Расчет фазовых равновесий методом выпуклых оболочек

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Цель работы — создание универсального способа расчёта и построения фазовых диаграмм многокомпонентных систем в координатах мольных долей компонентов Xс возможностью распространения на иные обобщённые термодинамические координаты, например, мольные объемы или энтропии, на основе метода выпуклых оболочек и его применение к интересующим науку и практику термодинамическим системам. В ходе работы… Читать ещё >

Содержание

Условные обозначения и сокращения
Глава 1. Литературный обзор
- 1. 1. Традиционные методы расчета фазовых и химических равновесий: условная минимизация энергии Гиббса, равенство химических потенциалов
- 1. 2. Геометрические методы оптимизации в химической термодинамике
  - 1. 2. 1. Метод выпуклых оболочек
  - 1. 2. 2. Метод касательной
  - 1. 2. 3. Метод площади (AREA method)
- 1. 3. Существующие программы расчета фазовых равновесий и диаграмм
Глава 2. Метод расчёта многокомпонетных фазовых диаграмм
- 2. 1. Метод выпуклых оболочек в тройных системах
- 2. 2. Описание алгоритма
- 2. 3. Многомерное обобщение
- 2. 4. Скорость работы алгоритма
Глава 3. Расчеты и построение фазовых диаграмм
- 3. 1. Примеры расчета и построения фазовых диаграмм тройных систем
  - 3. 1. 1. Системы с индивидуальными соединениями
  - 3. 1. 2. Тестовые тройные системы с растворами
  - 3. 1. 3. Тройные металлические системы
  - 3. 1. 4. Системы соль-органический растворитель-вода. Модели NRTL и UNIQUAC
  - 3. 1. 5. Построение поверхностей ликвидуса на примере солевых систем
- 3. 2. Оптимизация фазовых диаграмм тройных систем по экспериментальным данным (на примере систем XC1-S-H20)
- 3. 3. Примеры расчёта и построения фазовых диаграмм 4-хкомпонентных систем
Глава 4. Обсуждение результатов
- 4. 1. Оценка скорости работы и сложности алгоритма
- 4. 2. Рассчитанные диаграммы
- 4. 3. Особенности расчета фазовых границ при сильной асимметрии поверхности энергии Гиббса
- 4. 4. Четырёхкомпонентные системы
Основные результаты
Выводы

Расчет фазовых равновесий методом выпуклых оболочек (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Фазовые диаграммы являются одним из важнейших практических применений химической термодинамики в современном материаловедении. На них графиI чески отображаются условия равновесия фаз гетерогенной системы в координатах независимых термодинамических переменных — давления р, температуры Т, мольных долей компонентов X-. В последние десятилетия значительно возрос интерес к так называемым оптимизированным фазовым диаграммам, при построении которых учитываются, как экспериментальные данные по фазовым равновесиям, так и термодинамические свойства веществ интересующей системы. Поэтому актуальной становится задача построения многокомпонентных фазовых диаграмм на основе термодинамических моделей фаз системы. Обычно для этой цели применяют методы, основанные на условной минимизации энергии Гиббса системы или па равенстве химических потенциалов компонентов равновесных фаз. Их серьёзный, хорошо известный и часто обсуждаемый недостаток — необходимость задавать для решения задачи начальные приближения. Эта проблема хорошо известна и способы се преодоления часто обсуждаются в литературе [1−6]. Особенно чувствительны к выбору начального приближения системы с расслаивающимися растворами. Сравнительно новый метод выпуклых оболочек обладает рядом важных преимуществ: применим к широкому кругу термодинамических моделей, позволяет рассчитывать сразу устойчивые равновесия, не требует задания начальных приближений. Для двухкомпонентных систем он реализован в программе PhDi, разработанной в лаборатории химической термодинамики химического факультета МГУ [7,8].

