Анализ электромагнитных процессов и алгоритмов управления устройства компенсации неактивной электрической мощности

ВЫВОДЫ

1. Предложена методика расчета энергозапасающих элементов схемы, обеспечивающих максимальное приращение тока 1е, с минимизацией установленной мощности этих элементов.

2. Разработана программа на языке программирования высокого уровня Фортран-90, реализующая предложенную методику.

3. Проведены расчет и построение зависимостей, рассчитанных по предложенной методике.

4. Построены кривые минимума в рассчитанных семействах графиков.

5. Для большинства построенных зависимостей предложены аппроксимирующие их выражения.

6. Предложено несколько алгоритмов выбора энергозапасающих элементов схемы с использованием построенных зависимостей: а), с оптимизацией по величине производной 1 г б), с оптимизацией по установленной мощности Ьр и Ср в), с оптимизацией по массогабаритным показателям

7. Предложены схемы УКНМ с трехфазным выходомобоснована методика расчета характеристик таких схем.

8. Созданы программы, позволяющие характеристики схемы

Рис. 5.61 Ksp/i] — при g) h=40

Ks

S[3/l]

Lej Lp

Рис. 5.62 Ksp/i] vtPy при юн—20

Ks[3/iy

Рис. 5.63 Ks[3/i] — при шн=10

Ks[3/i]

Рис. 5.64 Ks[3/i] — при сон—5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных в диссертационной работе исследований можно сделать следующие выводы:

1. Получены аналитические выражения для токов и напряжений в исследуемых устройствах при различных режимах работыэти выражения использовались во всех численных расчетах работы, за исключением обобщенного алгоритма формирования сигнала задания на ток.

2. Определены требования к системам управления преобразователя частоты исследуемого УКНМ, рассмотрены способы управления ПЧ.

3. Разработан полиномиальный алгоритм формирования опорных сигналов (в функции переменных состояния схемы), повышающий линейность характеристики управления устройства с однофазным ИНМ до 2−3%.

4. Проведено сравнение различных способов коррекции сигнала задания и опорных сигналов для арккосинусоидального закона управления с целью повышения линейности характеристики управления устройства с трехфазной системой ИНМуказан способ, позволяющий уменьшить интегральную ошибку выходного сигнала в 4.7 раза.

5. Разработан обобщенный алгоритм формирования сигнала задания на ток устройства с компенсацией неактивной мощности, позволяющий обеспечить компенсацию различных составляющих неактивной мощности в подключенной параллельно сети, а также обеспечить режим передачи натуральной мощности ЛЭП.

6. Разработан алгоритм формирования сигнала наличия тока для исследуемого УКНМ (на основе информации о значениях производных соответствующих сигналов), позволяющий точно определить момент окончания тока ПЧ 1 г и тока компенсации 1е.

7. Исследован алгоритм импульсного изменения энергии, накопленной ИНМ, позволяющий ее накачивать в ИНМ или ограничивать и, в том числе, корректировать взаимную фазу напряжений в трехфазной системе ИНМпредложено схемное решение.

8. Рассчитаны зависимости для номиналов энергозапасающих элементов УКНМ с одним ИНМ, предложены минимизационные методики выбора этих номиналов.

9. Исследована работа УКНМ на трехфазную сетьпоказано, что УКНМ с трехфазной системой ИНМ и тремя НПЧ с ЕК может быть выгодней по установленной мощности ИНМ по сравнению с тремя отдельными УКНМ, каждый — с трехфазной системой ИНМ и одним НПЧ с ЕК на фазупоказана область, в которой это имеет место.

10. Проведено моделирование исследуемых устройств в основных рабочих режимах и проверка достоверности полученных аналитических зависимостей с помощью численного эксперимента с использованием универсальной системы моделирования электромеханических систем с вентильными преобразователями — PARUS.

11. Исследованы особенности моделирования систем с резонансом и значительным разбросом рабочих частот системой PARUSданы соответствующие рекомендации, позволяющие повысить точность и достоверность расчетов, снизив затраты машинного времени.

