Метод квазипотенциала в исследовании спектров экзотических атомов

Влияние исследований спектров одиночного атома на решение ряда фундаментальных проблем физики очевидно. Первыми успехами теории Бора было объяснение найденных на опыте закономерностей в спектре водорода и вычисление значений постоянной Ридберга (7?). По Бору Я = 109 737,42 см" 1, эксперимент же давал величину Я — 109 677,76 см" 1. Считалось, что данные теории и эксперимента находились в хорошем согласии. Важно также, что первая работа Бора, относящаяся непосредственно к строению атома, носила название «Связывание электронов положительным ядром». Из работы вытекало, что описание спектроскопии одиночного изолированного атома, следует начинать с простейшего связанного состояния двух частиц — атома водорода.

В последующее десятилетие на этой основе была создана нерелятивистская квантовая механика, а также теория Дирака. Открытие собственного механического момента частиц — спина — привело к появлению двух важнейших направлений спектроскопии одиночного атома: к задачам о сверхтонком расщеплении уровней энергии и тонкой структуре.

Впечатляет разительное и последовательное увеличение точности результатов измерения постоянной Ридберга (табл. 1).

Таблица. 1. Экспериментальные значения постоянной Ридберга.

Год определения Значение Я, см" 1.

1986 109 737,3150(41).

1987 109 737,31571(^7).

1992 109 737,315684(42).

1998 109 737,31568549(^83).

2006 109 737,31568527(^73;

От боровской точности — два знака после запятой точность возросла до восьми знаков в 2006 [1] году. За этим стоит интенсивное развитие экспериментальных методов исследования (использование явления Зеемана, радиоспектроскопия, двухфотонная лазерная спектроскопия, эксперименты с ультрахолодными атомами). В то же время таблица частично отражает выше упомянутую эволюцию квантовой теории.

В основе любого точного измерения значений физических параметров лежит вопрос об эталонах. Роль фундаментальных физических констант в науке и технике неочевидна, но, тем не менее, очень важна [2]. Чтобы сравнить результаты различных исследований, необходимо иметь эталоны измеряемых величин с погрешностями, меньшими, чем допустимая погрешность результатов. В 60—80-е г. прошлого века произошел постепенный переход от механических эталонов длины, времени, массы и электрического заряда к атомным и квантовым эталонам. При этом возник вопрос о переходе от физических величин (частоты лазерного излучения, массы покоя электрона, скорости света в вакууме и т. д.) к более удобным и привычным для применения значениям старых механических эталонов. Основным условием для использования физических констант в качестве эталона является высокая точность их значений. Поскольку они связаны между собой различными соотношениями, то, уточняя одну из констант, мы тем самым повышаем точность других эталонов. Но иногда оказывается и наоборот, неточность в определении одной из фундаментальных констант приводит к тому, что значения всех эталонов оказываются неточными.

В 70-х годах прошлого века в сверхтонкой структуре уровней энергии водорода, на переходах между которыми работает водородный мазер, неожиданно обнаружилось значительное расхождение между теорией и экспериментом. На повторение экспериментальных измерений были потрачены огромные средства, так как уже тогда планировался переход к квантовым эталонам, одним из которых мог стать эталон частоты водородного мазера. Поскольку новые результаты практически совпали с предыдущими, версия об ошибке экспериментаторов была отброшена. К тому времени уже получила признание калибровочная модель Вайнберга-Салама, так что ограничения квантовой электродинамики также не рассматривались всерьез. Возник вопрос, правильно ли применяется теория возмущений при расчете спектра водорода, или ошибка вызвана неточностью определения входящих в уравнения констант. Несколько групп теоретиков проверяли и перепроверяли расчеты друг друга в течение почти десяти лет, пока не было твердо доказано, что ошибка вызвана неточностью значения постоянной тонкой структуры, взятой из более ранних источников. Кроме того, свою роль сыграло и то, что в теоретическую формулу входят различные степени а, вплоть до шестой, и это вызвало накопление ошибки в конечном результате. Как видим, углубление представлений об атоме тесно связано с увеличением требований к точности определения фундаментальных констант и, в частности, константы тонкой структуры, постоянной Ридберга. Криптоновый эталон частоты, определявшийся с точностью 10~и, оказался слишком грубым и был заменен цезиевым.

