Философские основания пространственно-числовых представлений в европейской средневековой культуре

Актуальность исследования.

Тема философского обоснования абстрактных символических форм, прежде всего, геометрико-числовых структур, как наиболее общих и основополагающих, имеет существенное значение при анализе культурных традиций. Геометрико-числовая образность является неотъемлемой частью культурных практик и присуща как структурно-рационалистической, так и символической форме мышления. При этом существенным моментом являются концептуальные истоки данной «структурной» мысли.

Исследование мировоззренческих оснований геометрико-числовой образности в средневековой традиции представляет собой специфическую культурфило-софскую проблему. Актуальность ее обусловлена малоизученностью роли геометрико-числовых конструктов, прежде всего, в символическом аспекте, в контексте общих мировоззренческих тенденций эпохи. Структурные принципы мыслительных практик, их специфический образный строй обнаруживают прямую корреляцию с базисными концептуальными позициями эпохи — эстетическими, онтологическими, теологическими и другими. Данное положение позволяет выявить целостный характер средневековой культуры, а также продемонстрировать ее специфические особенности, в культурном плане прежде всего связанные с символическим мировидением.

Средневековые идеи о структуре мира, имеющего пространственно-числовые основания, позволяют определить значимость символико-математических представлений в европейской средневековой философии, а также в различных областях культурной деятельности, например, в архитектуре.

Исследования средневековой европейской традиции в XX веке обрели особый характер и большую популярность, что было обусловлено кризисом новоевропейской традиции и попыткой определить динамику новых тенденций в культуре. В этот период появляется концепция «нового Средневековья», которая остается актуальной до сих пор, находя отражения в работах таких авторов, как У. Эко, У. Бек и других.

Проблемное поле.

Наличие ярко выраженных структурных оснований образности в объектах культуры, например, архитектуре, зачастую обусловлено специфическими мировоззренческими тенденциями эпохи. Когда мы говорим о доминирующем принципе структуры в числовой образности, присущем античной математике, мы исходим из общего представления о ведущих концепциях пифагорейства с его манифестацией концепта числа-первоосновы сущего. Средневековая тенденция сведения реалий бытия к их умопостигаемым сущностям в предельно абстрагированных формах, каковыми полагались геометрические и числовые конструкты, не обнаруживает прямых, концептуально оформленных философских истоков, но усматривается в ряде теологических, онтологических и эстетических положений.

В анализе пространственно-числовых структур в объектах культуры немаловажной проблематикой видится привязанность числа к визуальным формам, к которым, прежде всего, относятся объекты геометрического типа с четко фиксированной структурой. Наличие тех или иных геометрических образов в объектах культуры зачастую обусловлено символическим значением имеющихся числовых порядков. Число в данном случае предстает как вполне конкретное пространственное распределение единиц. Основным истоком данного традиционного рассмотрения и установленных в культуре Запада интерпретативных позиций выступает, прежде всего, древнепифагорейская математическая образность с ее так называемыми «фигурными числами».

Привязанность числа к пространственным формам наиболее четко можно усмотреть в архитектуре и, прежде всего, в готической, где вертикальный и горизонтальный планы, взаиморасположение элементов интерьера, орнаментика часто обуславливались сознательным обращением к традиционным символическим числовым системам.

Формирующаяся интерпретативная практика математического символизма при смене эпох от Античности к Средневековью обуславливалась существенным влиянием концептуальных порядков европейской культуры, определенных, например, в произведениях Бл. Августина, Климента Александрийского, Кассиодора, и, далее, Гуго Сен-Викторского, Тьерри Шартрского, Николая Кузанского и других.

Данные концептуальные порядки продолжают оказывать влияние и на современный гуманитарный дискурс, начиная с трудов Э. Кассирера и О. Шпенглера и кончая исследованиями Ф. В. Хоппера и Э. Панофского. Мы также встречаем влияние данных идей, прежде всего, в интерпретациях выдающихся русских философов XX в. П. Флоренского и А. Ф. Лосева, а также продолжение данных исследований в актуальных работах петербургской философской школы Ю. М. Романенко, O.A. Чулкова и других.

Степень разработанности проблемы.

