Методика моделирования напорной характеристики центробежного компрессорного колеса по результатам испытаний модельных ступеней

Центробежные компрессоры широко используются в различных отраслях промышленности для добычи нефти и газа, в металлургии и химической промышленности, в газотурбинных и холодильных установках, для наддува двигателей внутреннего сгорания и привода пневмоинструмента, в кондиционировании [14, 26, 33, 42, 56, 62].

Один из крупнейших потребителей — газовая промышленностьпостоянно испытывает потребность в новых центробежных компрессорах из-за истощения месторождений газа, старения используемого оборудования, создания новых центров добычи и расширения системы транспорта газа.

О возрасте оборудования, используемого для транспортировки газа, говорят цифры, представленные в статье [60], согласно которым 7% газоперекачивающих агрегатов, находящихся в эксплуатации, разработаны до 1965 года, 36% - в 1965;1973 гг., 30% - в 1979;1983 гг. Около 30% агрегатов превысили установленный для них ресурс. Доля оборудования, созданного за последнее десятилетие, не превышает 10%. Современный парк насчитывает более 4200 газоперекачивающих агрегатов суммарной мощностью около 47,6 • 106 кВт. Расчетная потребность для объектов нового строительства и реконструкции до 2020 года составляет от 70 до 160 агрегатов ежегодно [59].

Кроме того, на сегодняшний день основной объем получаемого газа приходится на месторождения, находящиеся в стадии падающей добычи. Из-за истощения месторождения требуется непрерывное повышение отношения давлений по мере снижения давления на входе в компрессор. Это обеспечивается не только за счет поставки новых агрегатов, но и использования сменных проточных частей (СПЧ) в унифицированных корпусах центробежных компрессоров. Потребности газовой промышленности до 2015 года составляют около 130 комплектов СПЧ [61].

В нефтяной промышленности рост потребности в центробежных компрессорах связан с Постановлением Правительства Российской Федерации «О мерах стимулирования сокращения загрязнения атмосферного воздуха продуктами сжигания попутного нефтяного газа на факельных установках». Начиная с 2012 года, Постановление ограничивает объем сжигания попутного нефтяного газа величиной 5% от общего объема его добычи. В результате возникает необходимость в компрессорных агрегатах [1] для сжатия и перемещения газа, содержащегося в нефтяном месторождении.

Для таких отраслей, как металлургия и химическая промышленность, характерна потребность в модернизации используемого оборудования. В [45] и [49] отмечается, что большой парк компрессорных агрегатов, работающих в составе технологических установок по производству этилена, пропилена, карбамида, метанола, аммиака и др., был спроектирован и произведен почти полвека назад. Низкий уровень коэффициента полезного действия (КПД) и высокая степень износа делают эксплуатацию таких машин невыгодной, а в некоторых случаях небезопасной и неблагоприятной для окружающей среды. Выходом из сложившейся ситуации является модернизация оборудования, в ходе которой не только продлевается ресурс действующих машин, но также может быть снижена потребляемая мощность или увеличена производительность.

Приведенные примеры показывают, что для современной промышленности характерна значительная потребность в производстве нового и модернизации действующего компрессорного оборудования. При этом такие параметры, как отношение давлений и производительность, варьируются заказчиками в очень широких пределах, а требования к эффективности, надежности и безопасности компрессоров постоянно растут, что ставит перед разработчиками оборудования задачу снабдить производителей газодинамическими проектами, гарантированно обеспечивающими заданные параметры расхода и напора. Успешная практика применения Метода универсального моделирования кафедры «Компрессорная, вакуумная и холодильная техника» (кафедры КВХТ) [55] привела к тому, что новые компрессоры могут создаваться без обязательной до середины 1990;х гг. экспериментальной проверки моделей проточной части. Благодаря возможности численной оптимизации, новые компрессоры обладают высоким КПД и широкой зоной работы. В отношении развиваемого напора методика расчета менее надежна и требует создания некоторого запаса передаваемой газу работы двигателя. Поэтому в настоящей работе решается задача повышения точности расчета напорной характеристики рабочего колеса центробежной ступени, что увеличит надежность проектирования (обеспечит получение заданного отношения давлений при заданной производительности без излишнего запаса) и позволит более точно рассчитывать газодинамические характеристики ступеней и компрессоров.