Применение оптики холодных атомов к исследованию тонких эффектов взаимодействий в связанных состояниях частиц является экспериментальным стимулом развития теории водородоподобных экзотических атомов. Как известно, измерение лэмбовского сдвига в атоме водорода является одной из важнейших проверок квантовой электродинамики при низких энергиях. Существенного повышения точности экспериментального результата по сравнению с традиционным радиоспектроскопическим методом удалось достигнуть с помощью метода атомного интерферометра. Эта методика позволяет выполнить прецизионное измерение лэмбовского сдвига не только для атомов водорода и дейтерия, но и для ряда водородоподобных ионов, измерить частоты тонкого и сверхтонкого расщепления уровней, определить электрический радиус протона, радиус, а частицы и другие характеристики.

Впечатляющие успехи физики элементарных частиц во второй половине прошлого века расширили и углубили представление об атоме. Остановимся на метаморфозе, которую претерпело представление о простейших двухчастичных атомах. Результаты экспериментальных исследований показали, что отрицательно заряженная частица может заменить электрон в атоме, а положительно заряженная — захватить электрон, образуя систему со свойствами, сходными со свойствами атомов водородоподобного ряда: Я, Не+, Ы2+,. Так, необычный, экзотический атом можно получить в результате посадки тяжелой отрицательной частицы X (X = ?и~, к~.) на обычный атом. Такие атомы, где место электронов занимают мезоны, получили название мезоатомов. Поэтому, кроме обычных электронных атомов имеются мюонные, пионные, каонные и прочие атомы.

Рассмотрим теперь другой упомянутый выше способ образования экзотических атомов — положительно заряженная частица захватывает отрицательно заряженную, входящую в электронную оболочку обычного атома. Самая известная система такого типа — позитроний. Свободный позитроний образуется при столкновениях медленного позитрона с атомом газа, в результате чего атомный электрон выхватывается позитроном. Связанное состояние электрона и позитрона аналогично атому водорода, в котором протон заменяется на позитрон. Обе системы состоят из стабильных частиц, однако атом водорода стабилен, а атом позитрония стабильным не является. Особенностью позитрония является наличие аннигиляционного канала, кроме рассеивательного канала взаимодействия. Аналогично процессу образования позитрония, положительные мюоны образованные, например, при распадах л+ - мезонов, попадая в замедляющую среду (типа аргона), теряют энергию при ионизации атомов, пока она не достигает энергии порядка ЮОэБ. При этом становится вероятным захват мюоном одного из электронов атома аргона с образованием атома мюония, где роль ядра «играет» положительный мюон.

С мезоатомами, в которых электрон заменен отрицательно заряженными мезонами связан новый, возникший в 60-х годах прошлого века метод изучения структуры вещества — мезонная химия. Простейший из мезоатомов — мюонный водород представляет собой связанное состояние протона и отрицательного мюона. Боровский радиус мюонного водорода определяется выражением т где т и е — масса и заряд мюона, Z — заряд ядра. Эта величина в — «207 раз те меньше боровского радиуса атома водорода. Поэтому соответствующие нижним энергетическим уровням мюонные «орбиты» расположены значительно ближе к ядру, чем в случае водорода. Этот факт послужил основанием исследований, в которых мюонные атомы используются для изучения распределения заряда в ядре.

Понятие об экзотических атомах впервые было введено Ферми, Теллером, У ил ером [3]. Оно способствовало объяснению экспериментальных данных, свидетельствующих о том, что время жизни отрицательных мюонов в веществе существенно меньше, чем у свободных мюонов. Экзотический атом, отличается от обычного, рассматриваемого в теории Бора тем, что в его структуру не входят либо электрон, либо протон, а может быть и такая «невероятная» ситуация, когда в атоме нет ни электрона, ни протона.

В 1995 году в ЦЕРНе на накопительном кольце антипротонов LEAR были «синтезированы» впервые атомы антиводорода, что доказало существование антиматерии в природе. Исследование спектроскопических свойств антиводорода неразрывно связано с пониманием фундаментальных свойств материи и, прежде всего, симметрии, которая находит свое отражение в теореме СРТ инвариантности. Экспериментальная проверка СРТ справедливости этой теоремы предполагает определение неизвестных пока параметров античастиц (массы, заряда, магнитных моментов, гиромагнитных отношений и др.) и последующее сравнение их с соответствующими параметрами частиц [4].