Начиная с античной эпохи, тема символических аспектов числа, геометрико-числовой образности, геометрических пропорций и математических принципов в целом обращала на себя внимание. Так, пифагорейской школой разрабатывался вопрос о наглядном, «структурном» изображении целого числа и, соответственно, о дифференциации чисел натурального рядасоздана «математическая» мифология, в которой образ божества или природных стихий ассоциирован с той или иной геометрической образностью — геометрической фигурой или ее элементом. В позд-неантичной традиции неоплатонической школой, прежде всего, в лице Ямвлиха был разработана концепция о структурно-числовом представлении разнородных качественностей, а Боэцием основательно развита античная теория пропорций, главным образом, в музыке, определившая дальнейшее развитие средневековых математических наук.

Раннесредневековые христианские авторы, изменяя интерпретативный порядок в рамках христианской идеологии, продолжают обращаться к символическим математическим порядкам, но уходят от онтологических позиций к буквальному переосмыслению сущностных божественных характеристик, «воплощенных» в геометрико-числовых образах. Данная тенденция обнаруживается в произведениях таких авторов, как Бл. Августин, Рабан Мавр, Кассиодор, Исидор Севильский. Особое место в исходном направлении занимала практика библейской экзегезы, наиболее последовательно представленная в трудах Бл. Агустина и Климента Александрийского.

С завершением раннего средневековья геометрико-числовые представления в качестве мощного инструментария схоластической мысли ассимилируют в трудах Шартрской и Сен-Викторской философских школ, в лице крупнейших их представителей — Тьерри и Бернарда Шартрских, Гуго Сен-Викторского, Алана Лилль-ского, Роберта Гроссетеста, а также в произведениях Фомы Аквинского. Представители данных философских школ уточнили и актуализировали платоническую демиургическую концепцию «бога-геометра и архитектора Вселенной», а геометрические и числовые принципы установили как базисные в определении сущностных характеристик божества.

Постепенно в новоевропейской традиции пространственно-числовая образность теряет сакраментальные смыслы, но обретает колоссальное значение в качестве основания методологии науки. И лишь позднее, что, в частности, характерно для русской культуры XX века, возвращается интерес к геометрическим и числовым формам, что выразилось, прежде всего, в актуализации идеи «пространствен-ности», «индивидуальности» числа в работах многих авторов, наиболее значимыми из которых являются П. Флоренский и А. Ф. Лосев. Они, по сути, наследуют античную интерпретативную практику, переосмысляя ее в порядках современной культуры.

Тема пространственно-числовых представлений находит свое конкретное выражение в вопросе соотношения формы (структуры) и числовых содержательных элементов в геометрической символикетеоретические основания данной проблематики изложены в трудах Э. Кассирера, Ф. В. Хоппера, М. Гика. Актуальность этой темы видится особенно существенной в отношении архитектурного проектирования, главным образом, готического. Вопрос о том, в какой степени традиционное символическое содержание геометрических «модулей пропорционирования» именно определяло практику строительства, а не являлось уже апостериорным явлением, рассмотрен в исследованиях отечественных и зарубежных ученых — К. Фрайганга, В. П. Зубова, В. Мортэ, Л. Г. Бергер, М. Дэвиса, Д. Хэмбиджа.

В исторической науке XX века медиевистика обратилась к культурфилософ-скому осмыслению символических оснований средневекового мировоззрения, проступавшего в различных практиках повседневности, что отмечали такие авторы, как Виоле Ле Дюк, Й. Хейзинга и другие. В связи с появлением французской школы «Анналов» интерес к Средневековью принципиально возрастает. Авторы данной школы обращались к «конструированию» «цивилизации средневекового Запада», в том числе, и с точки зрения выявления и определения различных символических аспектов, среди которых пространственно-числовой символизм занимал существенное место, что становится очевидным, если обратиться к анализу структурных особенностей городской застройки, структуры захоронений и храмовой архитектуры, архитектоники символико-ритуальных действий и т. д., что, в частности, исследовали Ж. Jle Гофф, Ф. Арьес и другие.

Современные исследователи, как отечественные, так и зарубежные, также обращаются к отдельным аспектам данной проблемы. В частности мы можем упомянуть таких исследователей, как В. Баркет, П. П. Гайденко, X.JI. Джуст-Гогхиер Д. Диллон, В. М. Жмудь, A.B. Лебедев, Ю. М. Лотман, М. Мази, Б. А. Фролов, А.Н. Ча-нышев, и др., проанализировавших истоки числовой символизации в европейской культуреВ.В. Бычков, А. Я. Гуревич, Э. Жильсон, А. К. Иттер, Г. Кун, У. Эко и др., исследовавших формирование средневекового символического «языка», ставшего основанием традицииХр. Батлер, М. Мази, P.A. Пекк, Ф. В. Хоппер, выявивших культурфилософские основания формирования средневековой числовой символизацииО.Э. Душин, Р. В. Светлов и др., продемонстрировавших преемственность символических идей Средневековья в отечественной традицииМ. Гика, В. П. Зубов, K.M. Муратова, Н. Л. Павлов, Э. Панофский, П. Рьестра, Д. Хэмбидж, выявивших структурно-символические основания средневекового храмового зодчества.

