Электронная структура и физические свойства интерфейсов графен/MeO (Me=Al, Mn)

Актуальность темы

В последние годы большой интерес для исследований представляют такие недавно открытые углеродные планарные структуры, как однослойный и многослойный графен, а также интерфейсы графен/диэлектрик, графен/полупроводник и графен/ферромагнитный металл. Данный интерес вызван, прежде всего, открытием в 2004 году кристаллитов графена и возможностью использовать его уникальные свойства [1 — 5]. С точки зрения практического применения, графен, прежде всего, интересен как материал для создания наноэлектронных устройств. Высокая подвижность носителей заряда (порядка.

2 11.

15 000 см В" *с" при комнатной температуре) [1, 6] и легкость присоединения электродов, сделали графен одним из главных кандидатов на роль основного материала посткремниевой электроники. Являясь двумерной системой, графен обеспечивает абсолютный предел миниатюризации, по крайней мере, в одном измерении, и идеальным образом подходит к современным планарным технологиям создания интегральных схем с помощью стандартных способов нано-литографии [4], что было бы невозможно при использовании, например, углеродных нанотрубок.

Наиболее вероятный путь использования удивительных свойств графена лежит в создании композиционных материалов, например, широко используемых в электронике и спинтронике многослойных систем — гетероструктур [А1, А2, А5]. Поскольку графен является двумерным материалом, состоящим из атомного слоя углерода, его электронные, магнитные и оптические свойства сильно зависят от выбора подложки. За последние несколько лет успешно синтезированы и исследованы графеновые слои на поверхности многих металлов, в частности № (на разных гранях (111), (110), (311) и (771)) [7 — 11], Pd (100), Pd (lll), Мо (110), Pt (lll) и Ir (lll), карбидах [12, 13], и оксидах [14 — 16] т. е. на подложках с разной кристаллогеометрией поверхности, что говорит об актуальности данной проблемы. Кроме того, к настоящему времени имеется ряд теоретических работ, в которых с помощью квантово-механических методов исследованы свойства графена на различных металлических и диэлектрических подложках [8, 17, 18, 19]. Одной из важных задач при изучении графена является определение степени его взаимодействия с подложкой, а также влияние этой подложки на зонный спектр графена. В некоторых случаях необходимо иметь подложку, которая не будет влиять на зонный спектр и свойства осажденного графена [16], в других наоборот, подложка необходима для модификации зонной структуры.

Известно, что одним из возможных применений графена в наноэлектрони-ке является его использование в составе баллистического полевого транзистора [1, 20, 21]. При создании такого устройства однослойный графен нельзя использовать напрямую, так как данный материал не имеет запрещенной полосы энергий. Таким образом, для применения в электронике необходимо создать в графене запрещенную полосу достаточной ширины. Для достижения этой цели предлагается несколько подходов. Один из возможных способов — создание тонких полос графена, в которых запрещенная полоса появляется благодаря квантово-размерному эффекту [22]. Однако не все такие полосы обладают запрещенной полосой, кроме того, невозможно добиться атомарной точности при формировании полос с помощью литографии. В качестве другого способа формирования запрещенной полосы рассматривается формирование двойного графенового слоя (бислоя) [23]. К остальным возможным способам модификации зонной структуры графена относятся пассивация ненасыщенных я-связей, а также изменение зонного спектра под воздействием подложки. Последняя возможность кажется наиболее привлекательной, поскольку требует наименьшего количества высокоточных технических манипуляций с графеновым слоем.