Интерес к исследованию спектров водородоподобных и экзотических атомов не ослабевает. Опубликованы обзоры с анализом и систематизацией теоретических и экспериментальных результатов исследовании атомных спектров [2, 5, 6]. Одно из главных направлений исследований — изучение тонкой структуры и сверхтонкого расщепления спектральных линий. Интервал 2?½−1?½ в атоме водорода измерен в настоящее время с точностью до десятка Гц к1525 =2 466 61 413 187 103 (46) Гц. (2).

Прогресс, достигнутый в последних экспериментах лазерной спектроскопии, ставит перед теорией задачу повышения точности расчетов энергетических сдвигов в атомах, что тесно связано с решением проблем метрологии и развитием физики элементарных частиц [7].

Приведем структуру ровней энергии в атоме водорода (рис.1). Ридберговская (главная) структура уровней энергии предполагает, что АпфО, и описывается теорией Бора и Шредингера. Теория Дирака позволяет учесть различие уровней энергии по квантовому числу / (А/ ф 0), но не может объяснить энергетический сдвиг уровней энергии с одинаковыми квантовыми числами п, j и разными /.

2рз/г F’ne Aj^O Dirac structure theory.

2pi/2 2pi/2.

F=1.

1Si/2.

Lamb a 1*0 QED shift.

Gross An? i0 Bohr theory structure Schrodinger theory.

F-0 HpS др^о Schrodinger theory and QED.

Рис. 1. Уровни энергии в атоме водороде.

Вычисление сверхтонкого расщепления уровней энергии водородоподобных атомов: я, Не*, Li1+,. можно привести к скалярному произведению векторов магнитных моментов электрона и многозарядового ядра [8], умноженному на квадрат кулоновской функции. При решении уравнения Шредингера с кулоновским потенциалом получим.

I |2 а3м3 тт7 /<2 4 п (тх + т2).

Учитывая величину магнитных моментов электрона и ядра, для сверхтонкого расщепления основного уровня энергии водородоподобного атома в первом приближении находим аг иг е 2е 2аА иъ.

Е0 = ———=-. (4) я тх т2 тхтг.

Заметим, что величина сверхтонкого расщепления в атоме водорода была определена Ферми еще в начале 30-х годов прошлого века и имела также четвертый порядок по константе тонкой структуры а. Однако, такая точность результата недостаточна для сравнения с имеющимися прецизионными измерениями в квантовой оптике.

Методами квантовой механики можно получить полную характеристику состояний электрона в одноэлектронном атоме. Энергия одноэлектронного атома без учета спина электрона определяется выражением.

5) П где п — главное квантовое число.

Уравнение Дирака с кулоновским потенциалом для водорода решается точно. Описание электрона в кулоновском поле атомного ядра приводит к дискретному спектру энергии, зависящему от двух квантовых чисел п и 7,7-полный момент количества движения частицы п-?]У где Е]= у + ^ - л/(/+ ½)2 -г2еА. Главное квантовое число п принимает все целые положительные значения, а полный момент количества движения у — все.

13 1 полуцелые значения 7 = Если выражение (8) разложить в ряд по степеням 2ге то получим.

21е' п 3.

2 п2 2 п4 0 + ½- 4 а ^ е п з где первое слагаемое — масса электрона, второе — в точности совпадает с результатом нерелятивистской теории. Следующее слагаемое определяет релятивистские поправки, отвечающие тонкой структуре уровней энергии.

Отклонение величины сверхтонкого расщепления основного состояния от дираковской теории (аномальный магнитный момент электрона) и расщепление уровней 251/2 и 2Ри2 (лэмбовский сдвиг) потребовало развития квантовой теории. Физической основой лэмбовского сдвига является поляризация вакуума, которая получила математическое описание в полевой теории. Сверхтонкое расщепление (М^О) в нерелятивистской теории определяется энергией Ферми (ЕР), которая при описании в квантовой электродинамике приобретает дополнительную поправку. Для сравнения с прецизионными оптическими измерениями требуется получить теоретический результат, содержащий поправки не только пятого, но и шестого порядка по константе тонкой структуры. Такое описание атомных спектров возможно только на основе квантовополевых методов, одним из которых является квазипотенциальный подход, используемый в данной работе.

