Упругие элементы больших перемещений с распределенными нагрузками для машин и приборов

Существует обширная группа деталей, деформации которых полезны и используются в работе машины, прибора, механизма. Такие детали называют упругими элементами или пружинами. Упругими элементами называют гибкие детали, основным рабочим свойством которых является существенно деформироваться под нагрузкой и восстанавливать первоначальное положение при снятии нагрузки.

Упругие элементы машин и приборов являются ответственными звеньями конструкций и требуют научно обоснованного подхода и тщательно проведенного расчета при проектировании. Упругие элементы в технике используют для различных целей. В конструкциях машин и приборов упругие элементы применяют [64,88, 89]:

1. Для создания постоянных заданных сил (фрикционные и предохранительные муфты, тормоза).

2. Для силового замыкания механизмов (в кулачковых механизмах).

3. Для выполнения функции двигателя (заводные пружины).

4. Для восприятия энергии удара (буферные пружины, амортизаторы).

5. Для передачи, преобразования или направления движения (упругие муфты, упругие направляющие, упругие передаточные механизмы, гибкие связи).

6. Для измерения (преобразования) усилий, моментов, давления, температуры, перемещений.

7. В часовых механизмах и контактных приборных устройствах (спусковые регуляторы).

Необходимость удовлетворения разнообразных и сложных требований к машинам и приборам обусловила создание ряда конструкций упругих элементов. Геометрическая форма упругих элементов разнообразна и зависит от их назначения и конструкции машины и прибора. Упругие элементы различных конструктивных форм подразделяют на плоские, винтовые, и спиральные. При этом упругие элементы одинаковой формы могут выполнять в машине или приборе различные функции. Так, например, плоскую пружину применяют в качестве натяжной, измерительной, буферной.

Плоские пружины широко используют во всех отраслях машинои приборостроения. По своему назначению, конструкции и размерам они очень разнообразны. Наиболее распространены прямые плоские пружины, реже кривые плоские пружины.

Плоские упругие элементы находят все более широкое применение благодаря ряду своих достоинств. При изготовлении плоской пружине почти всегда можно придать форму для ее размещения в корпусе машины или прибора. При этом она может занимать немного места. Плоская пружина иметь малые размеры в направлении перемещения. В этом отношении такие пружины более удобны, чем винтовые. Плоскую пружину можно изготовить штамповкой из любого пружинного материала. Выбор материала определяется только назначением и условиями работы пружины. Простота изготовления плоских пружин является их существенным достоинством. Также это пружина надежна в эксплуатации, обладает достаточной гибкостью.

Однако в технике встречаются такие конструкции, в которых плоская пружина сильно изгибается при работе материала в пределах упругости. Примерами могут служить детали клапанов, упругие элементы муфт, упругие элементы центробежных регуляторов скоростей вращения, амортизаторов, гибких токоподво-дов к подвижным частям в электромеханических системах, упругих направляющих поступательного и вращательного движения, ленточных передач, контактных электромеханизмов, спусковых регуляторов.

В связи с этим актуальной является задача определения больших перемещений упругих элементов от внешних нагрузок. В ряде вышеперечисленных устройств упругий элемент испытывает, помимо больших перемещений, еще и действие распределенных нагрузок. Для их расчета нужно построить математическую модель упругого элемента, нагруженного произвольной нагрузкой. Для этого экспериментальным путем требуется исследовать распределение нагрузки по площади пружины. С учетом экспериментальных данных строится математическая модель упругого элемента.

Получить в аналитическом виде решение уравнения изгиба упругих элементов для общего случая не удается. Поскольку аналитические решения найдены только для ограниченного числа задач, основным инструментом исследования становятся численные методы расчета упругих элементов.