12. Разработаны программы на языке высокого уровня Fortran 90 для расчета интегральных значений сигналов в исследуемых устройствах, определения коэффициентов для формирования системы управления и нахождения минимизированных номиналов энергозапасающих элементов согласно полученным аналитическим зависимостям.

1. Е Хингорани Н. Е. Энергетическая электроника в энергосистемах. ТИИЭР. Пер. с англ. 1988, т. 76, № 4, с. 202−204.

2. Жежеленко И. В. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях. М., «Энергоатомиздат», 1986, 168с.

3. Липский А. М. Качество электроснабжения промышленных предприятий. Одесса, «Вища школа», 1985, 160 с.

4. Мельников И. А. Реактивная мощность в электрических сетях. М., «Энергия», 1975, 50 с.

5. Солодухо Я. Ю. Тенденция компенсации реактивной мощности. М., «Информэлектро», 1987, 50 с.

6. Шидловский А. К., Куренный Э. Е.

Введение

в статическую динамику систем электроснабжения. Киев, «Наукона думка"Л984, 273 с.

7. Дьюдьи Л. Силовая электроника в энергосистемах. Статические компенсаторы реактивной мощности. ТИИЭР. Пер. с англ., 1988, т. 76, № 4, с. 204−207.

8. Веников В. А. Научно-технические исследования в области электроэнергетики (Современное состояние м задачи). «Энергетика», 1982, № 4, с. 43.

9. Высококачественная компенсация фиктивной мощности High quality compensation of fiction power. Blajzjuk Grjegorj // PEMC'90: Proc 6th Conf./ Power Electron, and Motion Contr., Budapest, Oct. 1−3, 1990. vol.2. Budapest, 1990, p.364−368

10. A Current Source GTO Inverter with Sinusoidal Inputs and Outputs. Mitsu-yuki Hornby, Shigeta Ueda, Akitery Ueda. IEEE Trans. Ind. Appl. 1985.vol.lA-21.no.2 pp.247−255

11. Лабунцов В. А., Чжан Дайжун трехфазный выпрямитель с с емкостным фильтром и улучшенной кривой потребляемой из сети тока/ Электричество 1993. 6. с.45

12. Зиновьев Г. С. Анализ инвертора напряжения как компенсатора реактивной мощности. «Преобразовательная техника». Новосибирск, НЭТИ, 1978, с. 74−89

13. Способы коррекции коэффициента мощности на входе однофазных диодных выпрямителей. Programmable input power factor correction methods for single phase diode rectifier circuits / Kazerani M., Joos G., Ziogas P.D., // APEC'90 p. 177−184

14. Оптимальные фильтрокомпенсирующие структуры / Добрусин Л. А. // Проблемы электромагнитной совместимости полупроводниковых преобразователей: тез. докл. 4 науч.-техн. совещ.. Таллинн, 18−20 дек. 1990 -Таллинн, 1990. с.97−98.

15. Design and Performance of a High-Frequency Link Induction Motor Drive Operating at Unity Power Factor Seung K. Sul, Thomas A. Lipo. IEEE Trans. Ind. Appl. 1989. vol.26, no.3 pp.434−441

16. Минц М. Я. Чинков B.H., Гриб О. Г. Комплексный метод одновременного симметрирования токов, уравновешивания фазных напряжений и компенсации реактивной мощности трехфазных сетей./ Электричество 1993, 12, с.7−10

17. Разработка мощного статического компенсатора несимметрии напряжений в системе внешнего электроснабжения электрических железных дорог переменного тока, Quart. Repts Railway Techn. Res. lust. 91 No.4 1л23

18. Статические компенсаторы в электрических системах: пер. темат. сб. рабочей группы исслед. ком. № 38 СИГРЭ / под. ред. И. И. Карташева. М.: Энергоатомиздат, -1990.