При расчете фазовых диаграмм трехкомпонентных систем методом выпуклых оболочек, в отличие от двойных систем, возникает проблема описаиия различий между двухи трехфазными областями диаграммы и построения копнод в двухфазных областях. Общее решение этой задачи в рамках метода выпуклых оболочек ранее не рассматривалось, хотя имеются отдельные примеры расчета равновесий в тройных расслаивающихся растворах [9−13]. Поэтому задача разработки универсального и эффективного алгоритма построения фазовых диаграмм трехкомпонентных систем, использующего метод выпуклых оболочек, остается актуальной.

1. Разработать универсальный метод расчёта фазовых диаграмм многокомпонентных систем в координатах мольных долей компонентов xh основанный на методе выпуклых оболочек.

2. Реализовать разработанный метод в виде компьютерной программы и проверить его на ряде тестовых и реальных фазовых диаграмм.

3. Осуществить оптимизацию нескольких конкретных фазовых диаграмм тройных систем по имеющимся экспериментальным данным.

Научная новизна.

Предложен и реализован в виде компьютерной программы универсальный метод расчёта фазовых диаграмм тройных систем в координатах мольных долей компонентов х-, основанный на методе выпуклых оболочек, допускающий обобщеf ние на системы с большим числом компонентов. Его важными преимуществами являются надёжное нахождение всех областей фазовой диаграммы (в том числе и «островных» областей расслаивания), отсутствие ограничений на вид характеристических функций системы, отсутствие необходимости в задании начального приближения.

Впервые создана программная реализация метода выпуклых оболочек для случая тройных систем, допускающая одновременное присутствие нескольких фаз переменного состава, описывающихся произвольными термодинамическими моделями.

Практическая значимость работы.

Предложенный и развитый в дайной работе метод расчёта фазовых диаграмм и его реализация в виде программы TernAPI могут быть использованы для расчёта фазовых диаграмм широкого круга тройных систем. Реализовано построение изо-барно-изотермических сечений, политермических фазовых диаграмм и их сечений, а также решение «обратной» задачи — оптимизации параметров модели по экспсриментальным данным. Возможности метода и созданного программного обеспечения использованы для расчета и построения более 100 фазовых диаграмм тройных систем, которые, в частности, применялись при выполнении работ по проектам РФФИ № 09−03−1 066 «Термодинамические модели многокомпонентных растворов галогенидов щелочных и щелочноземельных металлов в водно-органических растворителях» и № 08−03−506а «Расчеты фазовых равновесий в многокомпонентных системах методом выпуклых оболочек», а также хоздоговоров с ОАО «ОХК „УРАЛХИМ“».

Объём и структура работы. Диссертационная работа изложена на 147 страницах машинописного текста, иллюстрирована 73 рисунками и 27 таблицами. Список цитируемой литературы содержит 113 наименований. Работа состоит из введения, обзора литературы (посвящен геометрическим методам расчёта фазовых равновесий и оптимизации фазовых диаграмм в химической термодинамике), расчётной части, обсуждения результатов, выводов и списка цитируемой литературы.

Выводы.

1. Тестирование разработанного метода расчёта фазовых диаграмм показало его практическую применимость и надёжность при построении фазовых диаграмм тройных систем с большим числом фаз, с изолированными «островными» областями расслаивания сложной формы, а также при описании термодинамических свойств систем различными, в том числе и специальными моделями, такими, как квазихимические модели eNRTL, eUNIQUAC и др.

2. Время расчёта р, Т-сечения диаграммы тройной системы возрастает с увелил чением разрешения сетки, содержащей N узлов, как N lgN при фиксированном шаге и как rf’HgN при переменном шаге этой сетки, а с увеличением доли однофазных областей — линейно. Оно слабо зависит от числа фаз и сложности модели и при использовании современного персонального компьютера составляет 5−30 с.

3. Для широкого использования разработанного метода в системах с числом компонентов больше трёх необходимо подробнее исследовать свойства проекции выпуклой оболочки на плоскость составов вблизи фазовых границ, а также улучшить производительность алгоритма её построения.