Недавно в работах [17, 18, 24] было показано, что электронная структура графена может быть сильно модифицирована при контакте с различными поверхностями таких диэлектриков как 8Ю2, 8Ю, ВЫ, А1203. Выбор контакта гра-фен/диэлектрик связан с тем, что такой контакт может являться составным элементом МОП (металл-оксид-полупроводник) полевого транзистора, где в качестве полупроводника выступает графен. Если подложка воздействует на зонную структуру графена таким образом, что в спектре появляется запрещенная полоса, то данный материал может одновременно выполнять и функцию подзатворного диэлектрика. Та часть диэлектрика, которая покрыта графеном, может служить в качестве активной области, в то время как непокрытые области будут выполнять функции истока и стока. Учитывая высокую подвижность носителей заряда в графене (по сравнению с кремнием) можно предположить, что такое устройство будет иметь очень высокое быстродействие. В свете сказанного выше, необходимо особое внимание уделить выбору диэлектрика для покрытия графеном. Такой диэлектрик должен обладать рядом свойств. Базовым диэлектриком в современной кремниевой микроэлектронике является оксид кремния (8Ю2), который долгое время использовался в качестве подзатворного диэлектрика в МДП-полевых транзисторах. В условиях современного производства интегральных микросхем в рамках 45-нм и 32-нм техпроцесса использование оксида кремния не представляется возможным, так как при требуемой толщине диэлектрика менее 1 нм будут существовать неприемлемо большие токи утечки из инверсионного канала на затвор. Данная проблема связана с относительно небольшой диэлектрической проницаемостью 8Ю2 (г = 3,9). В настоящее время в качестве подзатворного диэлектрика используется оксинитрид кремния (8Юх][у) (г ~ 5). Однако существует целый ряд так называемых диэлектриков с высокой диэлектрической проницаемостью (е > 10). Одним из кандидатов на роль замены оксида кремния в МОП-структурах с использованием графена может стать оксид алюминия А1203.

На сегодняшний день существует малое количество работ, посвященных изучению пленок графена на а-А1203. Следует отметить экспериментальные работы, в которых графен был получен на сапфире методом отслаивания [14, 15] и изучен с помощью АСМ-микроскопии. В работе [25] было обнаружено семикратное возрастание межэлектродной проводимости в интерфейсе по сравнению с подложкой 8Ю2/8ь В работе [26] был создан МОП-полевой транзистор на основе графена с А120з в качестве подзатворного диэлектрика. Авторы показали, что подвижность носителей в таком устройстве составляет величину более 8000 см², В" 1х" 1 при комнатной температуре, что является очень хорошим результатом (подвижность в свободном графене при комнатной темпе.

2 11 ратуре начинается с 10 000−15 000 см В" -с"). В то же время, на данный момент практически нет работ, посвященных теоретическому изучению интерфейса графен/а-А12Оз. Следует отметить только работу [18] где с помощью теории функционала плотности была изучена зонная структура интерфейса с поверхностью сапфира, ограниченной кислородом. Для понимания физики процессов, происходящих в интерфейсах графен/оксид и в частности в интерфейсе гра-фен/а-А120з необходимо всесторонне изучить электронные и структурные свойства такого интерфейса. Неполнота экспериментальных и особенно теоретических данных о природе взаимодействия между графеновыми покрытиями и различными ультратонкими слоями, об особенностях электронного состояния в валентной зоне и на уровне Ферми в двумерных структурах явились поводом к теоретическому изучению особенностей электронной структуры и свойств интерфейса графен/а-А1203 в диссертационной работе.