19. Мартинович М. В. Классификация устройств с компенсацией неактивной мощности. «Проблемы электротехники», секция 4 «Силовая электроника», 20−23 октября 1993 г., Россия г. Новосибирсктезисы докладов, Новосибирск, 1993 — с.67−68

20. Веников В. А., Жуков Л. А., Карташев И. И., Рыжов Ю. П. Статические источники реактивной мощности в электрических сетях. М.: Энергия, 1975, — 136с,

21. Шидловский А. К., Федий B.C. Частотно регулируемые источники реактивной мощности. Киев, Наукова думка, 1980.

22. Денисов В. Я., Абрамов А. Н. Вентильные преобразователи с улучшенным коэффициентом мощности. 4.2. Компенсационные способы улучшения коэффициента мощности вентильного преобразователя. М.: Информэлектро, 1980. — 72с.

23. Глинтерник С. Р., Чванов В. А., Худяков В. В. Вентильные компенсаторы реактивной мощности и схемы с искусственной коммутацией. -ВЭЛК, доклад № 2.48. М. 1977. -16с.

24. Глинтерник С. Р. Тиристорные преобразователи со статическими компенсирующими устройствами. М.: Энергоатомиздат, 1988.

25. Джюджи Л. Силовая электроника в энергосистемах. Статические компенсаторы реактивной мощности. ТИИЭР. Пер. с англ., 1988, т. 76, № 4, с. 204−207.

26. Статические компенсаторы для регулирования реактивной мощности, под.ред. Матура P.M.: пер. с англ. М: Энергоатомиздат, 1987.

27. Гумановский Б. Я. Тиристорные источники реактивной мощности с индуктивным накопителем в цепи выпрямленного тока. Горький, 1973, -24с,

28. Зиновьев Г. С. Прямые методы расчёта энергетических показателей вентильных преобразователей. Новосибирск: издательство Новосибирского университета. 1990. — 220с.

29. Абрамов А. Н., Денисов В. А. Вентильные преобразователи с улучшенным коэффициентом мощности. 4.1. Вентильные преобразователи с естественной коммутацией. М.: Информэлектро, 1978, — 48с,

30. Thanh-Man Le, М. Pereira, K. Renz, G.Vanpel. Active Damping of Resonances in Power Systems. //IEEE trans, on Pow.Del. 94, no.3, ppl001−1006.

31. Tokuo Ohnishi, Hiroshi Okitsu. Power Factor improvement of Single-Phase Converter by Means of Bias Voltage Control. // IEEE trans, on Ind.Appl. 81, no.2, pp!90−198.

32. Meamen F.W. Kababjie, William Shepferd A Speed and Power Factor Controller for small Three-Phase Induction Motors. //IEEE trans, on Ind. Appl. 84. П0.5, ppl 260−1268.

33. Hirofumi Akagi, Yoshihira Kanazawa, Akara Nabae. Instantaneous Reactive Power Compensator Comprising Switching Devices without Energy Storage Components. //IEEE trans, on Ind. Appi. 84, no.3, pp625−630.

34. Флоренцев C.H. Активная коррекция коэффициента мощности преобразователя с однофазным выпрямителем на входе // Электротехника, 1992, № 3, с.28−32.

35. Солодухо Я. Ю. Состояние и перспективы внедрения в эл. привод статических компенсаторов реактивной мощности/обзор/. Информэлектро, 1981. -88с.

36. T.W.S. Chow, Y.F.Yam. Measurement and Evaluation of instantaneous Reactive power Using Neural Networks.// IEEE trans, on Pow. De! 94, no.3,ppl 253−1260.

37. A new control philosophy for power electronic converters as a fictious power compensators / Enslin Johan H.R., Van Wyk Jacobus D. // IEEE Trans.Pow.Electpon. 1990 — 5 No. l — c, 88−97

38. Круговая диаграмма эл. дуговых печей с учетом влияния динамических компенсаторных установок. Das Kreizediagramm von Electrolichtboge-iiL len unter dem EinfluD dznamischer Kompensationsanlagen / Schmid E. // Elactric. 1991 45No.3 — c.90−93

39. Моделирование однофазного статического компенсатора реактивной мощности на запираемых и обычных тиристорах. Simulation of a single phase GTO and SCR static VAR compensator / Shashani M.M., Al-ravi A.M. // APEC'90. c.498−504

40. Глинтерник С.P., Каминская И. Л., Ушаков Ю. А. вентильный компенсатор как средство стабилизации напряжения на шинах системы / Методы и средства повышения качества электрической энергии. Киев, Нпукова думка, 1976. с. 16−20

41. Буслова Н. В., Винославский В. Н., Денисенко В. И., Перхач В. И. Электрические системы и сети. Киев, Вища школа, 1986.