Показать весь текст

Список литературы

Baker, L.E. Gibbs energy analysis of phase equilibria / L.E.Baker, A.C. Pierse, K.D. Luks // SPE/DOE Second Joint Symposium on Enhanced Oil Recovery, Tulsa, Oklahoma.
Baker, L.E. Gibbs energy analysis of phase equilibria / L.E. Baker, A.C. Pierse, K.D. Luks // Soc. of Petrol. Eng. J. 1982. -№ 5. — P. 731−742.
Xu, G. Reliable phase stability analysis for asymmetric models / G. Xu, W.D. Haynes, M.A. Stadlherr // Fluid Phase Equilib. 2005. — V. 235. — № 2. — P. 152 165.
Tan, S.P. Gibbs topological analysis for constructing phase diagrams of binary and ternary mixtures / S.P. Tan, M. Radosz // Ind. Eng. Chem. Res. 2002. — V. 41. — № 23. -P. 5848−5855.
Tan, S.P. Constructing binary and ternary phase diagrams on the basis of phase stability analysis / S.P. Tan, M. Radosz // Ind. Eng. Chem. Res. 2002. — V. 41. — № 15. -P. 3722−3730.
Tan, S.P. Gibbs topological analysis for estimating phase equilibrium tie lines / S.P. Tan, M. Radosz // Fluid Phase Equilib. 2004. — V. 216. — № 1. — P. 159−165.
Belov, G.V. PhDi-Software package for calculation of binary phase diagrams / G.V. Belov, A.L. Emelina, V.I. Goriacheva, I.A. Uspenskaya, G.F. Voronin // J. Alloys Compd. -2008. V. 452. -№ 1. — P. 133−135.
Белов, Г. В. Алгоритм расчета фазовых диаграмм на основе метода выпуклых оболочек и его программная реализация / Г. В. Белов, Г. Ф. Воронин, В. И. Горячева, А. Л. Емелииа, И. А. Успенская // Матеем. моделирование. 2006. — Т. 18. — № 1. -С. 67−78.
Воронин, Г. Ф. Распад твердых растворов теллуридов кадмия, ртути и цинка. / Г. Ф. Воронин, И. В. Пентин // Журн. физ. химии. 2005. — Т. 79. — № 10. — С. 17 711 778.
Воронин, Г. Ф. Выпуклые функции в термодинамике гетерогенных веществ / Г. Ф. Воронин // Журн. физ. химии. 2005. — Т. 79. — № 12. — С. 2126−2139.
Воронин, Г. Ф. Новые возможности термодинамического расчета и построения диаграмм состояний гетерогенных систем / Г. Ф. Воронин // Журн. физ. химии. -2003.-Т. 77.-№ 10.-С. 1874−1883.
Hildebrandt, D. Predicting phase and chemical equilibrium using the convex hull of the Gibbs free energy / D. Hildebrandt, D. Glasser // Chem. Eng. J. 1994. — V. 54. -№ 3.-P. 187−197.
Lee, D.D. Computer generation of binary and ternary phase diagrams via a convex hull method / D.D. Lee, J.H. Choy, J.K. Lee // J. Phase Equilib. 1992. — V. 13. — № 4. -P. 365−372.
Hillert, M. A discussion of methods of calculating phase diagrams / M. Hillert // Bull. Alloy Phase Diag. 1981. -V. 2. -№ 3. — P. 265−268.
Lukas, H.L. Strategies for the calculation of phase diagrams / H.L. Lukas, J. Weiss, E.-Th. Henig // Calphad. 1982. — V. 6 -№ 3 — P. 229−251
Воронин, Г. Ф. Основы термодинамики / Г. Ф. Воронин. М.: Изд-во Моск. унта, 1987. — 192 с.
Cheynet, В. THERMOSUITE / В. Cheynet, P.-Y. Chevalier, Е. Fischer // CALPHAD. 2002. — V. 26. — № 2. — P. 167−174.
Eriksson, G. ChemSage a computer program for the calculation of complex chemical equilibria / G. Eriksson, K. Hack // Metall. Trans. B. — 1990. — V. 21B. — № 6. -P. 1013−1023.