Рассмотрим замкнутую систему двух частиц. Энергия такой системы имеет следующий вид.

Е2 = л/-Р2 +М2, (12) где М = т1 + т2. В системе центра масс имеем.

Е = Ех+Е2=тх+т2+]?, (13) 2 где ]? = -^т- - энергия связи частиц. Учитывая малость энергии связи, 2 п получим.

Аналогично, для Е2 имеем.

Е2-т22+т2 ц ,.

Е}=—(14).

2 Е т,.

Е2-т2+т2 ц.

2 ~-гЬ-2~ = т2+^-Ж. (15).

2Ь т2.

Используем основное уравнение квазипотенциального подхода [9, !0] для определения собственных значений полной энергии Е системы двух фермионов.

Е — - е2р)<�рф) = -ЦУ (р, д, Е), (16).

1п) где (р — собственная функция, соответствующая собственному значению полной энергии Е. Квазипотенциал определяется через амплитуду Т+ вне массовой поверхности и в низшем порядке теории возмущений для связанных состояний квазипотенциал V будет определяться выражением уП)=т< V, (17) где индекс означает удвоенный заряд электрона, соответствующий однофотонному обмену. В общем случае.

7 = —^—, (18) + ЕТ+) * где Т+ф,^, Е) = ш (р)и2(- р) Тф, д, Ръ40,Е)щ (фи2(- ф? Р~хф, д-Е) = (2к)г8ъф — ф (Е — е1р — £2р),.

Ро' Чй — временные компоненты, соответствующие четырехимпульсам.

Полная энергия Е системы, удовлетворяющей квазипотенциальному уравнению (16), находится по теории возмущений. Построение этой теории в исследованиях, основанных на уравнении Бете — Солпитера, далеко не тривиальная задача. Она остается таковой и в формализме трехмерных уравнений в релятивистской теории. За исходные приближения этой теории возмущения в указанном формализме могут быть приняты точные решения уравнений Шредингера или Дирака с кулоновским потенциалом. Функции Грина различных по сложности уравнений квантовой теории составляют основу исследований дискретных спектров энергии.

В квазипотенциальном подходе тонкая структура получается в расчетах сдвига уровней АЕ путем усреднения квазипотенциала по волновым функциям уравнения Шредингера с кулоновским потенциалом. Как и в случае наибольшего вклада в сверхтонкое расщепление основного уровня энергии, тонкая структура имеет четвертый порядок по константе, а [11]. Однако, экспериментальные данные по определению величины тонкого и сверхтонкого сдвига намного превышают указанную точность. На основе развития методов квантовой теории появляется возможность получения спектроскопических результатов, сравнимых по точности с прецизионными измерениями квантовой оптики.

Методы квантовой электродинамики оказывают влияние на теорию сильных взаимодействий — квантовую хромодинамику. Так, в квантовой хромодинамике различие масс пионов определяется как сверхтонкое расщепление уровней энергии связанной системы кварк-антикварк в пределе асимптотической свободы, когда константа связи много меньше единицы. В этом случае, описание сверхтонкой структуры может быть выполнено методами, проверенными в квантовой электродинамике на экзотических системах. Результаты проведенных расчетов совпадают с экспериментальными значениями с высокой степенью точности.

Цель диссертационной работы состоит в описании тонкой и сверхтонкой структуры спектров экзотических атомов на основе метода квазипотенциала.

Выше говорилось о сходстве собственных значений энергии экзотического атома и атома водорода без учета спиновых взаимодействий. После того как было установлено наличие спина у элементарных частиц, задачи о тонкой и сверхтонкой структуре уровней энергии приобрели особую актуальность. Известно, что механический момент частицы связан с магнитным моментом. Пусть имеем двухчастичную систему. Частица с орбитальным моментом создаёт магнитное поле Н. Вторая частица в этом поле приобретает дополнительную потенциальную энергию ш = (19).