Актуальность темы

исследования.

Центробежное колесо является важным элементом компрессорной ступени, обеспечивая передачу энергии от привода к потоку газа. От того, какими газодинамическими параметрами характеризуется рабочее колесо, во многом зависит эффективность дальнейшей работы компрессора.

В ходе проектирования рабочего колеса необходимо определить его характеристики, то есть узнать обеспечивает ли оно требуемое отношение давлений, производительность и КПД. Данную задачу можно решить путем проведения испытаний. Но, несмотря на надежность получаемых результатов, экспериментальное исследование рабочих колес является дорогостоящим, требует больших затрат времени и не может быть использовано при проектировании с учетом единичного и мелкосерийного производства центробежных компрессоров для нужд промышленности. Наборы правил, основанные на изучении закономерностей движения газа в проточной части центробежного компрессора, и отработанные ряды модельных ступеней также не всегда позволяют определить форму характеристик центробежного компрессорного колеса.

Прогресс в области вычислительной техники сделал возможным применение математических методов при проектировании компрессоров. Благодаря этому становится возможным в короткие сроки и с минимальными затратами проанализировать различные варианты исполнения проточной части.

Данная работа направлена на развитие компьютерных методов проектирования. Создание методики моделирования напорной характеристики является актуальным, так как позволит наиболее точно обеспечить получение заданного отношения давлений ступеней и компрессоров в целом. Разработанная методика моделирования напорной характеристики предназначена для включения в компьютерные программы Метода универсального моделирования [55].

Цель и задачи исследования

.

Целью исследования является разработка методики моделирования напорной характеристики центробежного компрессорного рабочего колеса в координатах |/т — ф2.

Для достижения цели исследования решаются задачи:

— анализ существующих методик моделирования напорной характеристики центробежного рабочего колеса;

— обработка и анализ экспериментальных данных;

— получение обобщенного выражения и формулы для расчета коэффициента внутренних протечек;

— получение обобщенного выражения и формулы для расчета коэффициента дискового трения;

— формулировка методики и получение выражений для моделирования напорной характеристики центробежного компрессорного колеса.

Объект исследования.

Объектом исследования являются результаты испытаний центробежных компрессорных ступеней, выполненных на кафедре «Компрессорная, вакуумная и холодильная техника» СПбГПУ.

Предмет исследования.

Предметом исследования является величина коэффициента теоретического напора ц/т, передаваемая газу лопатками центробежного компрессорного колеса, при различных значениях коэффициента расхода ф2 на выходе из колеса.

Методологическая и теоретическая основа исследования.

Методологическую и теоретическую основу работы составили научные труды отечественных и зарубежных авторов в области компрессоростроения.

Методы исследования.

В ходе выполнения работы осуществлялось моделирование зависимости М/т=/(ф2) с использованием различных геометрических и газодинамических параметров центробежных компрессорных колес. Минимизация погрешности моделирования достигалась математическими методами.

Научная новизна исследования.

В результате выполнения работы разработана методика моделирования напорной характеристики центробежного компрессорного колеса, отличная от существующих методик по способу моделирования и структуре предложенных формул.

Среди особенностей методики моделирования напорной характеристики в виде функции \1Т — /(Ф2), полученной в данной работе, следует выделить то, что линейная зависимость |/т от ф2 строится в результате определения значения коэффициента напора в расчетной точке и угла наклона характеристики.

В ходе обработки испытаний по каждой модельной ступени, проведенных при различных значениях условного числа Маха Ми, строилась одна напорная характеристика в координатах ц/т = /(ф2). Общая напорная характеристика автоматически учитывает влияние сжимаемости, что упрощает газодинамические расчеты.

Практическая значимость исследования.

Результаты работы находят применение в деятельности кафедры КВХТ, связанной с расчетом центробежных компрессоров. Полученные формулы использованы в комплексе программ Метода универсального моделирования.

Выражения для определения коэффициентов щелевых потерь и методика построения напорной характеристики центробежного компрессорного колеса могут быть использованы организациями, занимающимися расчетом центробежных компрессоров, для анализа эффективности создаваемых машин.

Апробация результатов исследования.

