Проблема обоснования возможности априорного знания в теории научного познания и гносеологии

Постановка проблемы исследования.

Проблема априорного знания кажется сегодня уже утратившей какое-либо актуальное значение для современной философии и теории научного познания. Фактически это мнение является общепризнанным и происходит оно, прежде всего, из философии науки и методологии науки, теории научного познания.

Последний всплеск интереса к проблеме априорного знания имел место в 1984;86 годах. Этот интерес был инициирован Zentrum philosophische Grundlagen der Wissenschaften (Центром философских оснований наук) при университете в г. Бремене. Т. е., надо отметить, что интерес этот происходил со стороны философско-научных исследований. Так в 1984 году был проведен под эгидой этого Центра Ringvorlesung (круглый стол) на тему «Zum Problem des Apriorismus in den Wissenschaften» 1 и в 1986 году под эгидой этого же центра был проведен симпозиум «Philosophie und Wissenschaft: das Problem des Apriorismus» vom 12.-14.2.1986 an der Universitat Bremen2.

Как пишет руководитель этого Центра G. Pasternack, в ходе дискуссий внутри Центра сформировались две области проблем: 1) проблема натурализации (историлизации, эмпирилизации) философских и теоретико-познавательных эксплицитных условий возможности познания- 2) проблема возможных стратегий обоснования для о оправдания научного познания. На основе этих проблем были.

1 Zum Problem des Apriorismus in den Wissenschaften. Eine Ringvorlesung, hrsg. im Auftrag des Zentrum philosophische Grundlagen der Wissenschaften von Gerhard Pasternack, Schriftenreihe Band 2, Bremen, 1985 — 189 S.

2 Philosophie und Wissenschaften: das Problem des Apriorismus: Materialien d. Symposiums Philosophie u. Wiss.: d. Problem d. Apriorismus vom 12.-14.2.1986 an d. Univ. Bremen / Gerhard Pasternack (Hrsg.). -Frankfurt/MBernNew YorkParis: Lang, 1987. (Philosophie und Geschichte der WissenschaftenBd. 11).

3 Philosophie und Wissenschaften: das Problem des Apriorismus: Materialien d. Symposiums Philosophie u. Wiss.: d. Problem d. Apriorismus vom 12.-14.2.1986 an d. Univ. Bremen / Gerhard Pasternack (Hrsg.). -Frankfurt/MBernNew YorkParis: Lang, 1987. (Philosophie und Geschichte der WissenschaftenBd. 11). S. 9−10сформулированы вопросы, определившие постановку темы указанного симпозиума философов и ученых отдельных дисциплин.

Одним из практических результатов «круглого стола» и симпозиума явился отказ от постановки указанной проблематики в терминах априоризма и трансцендентализма и обращение к постановке проблематики и к исследованиям в терминах философии науки и теории научного познания. Следующий научный форум этого Центра уже имел тему «Philosophie und Wissenschaften: zum Verhaltnis von ontologischen, epistemologischen und methodologischen Voraussetzungen der Einzelwissenschaften» 4 [" Философия и науки: об онтологических, епистемологических и методологических предпосылках отдельных наук" ], где уже и в названии симпозиума, и в названиях докладов понятие априорного замещено понятием предпосылок научного познания.

Главный вывод современной философии науки и методологии науки, теории научного познания состоит в том, что научное знание всегда обусловлено теми или иными условиями и предпосылками научного познания, и в свою очередь, условия и предпосылки, или основания, научного познания не являются абсолютными и неизменными. Поэтому понятие априорного здесь релятивизируется и предпосылки и условия научного познания характеризуются как релятивное априорное. Эти выводы сегодня образуют основу современной общепринятой, можно сказать, картины научного познания.

Путь к этим выводам проходил через многочисленные и многообразные попытки найти окончательный, незыблемый «фундамент» человеческого познания.

4 Philosophie und Wissenschaften: zum Verhaltnis von ontologischen, epistemologischen und methodologischen Voraussetzungen der EinzelwissenschaftenBeitrage des Symposiums «Philosophie und Wissenschaften» in Bremen vom 4. Bis 7. Oktober 1988 / Gerhard Pasternack (Hrsg.) Frankfurt am MainBernNew York: Lang, 1990. — 251 S.