42. ГОСТ 13 109–89. Нормы качества электрической энергии у ее приемников, присоединенных к электрическим сетям общего назначения. М., Изд-во станд., 1990.

43. Денисов В. И., Харитонов С. А., Мартинович MB., Тех. предложение., Новосибирск, НГТУ, 1997 г., 12с.

44. Определение перспектив применения энергоустановок. Отчёт 3205-ОТН2−97//Арзамас 1997,61с.

45. Лабунцов В. А., Чжан Дайжун. Однофазные полупроводниковые компенсаторы пассивной составляющей мгновенной мощности / Электричество 1993, 12. с.20−23

46. Джюджи Л., Пелли Б. Силовые полупроводниковые преобразователи частоты. М.: Энергоатомиздат, 1983. — 400с.

47. A.C. № 1 534 620 СССР, МКИ Н02Н 7/12. Способ защиты преобразователя / В. И. Ключев. Опубл. 1990, Бюлл. № 1.

48. A.C. № 1 511 800 СССР, МКИ Н02Н 7/12. Способ защиты от токов короткого замыкания вентильного преобразователя / А. И. Чепкунов, Н. И. Дендымарченко. Опубл. 1989. Бюлл. № 36.

49. A.C. № 1 508 307 СССР, МКИ Н02Н 7/10. Устройство для защиты и ди-1 агностирования полупроводникового преобразователя / В. М. Катунин,

50. A. С. Шелепов. Опубл. 1989, Бюлл. № 34.

51. A.C. № 1 501 212 СССР, МКИ Н02Н 7/12. Устройство для токовой защиты преобразователя / Г. М. Минеев, Н. А. Артаев. Опубл. 1989, Бюлл. № 30.

52. A.C. № 1 100 708 СССР, МКИ Н02Р 13/16. Устройство для контроля исправности систем импульсно-фазового управления преобразователей /

53. B. Л. Грузов, А. С. Завьялов и др. Опубл. 1984, Бюлл. № 24.

54. A.C. № 1 501 211 СССР, МКИ Н02Н 7/10. Устройство для контроля исправности системы управления многофазным тиристорным преобразо вателем / А. А. Легу, В. Ю. Петкевич. Опубл. 1989, Бюлл. № 30.

55. A.C. № 1 534 621 СССР, МКИ Н02Н 7/12. Устройство для защиты преобразователя / В. И. Авдзейко. Опубл. 1990, Бюлл. №

56. Патент № 2 012 983 Россия, МКИ Н02М 1/08, Н02Н 7/10. Устройство обнаружения неисправности системы управления вентилями / С. В. Брова-нов, В. Ф. Лучкин. Опубл. 1994, Бюлл. №

57. Папалекси Н. Д. О процессах в цепи переменного тока, содержащей электрический вентиль: Сб. трудов / Под ред. проф. С. М. Рытова. М.: Изд-во АН СССР, 1984. — с. 52−68.

58. Каганов И. Л. Инвертирование постоянного тока в трехфазный. М.-.: Госэнергоиздат, 1941. — 152 с.

59. Каганов И. Л. Электронные и ионные преобразователи. 4.3. М,: Гос-ергоиздат, 1956. — 528 с.

60. Бабат Г. И., Румянцев Н. П. Инвертор с нулевым вентилем Юлектри-л-во, — 1936.-М? 12.-с. 24−30.

61. Чернышев М. А. Закон первичных токов многофазных коммутаторов // Электричество. 1940. — № 6. — с. 53−55.