Andersson, J.-O. THERMO-CALC & DICTRA, computational tools for materials science / J.-O. Andersson, T. Helander, L. Hoglund et al. // CALPHAD. 2002. — V. 26. -№ 2.-P. 273−312.
Bale, C.W. FactSage thermochemical software and databases / C.W. Bale, P. Chartrand, S.A. Degterov et al. // CALPHAD. 2002. — V. 26. — № 2. — P. 189−228.
Chen, S.-L. Calculating phase diagrams using PANDAT and PanEngine / S.-L. Chen, F. Zhang, S. Daniel et al. // JOM. 2003. — V. 55. — № 12. — P. 48−51
Cao, W. PANDAT software with PanEngine, PanOptimizer and PanPrecipitation for multi-component phase diagram calculation and materials property simulation / W. Cao, S.-L. Chen, F. Zhang et al. // Calphad. 2009. — V. 33. — № 2. — P. 328−342.
Davies, R.H. MTDATA Thermodynamic and Phase Equilibrium Software fromithe National Physical Laboratory / R.H. Davies, A.T. Dinsdale, J.A. Gisby, J.A.J. Robinson, S.M. Martin // CALPHAD. 2002. — V. 26. — № 2. — P. 229−271.
Shobu, K. Development of new equilibrium calculation software: CaTCalc / K. Shobu., T. Tabaru // Mater. Trans. 2005. V. 46. — № 6. — P. 1175−1179.
Shobu, K. CaTCalc: new thermodynamic equilibrium calculation software / K. Shobu // CALPHAD. 2009. — V. 33. — № 2. — P. 279−287.
Pelton, A.D. Phase diagrams / A.D. Pelton, W.T. Thompson // Prog. Solid State Chem.- 1975,-V. 10.-№ 3.-P. 119−155.
Гиббс, Дж. В. Термодинамика. Статистическая механика. / Дж. В. Гиббс -М.: Наука, 1982.-584 с.
Israel, R.B. Convexity in the theory of lattice gases / R.B. Israel. Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1979.
Chen, S.-L. On a new strategy for phase diagram calculation. 1. Basic principles / S.-L. Chen, K.-C. Chou, Y.A. Chang // CALPHAD. 1993. — V. 17. — № 3. — P. 237 250.
Chen, S.-L. On a new strategy for phase diagram calculation. 2. Binary systems / S.-L. Chen, K.-C. Chou, Y.A. Chang // CALPHAD. 1993. — V. 17. — № 3. — P. 287 302.
Chen S.L. The PANDAT software package and its application / S.L. Chen, S. Daniel, F. Zhang, Y.A. Chang, X.-Y. Yan, F.-Y. Xie, R. Schmid-Fetzer, W.A. Oates // CALPHAD. -2002.- V. 26.-№ 2.-P. 175−188.
Chen, S.-L. Application of Graham scan algorithm in binary phase diagram calculation / S.-L. Chen, J.-Y. Zhang, X.-G. Lu, K.-C. Chou, Y.A. Chang // J. Phase Equlib. Diffus. 2006. — V. 27. -№ 2. — P. 121−125.
Варченко, A.H. Перестройки выпуклых оболочек и фазовые переходы в термодинамике / А. Н. Варченко // Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики, Новейшие достижения. 1998. — Т. 33.- С. 157−190.
Aicardi, F. On the classification of singularities in thermodynamics / F. Aicardi // PhysicaD. -2001. V. 158. -№ 1−4.-P. 175−196.
Aicardi, F. On the classification of generic phenomena in one-parameter families of thermodynamic binary mixtures / F. Aicardi, P. Valentin, E. Ferrand // Phys. Chem. Chem. Phys. 2002. — V. 4. — № 6. — P. 884−895.
Айкарди, Ф. Перестройки овыпукленных видимых контуров и глобальные фазовые диаграммы в термодинамике / Ф. Айкарди // Функц. анал. и его прилож. — 2003.-Т. 37. № 3. — С. 1−19.