Общеконцептуальное рассмотрение преемственности в европейской культуре от Античности до современных представлений изложены в трудах отечественных ученых — М. С. Кагана, Е. Э. Суровой, O.A. Чулкова и др., а также зарубежныхИ. Адо, Ф. Броделя, Ж. Ле Гоффа, О. Шпенглера, У. Эко и др.

Цели и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является исследование философских оснований пространственно-числовых представлений в европейской средневековой культуре от истоков их становления до оформления в важнейший принцип средневековой христианской традиции. В соответствии с целью работы и в ходе проведенного исследования были поставлены следующие задачи:

1. Рассмотреть статус пространственно-числовых представлений в контексте ведущей средневековой концепции «Бога-геометра».

2. Выявить основополагающие средневековые мировоззренческие концепции, служащие основанием для геометрико-числовой образности в теологической и онтологической мысли.

3. Проанализировать семантическое содержание геометрических и числовых образов в средневековой культурной традиции.

4. Определить значение системы пространственно-числовой образности для структурных оснований средневековой западноевропейской культуры.

5. Рассмотреть геометрико-числовую символику в средневековом архитектурном «модульном» проектировании, прежде всего, в отношении храмового зодчества.

6. Проанализировать концептуальную роль пространственно-числовой символизации в формировании структуры мировоззренческих представлений.

Положения, выносимые на защиту:

— принципы структуризации и геометризации являлись формообразующим началом для средневековой теологической и онтологической мысли, а также для всей средневековой культуры в целом, что наиболее ярко и последовательно отразилось в архитектурной практике;

— пространственно-числовая образность охарактеризована нами как один из наиболее эффективных инструментов в построении символического дискурса в философской мысли данной эпохи;

— важнейшей особенностью средневекового числового символизма явилась его гетерогенность, т. е. применимость в отношении различных аспектов бытия;

— выявлены два типа семантизации числа в средневековой традиции: 1) практика «ассоциативной нумерологии», подразумевающая «симпатическую» связь элементов бытия, 2) «аритмологическая» практика, для которой характерна проективность арифметических свойств числа по отношению к содержательным элементам мира;

— геометрический символизм в ряде случаев полагался в основании средневековой соборной архитектурной «модульности» — системы базовых элементов проектирования;

— философские основания пространственно-числовых представлений в средневековой архитектонике выражены в концепциях Гуго Сен-Викторского, Тьерри Шартрского, Фомы Аквинского, Бонавентуры и других.

— пространственно-числовая образность имела определяющее значение в практике «визуализации» теологических и онтологических смыслов;

— таким образом, мы можем утверждать, что символический пространственно-числовой концепт отражает сущностные характеристики мировоззренческих оснований цивилизации средневекового Запада;

— актуализация геометрико-числовой образности на рубеже XIX — XX вв. явилась рецепцией античной и средневековой традиции, а также сочетала в себе символическую и концептуальную трактовку числа.

Методологическую основу диссертации составляют:

— феноменологический метод, используемый на первичной стадии изучения и описания предмета исследования;

— герменевтический метод, являющийся, безусловно, необходимым в куль-турфилософском исследовании вообще для интерпретации оснований существования текста в средневековой традиции и, в частности, при изучении пространственно-числовой символики;

— культурфилософские методы при исследовании основополагающих принципов культуры, в том числе европейской, на различных этапах ее становления;

— историко-генетический философский метод, необходимость которого обусловлена глубокой укорененностью предмета исследования в истории культуры и философии.

Теоретическое и практическое значение диссертации заключается в том, что ее положения могут быть использованы в философско-культурологических и антропо-философских исследованиях. Так, например, это возможно при дальнейшем осмыслении проблем геометрической символизации и концептов «пространственное&tradeчисла» в понимании оснований формирования западноевропейской традиции. Выводы исследования могут служить для более глубокого и целостного понимания неоплатонической и средневековой христианской философии и символики и их влияния на многочисленные исследования современности, а представления о пространственно-числовой структуре мира и ее отражение в архитектурном творчестве — на исследования в области истории архитектуры.