62. Булгаков А. А. К расчету переходных процессов в цепях с управляемыми выпрямителями // Электричество. 1953. — № 4. — с. 29−34.

63. Глинтерник С. Р. Электромагнитные процессы и режимы мощных преобразователей. Л.: Наука, 1968. — 308 с.

64. Цыпкин Я. 3. Теория импульсных систем. М.: Физматгиз, 1958. 724 с.

65. Нейман Л. Р., Поссе А. В., Слоним М. А. Метод расчета переходных процессов в цепях, содержащих вентильные преобразователи, индуктивности и э.д.с. //Электричество. 1966. — № 12. — с. 7−12.

66. Васильев А. С. Статические преобразователи частоты для индукционного нагрева. М.: Энергия, 1974. — 176 с.

67. Толстов Ю. Г. Придатков А. К. Переходные процессы в автономных инверторах с независимым возбуждением // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1967. — № 2. — с.79−85.

68. Шипилло В. П. Исследование процессов в замкнутых вентильных системах методом Z-пpeoбpaзoвaния // Электричество. 1969. — № 11. — с. 6367.

69. Поздеев А. Д., Иванов А. Г. Анализ устойчивости структур вентильногоэлектропривода в режиме прерывистого тока // Изв. вузов. Электромеханика. 1975. — № 5. — с.506−518.

70. Иванов Л. Л. Начало аналитической теории разрывных функций и рас->чет нелинейных электрических цепей // Электричество. 1960. — № 9. -с. 23−29.

71. Беркович Е. И. Анализ электромагнитных процессов в инверторных схемах с помощью разрывных функций // Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника. 1971. — вып.7. — с. 6−10.

72. Ивенский Г. В., Ким Ен. Дар. Методика исследования переходных про-дессов в однофазных автономных инверторах /7 Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1974. — № 5. — с. 145−150.

73. Schilling W. Dit Dtrtchnung der elektrischen Verhaltnisse in einphasigen? elbsterregten Wechliselrichtern. Arch f.F. — Technik, 1933, XXVII, S.22−34.

74. Marguerre F. Lur Theorie der mehrphasigen Umrichter. Arch. f.F. -Technir, 1953, Bd.41, H.2, S.73−103.

75. Булгаков А. А. Основы динамики управляемых вентильных систем. -М.: Изд-во АН СССР, 1963. 220 с.

76. Грабовецкий Г. В. Применение переключающих функций для анализа электромагнитных процессов в силовых цепях вентильных преобразователей частоты //Электричество. 1973, — № 6. — с. 42−46.

77. Карташев Р. П. Расчет токов и напряжений в преобразователях частоты с однократной модуляцией при работе от сети соизмеримой мощности. В кн.: Источники и потребители переменного тока повышенной частоты. — Кишинев: Штинница, 1973. — с. 97−108.

78. Мерабишвилли П. Ф., Ярошенко Е. М. Нестационарные электромагнитные процессы в системах с вентилями. Кишенев: Штинница, 1980. -208с.

79. Стульников В. И., Колчев Е. В. Моделирование полупроводниковых преобразователей. Киев: Техника, 1971. 108 с.

80. Богрый В. С., Русских А. А. Математическое моделирование тиристорных преобразователей. M.: Энергия, 1972. — 184 с.

81. Зиновьев Г. С. Прямые методы расчета энергетических показателей вентильных преобразователей. Новосибирск: Изд-во Новосибирского Университета, 1990. — 220 с.

82. Брованов C.B. Анализ электромагнитных процессов в автономной систем етенерирования модуляционного типа. Дне.. кандидата технических наук. Новосибирск: НЭТИ, 1998. — 307с.

83. Лабунцов В. А., Ривкин Г. А., Шевченко Г. И. Автономные тиристор-ные инверторы. М.: Энергия. 1967. — 160 с.

84. Поссе А. В. Обоснование замены выпрямителя эквивалентным генератором для расчета переходных процессов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1965. — № 4. — с, 19−34.