Благодаря своим уникальным свойствам графен является привлекательным кандидатом в материалы для реализации электронных устройств, принципиально отличающихся от стандартных [4]. Например, графен может найти применение при создании элементной базы спинтроники [27, 28], в которой для передачи сигналов используется спиновая степень свободы электронов. Очень малая спин-орбитальная связь, большая подвижность зарядов и длина спиновой релаксации в графене делают возможным спиновый транспорт на субмикронных расстояниях при комнатной температуре [29, 30]. Недавно, в работе [31] был предложен спиновый полевой транзистор, в котором в качестве канала выступает графеновая нанополоса. Также в литературе обоснован механизм избирательной проводимости для разных направлений спинов в графене под воздействием внешнего электрического поля [32]. Магнитные наноструктуры на основе графена также могут с успехом применяться как компоненты магниторезистивных контактов, где графен выступает в качестве немагнитной прослойки между ферромагнитными металлическими слоями [33]. Среди многих уникальных свойств следует отметить собственный магнетизм наноструктур на основе графена, возникающий в результате топологических дефектов, адсорбатов, допирования и размерных эффектов [34 — 36]. Для изучения магнитных свойств графена привлекательной возможностью является выращивание или осаждение эпитаксиального графена на поверхности диэлектрических подложек (например 81С [37, 38]). При возникновении химической связи с такой подложкой происходит искажение л-зон графена, что ведет к возникновению локализованных состояний на уровне Ферми. Эти состояния поляризуются благодаря электрон-электронному обменному взаимодействию, что приводит к возникновению зонного магнетизма [35, 36, 39]. Повышенный интерес для исследований представляет интерфейс графен/ферромагнитный металл, благодаря возможности использования эффектов спиновой фильтрации и гигантского магнетосопротивления [8, 40 — 43]. Однако необходимо отметить, что в настоящее время практически нет работ, посвященных изучению графеново-го интерфейса с антиферромагнитными материалами. Магнетизм в интерфейсе графен/антиферромагнитный оксид может оказаться перспективным с точки зрения применения в устройствах спинтроники.

Возросший в последнее время интерес к теоретическим и экспериментальным исследованиям свойств монооксида марганца [44 — 50] связан с возможностью применения его в устройствах накопления информации и спинтроники. Среди оксидов переходных 3 ¿-/-металлов МпО интересен благодаря высокоспи.

5 9+ новому основному состоянию Зй? -конфигурации иона Мп. Поэтому МпО может быть хорошей модельной системой для изучения спиновой зависимости или магнитного взаимодействия электронной подсистемы поверхности магнетика. Так, например, полярная поверхность МпО (111) представляет интерес с точки зрения изучения свойств интерфейса графен/МпО (111) благодаря гексагональной симметрии, в то же время поверхность Мп0(001) может также рассматриваться в качестве подложки для моделирования процессов адсорбции графена с дефектами структуры [А4, А6, А7]. Следует отметить, что теоретическое изучение полярных поверхностей диэлектриков, связано с определенными трудностями. До настоящего времени не до конца выяснены механизмы образования, реконструкции и стабильности таких поверхностей в рамках теоретических моделей, а количественное описание поверхностной стехиометрии и морфологии является довольно трудной задачей для экспериментальных методов (LEED, STM, SEM, REM, RHEED).

Целью работы является установление особенностей зонной структуры, природы межатомных взаимодействий, структурных адсорбционных, магнитных и транспортных свойств графеновых интерфейсов на немагнитных и магнитных диэлектрических подложках, на примере систем графен/А12Оз и графен/МпО.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

• проведение сравнительного анализа для поиска и конструирования об-менно-корреляционного функционала в приближении GGA, описывающего наиболее точно структурные и электронные свойства исследуемых в работе углеродных структур и интерфейсов.

• конструирование эффективных модельных псевдопотенциалов в рамках методов, использующих плоские волны для наиболее точного описания взаимодействия валентных электронов с электронами внутренних оболочек и ядром различных атомов.

• расчет атомных и электронных свойств и численные оценки структурных параметров и транспортных характеристик простых углеродных 3D — и 2D — структур, а также кристаллов некоторых оксидов для определения степени соответствия результатов, полученных в рамках используемого приближения экспериментальным данным.

• разработка методики расчета полярных поверхностей с использованием схем пассивации и дипольной коррекции для устранения нежелательных эффектов появления оборванных связей в модели пластины и появления дипольных моментов в пространстве вакуумной щели.

• конструирование поверхностных сверхрешеток, моделирующих бесконечный периодический интерфейс и моделирование различных укладок атомов графена относительно атомов подложки.

• моделирование методом молекулярной динамики и ОБТ-минимизации процессов адсорбции графена на подложку и поиск оптимальной ориентации атомов в интерфейсах.

• установление закономерностей изменения зонной структуры, структурных свойств и природы мажатомных взаимодействий в интерфейсах гра-фен/а-А1203(0001), графен/МпО (111) и Графен/Мп0(001).