Barber, C.F. The Quickhull algorithm for convex hulls / C.F. Barber, D.P. Dobkin, H. Huhdanpaa // ACM Trans. Math. Software. 1996. — V. 22. — № 4. — P. 496−483.
Кауфман, JI. Расчет диаграмм состояния с помощью ЭВМ / Л. Кауфман, X. Бернстейн. М.: Мир, 1972. — 326 с.
Michelsen, M.L. The isothermal flash problem. Part I. Stability. / M.L. Michelsen // Fluid Phase Equilib. 1982. — V. 9. — № 1. — P. 1−19.
Wasylkiewicz, S.K. Global stability analysis and calculation of liquid-liquid equilibrium in multicomponent mixtures / S.K. Wasylkiewicz, L.N. Sridhar, M.F. Doherty, M.F. Malone//Ind. Eng. Chem. Res. 1996. — V. 35,-№ 4.-P. 1395−1408.
Hua, J.Z. Enhanced interval analysis for phase stability: cubic equation of state models / J.F. Brennecke, M.A. Stadtherr // Ind. Eng. Chem. Res. 1998. — V. 37. — № 4. -P. 1519−1527
Schnepper, C.A. Robust process simulation using interval methods / C.A. Schnepper, M.A. Stadtherr // Comput. Chem. Eng. 1996. — V. 20. — № 2. -P. 187−199.
Emelianenko, M. A. new algorithm for the automation of phase diagram calculation / M. Emelianenko, Z.-K. Liu, Q. Du // Comput. Mater. Sci. 2006. — V. 35. — № 1. -P. 61−74.
Reyes, J.A. Solid-liquid equilibrium thermodynamics: checking stability in multiphase systems using the Gibbs energy function / J.A. Reyes, J.A. Conesa, A. Marcilla, M.M. Olaya // Ind. Eng. Chem. Res. 2001. — V. 40. — № 3. — P. 902−907.
Olaya, M.M. Modelling liquid-liquid equilibria for island type ternary systems / M.M. Olaya, J.A. Reyes-Labarta, R. Velasco, I. Ibarra, A. Marcilla // Fluid Phase Equilibria. -2008. V. 265.-№ 1−2. -P.184−191.
Eubank, P.T. Area method for prediction of fluid-phase equilibria / P.T. Eubank, A.E. Elhassan, M.A. Barrufet, W.B. Whiting // Ind. Eng. Chem. Res. 1992. — V. 31. -№ 3. — P. 942−949.
Elhassan, A.E. Solution of the multiphase equilibrium problem for pure component, binary and ternary systems using the area method / A.E. Elhassan, A.A. Lopez, R.J.B. Craven // J. Chem. Soc. Faraday Trans. 1996. — V. 92. — № 22. — P. 4419−4433.
Elhassan, A.E. A rigorous mathematical proof of the area method for phase stability / A.E. Elhassan, S.G. Tsvetkov, R.J.B. Craven, R.P. Stateva, W.A. Wakeman // Ind. Eng. Chem. Res. 1998. — V. 37. — № 4. — P. 1483−1489.
Barton, P.I. No connection between the AREA criterion and phase stability has been established / P.I. Barton, C. Hwang // Ind. Eng. Chem. Res. 2000. — V. 39. — № 9. -P. 3398.
Палатник, JI.C. Фазовые равновесия в многокомпонентных системах / Л. С. Палатник, А. И. Ландау. — Изд-во. харьковского гос. университета, Харьков, 1961 -405 с.
Gupta, Н. Constructing multicomponent phase diagrams by overlapping ZPF lines / H. Gupta, J.E. Morral, H. Nowotny // Scr. Metall. 1986. — V. 20. — № 6. — P. 889−894.
Chen, S.-L. On the calculation of multicomponent stable phase diagrams / S.-L. Chen, S. Daniel, F. Zhang, Y.A. Chang, W.A. Oates, R. Schmid-Fetzer // J. Phase Equilib. 2001. — V. 22. — № 4. — P. 373−378.