Исходя из вышесказанного, следует, что свою действительность проблема обоснования априорного сохраняет только в историко-философском аспекте.

Однако, не все так просто как это кажется, когда рассуждения ведутся в рамках методологии современной философии науки и теории научного познания. Выводы о релятивности научного знания и релятивности оснований научного познания точно также относятся и к самому выводу о невозможности абсолютного основания научного познания и вместе с этим к выводу о невозможности априорного знания. Это означает, что действительность выводов о невозможности априорного знания может ограничиваться только рамками современной методологии исследований научного познания. За пределами же этой методологии, и, следовательно, за пределами теории научного познания, вполне может оказаться, что проблема возможности и обоснования априорного знания имеет не столь печальные для априорного знания перспективы и иные подходы для ее решения. На этом этапе методологических рассуждений еще, не ясно будет ли речь идти о другой методологии теории научного познания, или о другой области знания, в которой проблема априорного знания рассматривается иначе. Это покажут предстоящие исследования данного вопроса.

Проблема, таким образом, состоит в том, что всеобщий характер отрицания возможности абсолютно априорных оснований научного знания в теории научного познания, следуя принципу же самой теории научного познания, что всякое знание обусловлено теми или иными предпосылками, означает, что указанное отрицание вполне может оказаться действительным только в рамках методологии теории научного познания и, следовательно, только относительно тех предпосылок, которые обусловили такое решение проблемы априорного знания в теории научного познания. Поэтому необходимо исследовать природу этих предпосылок, но, следуя, самой же теории научного познания, эти предпосылки не могут быть абсолютными.

Как решать эту проблему? Думается, что ее надо решать, обратившись к первоисточнику постановки той проблемы априорного знания, возможность которого отрицает современная теория научного познания, т. е. нужно опять же вернуться к И.Канту. Особенность этого возвращения должна состоять в том, что необходимо исследовать связь современной теории научного познания с учением об априорном И.Канта.

Только после решения этой задачи станет возможным определить, что необходимо предпринять далее для исследования проблемы априорного знания.

Степень разработанности проблемы.

Проблема возможности априорного знания в рамках философии и истории науки, теории научного познания является на сегодняшний день фактически решенной и решенной не в пользу возможности абсолютного априорного знания. Под априорным знанием здесь в лучшем случае признаются условия и предпосылки научного познания, которые не являются абсолютными, а обусловлены теми или иными обстоятельствами. Тем самым понятие априорного здесь релятивизируется и такое понимание рассматривается как современное философское и научное решение проблемы априорного знания. Релятивизация априорного осуществляется также и в эволюционной теории познания и теории самореферентных когнитивных систем, трактующих априорное как врожденное (в меньшей степени такая трактовка имеет место в теории самореферентных когнитивных систем).

Исследованию учения И. Канта об априорном также посвящено огромное множество работ, но, тем не менее, эта тема еще не считается достаточно разработанной, хотя под влиянием общей оценки проблематики априорного в философии науки и теории научного познания, эта тема сохраняет свою значимость и действительность только в рамках историко-философских исследований. Большая часть работ посвящена здесь кантовскому учению о синтетических суждениях a priori, обосновывающему научное познание в философии И. Канта, учению об априорных формах чувственности, рассудка и разума. И буквально несколько всего лишь работ имеют своим предметом исследования кантовскую теорию acquisitio originaria чистых представлений. Новым исследованием теории acquisitio originaria И. Канта является монография M. Oberhausen «Das neue A priori». Работа M. Oberhausen согласуется с исследованием теории априорного И. Канта о у Petzall Ake. Именно позиции этих авторов положены в основу исследования в целом учения И. Канта об априорном и связи этого учения с философией науки и теорией научного познания относительно проблематики априорного.