Объекты исследования: В работе были изучены углеродные структуры: алмаз, графит, графен, двойной слой графена, оксиды а-А12Оз, МпО, а также поверхности данных оксидов а-А1203(0001), Мп0(001), МпО (111), и интерфейсы, образованные адсорбированным графеном на одной из базальных поверхностей корунда а-А1203(0001): графен/а-А1203(0001)Аь графен/а-А1203(0001)0, Вь0/А120з (0001)оКроме того, в работе исследовались интерфейсы, образованные графеном на подложке одной из полярных поверхностей монооксида марганца МпО (111) — (графен/МпО (111)мп графен/МпО (111)0) а также интерфейс графен на базальной поверхности МпО — Графен/Мп0(001).

Научная новизна работы состоит в следующем:

• Впервые методом псевдопотенциала и методом проекционных присоединенных волн с использованием модифицированного обменно-корреляционного функционала в форме РВЕяо! и сконструированных в работе эффективных потенциалов были рассчитаны структурные и электронные свойства некоторых углеродных структур — алмаз, графит, графен, двойной слой графена.

• Впервые рассчитаны структурные и электронные свойства интерфейсов графен/а-А1203(0001)АЬ графен/а-А1203(0001)0, ВЬО/А1203(0001)0 в рамках единого метода проекционных присоединенных волн с использованием обменно-корреляционных функционалов в приближениях ЬОА.

РЩ и вСА (.РЖ91, РВЕ, РВЕяо!).

• Установлены закономерности изменения зонного спектра графена вблизи уровня Ферми в интерфейсе графен/а-А1203(0001)А1 и показана возможность изменения типа проводимости графена под воздействием подложки.

• Впервые рассчитаны структурные и электронные свойства интерфейсов графен/МпО (111)м п, графен/МпО (111)о с использованием как стандартных ОвА-функционалов в форме РВЕ, так и с использованием приближения РВЕ+и.

• Впервые рассчитаны структурные и электронные свойства и механизмы адсорбции графена в интерфейсе графен/МпС)(001).

• Впервые изучены магнитные свойства графена в интерфейсе гра-фен/антиферромагнетик.

Практическая значимость работы: полученные в работе результаты по исследованию графеновых интерфейсов могут быть использованы для интерпретации их спектроскопических, энергетических, магнитных и других функциональных свойств. Исследованные в работе системы являются перспективными для графеновой наноэлектроники и спинтроники и благодаря обнаруженным у них уникальным свойствам могут служить модельными системами для направленного синтеза новых гетероструктур в современных электронных устройствах.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Графен взаимодействует с подложкой а-А12С>з (0001), ограниченной алюминием, по механизму физической адсорбции, то есть энергия связи в интерфейсе составляет не более 40 мэВ/(атом С), а равновесное расстояние между поверхностью и атомами углерода с1 ~ 2,9 А.

2. В интерфейсе графен/а-А1203(0001) подложка, ограниченная атомами алюминия, оказывает влияние на зонный спектр графена вблизи точки Дирака, в результате чего появляется энергетическая щель между связывающей и ан-тисвязывающей тг-зонами графена шириной около 50 мэВ.

3. В интерфейсе графен/а-А1203(0001)0 графен образует с поверхностными атомами кислорода химическую связь типа ковалентной, что приводит к искажению планарной структуры графена и модификации зонных спектров и поверхности, и графена с возникновением интерфейсных состояний.

4. В двумерных системах графен/МпО (111) взаимодействие графена с подложкой сопровождается появлением интерфейсных зон вблизи уровня Ферми, что обусловлено перекрытием и гибридизацией /?2-состояний наиболее удаленных от подложки атомов углерода с поверхностными состояниями атомов марганца и кислорода.

5. Взаимодействие графена с полярной поверхностью (111) антиферромагнетика МпО сопровождается появлением магнитных моментов на атомах углерода величиной до 0,6 //в и возникновением в графене магнитного упорядочения, которое зависит от состава и структуры поверхности подложки.