Материалы диссертации могут быть использованы при подготовке общих и специальных лекционных курсов по философии культуры, философской антропологии и культурологии (например, «Числовой символизм в культуре», «Структурные основания культуры», «Антропологический символизм» и т. д.).

Апробация результатов исследования.

Основные идеи и результаты исследования были изложены на научных конференциях и семинарах: «Стратегии этической и эстетической рефлексии» (ноябрь 2005 г., СПб), «Археология и история Литвы и Северо-Запада России в раннем и позднем Средневековье» (декабрь 2006 г., СПб), круглый стол «Философия архитектуры» (ноябрь 2008 г., СПб), конференция «Новые традиции» (апрель 2009 г., СПб), а также на круглом столе «Символика числа в средневековой архитектуре» (март 2010 г., СПб). По материалам выступлений опубликован ряд статей.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и литературы (около 200 на трех языках) и приложения.

Заключение

.

Тема абстрактных символических форм, прежде всего, геометрико-числовых структур, как наиболее общих и основополагающих, всегда актуальна при анализе культурных традиций. Однако не менее существенным в данном вопросе является выявление философско-концептуальных положений эпохи, создающих условия для формирования данных представлений. В настоящем исследовании были проанализированы как данные концепции, так и сами геометрико-числовые представления, их роль в различных областях средневековой культуры, в том числе на примере архитектуры.

В соответствии с целью работы и в ходе проведенного исследования были решены следующие задачи:

1. Рассмотрен статус пространственно-числовых структур в контексте ведущей средневековой концепции «Бога-геометра». Средневековая философско-мифологемная концепция «Бог — архитектор и геометр Вселенной» и онтолого-эстетические и методологические обоснования числа в качестве первоосновы сущего оказали существенное влияние на формирование геометрико-числовой образности и в целом принципов структуризации и геометризации как формообразующих начал для средневековой теологической и онтологической мысли, а также для всей средневековой культуры в целом, что наиболее ярко и последовательно отразилось в архитектурной практике. Обращение к подобного рода абстрагированной образности свидетельствовало не только об определении и выявлении наиболее эффективного «инструментария» построений, но и о подсознательном стремлении в определенном смысле к уподоблению творения Творящему началу. Владение принципами геометрико-числовой аналогии являлось своего рода приобщением к «божественному языку», который положен в основу описания вещей и явлений бытия. Тем самым повышался статус как самих математических наук, так и их прикладной области знания, которым являлось архитектурное проектирование, зримо воплощавшее элементы данного «языка». Можно заключить, что данная концепция, берущая свое начало в Античности, прежде всего, в «Тимее» Платона, оказала существенное влияние и на общую методологию схоластической мысли, породив тем самым качественно новый жанр с его акцентом на логическую упорядоченность, ясность и непротиворечивость основных доводови на новый архитектурный стиль с его ярко выраженной тенденцией к геометризму плана выраженияи на сам статус архитектуры в средневековой системе искусств: из искусств «механических» архитектура к XIII в. вышла на общую ступень с искусствами «свободными», став полноправной частью науки геометрии, ее практическим аспектом.

2. Выявлены основополагающие средневековые мировоззренческие концепции, служащие основанием для геометрико-числовой образности в теологической и онтологической мысли. Основными мировоззренческими тенденциями в данном направлении явились философско-концептуальные положения о числе как основе первосущего, истоком которых были античные концепции, отраженные, прежде всего, в трудах Никомаха Геразского и Боэция. Средневековые концептуальные обоснования категории числа-первопричины выразились на уровне онтологической, теологической, эстетической и педагогической мысли.

Теологические концепции Августина во многом способствовали формированию общему средневековому пониманию числа как прерогативе исключительно божественного, предсуществующего акту творения и причины формообразования вещей. Это в определенной степени обращало к гностической и неоплатонической теолого-философской мифологеме о числовой эманации божества — порождение из единицы-бога его последующих целочисленных ипостасей, символически выраженных «двоицей», «троицей» и т. д.

В период высокого Средневековья актуализировался вопрос обоснования онтологического статуса геометрических объектов и сопряженной с ним проблематики о континуальности или дискретности мира — схоластической дискуссии о том, является ли физическая реальность атомарной или же непрерывной по своему строению. Дискретное, «фигурное» основание мира подчеркивали Парижская, Шартрская и Сен-Викторская школы, где идеи платонизма имели существенное влияние.