Методы расчета упругих элементов в области больших перемещений изложены в трудах Попова Е. П. [83, 84], Андреевой JI.T. [2, 3], Джанелидзе Г. Ю. [25, 26], Феодосьева В. И. [120], Илюхина А. А. [60]. Дальнейшему развитию этого направления посвящены работы Гаврюшина С. С. [15] и Бегуна П. И. [7−9]. В этих работах приведена теория для расчета больших перемещений плоского стержня основного класса: изгиб в одной плоскости тонкого стержня под действием сосредоточенных сил и моментов при любом виде соосных связей, причем поперечное сечение стержня и начальная кривизна являются постоянными или ступенчато постоянными по длине стержня. Все остальные задачи плоского упругого изгиба тонких стержней, не удовлетворяющие этому определению, составляют класс задач, не сводящихся к основному. Сюда относят случаи распределенных нагрузок, переменного сечения стержня или переменной начальной кривизны.

Отсутствие методик расчета и рекомендаций по выбору материалов упругих элементов для больших перемещений приводит к преждевременному выходу из строя механизмов машин и приборов. С другой стороны, разумный выбор конструкции упругих элементов, научно обоснованный и тщательно проведенный их расчет, подбор наиболее подходящего для данных условий материала могут оказать существенное влияние на надежность создаваемого механизма или прибора, обеспечить стабильность работы конструкции в целом. Все вышесказанное и определяет то исключительное внимание, которое уделяется в машинои приборостроении упругим элементам.

Техника в своем развитии ежедневно ставит новые проблемы, их решение требует создание новых конструкций машин и приборов, а в процессе их разработки создаются новые разновидности упругих элементов, расширяются области применения упругих элементов уже существующих видов и требования, предъявляемые к ним.

В данной работе расширена область применения упругих элементов при больших перемещениях, работающих под действием распределенной нагрузки и предложена методика их расчета.

Актуальность работы подтверждается также включением этого направления исследования в научно-техническую программу «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», организованной Министерством образования РФ в 2003;2004 г.

Цель диссертационной работы состоит в создании научно-обоснованной методики расчета и проектирования упругих деталей машин и приборов, работающих при больших перемещениях и действии на них распределенных нагрузок, с целью повышения точности и расширения области их применения. Для достижения поставленной цели, в работе решены следующие задачи:

1. На основе анализа существующих конструкций машин и приборов и методов их расчета сформулировано направление исследований вариантов конструкций упругих элементов.

2. На основе предложенной математической модели разработана методика расчета упругого элемента, испытывающего большие перемещения под действием распределенных нагрузок.

3. Предложены методы и средства экспериментального исследования характеристик больших перемещений упругого элемента в статическом и ступенчатом режимах.

4. Исследовано функционирование пневмопривода с управлением циклами по параметру расходу посредством устройства с упругим элементом.

Используемые в работе методы исследования основаны на использовании теории механики твердого тела, теории гибких стержней, теории колебаний, методов математического моделирования и математической статистики. Анализ полученных решений проводился с использованием методов вычислительной математики и моделирования на ЭВМ.

Научная новизна работы.

1. Разработана инженерная методика расчета параметров упругих элементов, нагруженных распределенной нагрузкой в области больших перемещений, позволяющая повысить точность и достоверность расчета устройств машин и приборов.

2. Получены статические и динамические характеристики упругого элемента в виде плоской пружины больших перемещений, нагруженной распределенной нагрузкой.

3. Экспериментально подтверждена возможность использования цикловых пневмоприводов с управлением по параметру расхода с помощью упругого элемента.

Практическая ценность.

1. С использованием предложенной модели созданы конструкции устройств с плоской пружиной для измерения расходов и управления циклами пневмопривода.

2. Разработана лабораторная установка для исследования больших перемещений упругого элемента в виде плоской пружины под действием распределенных нагрузок, создаваемых потоком воздуха.

3. Разработано программное обеспечение для расчета больших перемещений упругих элементов под действием распределенных нагрузок.

4. Разработана конструкция устройства с упругим элементом к пневмоприводу с управлением циклами по параметру расхода.

Реализация и внедрение.

1. Разработанные методики расчета и проектирования, методики и результаты лабораторных испытаний упругого элемента внедрены в ФГУП ВПО «Точ-маш» в научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы.

2. Материалы диссертационной работы использовались при выполнении госбюджетной НИР на кафедре «Приборостроения и информационно-измерительных технологий» Владимирского государственного университета по научно-технической программе «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», организованной Федеральным агентством по образованию «Разработка компьютеризированных пикфлоуметров и средств их градуировки для больных с поражением дыхательных путей и в чрезвычайных ситуациях» (№ гос. per. 01.20.313 603).