Chen, S.-L. Calculation of rose diagrams / S.-L. Chen, J.-Y. Zhang, X.-G. Lu, K.-C. Chou, W.A. Oates, R. Schmid-Fetzer, Y.A. Chang // Acta Mater. 2007. — V. 55. -№ l.-P. 243−250.
Препарата, Ф. Вычислительная геометрия: Введение: Пер. с англ. / Ф. Препарата, М. Шеймос. М.: Мир, 1989. — 478 с.
Скворцов, А.В. Триангуляция Делоне и ее применение / А. В. Скворцов.1
Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. 128 с.
Фоли, Дж. Основы интерактивной машинной графики: В 2-х книгах. Кн. 2 / Дж. Фоли, А. вэн Дэм. Пер. с англ. — М.: Мир, 1985. — 368 с.
Prostakova, V.A. Calculation of phase diagram of ternary system Mg-Al-Sb / V.A. Prostakova, V.I. Goriacheva, I.B. Kutsenok // XVII Int. Conf. Chem. Thermodyn. in Russia. Abstracts. Kazan, Russian Federation, 2009. — V. 2. — P. 300.
Prostakova, V.A. Calculation of phase diagrams of ternary systems M-Ga-Sb (M=Tn, Al) / V.A. Prostakova, V.I. Goriacheva, I.B. Kutsenok // XVII Int. Conf. Chem. Thermodyn. in Russia. Abstracts. Kazan, Russian Federation, 2009. — V. 2. — P. 301.
Коваленко, H.A. Применение модели NRTL для расчета равновесия жидкость-жидкость в трехкомпонентных системах вода-спирт— 18-краун-6 / НА. Коваленко, С. Н. Игумнов, Н. Б. Головина, А. Г. Богачев // Вестник Казан, тех-нол. ун-та. 2010. — № 2. — С. 80−83.
Лысенко, В.А. Равновесия сверхпроводниковых фаз в системе иттрий-барий-медь кислород с расплавами / В. А. Лысенко, В. В. Кузьменко, И. А. Успенская,
E.Б. Рудный, Г. Ф. Воронин // Рос. хим. журн. (Ж. Рос. Хим. Об.-ва им. Д.И. Менделеева). 2001. — Т. 45. — № 3. — С. 86.
Vonka, P. TERDIA: Computer Program for Calculation of Ternary Phase Diagrams for Systems of Stoichiometric Phases Using a Nonstoichiometric Method / P. Vonka, J. Leitner // J. Phase Equilib. 1999. — V. 20. — № 4. — P.399−403
Morral, J.E. Thermodynamics of isolated miscibility gaps / J.E. Morral, H. Gupta // J. Chim. Phys. 1997. — V. 94. -№ 5. — P. 861−868.
Morral, J.E. Two dimensional sections of miscibility gaps: the rose geometry / J.E. Morral, H. Gupta//J. Chim. Phys. 1993. -V. 90. -№ 2. — P. 421−427.
Kubaschewski, O. Thermodynamische eigenschaften des systems Gold-Platin-Palladium / O. Kubaschewski, J.F. Counsell // Monatsh. Chem. 1971. — B. 102. — № 6. -S. 1724−1728.
Wang, J. Thermodynamic Modeling of the Au-Bi-Sb Ternary System / J. Wang,
F.G. Meng, H.S. Liu, L.B. Liu, Z.P. Zin // J. Electron. Mater. 2007. — V. 36. — № 5. -P.568−577.
Liang, H. A Thermodynamic Description of the Al-Mg-Zn System / H. Liang, S.-L. Chen, Y.A. Chang // Metall. Mater. Trans. A. 1997. — V. 28A. — № 9. — P. 17 251 734.
Hillert, M. The compound energy formalism / M. Hillert // J. Alloys Compd. -2001.-V. 320.- № 2.-P. 161−176.
Dinsdale, A.T. SGTE data for pure elements / A.T. Dinsdale // CALPHAD. 1991. — V. 15.-№ 4.-P. 317−425.
Renon, H. Local compositions in thermodynamic excess functions for liquid mixtures / H. Renon, J.M. Prausnitz//AIChE J.- 1968.-V. 14.-№ l.-P. 135−144.