Надежность и достоверность полученных в работе результатов обеспечиваются использованием эффективного и надежного метода псевдопотенциала и наиболее точного полноэлектронного метода PAW с использованием базиса плоских волн в рамках мощного и хорошо зарекомендовавшего себя программного пакета Quantum Espresso с открытым исходным кодом. В некоторых случаях для сравнения результатов в работе использовался хорошо апробированный метод LAPW реализованный в программном пакете WIEN2k. Достоверность полученных данных подтверждается согласием результатов расчетов с использованием различных обменно-корреляционных функционалов с известными экспериментальными данными и результатами расчетов других авторов.

Апробация работы. Результаты работы были представлены на:

1. 4-ой Международной научно-практической конференции «Высокие технологии, фундаментальные и прикладные исследования, образование» (Санкт-Петербург, 2007).

2. Международном симпозиуме «Упорядочение в минералах и сплавахОМА-10» (Россия, п. JIoo, 2007).

3. Международном междисциплинарном симпозиуме «Физика низкоразмерных систем и поверхностей — 038−2008» (Россия, п. Лоо, 2008).

4. 9-ом Международном симпозиуме «Фуллерены и атомные кластеры -1\ФАС'09» (Россия, Санкт-Петербург, 2009).

5. Международном симпозиуме «Упорядочение в минералах и сплавахОМА-12» (Россия, п. Лоо, 2009).

6. Международном симпозиуме «Упорядочение в минералах и сплавахОМА-13» (Россия, п. Лоо, 2010).

7. Международном междисциплинарном симпозиуме «Физика низкоразмерных систем и поверхностей — 1Л38−2010» (Россия, п. Лоо, 2010).

8. Международной научно-технической конференции «Нанотехнологии-2010» (Россия, п. Дивноморское, 2010).

9. Всероссийской конференции «Нано 2011» (Россия, Москва, 2011).

10. Международном симпозиуме «Современные углеродные наноструктуры АС1М-2011» (Россия, Санкт-Петербург, 2011).

11. Международном междисциплинарном симпозиуме «Среды со структурным и магнитным упорядочением — МиШ1штою8−3» (Россия, п. Лоо, 2011).

12. Международном симпозиуме «Упорядочение в минералах и сплавахОМА-14» (Россия, п. Лоо, 2011).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 23 работах, среди которых 6 статей в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнау-ки РФ, 4 статьи — в электронном журнале, 9 статей и 4 тезиса — в сборниках трудов всероссийских и международных.

Личный вклад автора.

Выбор темы, методов расчета и формулировка основных выводов и положений, выносимых на защиту, проводились совместно с научным руководителем Плясовым В. В. Эффективные потенциалы для атомов и модифицированные обменно-корреляционные функционалы для проведения расчетов построены лично автором. Расчеты всех соединений и интерфейсов, а также моделирование интерфейсов и разработка методик пассивации поверхностей и диполь-ных коррекций для полярных поверхностей также осуществлены лично автором. В анализе и обсуждении полученных результатов по атомной и зонной структуре исследованных систем принимал активное участие профессор Никифоров И. Я. и другие соавторы совместно опубликованных работ.

Работа выполнена в рамках темы 1.26.11. тематического плана ДГТУ 2011 года по заданию Минобрнауки РФ и частично — по Государственному контракту на выполнение НИР от 29.04.2011, № 16.552. 11.7027 Минобрнауки РФ.

Выводы.