85. Беркович Е. И., Ивенский Г. В. и др. Тиристорные преобразователи высокой частоты. Л.: Энергия, 1973. — 200 с.

86. Руденко В. С., Сенько В. Pl., Жуйков В. Я. Анализ электромагнитных процессов в статических преобразователях методом эквивалентного источника. В сб.: Проблемы технической электродинамики, вып. 41. -Киев: Наукова думка, 1973. — с, 10−14.

87. Руденко В. С., Сенько В. Pl., Жуйков В. Я. Квазиустановившиеся и переходные процессы при несинусоидальных периодических возмущениях напряжения. В сб.: Проблемы технической электродинамики, вып. 45. -Киев: Наукова думка, 1974. — с. 54−60.

88. Лутидзе Ш. И. основы теории электрических машин с управляемым полупроводниковым коммутатором. М.: Наука, 1968. -304с.

89. Толстов Ю. Г. Придатков А.Г. Некоторые вопросы регулирования автономных инверторов тока // электричество, 1965. № 11. — с.56−59

90. Зиновьев Г. С. Вентильные преобразователи частоты с фазовой модуляцией для частотного электропривода. Дис,. кандидата технических наук. Новосибирск, 1966. — 253с.

91. Experimental Evaluation of a Variable-Speed, Doubly-Fed Wind-Powergeneration System / Chris S. Brune, Rene Spee. Alan K. Wallance // IEEE transactions on industry applications, vol. 30, no. 3, may /June. 1994. p. И8- 654.

92. Кривицкий С. P., Эпштейн И. И. Динамика частотнорегулируемых электроприводов с автономными инверторами. М.: Энергия, 1970. -150с/

93. Конев Ф. Б. Моделирование вентильных преобразователей на вычислительных машинах. М.: ВИНИТИ, 1976. — 84 с,

94. О развитии метода автоматизированного проектирования систем электропривода с ВП и УВМ на ЦВМ / Л. П. Брон, В. ИТ Пасик // Преобразовательная техника: Межвуз. сб. науч. трудов. Новосибирск: НЭТИ, 1980.-с. 177−181.

95. Мартинович М. В. Алгоритм управления циклоконвертером в системе со звеном повышенной частоты. «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-94 (АРЕ1Е-94), т.7 «Преобразовательная техника». Новосибирск. 1994. — с.63−68

96. Kharitonov S.A., Martinovich M.V. «The Control Algorithm For Cycloconverter Working In System Including Higher Frequency Part» 7th International Power Electronics & Motion Control Conference, Budapest, 1996 — Proceedings.

97. Hines J.R. Circuit simulation with SPICE. Prentice Hall, 1988

98. Banzhaf W. Computer aided circuit analysis using SPICE. Prentice Hall, 1989

99. Разевиг В. Д. Система схемотехнического моделирования и проектирования печатных плат Design Center (PSpice).-M.: СК Пресс, 1996. 272с.

100. Разевиг В. Д. Система схемотехнического моделирования Micro-Cap IV. Изд-во МЭИ. 1996. -221с.

101. Бауэре Дж., Ниенхаус X. Модель мощного тиристора, позволяющая расширить область применения машинного моделирования// Электроника. 1977. Т.50. № 8. с.33−40, 50.

102. Преобразователь переменного тока с ШИМ в качестве компенсатора реактивной мощности. Using AC-fed PWM converter as instantaneous reactive power compensator / Possetto Leopoldo, Tenti Paolo // Pesc'90, vol.1 p.887−894

103. Анализ устойчивости и рабочих характеристик компенсатора реактивной мощности, управляемого по методу ШИМ. Stability analysis and performance characteristics of an upon-loop PWM YAB compensator.

104. Харитонов C.A. Преобразователь частоты с непосредственной связью для автономных источников питания: Дис.. кандидата технических наук. Новосибирск: НЭТИ, 1978. — 334с.

105. Иванцов В, В. Разработка источника трехфазного напряжения стабильной частоты для питания электрооборудования автономного объекта: Дис.. кандидата технических наук. Новосибирск: НЭТИ, 1983. -313с.