Sorensen, J.M. Liquid-Liquid Equilibrium Data Collection, Chemistry Data Series, Parts 2 and 4, vol. V. / J.M. Sorensen and W. Arlt. DECHEMA, Frankfurt. — 1980.
Marcilla, A. Liquid-liquid-solid equilibria of the quaternary system water-ethanol-1-butanol-sodium chloride at 25 °C / A. Marcilla, F. Ruiz, M.M. Olaya // Fluid Phase Equilib. — 1995. — V. 105. -№ l.-P. 71−91.
Marcilla, A. Liquid-liquid-solid equilibrium of the quaternary system water-ethanol-acetone-sodium chloride at 25 °C / A. Marcilla, F. Ruiz, A.N. Garcia // Fluid Phase Equilib. 1995,-V. 112. -№ 2. -P. 273−289.
Gomis, V. Liquid-liquid-solid equilibria for ternary systems water-sodium chloride-pentanols / V. Gomis, F. Ruiz, N. Boluda, M.D. Saquete // J. Chem. Eng. Data. 1999. -V. 44.-№ 5.-P. 918−920.
Al-Sahhaf, T.A. Salt effects of lithium chloride, sodium bromide, or potassium iodide on liquid-liquid equilibrium in the system water + 1-butanol / T.A. Al-Sahhaf, E. Kapetanovic // J. Chem. Eng. Data. 1997. — V. 42. — № 1. — P. 74−77.
Gomis, V. Unusual S-shaped binodal curves of the systems water + lithium chloride + 1-butanol or 2-butanol or 2-methyl-l-propanol / V. Gomis, F. Ruiz, N. Boluda, M.D. Saquete // Fluid Phase Equilib. 1999. — V. 155. -№ 2. — P.241−249.
Lide, D.R. (ed) CRC handbook of chemistry and physics, 89th edition // ed. D.R. Lide Boca Raton. FL: CRC Press/Taylor and Francis, 2009.
Chen, C.-C. Local composition model for excess Gibbs energy of electrolyte systems. Part 1: Single solvent- single completely dissociated electrolyte system / CC. Chen, H.I. Britt, J.F. Boston, L.B. Evans // AIChE J. 1982. — V. 28. — № 4. -P. 588−596.
Chen, C.-C. A local composition model for the excess Gibbs energy for aqueous electrolyte systems. / C.-C. Chen, L.B. Evans // AIChE J. 1986. — V. 32. — № 3. -P. 444−454.
Chen, C.-C. Representation of solid-liquid equilibrium of aqueous electrolyte systems with the electrolyte NRTL model / C.-C. Chen // Fluid Phase Equilib. 1986. -V. 27. — P. 457−475.
Mock, B. Thermodynamic representation of phase equilibria of mixed-solvent electrolyte systems / B. Mock, L.B. Evans, C.-C. Chen // AIChE J. 1986. — V. 32. — № 10. -P. 1655−1664.
Chen, C.-C. Generalized electrolyte-NRTL model for mixed-solvent electrolyte systems / C.-C. Chen, Y. Song//AIChE J. 2004. — V. 50.-№ 8.-P. 1928−1941.
Bollas, G.M. Refined electrolyte-NRTL model: activity coefficient expressions /
De Santis, R. Liquid-Liquid equilibria in water-aliphatic alcohol systems in the presence of sodium chloride / R. De Santis, L. Marrelli, P.N. Muscetta // Chem. Eng. J. -1976.-V. 11.- № 3. P. 207−214.
Li, Z. Salting effect in partially miscible systems of n-butanol-water and butanone-water / Z. Li, Y. Tang, Y. Liu, Y. Li // Fluid Phase Equilib. 1995. — V. 103. — № 1. -P. 143−153.
Abrams, D.S. Statistical thermodynamics of liquid mixtures: a new expression for the excess Gibbs energy of partly or completely miscible systems / D.S. Abrams, J.M. Prausnitz//AIChE J. 1975,-V. 21. -№ l.-P. 116−128.