Обоснование онтологической числовой первопричинности в средневековой мысли обнаружило себя на уровне педагогической и методологической дискуссии о последовательности дисциплин в системе квадривиума. Наиболее общепризнанной являлась последовательность, данная Никомахом Геразским и Боэцием, воспроизведенная впоследствии Кассиодором, — арифметика, музыка, геометрия, астрономия. В данном случае иерархия дисциплин подчинялась не столько педагогическому принципу, сколько логико-генетическому: первичным оказывается то, что лежит в основании, что служит элементом построения другого. Обоснование положения математических дисциплин в отношении теологической науки обнаруживается в доказательствах Тьерри Шартрского, утверждавшего, что познание математических законов необходимым образом должно предшествовать познанию бога.

Таким образом, идея числа-первопричины сущего, концептуально оформленная еще пифагорейско-платонической мыслью, в Средние века была специфически воспринята и развита на различных философско-концептуальных уровнях. При этом, божественный аспект числовых структур выражался не только пониманием их функции «действенного» инструментария в сакраментальном акте творения вещного мира, но и определением их как предсуществующих данному акту. В этом выразилась общее средневековое тяготение к выявлению незыблемых в своей основополагающей сущности рациональных и в то же самое время метафизических структур, способных всякий раз возвращать вечно меняющийся мир к его изначально гармонизированному состоянию.

3. Проанализирована концептуальная роль пространственно-числовой символизации в формировании структуры мировоззренческих представлений.

Актуализация практики геометрико-числовой образности усиливалась общей тенденцией развития схоластической мысли, ее обращением к предельно абстрактным категориям божественного. Рассмотрение теологических и онтологических категорий высшего уровня обобщения требовало и соответствующего «языка», компоненты которого так же должны были принадлежать к сфере интеллигибельного. Этим формализующим инструментарием были выбраны наиболее абстрактные образования — геометрико-числовые конструкты. Согласно Фоме Аквинскому, Годфруа из Фонтене и Генриху Гентскому, с помощью абстрагирования индивид постигает то, чем является вещь, а поскольку он постигаем ее как-то, что она есть, то знание о ней, имеющееся у индивида, содержит истину. Данная тенденция проявилась, в частности, в увлечении рационалистическими доказательствами Шартр-ской школой к абстрактной геометрии умозрительных построений.

Исследованные числовые коннотации служили нумерологическим обоснованием иерархической системы миров, что было характерной особенностью для схоластической космологической мысли. Наиболее распространенной позицией в данном вопросе была космогоническая концептуальная модель Бонавентуры, на каждом из своих уровней имевшая трехчастную структуру.

Средневековое представление времени также обращалось к пространственно-числовым инвариантам. Античный космос, структурированный десятью концентрическими кругами, семь из которых пребывают в движении, а три — в состоянии покоя, обнаруживает корреляцию с христианским представлением о линейно текучем времени, имеющим, согласно Августину, семь периодов, а также восьмой период, идущий за границами времени и в общем символическом смысле обращающий к идее возврата к вечности (подобно христианскому символу альфа и омега), что, таким образом, актуализирует принцип цикличности и, тем самым, может быть визуализировано образом круга.

4. Проанализировано семантическое содержание геометрических и числовых образов в средневековой культурной традиции. Основная числовая семантизация, функционировавшая в средневековой культуре, была определена ранними христианскими авторами: число «4» присуще сфере земного (четыре ветра, четыре элемента, четыре оконечности креста и т. д.) — «7» — число универсума в его целостном аспекте- «8» — число бессмертия, вечности, символизирует путь возвращения к Единому- «10» — число «тотальности», создается путем прибавления троичности Творца (3) к своему творению (7) — «12» — иная форма гептады, структурируемая числами «3» и «4», обращается, как и гептада, к сфере небесного (12 знаков Зодиака, 7 планет) и сфере временного (12 часов, 7 дней недели).