В настоящем разделе из первых принципов, в рамках единой схемы с использованием приближений PBEsol и РВЕ+ U были исследованы структурные, электронные и магнитные свойства как объемного кристалла МпО, так и полярных поверхностей MnO (lll), ограниченных марганцем или кислородом. По результатам расчетов объемного МпО выяснилось, что структурные параметры кристалла идеально описываются в приближении GGA-РВЕ с использованием PAW-псевдопотенциалов. В то же время зонная структура МпО в приближениях РВЕ и PBEsol описывается недостаточно точно из-за существенного занижения ширины запрещенной полосы по сравнению с экспериментом. Как показали расчеты, данная проблема частично снимается при использовании приближения PBE+U, однако структурные параметры при этом описываются хуже. Наиболее близкие к эксперименту значения запрещенной полосы были получены при использовании гибридного функционала в форме РВЕО, однако, его использование в методе плоских волн связано с серьезными вычислительными трудностями, что не позволяет использовать его в расчетах с использованием многоатомных систем. Следует отметить, что значения магнитных моментов на атомах в рамках всех приближений были рассчитаны достаточно близко к экспериментальным. При расчетах свойств полярных поверхностей MnO (l 11) бы.

188 ла использована методика компенсации искусственного электрического поля в пространстве вакуумной щели. Расчеты с использованием приближений PBEsol и PBE+U подтвердили, что поверхность (111), ограниченная атомами марганца является проводящей, при этом отмечалась сильная анизотропия структуры зон вблизи уровня Ферми для разных направлений спинов. Для поверхности MnO (lll) ограниченной кислородом было установлено различное описание зонных структур в рамках приближений PBEsol и PBE+U. В частности, для электронной подсистемы со спином вверх в рамках приближения PBEsol зонная структура характеризуется наличием зон с малой дисперсией на уровне Ферми, образованных преимущественно ¿-/-состояниями Мп, в то время как в приближении РВЕ+ U расчет показывает наличие запрещенной полосы энергий для электронов со спином вверх.

Далее были изучены свойства интерфейсов графен/МпО (111). В рамках приближения PBEsol было показано, что графен вступает в сильное взаимодействие с поверхностью МпО, ограниченной как марганцем, так и кислородом, что приводит к сильному искажению планарной структуры графена. Данное взаимодействие приводит к образованию интерфейсных гибридных зон вблизи или на уровне Ферми. В приближении PBE+U взаимодействие между слоем графена и поверхностью MnO (lll), ограниченной марганцем описывается как слабое, при этом в интерфейсе наблюдаются как исходные поверхностные состояния поверхности подложки, так и pz — состояния графена. В работе приведены результаты расчета интерфейса графен/Мп00 только с использованием приближения PBE+U, поскольку структурные свойства данного интерфейса практически одинаково описываются как с использованием, так и без использования хаббардовской поправки. Взаимодействие между атомами углерода в графене и атомами кислорода подложки приводит к появлению интерфейсных состояний поляризованных по спину, которые образуют энергетическую щель шириной порядка 0,13 эВ. Несмотря на то, что данные интерфейсные зоны пересекают уровень Ферми, при приложении, например, внешнего электрического поля, перпендикулярного интерфейсу, можно установить уровень Ферми в положение, соответствующее указанной энергетической щели. Благодаря спиновой поляризации интерфейсных состояний с помощью внешнего электрического поля появляется возможность реализации избирательной спиновой проводимости.

Благодаря взаимодействию графена с атомами антиферромагнитной подложки на атомах углерода появляются индуцированные магнитные моменты. Ориентация и величина этих моментов напрямую зависит от расположения атомов углерода относительно атомов подложки и равновесного расстояния между ними. Установлено, что в интерфейсе графен/МпО (111)Мп магнитные моменты на атомах углерода, наиболее сильно связанных с марганцем подложки имеют наибольшие значения (-0,1 рв) и вокруг этих атомов наблюдается упорядочение магнитных моментов на соседних атомах углерода. Для интерфейса графен/МпО (111)о наблюдается иная картина. Максимальные магнитные моменты на атомах углерода наблюдаются в позициях, где эти атомы координированы атомами углерода, имеющими сильные связи с кислородом подложки. Вокруг атомов углерода с максимальными магнитными моментами наблюдается локальное антипараллельное упорядочение магнитных моментов.

Заключение

.