3. Предложенная методика расчета использовалась при разработке опытной партии пикфлоуметров, которые прошли клинические испытания в «Поликлинике детской городской больнице скорой помощи» (г. Владимир).

4. Основные результаты диссертационной работы внедрены и используются в учебном процессе кафедры «Приборостроения и информационно-измерительных технологий» Владимирского государственного университета в подготовке специалистов в области проектировании деталей и узлов приборов.

Апробация результатов работы.

Основные положения работы докладывались и обсуждались на: V Международной научно-технической конференции «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» (г. Владимир, 2002 г.) — II Международной научно-технической электронной конференции «Актуальные проблемы машиностроения» (г. Владимир, 2002 г.) — Научно-технической конференции преподавателей и сотрудников ФРЭМТ «45 лет ВлГУ» (г. Владимир, 2003 г.) — Юбилейной выставки «Научно-техническое творчество молодых ученых», посвященной 45-ю ВлГУ (г. Владимир, 2004 г.) — X Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, 2004 г.) — VI Международной научно-технической конференции «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» (г. Владимир, 2004 г.) — III Всероссийской молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки» (г. Нижний Новгород, 2004 г.) — XI Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика-2004» (г. Москва, 2004 г.) — VI Международной научно-технической конференции «Медико-технические технологии на страже здоровья» (Греция, о. Крит, Ираклион-Аммудара, 2004) — 49 Международной научно-технической конференции Ассоциации автомобильных инженеров «Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных и научных кадров» (Москва, 2005) — Всероссийской с международным участием научно-технической конференции молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной 110-й годовщине Дня радио (Красноярск, 2005) — I Международной конференции «Безопасность. Технологии. Управление» (Тольятти, 2005) — Международной научно-технической конференции «Наука и образование-2005» (Мурманск, 2005) — Всероссийской научно-практической конференции творческой молодежи «Актуальные проблемы авиации и космонавтики», посвященной Дню авиации и космонавтики (Красноярск, 2005; научнопрактической конференции «Актуальные проблемы науки в России» (Кузнецк, 2005).

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Инженерная методика расчета параметров упругого элемента в области больших перемещений под действием распределенных нагрузок, позволяющая повысить точность и достоверность расчетов.

2. Результаты экспериментального исследования больших перемещений упругого элемента в статическом и ступенчатом режимах.

3. Исследование конструкций устройств с упругими элементами, используемых в цикловых пневмоприводах с управлением по параметру расхода.

Публикации по работе.

По материалам диссертации опубликовано 33 работы, из них 7 статей в центральной печати, зарегистрирован в ВНТИЦ 1 научно-технический отчет по госбюджетной НИР в рамках МНТП, подана заявка на патент.

Первая глава посвящена исследованию современного состояния науки и техники по вопросу применения упругих элементов машин и приборов в области больших перемещений и требованиям, предъявляемым к ним. Рассмотрены конструкции упругих элементов муфт, центробежных регуляторов и тахометров, упругих кинематических устройств, упругих опор, упругих элементов электроконтактных устройств, объектов специального назначения, приборов. Рассмотрены конструкции с упругими элементами для пневмоприводов с управлением по параметру расхода. Сравнены конструкции с различными упругими элементами и выявлены преимущества конструкций устройств с плоскими пружинами.

Вторая глава посвящена методике расчета упругого элемента наиболее распространенной плоской пружины для больших перемещений и при нагруже-нии распределенными нагрузками. На основании общего случая решения изгиба стержней в области больших перемещений под действием распределенной нагрузки построена численная методика расчета. В этой методике при переходе от исходной дифференциальной задачи, представляющей собой систему нелинейных дифференциальных уравнений, к дискретной задаче, использовались разностные методы, а для решения результирующей нелинейной системы алгебраических уравнений использовался итерационный метод Ньютона. Полученные в методе Ньютона системы линейных уравнений с трехдиагональными матрицами решены методом немонотонной прогонки. Описана программа на основе математической модели упругого элнмента.