106. Синтез регулятора тока комбинированной САР напряжения источника электропитания с НПЧ / Иванцов В. В. // Преобразовательная техника: Межвуз. сб. науч. трудов Новосибирск: НЭТИ, 1982. с. 115−121

107. Эпштейн В. И. автоматическое управление тиристорными преобразователями в автономных системах соизмеримой мощности: Дис.. кандидата технических наук. Ленинград: ЛПЭО «Электросила», 1984. -227с.

108. Подъяков Е. А. Преобразователь частоты с непосредственной связью: Дис. кандидата технических наук. Новосибирск: НЭТИ, 1968. — 239с.

109. Харитонов С. А., Брованов C.B., Филатов A.B., Мартинович М. В.,

110. Трехфазный компенсатор реактивной мощности с оптимальными характеристиками. A three phase real time optimal reactive power compensator / Ramani K.R., Sastri V.V. //Pesc'90, vol. p.305−308

111. Форсайт Дж., Малькольм M., Моулер К. Машинные методы математических вычислений М., Мир, 1980, 280с.

112. Barrodale I., and С. Phillips. Algorithm 495. Solution of an overdetermined system of linear equations in the Chebyshev norm, ACM Transactions on Mathematical Software, 1, (1975) 264−270.

113. Barrodale I., and F.D.K. Roberts. An improved algorithm for discrete LI approximation, SI AM Journal on Numerical. Analysis, 10, (1973) 839−848.

114. Golub G.H., Reinsch C. Singular value decomposition and least squares solution, in J.H.Wilkinson and C. Reinsch (eds.), Handbook for automatic computation, vol. IE Linear algebra. Heidelberg: Springer. 1971.

115. Golub Gene H. and Charles F. Van Loan. Matrix Computations, The Johns Hopkins University Press, Baltimore, Maryland. (1983)

116. Lawson C.L., Hanson RJ. Solving least squares problems. Englewood Cliffs, N.J. Prentice-Hall. 1974.

117. Maindonald J.H. Statistical Computation, John Wiley & Sons, New York. (1984)

118. Sallas William M. An algorithm for an Lp norm fit of a multiple linear regression model, American Statistical Association 1990 Proceedings of the Statistical Computing Section, (1990), 131−136.

119. Searle S.R. Linear Models, John Wiley & Sons, New York. (1971)

120. Stewart G.W. Introduction to matrix computation. New York: Academic Press. 1973.3 31. Воеводин B.B. Ошибки округления в алгебраических процессах. В сб. докладов под ред. В. В. Воеводина. М.: ВЦ МГУ, 1968, с.39−58

121. Мартинович М. В. Алгоритм управления циклоконвертером в системе со звеном повышенной частоты. «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-94 (APEIE-94), т.7 «Преобразовательная техника». Новосибирск, 1994. — с.63−68

122. Юхнин М. М., Брованов C.B., Мартинович М. В., Терновой O.A. Система генерирования электрической энергии переменного тока. Преобразовательная техника, Новосибирск, 1993 г., — с.41−47

123. Мартинович М. В., Брованов C.B. Устройство фазовой синхронизации. Преобразовательная техника, Новосибирск, 1993 г., — е. 14−120

124. Мартинович М. В. особенности моделирования цепей с резонансом с помощью пакета моделирования PARUS. АПЭП-98 (APEIE-98), т.7 «Силовая электроника «, Новосибирск, 1998. с.100−101.

125. Мартинович М. В. Алгоритм импульсного изменения полной энергии, накопленной в 3-фазной системе параллельных резонансных звеньев. -АПЭП-98 (APEIE-98), т.7 «Силовая электроника «, Новосибирск, 1996. с.98−99.

126. Мартинович М. В. Способы улучшения передаточной характеристики циклоконвертора, работающего от «мягкого» источника электрической энергии. АПЭП-96 (APEIE-96), т.8 «Силовая электроника Новосибирск, 1996. с.40−41.