Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Граничные задачи теории дефектов и их применение в исследовании наноструктур

Диссертация: Граничные задачи теории дефектов и их применение в исследовании наноструктур
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Упругие поля и связанные с ними характерные энергии являются неотъемлемым откликом твердого тела на возникновение в нем различных дефектов: дислокаций, трещин, включений, дисклинаций, поверхностей раздела и т. д. Наряду с той ролью, которые дефекты играют в явлениях переноса, например, дислокации в пластичных кристаллах, а вихри в магнетиках и сверхпроводниках или сверхтекучих жидкостях… Читать ещё >

Граничные задачи теории дефектов и их применение в исследовании наноструктур (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

II рода. 12.

Литература

к введению 1. 20.

Глава 1. Виртуальные непрерывно распределенные прямолинейные дефекты в решениях граничных задач теории дефектов упругих сред. 26.

1.1. Дисклинационный диполь в пластине конечной толщины (линии дисклинаций параллельны свободным поверхностям).. 27.

1.2. Вихревая нить (дилатирующее цилиндрическое включение), параллельная поверхностям полупространства. Упругое взаимодействие вихревой нити с дефектами кристалла. 60.

Приложение к главе 1. Решение плоской задачи о сосредоточенной силе, приложенной к упругой полуплоскости, с помощью распределений виртуальных прямолинейных дислокаций. 75.

Литература

к главе 1. 78.

Глава 2. Виртуальные непрерывно распределенные круговые петли в решениях граничных задач теории дефектов упругих сред. 84.

2.1. Упругие поля и энергии круговых дислокационно-дисклинационных петель. 87.

2.2. Винтовая дислокация, перпендикулярная поверхностям пластины конечной толщины. 101.

2.3. Дисклинационный диполь в пластине конечной толщины (линии дефектов перпендикулярны свободным поверхностям) 106.

2.4. Краевая дислокация, перпендикулярная поверхностям пластины конечной толщины. 110.

2.5. Сферическое включение и круговая призматическая петля в пластине конечной толщины. 118.

2.6. Петля кручения в пластине конечной толщины, полупространстве, вблизи границы двух сред и соосная круговому цилиндру. 135.

Приложение к главе 2. Решение осесимметричной задачи о сосредоточенной силе с помощью виртуальных распределений круговых дислокационно-дисклинационных петель. 146.

Литература

к главе 2. 149.

Глава 3. Аналогия между дефектами упругого континуума pi вихрями Абрикосова. 155.

3.1. Описание дефектов в микромеханике и вихрей в сверхпроводниках II рода. 155.

3.2. Вихревая нить в трехслойном сверхпроводнике и в сверхпроводнике с поверхностной пленкой. Метод виртуальных вихревых нитей. 164.

Литература

к главе 3. 191.

Часть II. Прикладные задачи теории дефектов в наноструктурных системах 194.

Введение

2. Роль граничных условий в формировании физикомеханических свойств твердых тел. 194.

Литература

к введению 2. 198.

Глава 4. Электронно-микроскопические изображения дислокационно-дисклинационных дефектов в тонких пленках. 203.

4.1. Приближение Хови-Уэлана в расчете ЭМ-изображений дефектов кристалла. 212.

4.2. ЭМ-изображения клиновых дисклинаций и петель кручения в пленке. 213.

4.3. Изгибные контуры вблизи клиновых дисклинаций. 227.

4.4. ЭМ-изображения дислокаций в ультратонких пленках (на основе точного поля смещений дислокации в пластине конечной толщины). 233.

Литература

к главе 4. 237.

Глава 5. Механизмы релаксации механических напряжений в тонких пленках.243.

5.1. Дисклинации несоответствия в пленках.245.

5.2. Квазипериодические ряды дислокаций несоответствия.256.

5.3. Поверхностная морфология тонких пленок.277.

Приложение к главе 5. Упруга е поля дислокаций и дислокационных рядов вблизи свободной поверхности.284.

Литература

к главе 5.293.

Глава 6. Релаксация механических напряжений в нановключениях 298.

6.1. Общие схемы релаксации упругих напряжений во включениях 301.

6.2. Зарождение петли несоответствия в сферическом и цилиндрическом включениях.307.

6.3. Зарождение сопутствующей петли вблизи сферического включения с одноосной дилатацией.315.

Приложение к главе 6. Упругие поля сфероида с одноосной дилатацией.326.