Эта потенциальная энергия возникает вследствие спин — орбитального взаимодействия и приводит к появлению тонкой структуры уровней энергии. Если же ]лх и ]л1 связаны со спином, то потенциальная энергия возникает в результате взаимодействия спинов и определяет сверхтонкую структуру уровней энергии. Таким образом, наличие спина у элементарных частиц вызывает появление тонкой и сверхтонкой структуры уровней энергии связанных состояний частиц и необходимость их учёта при описании взаимодействия частиц.

Проблема сходимости ряда теории возмущений, рассматриваемая в диссертации и используемая при расчетах, показывает значимость выполняемых расчетов. Без ее решения невозможно углубленное исследование тонкого и сверхтонкого расщепления в спектрах одиночных атомов, имеющее фундаментальное значение. На достаточно простой модели двух заряженных частиц проверяются методы квантовой теории с высокой точностью.

Важный вопрос, касающийся спектроскопии экзотических атомов состоит в следующем: можно ли спектры всех экзотических атомов изучать методами квантовой электродинамики, как это делается в диссертации? Ядро водородапротон является адроном. Позитроний и мюоний представляют собой чисто лептонные атомы. Мюон нестабилен и живет приблизительно 2 микросекунды. Время жизни позитрония на несколько порядков меньше, чем у мюона. Мюонный водород — связанное состояние отрицательно заряженного мюона и протона, то есть включает лептон и адрон. Как видим, частицы, образующие экзотические атомы участвуют в самых разнообразных взаимодействиях. Имея дело с экзотическими атомами, необходимо убедиться путем теоретических расчетов и сравнений с экспериментальными данными, что спектроскопические свойства этих атомов несут черты сходства и обнаруживают своеобразие при сравнении со спектром атома водорода и между собой.

Обратимся к сравнению с данными эксперимента. Полная поправка, учитывающая взаимодействия, как в прямом канале, так и в аннигиляционных каналах, к основному уровню позитрония с точностью до а5 равна.

Ш = 1¥-(Ъ3)-1¥-(180) = — (—-(—¦+1п2— = 2,0337×105 МГц. (20).

2 6 п 9.

Эта величина была измерена экспериментально с помощью эффекта Зеемана в позитронии. Эксперимент с большой точностью дает значение.

AW3KC =f2,0336±-0,0002-xlО5 МГц, (21) которое находится в отличном согласии со значением, рассчитанным теоретически методом квазипотенциала [11].

Возвратимся к ряду обстоятельств, имеющих важное значение для дальнейших исследований. Во-первых, выражение для уровней энергии одиночных атомов содержит константы связи, характеризующие силу взаимодействия частиц. Во-вторых, константы связи определяются через амплитуду рассеяния двух частиц при данных энергиях и импульсах. Наконец, собственные значения энергии двухчастичного атома в квазипотенциальном подходе находятся посредством усреднения квазипотенциала, который строится через амплитуду рассеяния двух частиц. Указанные обстоятельства в целом, говорят о том, что применение метода квазипотенциала — наиболее прямой путь к исследованию спектроскопии экзотического атома.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи.

1. Получение аналитического выражения для определения поправок к кулоновскому уровню энергии экзотического атома, обусловленных взаимодействием как спиновых, так и орбитальных моментов фермионов.

2. Сравнительный анализ результатов исследования электромагнитного взаимодействия в группе экзотических атомов.

3. Изучение аннигиляционного канала взаимодействия в атоме позитрония.

4. Анализ причин различия результатов для поправки а6 Ina в сверхтонкий сдвиг спектров мюонного водорода и позитрония при исследовании однофотонного взаимодействия.

5. Изучение тонкой структуры спектров атомов мюония и мюонного водорода на основе сходства спектров экзотических атомов и устранение аномального вклада а5 Ina.

6. Уточнение теории возмущений, позволяющей в квазипотенциальном подходе получить логарифмические поправки а6 Ina при исследовании тонких сдвигов уровней энергии.