Положения работы докладывались на Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «XXXVI Неделя науки в СПбГПУ» (Санкт-Петербург, 2007 г.), Всероссийской межвузовской научной конференции студентов и аспирантов «XXXVII Неделя науки в СПбГПУ» (Санкт-Петербург, 2008 г.), VIII Международной научно-технической конференции молодых специалистов «Исследование, конструирование и технология изготовления компрессорных машин» (Казань, 2009 г.), II Всероссийской студенческой научно-практической конференции «Вакуумная, компрессорная техника и пневмоагрегаты» (Москва, 2009 г.), Третьем и Четвертом Всероссийских форумах студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и инновации в технических университетах» (Санкт-Петербург, 2009 и 2010 гг.), Политехническом симпозиуме «Молодые ученые — промышленности Северо-Западного региона» (Санкт-Петербург, 2010 г.), II Международной научно-практической интернет-конференции «Молодежь. Наука. Инновации» (Пенза, 2010 г.), XV Международной научно-технической конференции по компрессорной технике (Казань, 2011 г.).

По теме диссертации автором опубликовано 13 работ. Основные результаты исследования представлены в двух статьях в журналах «Компрессорная техника и пневматика» и «Научно-технические ведомости СПбГПУ», рекомендованных Высшей Аттестационной Комиссией.

Результаты исследования, выносимые на защиту.

— обобщенное выражение и формула для расчета коэффициента внутренних протечек (Зпр;

— обобщенное выражение и формула для расчета коэффициента дискового трения Ртр;

— методика моделирования напорной характеристики центробежного компрессорного колеса;

— формула для расчета коэффициента теоретического напора на расчетном режиме 1|/трасч;

— формула для расчета угла наклона (I напорной характеристики центробежного компрессорного колеса.

Структура диссертационной работы.

Диссертация состоит из списка обозначений и сокращений, введения, четырех разделов, заключения и списка использованных источников. Текст работы изложен на 137 страницах, содержит 62 рисунка и 5 таблиц.

Список использованных источников

включает 67 наименований.

Во введении приводятся общие сведения о направлении и характере работы.

В первом разделе дается описание и производится анализ существующих методов моделирования напорной характеристики центробежного компрессорного колеса.

Во втором разделе представлена информация об экспериментальных данных, лежащих в основе данной работы, способах их получения и обработки.

В третьем разделе делается краткий обзор способов расчета щелевых потерь, описывается получение выражений для расчета коэффициентов внутренних протечек и дискового трения.

В четвертом разделе рассматриваются параметры, влияющие на напорную характеристику, формулируется методика моделирования, описывается получение выражений для определения коэффициента теоретического напора и угла наклона напорной характеристики с учетом формы выходной кромки лопаток рабочего колеса и типа диффузора, анализируются результаты моделирования.

В заключении приводятся основные результаты работы.

1.5 Выводы, цели работы.

Определение напорной характеристики рабочего колеса на стадии проектирования необходимо для прогнозирования характеристик, сопоставления и отбора наилучшего варианта проточной части. Существующие эмпирические соотношения для расчета коэффициента теоретического напора на расчетном режиме обладают разной степенью универсальности и точности. Поэтому первой целью работы является создание инженерной (то есть приемлемой по трудоемкости для инженерной практики) методики определения коэффициента теоретического напора на расчетном режиме, пригодной для широкого класса закрытых рабочих колес с лопатками цилиндрической формы.

Вторая цель работы — определение текущих значений коэффициента теоретического напора в рабочем диапазоне характеристик. Обе задачи решаются путем анализа и математической обработки характеристик испытанных модельных ступеней кафедры КВХТ. По постановке задач представленная работа близка к работе [30]. В результате данного исследования решается проблема получения более универсальных зависимостей с использованием более обширного экспериментального материала. В работе [30] обработаны только результаты испытаний модельных ступеней с измерением параметров потока на выходе из РК. Эти параметры нужны для расчета коэффициентов расхода ср2 при построении зависимостей М/т=/(ф2) — В настоящей работе использованы также и те испытания, при которых параметры потока за РК не измерялись. Кроме того, обработаны характеристики так называемых «виртуальных» ступеней [17, 18], которые не измерены, но рассчитаны по характеристикам испытанных компрессоров, в состав которых эти ступени входят. Такие характеристики в какой-то степени условны, поэтому их отклонение от расчетов по предложенным методикам больше, чем для реальных модельных ступеней.