В отношении числовой символической образности особенно актуальным видится выявление принципов семантизации числа-символа. В связи с этим, в данном исследовании выявлены два типа семантизации числа в средневековой традиции: 1) практика «ассоциативной нумерологии», подразумевающая «симпатическую» связь элементов бытия, 2) «аритмологическая» практика, для которой характерна проективность арифметических свойств числа по отношению к содержательным элементам мира. Данное явление актуально в отношении формирования комплексного подхода к изучению средневекового символического мышления и, в целом, средневековых символических практик. Так, «ассоциативная нумерология» предполагала выявление общего числового содержания в реалиях бытия, тем самым устанавливая «симпатическую» связность всего со всем, с последующим определением"основополагающего" смысла и, далее, — спекулятивной проекцией этого смысла на иные реалии, содержательно мене значимые. «Аритмологическая практика», основанная на выявлении смыслов посредством арифметических операций над числами, тем самым приобщала эти операции к сфере сакраментального. На основании выявленных направлений семантизации числа дифференцированы ведущие мисти-ко-философские течения средневековой эпохи, актуализировавшие в своей деятельности пространственно-числовую образность. Так, «ассоциативный подход» в наибольшей степени был присущ кабалистическим течениям, алхимии, практикам аналогии и гематрии, экзегетической системе «умных теологий" — реализация «аритмологического подхода» обнаруживает себя, главным образом, в практике библейской экзегезы (Климент Александрийский, Августин, Рабан Мавр) с его дальнейшим методологическим и концептуальным обоснованием в философии Сен-Викторской школы.

Истоками геометрической теологической образности в средневековой традиции явились античные и ветхозаветные структурно-пространственные представления. Среди геометрической фигурной образности наиболее распространенными являлись круг и треугольник. Основные средневековые теологические коннотации равностороннего треугольника сводились, в основном, к принципу организованного единства и образу Св. Троицы. Фигурной образностью природы души полагался круг, при этом актуализировался компонент центра. Геометрическая интерпретация в отношении онтологических представлений проявила себя в «структурных» представлениях четырех элементов, что имело своим истоком античные представления. Идеальная структурная основа природных элементов приводила средневековых мыслителей к общей идее о структурном, «фигурном» основании земли, ее идеальном геометрическом содержании, что отразилось в средневековом концепте «сксиШв quadratus» (квадратный круг), актуализированный, в частности, в ранне-средневековой картографии, в основном не имевшей практического назначения, но ориентированной на ценностно-религиозные понятия о городах и странах.

5. Определено значение системы пространственно-числовой образности для структурных оснований средневековой западноевропейской культуры.

Средневековые сочинения энциклопедического характера с их общей методологической идеей предельно комплексного отображения реалий и детализированной систематизации в определенном смысле уподоблялись структурированным отражениям бытия. Соответственно этому, особое положение здесь занимала числовая образность, выразившаяся, прежде всего, на уровне числового содержания общей структуры сочинений. Данная тенденция особенно актуализировалась в период схоластики, что выразилось в появлении нового литературного жанра — теологических «Сумм». Характерно, что-то или иное «число структуры» выбиралось исходя из его (числа) традиционного культур-типологического значения, а на семиотическом уровне числу оказывались присущи функции знака-индекса как указывающего на общую идейную канву сочинения или указывающего на теолого-онтологическую аналогию, где имелось подобное числовое содержание.

В ходе исследования было выявлено, что ведущие схоластические философ-ско-концептуальные положения эпохи, главным образом, философия Шартрской, Сен-Викторской школ, а также августинианские течения находились в резонансе с общей архитектоникой и базисными структурными принципами готической архитектуры, как в отношении плана выражения и плана содержания, так и в отношении стадии проектирования. Данное положение является актуальным в области культурфилософского изучения архитектурного стиля, изучения его генезиса, его комплексного осмысления в контексте иных тенденций эпохи. В то же самое время, данное положение актуально и в культур-антропологическом смысле — в отношении изучения ассимиляции философско-концептуальных идей в сознании индивида и как следствие — резонансное отражение их в различных сферах культурной деятельности — литературе, живописи, архитектуре, музыке.

6. Рассмотрена геометрико-числовая символика в средневековом архитектурном «модульном» проектировании, прежде всего, в отношении храмового зодчества.