Литература

к главе 6.338.

Глава 7. Включения в гетерофазных средах.344.

7.1. Включение в системе пленка-подложка вблизи границы несоответствия.345.

7.2. Зарождение петли несоответствия на сферическом включении вблизи границы несоответствия.358.

Литература

к главе 7.367.

Заключение

369 а. Основные результаты.369 б. Положения, выносимые на защиту.376 в. Выводы.378.

Список основных публикаций по теме диссертации.379.

Введение

к диссертации.

Упругие поля и связанные с ними характерные энергии являются неотъемлемым откликом твердого тела на возникновение в нем различных дефектов: дислокаций [1−3], трещин [4], включений [3,5], дисклинаций [6,7], поверхностей раздела [8] и т. д. Наряду с той ролью, которые дефекты играют в явлениях переноса, например, дислокации в пластичных кристаллах [9], а вихри в магнетиках и сверхпроводниках или сверхтекучих жидкостях [10] их собственные полевые характеристики также оказывают решающее влияние на формирование физико-механических свойств твердых тел и конденсированных сред вообще.

Любые реальные твердые тела ограничены внешними поверхностями и могут иметь внутренние границы раздела. Поэтому в реальном кристалле дефекты всегда взаимодействуют с поверхностями раздела за счет изменения в распределении их упругих полей.

В настоящее время специальные механические обработки позволяют получить металлы с размерами зерен и ячеек, находящихся в микрои нанодиапазонах [11,12]. Современные нанотехнологии оперируют с тонкопленочными структурами [13]. Активно развиваются перспективные мезоскопические подходы к теоретическому и экспериментальному описанию механических свойств материалов [14]. Все это требует знаний о поведении дефектов в присутствии поверхностей раздела. Для точного учета такого взаимодействия в различных физических моделях, описывающих поведение дислокаций, дисклинаций и включений, а так же для корректных интерпретаций экспериментальных наблюдений дефектных структур, необходима разработка эффективных методов решения граничных задач теории дефектов.

В настоящее время имеется ряд подробных обзоров, посвященных граничным задачам теории дислокаций [15−17]. Для дисклинационных дефектов наиболее полно результаты решения граничных задач изложены в монографии [7]. Одновременно публикуются важные результаты по расчету полей и энергий дислокаций вблизи границ, имеющие не только фундаментальное значение, но и направленные на решение прикладных (например, при расчете электронно-микроскопического контраста [18]) и модельных (например, при анализе устойчивости дислокаций в тонких пленках [19] и нанокристаллах [20], квантовых точках и проволоках [21]) задач.

Вихревые нити (вихри Абрикосова) в сверхпроводниках П рода, как области нормальной фазы в сверхпроводящей матрице, являются источниками и магнитного и упругого полей [22−25]. Поведение вихрей вблизи поверхностей раздела и их взаимодействие (как магнитное, так и упругое) друг с другом и дефектами кристаллической решетки в присутствии поверхностей раздела влияет на магнитное и токовое поведение сверхпроводника в целом. Существует формальная аналогия между электромагнитной теорией Максвелла и теорией внутренних напряжений [26], между магнитостатикой и теорией дислокаций [2,27]. Она позволяет единообразно подходить к решению граничных задач для дефектов упругого континуума (дислокаций и дисклинаций) и дефектов магнитного поля (вихрей Абрикосова).

Целью данной диссертации являлась разработка эффективных аналитических приемов решения граничных задач теории дефектов в упруго-изотропных твердых телах и теории вихревых нитей в сверхпроводниках П рода и применение разработанных методов для экспериментального и модельного исследования наноструктурных систем.

В соответствии с поставленной целью был сформулирован и решен комплекс основных задач, которые обеспечили следующую структуру диссертации.

Диссертация состоит из введения, основных глав и заключения. Семь основных глав сгруппированы в две части, каждая из которых объединена своими конкретными целями и решаемыми задачами. В части I данной работы, имеющей общую теоретическую направленность, представлены граничные задачи для дефектов упругого континуума, решенные известным ранее методом распределений виртуальных прямолинейных дефектовпредложен и развит новый метод виртуальных круговых петель и найдены оригинальные решения ряда граничных задач, обладающих цилиндрической симметриейс помощью распределений виртуальных вихрей Абрикосова рассчитаны локальные магнитные поля реального вихря в ограниченных и многослойных сверхпроводниках П рода.