Третья глава посвящена экспериментальному определению для упругого элемента больших перемещений под действием распределенных нагрузок. Описана конструкция лабораторной установки для определения больших перемещений упругого элемента под действием распределенной нагрузки. Приведена методика исследования перемещений упругого элемента в статическом и ступенчатом режимах, позволяющая определить большие перемещения упругого элемента и оценить точность. Построены графики действия на пружину распределенных нагрузок. Найдены поправочные коэффициенты для значений расходов, относительная и абсолютные погрешности.

Четвертая глава посвящена выбору конструктивных параметров и динамических характеристик упругого элемента, а также применению системы пневмопривода с упругим элементом с управлением циклами по расходу для решения различных задач. Проведен расчет собственных частот упругого элемента. Экспериментально определены величины коэффициента демпфирования, частоты собственных колебаний и частоты затухающих колебаний упругого элемента.

Рассмотрена конструкция циклового пневмопривода с управлением циклами по расходу и проведено его испытание.1.

Автор выражает признательность зав. каф. «Приборостроение и информационно-измерительные технологии» ВлГУ, д.т.н., проф. Легаеву В. П. за научные консультации по диссертационной работе.

4.9. Выводы по 4-й главе.

1. На основе математической модели движения упругого элемента с учетом динамических условий нагружения показано, что его движение имеет характер затухающих колебаний. Установлено, что для заданных условий функционирования, исследуемые упругие элементы работают в дорезонансном режиме. Проведена оценка амплитудной и фазовой погрешностей.

2. Предложена методика определения динамических погрешностей, позволяющие оценить точность измерения в различных средах, создающих различные степени демпфирования.

3. Разработана инженерная методика расчета конструктивных параметров упругого элемента больших перемещений, нагруженного распределенной нагрузкой, позволяющая с большой точностью определить перемещения этого элемента.

4. Испытан упругий элемент, размещенный в пневмоприводе на выхлопной линии. Экспериментальным путем выявлено, что окончание процесса в рабочей среде при перемещении поршня определяется не только координатой крайнего положения поршня, как это делается традиционными способами, но и расходными характеристиками течения рабочей среды на выхлопной магистрали.

5. Экспериментальные исследования подтвердили работоспособность циклового пневмоприводов с управлением по параметру расхода. В результате теоретических и экспериментальных исследований разработана схема и исследована конструкция системы пневмопривода с упругим элементом в позиционном и маятниковом режимах.

6. Установлено оптимальное место размещения тензорезисторов для достижения максимальной чувствительности мехатронного преобразователя.

Заключение

.

1. В результате рассмотрения конструкций машин и приборов, в которых применяются упругие элементы, работающие при больших перемещениях, показано, что существует значительная группа конструкций, где на подобные элементы, кроме сосредоточенных сил, действует также и распределенные нагрузки. Несмотря на то, что эти конструкции применяются в различных областях техники, они могут быть рассмотрены с единых теоретических позиций, с использованием численных методов их исследования. Показано, что наиболее перспективными конструкциями упругих элементов, воспринимающих распределенные нагрузки, являются плоские пружины. Проведенный анализ различных конструкций упругих элементов показал преимущества плоских пружин. Эти пружины технологичны, надежны в эксплуатации, обладают небольшими габаритами, незначительными потерями на внутреннее трение, исключают применение подвижных кинематических пар.

2. Разработана и исследована математическая модель упругого элемента, учитывающая особенности его функционирования: большие угловые перемещения, неравномерность распределения нагрузки, действующей на упругий элемент. На основании общего случая определения изгиба стержней в области больших перемещений в работе предложена численная методика расчета изгиба пружины под действием распределенной нагрузки. В этой методике при переходе от исходной дифференциальной задачи, представляющей собой систему нелинейных дифференциальных уравнений, к дискретной задаче, использовались разностные методы, а для решения результирующей нелинейной системы алгебраических уравнений использовался итерационный метод Ньютона. Полученные методом Ньютона системы линейных уравнений с трехдиагональными матрицами решены методом немонотонной прогонки.