При выборе структуры предложенных эмпирических соотношений учтен опыт применения формул из работы [30], выявивший некоторые неудобства. При значениях параметров рассчитываемых ступеней, выходящих за пределы использованных модельных ступеней, формулы из работы [30] дают значительную погрешность. Этот недостаток устранен в предлагаемой методике расчета.

2 Описание объекта исследования.

2.1 Используемые экспериментальные данные.

Для разработки методики моделирования напорной характеристики возникает необходимость в экспериментальных данных, полученных в результате испытаний разнообразных центробежных компрессорных ступеней. В ходе выполнения работы использовались:

— результаты испытаний, проведенных на кафедре КВХТ;

— данные по «виртуальным» модельным ступеням [17, 18].

2.1.1 Испытания, проведенные на кафедре КВХТ.

Экспериментальные данные кафедры КВХТ, используемые в данной работе, были получены в ходе отработки проточных частей новых компрессоров, доводки и испытания рядов модельных ступеней на построенном в 1965;1966 гг. стенде ЭЦК-4 [55]. Схема стенда представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 — Схема испытательного стенда ЭЦК-4 1 — модельная ступень, 2 — мультипликатор, 3 — двигатель.

Из рисунка 2.1 видно, что в состав установки входят электродвигатель, мультипликатор и модельная ступень.

Для привода испытательного стенда используется коллекторный двигатель постоянного тока, мощность которого составляет 680 кВт, а число оборотов 3000 об/мин. Постоянный ток получатся с помощью мотор-генераторной установки (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 — Мотор-генераторная установка.

Мотор-генераторная установка включает в себя синхронный двигатель и генератор постоянного тока с регулируемым напряжением, благодаря чему удается регулировать частоту вращения рабочего колеса в ходе испытаний модельных ступеней.

Наличие мультипликатора с передаточным отношением 6,06 между двигателем постоянного тока и модельной ступенью дает возможность получать скорость вращения до 18 000 об/мин.

Установка рабочих колес на торце консольного вала позволяет обеспечить осевой подвод воздуха с помощью прямолинейного патрубка, в котором производится измерение расхода. Изменение режимов работы ступени осуществляется с помощью задвижки, установленной на нагнетании.

Корпус модельной ступени теплоизолирован с целью минимизации теплообмена с окружающей средой. Выход воздуха происходит через глушитель вне помещения лаборатории.

В состав маслосистемы стенда входят маслобак, рабочий и пусковой насосы, масляный фильтр и водяной маслоохладитель, соединенные системой трубопроводов. Рабочий насос смонтирован на свободном конце тихоходного вала мультипликатора. Эффективность работы маслосистемы контролируется с помощью манометров и термометров, установленных на трубопроводе. Кроме того, контролируется температура в колодках подшипников скольжения.

На стенде предусмотрена аварийная защита по числу оборотов, току возбуждения и давлению масла в системе.

Рисунок 2.3 — Схема проточной части типовой модельной ступени Сечения замера параметров: Н-Н — на входе в ступень, 2'-2' - на выходе из РК, 0'-0' - на выходе из ступени.

Из рисунка 2.3 можно видеть расположение контрольных сечений, в которых в ходе проведения испытаний производятся измерения различных параметров.

Измерение температуры производится во входном патрубке и выходной камере. Термометры замера начальной температуры располагаются равномерно по окружности. Термометры замера конечной температуры из-за конструктивных особенностей установки могут быть установлены только в верхней части выходной камеры. Чтобы свести к минимуму теплообмен с окружающей средой модельная ступень покрывается слоем теплоизоляции.

При проведении экспериментального исследования модельной ступени в каждом контрольном сечении устанавливаются несколько приемников полного и статического давления. Это объясняется необходимостью учета неравномерности потока, которая обуславливается наличием пограничного слоя, следами за лопатками, поворотами потока в меридиональной плоскости, неравномерностью подвода механической работы по высоте лопаток и т. п. В ходе испытания каждое контрольное сечение разбивается на определенное число областей, в каждой из которых происходит измерение параметров потока. Полученные в каждом сечении значения осредняются в ходе обработки данных.

В сечении Н-Н на входе в ступень измеряются полное и статическое давления с помощью трех приемников давления, установленных через 120°.