• Метод непрерывно распределенных виртуальных дефектов универсален в решении граничных задач микромеханики. Применение круговых дислокационно-дисклинационных петель в качестве виртуальных позволяет успешно решать сложные осесимметричные задачи теории дефектов упругого континуума.• Метод непрерывных распределений виртуальных вихрей Абрикосова эффективен при решении задач о магнитных полях и энергии вихревой нити в многослойном сверхпроводнике, на основе которых возможен анализ магнитного поведения сверхпроводниковых слоистых структур.• Граничные условия на поверхностях пленки — один из решающих факторов в формировании электронно микроскопического контраста дисклинационных и дислокационных дефектов в наноразмерных пленках.• Релаксационные модели нановключений объясняют возникновение дислокаций-сателлитов в гетероструктурах с наночастицами, предсказывают появление дислокаций несоответствия на включениях и позволяют определить критические параметры наночастиц.

Показать весь текст

Список литературы

  1. A.J1. Колесникова, Дисклинации и дислокации в пластине конечной толщины, В сб.: Экспериментальное исследование итеоретическое описание дисклинаций, Ред.: В. И. Владимиров, JL: ФТИ, 1984, с. 194−200.
  2. В.И. Владимиров, A.JI. Колесникова, А. Е. Романов, Клиновые дисклинации в упругой пластине, ФММ, 1985, т. 60, № 6, с.1106−1115.
  3. С.А. Иванов, A.JI. Колесникова, А. Е. Романов, Влияние свободной поверхности на упругое поведение вихревой нити в сверхпроводниках II рода, Поверхность, Физика, химия, механика, 1982, № 8, с.22−21.
  4. S.A. Ivanov, A.L. Kolesnikova, А.Е. Romanov, Elastic stresses and elastic energy of a flux line in a half-space. Phys. Stat. Sol. (a), 1982, vol. 73, No 1, p. K31-K34.
  5. L.M. Mitchell, A.K. Head, The buckling of a dislocated plate, J. Mech. Phys. Solidis, 1961, vol. 9, No 2, p.131−139.
  6. T.-W. Chou, Twist dislocation loops in nonhomogeneous media, J. Appl. Phys., 1971, vol. 42, No 10, p.4092−4094.
  7. H.H. Kuo, T. Mura, Circular disclinations and interface effects, J. Appl. Phys., 1972, vol. 43, No 10, p. 3936−3943.
  8. T.-W. Chou, T.-L. Lu, Elastic behavior of twist disclination loops near a free surface, J. Appl. Phys., 1972, vol. 43, No 6, p.2562−2565.
  9. T.-W. Chou, T.-L. Lu, Elastic behaviour of wedge disclination loops near a free surface, Mater. Sci. Eng., 1973, vol. 12, No 3, p. 163−166.
  10. T.-W. Chou, Elastic behaviour of disclinations in nonhomogeneous media, J. Appl. Phys., 1971, vol. 42, No 12, p.4931−4935.
  11. А.И. Лурье, Теория упругости, M.: Наука, 1970, 803 с.
  12. L. Lejcek, Magnetostrictive displacement at the surface due to domain wall junction, Czech. J. Phys., 1978, vol. B28, No 6, p.434−441.
  13. A.E. Romanov, V.I. Vladimirov, Straight wedge disclination near a free surface, Phys. Stat. Sol. (a), 1980, vol. 59, No 2, p. K159-K163.
  14. A.E. Romanov, V.I. Vladimirov, Straight disclinations near a free surface, Phys. Stat. Sol. (a), 1981, vol. 63, No 1, p. 109−118.
  15. A.E. Романов, Упругие поля дисклинаций в приповерхностных слоях, Поверхность. Физика, химия, механика, 1982, № 12, с.121−123.
  16. А.Е. Romanov, Straight disclinations near a free surface. II. The interaction between wedge disclinations and surface, Phys. Stat. Sol. (a), 1981, vol. 63, No 2, p. 383−388
  17. В.И. Владимиров, A.E. Романов, Л. И. Флакс, упругие свойства одноосного дисклинационного диполя вблизи свободной поверхности, Л.: ФТИ, препринт № 854, 1983, 23 с.