3. Для исследования математической модели упругого элемента для заданных условий работы, разработана специальная программа. С использованием этой программы на основе введенных пользователем значений распределенных нагрузок, габаритных размеров и материала упругих элементов рассчитываются их перемещения.

4. Разработана методика исследования перемещений упругих элементов, позволяющая получить эти характеристики на предложенной конструкции лабораторной установки, как в статическом, так и ступенчатых режимах.

5. В результате проведения лабораторных испытаний типичного упругого элемента с габаритными размерами 70×20×0,12 мм, изготовленного из стали 12Х18Н9 ГОСТ 4986–79, на лабораторной установке получены зависимости перемещения упругого элемента в зависимости от распределенной нагрузки при различных значениях расхода в статическом и ступенчатых режимах. Эти зависимости использованы для оценки точности методики.

6. Анализ экспериментальных и теоретических данных привели к выводу о том, что теоретические значения перемещения упругого элемента на всех режимах нагружения превышают экспериментальные значения на определенную величину. Различные режимы нагружения обеспечивают изменение значений расхода, а следовательно, и распределенных нагрузок. С учетом этого вывода составлены таблицы поправочных коэффициентов для различных режимов нагружения, что позволило повысить точность расчета перемещений упругих элементов до ± 1%.

7. Установлено, что при использовании экспериментальных данных, зависимость угла поворота пружины ср от расхода Q аппроксимируется степенной функцией вида (р = aQ" +с. Получены значения коэффициентов а, п, с аналитических зависимостей угла поворота пружины от расхода в различных режимах.

8. На основе математической модели движения упругого элемента с учетом динамических условий нагружения показано, что оно имеет характер затухающих колебаний. Установлено, что для заданных условий функционирования, исследуемые упругие элементы работают в дорезонансном режиме. Проведена оценка амплитудной и фазовой погрешностей значений угла поворота упругого элемента.

9. Предложена методика определения динамических погрешностей, позволяющая оценить точность перемещения упругих элементов в различных средах, создающих различные степени демпфирования. Построена номограмма для определения теоретических динамических погрешностей в зависимости от частоты собственных колебаний и степени демпфирования упругих элементов.

10. Предложены конструкции устройств с упругими элементами для цикловых приводов с управлением по параметру расхода. Это направление является перспективным, так как оно расширяет возможности управления приводом, а параметр расхода переводит в разряд управляющих факторов.

11. Испытан упругий элемент, размещенный в пневмоприводе на выхлопной линии. Экспериментальным путем выявлено, что окончание процесса в рабочей среде при перемещении поршня определяется не только координатой крайнего положения поршня, как это делается традиционными способами, но и расходными характеристиками течения рабочей среды на выхлопной магистрали.

12. Экспериментальные исследования подтвердили работоспособность циклового пневмоприводов с управлением по параметру расхода с использованием упругого элемента, рассчитанного по предложенной методике. В результате теоретических и экспериментальных исследований разработана схема и исследована конструкция системы пневмопривода с упругим элементом в позиционном и маятниковом режимах.

В диссертационной работе предложена методика расчета и экспериментального исследования упругих элементов больших перемещений с распределенными нагрузками для машин и приборов, позволяющая повысить точность расчета до ± 1% и расширены области их применения.

Полученные в диссертационной работе теоретические и прикладные результаты внедрены в ФГУП ВПО «Точмаш» (г. Владимир) в научно-исследовательские и опытно-конструкторские работыпри разработке опытной партии пикфлоуметров, которые прошли клинические испытания в «Поликлинике детской городской больницы скорой помощи» (г. Владимир) — во Владимирском государственном университете при выполнении госбюджетной НИР по научнотехнической программе «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», организованной Федеральным агентством по образованию «Разработка компьютеризированных пикфлоуметров и средств их градуировки для больных с поражением дыхательных путей и в чрезвычайных ситуациях" — а также в подготовке специалистов в области проектировании деталей и узлов приборов на кафедре «Приборостроение и информационно-измерительные технологии» Владимирского государственного университета при чтении курсов «Детали приборов и основы конструирования» «Конструирование измерительных приборов», курсовом и дипломном проектировании.