Сечение 2'-2' находится на некотором удалении за рабочим колесом и определяется как 1,05 ?)2. Полное давление в сечении измеряется в четырех точках по ширине диффузора с использованием пяти равномерно расположенных приемников. Статическое давление также фиксируется при помощи пяти равномерно расположенных приемников на стенке диффузора.

Для сечения выхода из ступени 0'-0' характерно измерение полного давления в 8−11 точках с помощью приемников, установленных неподвижно на среднеквадратичных радиусах равных по площади колец. Статическое давление измеряется в четырех точках, расположенных через 90° по окружности.

Геометрия рабочих колес, результаты испытаний которых использовались в ходе выполнения данной работы, представлена на рисунке 2.4, а характерные для них значения основных геометрических и газодинамических параметров в таблицах 2.1 и 2.2.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Центробежное колесо является важным элементом компрессорных ступеней, осуществляя передачу энергии от привода к потоку газа. Для обеспечения заданных производительности и отношения давлений, а также получения максимального КПД, необходимо знать напорную характеристику центробежного компрессорного колеса.

Определение напорной характеристики путем натурных испытаний модели проточной части является дорогостоящим и требует затрат времени. Поэтому большое значение приобретают численные методы, основанные на схематизации потока в проточной части. При этом сильное упрощение течения приводит к возникновению значительных погрешностей, а использование программ расчета вязкого потока также не гарантирует получение точного результата.

Актуальной является задача получения эмпирических выражений для определения напорной характеристики с использованием результатов расчета невязкого квазитрехмерного потока. Выполненные ранее на кафедре КВХТ исследования в данном направлении охватили ограниченный ряд модельных ступеней, но позволили моделировать линейную напорную характеристику по двум значениям коэффициента теоретического напора на расчетном режиме и режиме нулевого расхода.

Значительное расширение диапазона рассматриваемых модельных ступеней сделало возможным получение в данной работе более универсальных зависимостей для моделирования напорной характеристики. В ходе обработки экспериментальных данных учитывался факт отсутствия влияния сжимаемости на зависимость коэффициента теоретического напора от коэффициента расхода. В результате строилась одна линейная функция }/т = /(ф2) для каждой модельной ступени, испытанной при различных значениях условного числа Маха.

При создании методики моделирования напорной характеристики использовались результаты испытаний центробежных компрессорных ступеней, параметры которых изменялись в широком диапазоне. Часть экспериментальных данных была получена в результате испытаний, проведенных на кафедре КВХТ, другую часть составила информация по «виртуальным» модельным ступеням.

Всего в работе рассматриваются 62 испытания 25 модельных ступеней, проведенных на кафедре КВХТ при различных значениях условного числа Маха Ми. Число «виртуальных» модельных ступеней составляет 75 и охватывает расчеты, проведенные на кафедре КВХТ по заказам промышленных предприятий 23 компрессоров и СПЧ с числом ступеней от 2 до 6.

Для обработки результатов испытаний, рассматриваемых в данной работе, были получены эмпирические выражения, позволяющие рассчитать значения коэффициентов щелевых потерь (потерь дискового трения и протечек в лабиринтном уплотнении покрывающего диска).

Сравнение с результатами расчета коэффициентов внутренних протечек и дискового трения с учетом радиального течения в зазорах между рабочим колесом и корпусом показало, что значение погрешности при использовании предложенных выражений для рассмотренных испытаний составляет 6,7% при расчете щелевых потерь и 0,2% при расчете коэффициента теоретического напора.

Методика моделирования напорной характеристики центробежного компрессорного колеса, разработанная в ходе данного исследования, описывается при помощи алгебраических выражений, учитывающих особенности течения газа в проточной части. Это нашло отражение в параметрах и коэффициентах, входящих в представленные выражения.

Погрешность моделирования напорной характеристики оценивалась на расчетном режиме и режиме нулевого расхода в сравнении с результатами испытаний модельных ступеней. Проверка показала, что среднее значение погрешности определения расчетного значения коэффициента теоретического напора составляет 1,2%. Средняя величина погрешности для режима нулевого расхода равна 1,3%.

Использование выражений, полученных в данной работе, позволяет с достаточной точностью моделировать напорную характеристику центробежных компрессорных колес в координатах |/т — ф2 — Предложенные формулы для расчета напорных характеристик используются в программах 5-го поколения Метода универсального моделирования, находят применение в проектных и исследовательских работах и в учебном процессе.