Актуальность данной задачи видится, прежде всего, в отношении комплексного анализа символических форм, имеющихся в архитектурном пространстве. Исследование показало, что выбор основателем собора и его архитектором тех или иных геометрико-числовых инвариантов, составляющих «невидимую геометрию» сооружения, — вертикальных и горизонтальных планов, пропорций частей — определялся как сугубо прагматическими задачами, так и задачами, связанными с пространственной реализацией «символического языка», структурные элементы котоporo имели строгую корреляцию с библейской сакраментальной образностью. Даже когда первое играло ключевую роль, очень часто, как это было показано в исследовании, геометрический символизм являлся апостериорным явлением. При этом символические коннотации геометрических инвариантов, как правило, определялись числовым содержанием данных инвариантов, имеющим свое философ-ско-мистическое обоснование в пифагорейско-платонических, гностических и библейских источниках. В наибольшей степени это прослеживается в геометрии «видимой» — интерьерной и экстерьерной организации вертикального и горизонтального планов. Рассмотренное нами явление выглядит достаточно интересным с позиций культурфилосфского видения. Здесь налицо единение прагматических, эстетических, символических задач и принципов. Данное положение особенно показательно в контексте ведущей средневековой концепции аналогии бытия, «симпатической» связности, «связи всего со всем».

Данное положение актуализирует философский концепт «пространственно-сти числа», что имеет ключевое значение для комплексного изучения числового смыслообразования в архетипических формах культуры — геометрических инвариантах. Исследование теоретических и практических оснований данного вопроса видится наиболее актуальным в отношении готического архитектурного стиля, в котором ярко выраженное символическое, структурное и эстетическое являют собой органичное единство и требуют своего сущностного осмысления, прежде всего, с позиций числового содержания. В ходе исследования данного вопроса был выявлены основные направления в философско-концептуальном осмыслении числа в его структурном, пространственном смыслополагании, что является существенной теоретической базой для осмысления сущностных характеристик символических пространственных форм, как в отношении архитектурных элементов, так и в отношении объектов культа. Мистико-философские учения Западной Европы прямо адаптировали средневековые пространственно-числовые интерпретации в практиках осмысления сакраментальных архетипических структур, являющихся общими для базисных мировых цивилизаций. Глубокое исследование данных интерпретаций и их последующих трансформаций способствовало бы более сущностному осмыслению культуры как целостного образования, в котором число является формой редуцирования базисных сакраментальных смыслов бытия. Теоретические исследования символических форм с позиций их числового содержания, как это частично реализовано Э. Кассирером, бесспорно, создали бы существенную базу в формировании символико-числового языка, посредством которого стало бы возможным актуализировать сакраментальные смыслы культовых сооружений, предметов культа, ритуалов, имеющих свое актуальное выражение в пространстве. Наконец, теоретические исследования в области «индивидуальности числа», блестяще реализованные отечественными мыслителями — А. Ф. Лосевым и П. А. Флоренским — служат философско-категориальному обоснованию и осмыслению геометрико-числовых «констант», наличествующих в различных пластах мировой культуры. Применительно к изучению средневековой культуры, прежде всего, периода высокой готики, данные исследования видятся особенными актуальными, поскольку обращают к более целостному представлению о взаимообусловленности двух фундаментальных культурфилософских тенденций эпохи — развитию готического стиля и формированию схоластического мировидения.

Данное исследование затрагивает разнообразные сферы знания — теорию культуры, когда, например, определялись культур-типологические смыслы геомет-рико-числовых структур, историю философии, когда те или иные «структурные принципы» готической архитектуры рассматривались и анализировались в контексте ведущих философско-концептуальных положений эпохи, математику, когда выяснялась проблематика использования конкретных геометрических объектов в качестве «модульных» структур, посредством которых пропорционировались элементы архитектурного сооружения. Вследствие этого, данное исследование видится особенно существенным для настоящей эпохи, когда все более актуализируются междисциплинарные исследования, в том числе и при анализе культурфилософских проблематик, а значит тем самым актуализируется подход к более комплексному осмыслению и освоению культурных явлений, что в свою очередь способствует формированию общих положений мировоззрения «целостности».

На протяжении XX в. интерес к средневековой культуре неизменно возрастал, что сказалось на появившейся в социо-гуманитарной среде метафорики «нового средневековья», «нового феодализма» и т. д. В этом плане внимание к структурно-символическим принципам (в том числе и математическим) данной эпохи также росло. Попытка переосмыслить порядки современных изменений через призму средневековых метафор, горизонтальных связей политики и экономики, локализацию культурных зон, эстетических принципов «божественной гармонии» в искусстве и т. д. позволили сформировать принципиально отличающуюся от новоевропейской картину мира, характерную для нашего современника. Все это в своей целостности демонстрирует значимость исследований в данных направлениях для выявления области референций, для сравнения культурных эпох с последующими выводами о перспективах развития современного культурного пространства.