Попыток критического возвращения к И. Канту уже не мало было совершено в философии и философии науки, методологии науки и теории научного познания. И осуществляемая в данной работе попытка критического возвращения к И. Канту является одной из многих попыток решения проблемы априорного знания и, думается, не последней, т. е. не претендующей на окончательное решение проблемы, с одной стороны, но стремящаяся рассмотреть эту проблему в аспекте взаимосвязи современной теории научного познания с учением И. Канта об априорном. С другой стороны, хотелось бы надеяться, что предложенные в данной работе постановка проблемы и попытка ее решения (правда, выходящие за рамки некоторых общепринятых представлений в философии и теории научного познания) хотя бы несколько реабилитируют проблему априорного именно вначале в философско-гносеологическом аспекте, а затем и в философско-научном.

Философия И. Канта занимает весьма важное место в истории философской мысли и практически нет ни одного значительного философского направления, в том числе и в современности, которое не стремилось бы прояснить свое отношение к тому или иному разделу философии И. Канта в связи с решением многих современных философских и научных проблем. Но в данном диссертационном исследовании задачей в связи с поставленной проблемой является не анализ имеющихся вариантов «критического возвращения» к И. Канту, а исследование кантовского учения об априорном и его связи с современной теорией научного познания, отрицающей априорное знание. Это исследование будет проведено с учетом исследований M. Oberhausen (1995) кантовской теории acquisitio originaria чистых представлений. Такой анализ учения И. Канта об априорном и его связи с теорией научного познания проводится фактически впервые.

Отвлекаясь от изменений отношения Э. Гуссерля к И. Канту, можно утверждать, что феноменологический трансцендентализм Э. Гуссерля в качестве основного своего принципа принимал «кардинальный поворот к субъективности», т. е. к саморефлексии познающего субъекта и описанию сознания как основной теме и основному методу философствования. При этом основное внимание, конечно, уделялось описаниям состояний сознания как «последнему источнику всяких познавательных формообразований» 5. В «Критике чистого разума» Э. Гуссерля в начале 20-х годов интересовал формальный («сущностный», в терминологии Э. Гуссерля) анализ всеобщих структур сознания и учение о категориальном синтезе. В 20-е годы Э. Гуссерль разрабатывал феноменологический метод, суть которого состоит в интуитивно-целостном описании, воспроизведении механизмов и результатов синтезирующей деятельности сознания и их одновременном расчленении. Описание состояний сознания и исследование.

5 E.Husserl. Gesammelte Werke. Bd. VI, S.100. синтезирующей деятельности сознания, имеющихся у Э. Гуссерля и вообще в феноменологии, фактически не затрагивают той сферы, которая у И. Канта выражена в его теории acquisitio originaria чистых представлений, и соответствуют скорее кантовскому учению об априорных синтетических суждениях.

Так же и М. Хайдеггер свою философию соотносит с учением И. Канта о синтетических суждениях a priori. Философию И. Канта М.Хайдеггер рассматривает в своей работе «Кант и проблема метафизики» (1929), где он с помощью кантовского учения попытался раскрыть смысл основных понятий своей философии: времени, временности, конечности и т. д. Согласно М. Хайдеггеру, задача открыть смысл бытия (сформулированная им в «Бытии и времени»), т. е. создать онтологию, по существую стояла и перед И.Кантом. М. Хайдеггер пишет: «Кант ставит проблему возможности онтологии в виде вопроса: „Как возможны синтетические суждения a priori?“ Истолкование этой формулировки проблемы объясняет тот факт, что обоснование метафизики осуществляется как критика чистого разума» 6.

Относительно подхода М. Хайдеггера необходимо отметить, что он рассматривает природу человеческого познания, сопоставляя этот вопрос с учением И. Канта о синтетических суждениях a priori. У И. Канта же учение об априорных синтетических суждениях обосновывает научное познание, а не природу человеческого познания.

Э.Гуссерль и М. Хайдеггер являются важнейшими представителями двух основных современных философских направлений феноменологии и экзистенциализма, затрагивающих проблематику учения И. Канта об априорном. Но оба они практически не касаются проблематики теории acquisitio originaria И. Канта, соотносясь лишь с его учением о синтетических суждениях a priori.

6 M.Heidegger. Kant und das Problem der Metaphysik. Frankfurt/M, 1951. S. 22−23.

Следующий важный раздел диссертации, представленный во второй главе, основывается на результатах исследования первой главы: выявленное&tradeпринципиального различия проблематики априорного в гносеологии и в теории научного познания. В связи с этим во второй главе вначале осуществляется постановка философско-гносеологической проблематики априорного знания, а затем осуществляется попытка интерпретации этой проблематики. И далее проводится попытка применения предложенного философско-гносеологического решения проблемы априорного знания к сфере научного познания, а именно, к арифметике.