Anderson, T.F. Application of the UNIQUAC equation to calculation of multicom-ponent phase equilibria. 1. Vapor-liquid equilibria / T.F. Anderson, J.M. Prausnitz // Ind. Eng. Chem. Proc. Des. Dev. 1978. -V. 17.-№ 4.-P. 552−561.
Anderson, T.F. Application of the UNIQUAC equation to calculation of multicom-ponent phase equilibria. 2. Liquid-liquid equilibria / T.F. Anderson, J.M. Prausnitz // Ind. Eng. Chem. Proc. Des. Dev. 1978.-V. 17,-№ 4.-P. 561−567.
Sugi, H. Ternary liquid-liquid and miscible binary vapor-liquid equilibrium data for the two systems n-hexane-ethanol-acetonitrile and water-acetonitrile-ethylacetate /
H. Sugi, T. Katayama // J. Chem. Eng. Jpn. 1978. — V. 11. — № 3. — P. 167−172
Palmer, D.A. Thermodynamic excess property measurements for acetonitrile-benzene-n-heptane system at 45 °C / D.A. Palmer., B.D. Smith // J. Chem. Eng. Data. -1972.-V. 17.-№ l.-P. 71−76.
Santiago, R.S. UNIQUAC correlation of liquid-liquid equilibrium in systems involving ionic liquids: the DFT-PCM approach / R.S. Santiago, G.R. Santos, M. Aznar // Fluid Phase Equilib. 2009. — V. 278. — № 1−2. — P. 54−61.
Alonso, L. Gasoline desulfurization using extraction with C8mim][BF4] ionic liquid / L. Alonso, A. Arce, M. Francisco, O. Rodrigues, A. Soto // AIChE J. 2007. — V. 53. -№ 12. -P. 3108−3115.
Sander, В. Calculation of vapour-liquid equilibria in nitric acid-water-nitrate salt systems usng an extended UNIQUAC equation / B. Sander, P. Rasmussen, A. Fredenslund// Chem. Eng. Sci. 1986. — V. 41. -№ 5. -P. 1185−1195.
Thomsen, K. Correlation and prediction of thermal properties and phase behaviour for a class of aqueous electrolyte systems / K. Thomsen, P. Rasmussen, R. Gani // Chem. Eng. Sci. 1996.-V. 51.-№ 14.-P. 3675−3683.
Thomsen, K. Modeling of vapor-liquid-solid equilibrium in gas-aqueous electrolyte systems / K. Thomsen, P. Rasmussen // Chem. Eng. Sci. 1999. — V. 54. — № 12. -P. 1787−1802.
Pereda, S. Vapor-liquid-solid equilibria of sulfur dioxide in aqueous electrolyte solutions / S. Pereda, K. Thomsen, P. Rasmussen // Chem. Eng. Sci. 2000. — V. 55. -№ 14.-P. 2663−2671.
Gomis, V. Liquid-liquid-solid equilibria for the ternary systems butanols + water + sodium chloride or + potassium chloride / V. Gomis, F. Ruiz, J.C. Asensi, M.D. Saquete// J. Chem. Eng. Data. 1996. — V. 41.-№ 2.-P. 188−191.
Jriri, T. Thermodynamic Analysis of the CsN03-KN03-NaN03 System / T. Jriri, J. Rogez, J.C. Mathieu, I. Ansara // J. Phase Equilib. 1999. — V. 20. — № 5. — P.515−525
Rashin, A.A. Reevaluation of the Born model ion hydration / A.A. Rashin, B. Honig // J. Phys. Chem. 1985. — V. 89. — № 26. — P. 5588−5593.
Шишин, Д.И. Термодинамические свойства и фазовые равновесия в системе вода 1-бутанол — хлорид натрия / Д. И. Шишин, A.JI. Вое ков, С. Н. Игумнов, И. А. Успенская // Вестник Казан, технол. ун-та. — 2010. — № 2. — С. 23−27.
Gmehling, J. Vapor-liquid equilibrium data collection, DECHEMA chemistry data series. Vol. I, part 1: Aqueous-organic systems. / J. Gmehling, U. Onken. Frankfurt, 1977.-698 p.

Заполнить форму текущей работой