7. Анализ двухфотонных аннигиляционных диаграмм и определение вероятности распада парапозитрония и его времени жизни. Актуальность. При обосновании COD ATE [12] рекомендуемого значения универсальной мировой константы — постоянной Ридберга — учитывалась работа [13] о прецизионном вкладе в тонкий сдвиг S уровней энергии мюония, рассчитанного квазипотенциальным методом. Теоретическое исследование тонкой структуры и сверхтонкого расщепления в спектрах одиночных атомов имеет фундаментальное значение, так как на модели двух заряженных взаимодействующих частиц позволяет рассчитать энергетические спектры атомов с высокой точностью и выполнить тестовую проверку методов квантовой электродинамики. При сравнении теоретических результатов с высокоточными экспериментальными данными квантовой оптики возникает возможность определения значений фундаментальных постоянных и параметров элементарных частиц с высокой степенью точности [14]. В последние десятилетия повышение точности экспериментальных данных тесно связано с исследованиями лазерной спектроскопии холодных атомов, которые интенсивно проводятся в метрологических и лазерных центрах США, Германии, России, Франции, Англии.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Установлена симметрия квазипотенциала по массам взаимодействующих частиц, указывающая на сходство спектров экзотических атомов.

2. Исследованы индивидуальные особенности спектра позитрония в прямом, так и в аннигиляционном каналах взаимодействия.

3. Построена квазипотенциальная теория возмущений для прецизионного исследования спектров экзотических атомов, свободная от инфракрасных расходимостей.

4. Исследованы два варианта построения квазипотенциала при анализе энергетических спектров экзотических атомов и обоснована необходимость использования релятивистской амплитуды рассеяния.

5. Детально решена задача описания тонкой структуры уровней энергии атома мюония. Впервые в квазипотенциальном подходе доказана компенсация логарифмических вкладов а6 Ina.

6. Выполнен сравнительный анализ аналитических выражений для сверхтонкого сдвига в спектрах мюонного водорода и позитрония. Получена значительная поправка к сверхтонкому сдвигу основного уровня энергии в мюоном водороде, составляющая 0,021 мэВ .

7. Впервые в квазипотенциальном подходе получено аналитическое выражение и выполнен расчет сверхтонкого сдвига основного уровня энергии в антиводороде.

8. Доказана необходимость учета нормировочных факторов при расчете логарифмических поправок порядка а6 Ina к энергетическим сдвигам экзотических атомов.

К теоретически значимым результатам диссертации относится.

1. Развитие математического аппарата теории возмущений, свободной от расходимостей до порядка а6 Ina.

2. Вычисление логарифмической поправки порядка а6 Ina к сверхтонкому расщеплению основного уровня энергии мюонного водорода на основе анализа эффекта запаздывания при исследовании однофотонного взаимодействия.

Практическая значимость работы состоит.

1. в применении квазипотенциальной теории к решению спектроскопических задач описания тонкой и сверхтонкой структуры различных экзотических атомов, позволяющей обеспечить высокую точность результатов;

2. в возможности прецизионных сравнении данных квазипотенциальнои теории и эксперимента для атомов антиводорода и мюонного водорода.

Содержание работы.

Диссертация содержит пять основных глав, введение, заключение. Во введении дан краткий обзор по экзотическим атомам и спектроскопии одиночного атома, как о задаче на связанные состояния системы двух частиц. Формулируется цель диссертации, отмечаются преимущества квазипотенциального метода в решении задач диссертации, заключающиеся в его универсальности и симметрии по отношению к массам частиц, входящих в состав экзотических атомов. Аргументируется актуальность задачи об исследовании экзотических атомов. Отмечается, что повышение точности теоретических результатов стимулируется развитием и совершенствованием как экспериментальной базы ускорительной техники, так и лазерной физики холодных атомов. Сравнение теоретических и экспериментальных значений спектроскопических параметров экзотических атомов позволяет решать широкий круг задач метрологии, физики элементарных частиц, выполнить тестовую проверку положений квантовой электродинамики, достичь более глубокого понимания квантовой физики.

Выводы.