  18. F. Kroupa, L. Lejcek, Elastic interaction between wedge disclinations, Phys. Stat. Sol. (b), 1972, vol. 51, No 2, p. K121-K124.
  19. P. Де Вит, Континуальная теория дисклинаций, М.: Мир, 1977, 208 с.
  20. Т. Mura, Micromechanics of defects in solids, Boston: Martinus Nijhoff, 1987, 587p.
  21. B.A. Лихачев, Р. Ю. Хайров, Введение в теорию дисклинаций, Л.: Изд-во ЛГУ им. А. А. Жданова, 1975, 183 с.
  22. Дж. Эшелби, Континуальная теория дефектов, В кн.: Дж. Эшелби, Континуальная теория дислокаций, М.: ИИЛ, 1963, с. 11−102.
  23. J.D. Eshelby, Boundary problems, In: Dislocations in Solids, Ed.: F.R.N.Nabarro, Amsterdam, North-Holland, 1979, vol. 1, p. 167−221.
  24. С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер, Теория упругости, М.: Наука, 1975,575 с.
  25. F. Kroupa, Die Abhangigkeit der Banddurchbiegung von der Lage der Stufenversetzung, Czech. J. Phys., 1959, vol. 9, No 4, p. 488−494.
  26. Y.T. Chou, Planar stress field of dislocation in an anisotropic plate, J. Appl. Phys., 1963, vol. 34, No 12, p. 87−94.
  27. M.-S. Lee, J. Dundurs, Edge dislocation in surface layers, Int. J. Eng. Sci., 1973, vol.11, No 1, p. 87−94.
  28. Дж. Хирт, И. Лоте, Теория дислокаций, М.: Атомиздат, 1972, 600с.
  29. А. Кемпбелл, Дж. Иветс, Критические токи в сверхпроводниках, М., Мир, 1975, 332с.
  30. Н. Kronmiiller, Elementary interaction between fluxoids and lattice inhomogeneties, In: International Discussion Meeting on Flux Pinning, Sonnenburg, 1974, p.1−22.
  31. E J. Kramer, C.L. Bauer, First-order dislocation magnetic fluxoid interactions, Phil. Mag., 1967, vol. 15, No 6, p. l 189−1199.
  32. В.П. Галайко, О взаимодействии вихревых нитей в сверхпроводниках П рода с полем упругих деформаций, Письма в ЖЭТФ, 1968, т. 7, вып. 8, с. 294−297.
  33. Г. А. Барамидзе, З. К. Саралидзе, О зависимости критического тока от плотности дислокаций, Письма в ЖЭТФ, 1970, т. 12, с. 263−265.
  34. H. Kronmuller, К. Riedel, Description of elastic and dielastic interaction in superconductors by quasidislocations, Phys. Stat. Sol., 1970, vol. 38, No 1, p.403−407.
  35. H. Kronmuller, R. Schmucker, The paraelastic interaction between lattice defects and flux lines, Phys. Stat. Sol. (b), 1973, vol. 57, No 2, p. 667−679.
  36. E.J. Kramer, The elementary interaction force between dislocation loop and the flux line lattice of a type II superconductors, Phil. Mag., 1976, vol. 33, No 2, p.331−342.
  37. R. Schneider, H. Kronmuller, The elementary interaction between a crystal dislocation and the flux line lattice of a type II superconductor, Phys. Stat. Sol. (b), 1976, vol. 74, No 1, p. 261−273.
  38. F.R.N. Nabarro, A.T. Quantanilha, Dislocations in superconductors, In: Dislocations in Solids, Ed.: F.R.N. Nabarro, Amsterdam: North-Holland, 1980, vol. 5, p. 193−242.
  39. R.L. Fleisher, The elastic energy of SC filaments in imperfect crystals, Phys. Lett., 1962, vol. 3, No 3, p. l 11−113.
  40. W.W. Webb, Dislocations in superconductors, Phys. Rev. Lett., 1963, vol.11, No 5, p.191−193.
  41. E. Schneider, Dielastic interaction of the flux line lattice with internal stresses of crystal imperfections. II. Second order interaction force between flux lines and crystal dislocations, J. Low Temp. Phys., 1978, vol.31, No 3−4, p.357−373.
  42. N. Kopnin, Vortices in type-II superconductors, Moscow-Orsay: L.D. Landau institute for theoretical physics, 1995−1996, lllp. (Part I), 101 p. (Part II).
  43. С.P. Bean, J.P. Livingston, Surface barrier in type II superconductors, 1964, vol. 12, No 1, p.14−16.
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!