По результатам работы были сформулированы следующие выводы:

1. Показано, что использование стандартных GGAобменно-корреляционных функционалов в форме PW91, РВЕ, BLYP и др. при расчете таких слоистых углеродных структур как графит и двухслойный графен приводит к некорректному описанию их атомной структуры и энергии связи между слоями атомов, в то время как использование обменно-корреляционного функционала в приближении LDA-PZ и модифицированного функционала GGA-PBEsol наряду с нелокальным ван-дер-ваальсовским корреляционным функционалом позволяет корректно рассчитать межплоскостное расстояние в графите и графене, что необходимо для правильного описания их зонной структуры.

2. Выяснилось, что построенные в работе первопринципные псевдопотенциалы для атомов Н, С, О, А1, Мп с использованием модифицированного обменно-корреляционного функционала GGA-PBEsol позволяют с высокой точностью и минимальными вычислительными затратами в рамках метода псевдопотенциала и метода PAW рассчитывать свойства простых углеродных структур (алмаз, графит, графен), а также свойства некоторых оксидов металлов (а-А1203, МпО) и их поверхностей.

3. Адсорбция водорода на поверхность а-А1203(0001) может с равной вероятностью происходить как на атомы алюминия, так и на атомы кислорода, и оказывает влияние на потенциал и работу выхода с поверхности. Использование водородной пассивации поверхности позволяет частично скомпенсировать дипольный момент пластины и исключить появление оборванных связей на рассматриваемой поверхности.

4. Показано, что в интерфейсе графен/а-А12Оз (0001)А1 наиболее вероятное расположение графена соответствует модели, согласно которой атомы углерода располагаются непосредственно над атомами алюминия, что соответствует наибольшей энергии связи и наименьшему расстоянию между подложкой и графеном.

5. Энергия связи графена с подложкой в интерфейсе графен/а-А12Оз (0001)А1 составляет порядка 0,04−0,06 эВ/атом в расчете на атом С, а равновесное расстояние между поверхностью и атомами углерода — порядка 2,9 А. Данные оценки позволяют говорить о физической адсорбции графена на поверхность а-А12Оз (0001)А1, ограниченную алюминием.

6. Влияние подложки в интерфейсе графен/а-А1203(0001)А1 на зонный спектр графена заключается в появлении вблизи Дираковской точки энергетической щели шириной около 50 мэВ. Появление щели сопровождается локальным изменением характера дисперсии я-зон графена вблизи уровня Ферми с линейного на близкий к параболическому, что сопровождается изменением транспортных свойств носителей заряда.

7. Взаимодействие между графеном и поверхностью в интерфейсе графен/а-А120з (0001)о приводит к сближению атомов углерода с поверхностным кислородом до расстояния порядка 1,44−1,48 А, что сопровождается изменением планарной структуры графена, а также модификацией поверхностной атомной структуры подложки. Такое сближение приводит к возникновению общей электронной плотности между атомами углерода и кислорода, соответствующей образованию ковалентной связи.

8. Установлено, что энергия связи графена с подложкой в интерфейсе графен/а-А1203(0001)0 составляет величину Еас1д=0,38 эВ /атом в расчете на один атом С, что соответствует энергии образования химической связи между некоторыми атомами углерода и кислорода. В интерфейсе графен/а-А1203(0001)о также имеет место перенос отрицательного заряда величиной до 0,15е с углерода на кислород.

9. Формирование интерфейса графен/а-А1203(0001)0 сопровождается искажением я-зон графена и появлением зон интерфейсных состояний в окрестности и на уровне Ферми, что связано с перекрытием р-состояний атомов углерода и кислорода. Интерфейсные зоны имеют меньшую дисперсию по сравнению с л-зонами графена и локализованы исключительно в интерфейсе.

10. При адсорбции двойного слоя графена на поверхность а-А1203(0001) ограниченную кислородом ближайший к поверхности слой углерода вступает во взаимодействие с подложкой и образует с ней химическую связь. Второй слой углерода остается на расстоянии порядка 3,4 А от первого и сохраняет планарную структуру.