Вычисления вкладов а5 In а, выполненные в квазипотенциальном методе, необходимы в связи с вопросом о сходимости ряда теории возмущений. Развитие теории возмущений, связанное с анализом логарифмических вкладов порядка а6, требует детального учета явного вида нормировочных факторов в аналитическом выражении для сдвигов. Исследования, проведенные в последней главе, позволили показать, что при использовании обрезания невозможно получить однозначного значения величины сверхтонкого расщепления порядка а3 In а, что корректирует ранее полученные результатывыяснить природу аномального вклада а5 Ina, связанную с учетом эффекта запаздываниярассмотреть детально вопрос о компенсации аномального вклада порядка а5 Ina в сверхтонкое расщеплениеполучить аналитическое выражение для тонкого сдвига основного уровня энергии мюонного водорода и позитрониявыполнить анализ поправок а6 Ina для системы двух фермионов и показать, что их полный учет требует детального рассмотрения влияния нормировочных множителей дираковских биспиноров.

Заключение

.

В отличие от водородоподобных атомов понятие «экзотические» атомы стало складываться во второй половине прошлого века с открытием новых лептонов и адронов. Важной особенностью новых атомов являлось теоретическое включение в их состав открытых в ходе экспериментов античастиц: позитрона (е+) и антипротона (/?"), мюонов и ц~. Как закономерное следствие существования античастиц были обнаружены связанные состояния двух частиц: позитроний (е+е~), антиводород (р~е+), а также мюонный водород (р+р~), мюоний (//+е~) и подобные им атомы, относящиеся к экзотическим атомам.

В диссертации метод квазипотенциала распространен на описание спектров экзотических атомов. При этом широко использован принцип общности спектроскопических закономерностей экзотических атомов. На этом пути получены следующие основные результаты.

1. Впервые в квазипотенциальном подходе рассчитана величина сверхтонкого расщепления основного уровня энергии экзотического атома антиводорода на основе релятивистской теории электромагнитных взаимодействий.

2. Получено теоретическое значение величины сверхтонкого расщепления уровней энергии мюонного водорода на основе релятивистской амплитуды рассеяния.

3. Выявлено, что энергия Ферми для атома позитрония характеризует только часть сверхтонкого расщепления, относящуюся к прямому каналу взаимодействий. Остальная часть, обусловленная взаимодействием в аннигиляционном канале, вычислена в диссертации с помощью теоремы Фирца.

4. Рассмотрены два варианта построения квазипотенциала, используемых для исследования структуры уровней энергии экзотического атома. Показано, что в низшем порядке по константе тонкой структуры, а оба варианта дают идентичное значение величины тонкого сдвига, которое хорошо согласуется с экспериментальными данными. Однако, поправки порядка a6 In, а оказываются различными.

5. Вычислена величина логарифмической поправки в сверхтонкий сдвиг основного уровня мюонного водорода, которая составляет 0,021 мэВ, и численно совпадает с вкладом электронной поляризации вакуума и поправкой на структуру ядра порядка а6.

6. Проведено устранение аномально больших вкладов aslna, что подтверждает достоверность результатов расчета сверхтонкого сдвига уровней энергии в атоме мюонного водорода. Устранены неточности в работе [38] по изучению влияния движения ядра на тонкую структуру уровней энергии атома водорода.

7. В качестве апробации развитого в диссертации метода квазипотенциала установлено точное значение величины тонкого сдвига уровней энергии одиночного атома в пятом порядке по а. Результаты расчетов совпадают с известными данными теории и эксперимента.

8. Впервые в квазипотенциальном подходе обоснована компенсация вкладов о-6 Ina в тонкий сдвиг уровней энергии при электромагнитном взаимодействии фермионов в экзотическом атоме. Анализ выполнен при учете точных выражений для нормировочных множителей дираковских биспиноров.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю доктору физико-математических наук Тюхтяеву Ю. Н. за постановку задачи, внимание к работе и научному консультанту доктору физико-математических наук Фаустову Р. Н. за ценные замечания и плодотворные обсуждения полученных результатов.

Автор приносит благодарность проректору по научной работе Усанову Д. А. за внимание и поддержку при выполнении поставленных в диссертации задач, декану физического факультета Аникину В. М. за ценные, стимулирующие исследование советы, а также выражает признательность Чурочкиной C.B.,.

Бойковой Н.А., Нюнько Н. Е. за сотрудничество и помощь в работе, заведующему кафедрой теоретической физики Бабкову Л. М. за содействие в выполнении диссертационной работы, сотрудникам кафедры за плодотворные обсуждения и дискуссии.