11. Состояния второго слоя графена в интерфейсе ВЬС/а-А1203(0001) испытывают влияние буферного слоя, которое заключается в сдвиге тс-зон относительно уровня Ферми на 60 мэВ и появлении энергетической щели шириной около 40 мэВ между данными зонами.

12. Показано, что свойства объемного МпО в антиферромагнитном упорядочении наилучшим образом описываются с помощью гибридного обменно-корреляционного функционала РВЕО, структурные свойства кристалла лучше описываются с использованием функционала РВЕ, в то же время, функционалы РВЕ и РВЕзо1 с использованием Хаббардовской поправки и дают хорошее согласие с экспериментом по магнитным моментам и ширине запрещенной полосы.

13. Показано, что при расчете полярных поверхностей МпО (111) в приближении пластины возникает наведенный дипольный момент перпендикулярный поверхности пластины, что приводит к появлению нежелательного искусственного электрического поля в пространстве вакуумной щели. Предложен рецепт устранения данного электрического поля с использованием процедуры самосогласованной дипольной коррекции.

14. Зонная структура поверхности МпО (111) ограниченной атомами марганца характеризуется наличием зон поверхностных состояний марганца, пересекающих уровень Ферми для обеих спиновых подсистем. Для подсистемы со спином вниз наблюдается доминирующий вклад с1-состояний Мл в данную зону. Основной вклад в состояния поверхности.

МпО (111) ограниченной кислородом дают р-состояния атомов кислорода и ¿-/-состояния атомов марганца со спином вниз, находящихся в поверхностном и приповерхностном слое.

15. Показана возможность существования периодического в плоскости (0001) интерфейса графен/МпО обладающего тригональной симметрией благодаря использованию суперячейки. Данная суперячейка содержит 9 элементарных ячеек МпО (111) и 16 элементарных ячеек графена.

16. Использование приближений РА?-РВЕзо1 и РВЕ+и при расчете атомной структуры интерфейса графен/МпО (111)Мп дает во многом противоположные результаты. Расчет с использованием РВЕзо1 предсказывает сближение некоторых атомов углерода с подложкой на расстояние порядка 2 А и образование структурных искажений графенового листа. Расчет в приближении РВЕ+и показывает наличие слабого взаимодействия, в частности, расстояние между подложкой и графеном оказалось равным порядка 4 А.

17. Сближение графена с поверхностью МпО (111) приводит к появлению интерфейсных зон вблизи уровня Ферми. Образование интерфейсных зон вблизи уровня Ферми в двумерных системах графен/МпО (111) обусловлено перекрытием и гибридизацией я-зон атомов углерода в графене и поверхностных состояний атомов подложки, наиболее удаленных от атомов углерода. Данные зоны локализованы исключительно в интерфейсе и определяют подвижность носителей заряда.

18. Взаимодействие между атомами углерода в графене и атомами кислорода подложки в интерфейсе графен/МпО (111)о приводит к появлению интерфейсных состояний поляризованных по спину, которые образуют энергетическую щель шириной порядка 0,13 эВ. Благодаря спиновой поляризации интерфейсных состояний с помощью внешнего электрического поля появляется возможность реализации избирательной спиновой проводимости в интерфейсе.

19. Благодаря взаимодействию графена с атомами антиферромагнитной подложки на атомах углерода появляются индуцированные магнитные моменты. Ориентация и величина этих моментов напрямую зависит от расположения атомов углерода относительно атомов подложки и равновесного расстояния между ними.

20. Установлено, что в интерфейсе графен/МпО (111)мп магнитные моменты на атомах углерода, наиболее сильно связанных с марганцем подложки имеют наибольшие значения (~0,1 |ЛВ) и вокруг этих атомов наблюдается локальное упорядочение спиновых магнитных моментов на атомах углерода. Для интерфейса графен/МпО (111)о максимальные магнитные моменты на атомах углерода наблюдаются в позициях, где они координированы атомами углерода, имеющими сильные связи с кислородом подложки.