Проблема априорного знания применительно к математике связана, как мне кажется, с проблемой обоснования числа. В связи с необходимостью решения проблемы обоснования математики на основе интерпретационного метода возникло несколько различных направлений в области философских проблем математики по-разному решающих и проблему интерпретации числа.

Логицизм, как направление в области философских проблем математики (Г.Фреге, Б. Рассел, А. Уайтхед) пытался обосновать математику путем сведения ее к логике, то есть путем определения ее «неопределяемых» (исходных) понятий в терминах логики, использовав при этом теоретико-множественную интерпретацию объема логических понятий. Однако анализ положений логицизма привел к получению результатов, которые показали, что классическая «чистая» математика не может быть сведена к логике, трактуемой Б. Расселом как система тавтологий, истинных a priori (или, по В. Лейбницу, верных во всех «возможных мирах», и потому ничего не говорящих о мире). Основными доказательствами этого явились теоремы Геделя (1931 г.) о принципиальной неполноте систем типа Principia Mathematica Б. Рассела (то есть о невозможности вывести ни в одной из таких систем все содержательно истинные предложения математики) и о невозможности доказать непротиворечивость такой системы средствами логики, формализуемыми в этой же системедоказанная Черчем в 1936 году неразрешимость разрешения проблемы в системах типа РМа также обнаруженная самим Б. Расселом невозможность доказать, не обращаясь к естествознанию, аксиому о бесконечности множества вещей в мире или логически обосновать так называемую аксиому сводимости.

Логицизм в философском плане основывается на крайней форме реализма, а именно, на платонистской концепции понимания абстрактных объектов как универсалий, которым приписывается характеристика онтологического существования. Проблема философского анализа сущности математических объектов как универсалий рассмотрена в работах Френкеля А., Бар-Хиллела И., Фреге Г., Рассела Б., Уайтхеда А., Джумбиена М., Геделя К., Китчера Ф., Куайна В., Целищева В. В., Кутыркина А. Б., P. Benacerraf, R. Bublak, P. Maddy, S.J.Wagner и др.

Номиналистское направление в философских основаниях математики возникло как реакция на платонистское объяснение сущности математических объектов как универсалий в трудах Г. Кантора и Г. Фреге и на обнаружение противоречий в их системах. Основными представителями номинализма являются Куайн В., Гудмен H., Henkin L., Benacerraf P.

Интересной в плане нашего исследования является решение номинализмом задачи по истолкованию классической математики (теории множеств), построенной на основе платонизма, когда абстрактные объекты и общие понятия («универсалии») заменяются в предметной области конкретными индивидуумами. Это решение состоит в том, чтобы формализованную математическую теорию интерпретировать как собрание «записей» ее предложений, так как «запись» можно рассматривать как материальный объект (индивидуум), а не общее понятие или абстрактный объект, существование которых номинализм полностью отрицал.

Однако, номинализм не вышел за рамки синтаксической интерпретации математических «записей», так как остался на позиции внутреннего единства, или гомогенной внутренней структуры (формально-синтаксической), формализованной системы, дав понимание классической математики просто в терминах синтаксической манипуляции с символами. О неудовлетворительности этого решения один из представителей номинализма Генкин JI. (L.Henkin) писал: «Но эта цель, даже если бы она была достигнута, все же не объяснила бы, как символизм математики функционирует в качестве языка, полезного при взаимодействии между теми, кто употребляет этот символизм, и их физическом окружении. На самом деле это и есть решающий вопрос. В п чем состоит соотношение между языком и объектами мира?». L. Henkin говорит в данном случае о необходимости исследования соотношения языка и объектов мира. Здесь под языком он понимает терминологическую «запись». Иначе говоря, он ставит задачу интерпретации формализованной теории на объективную реальность и отмечает, что номинализм не дает удовлетворительного решения этой задачи. Однако номинализм допускает то, что сама «запись» может быть рассмотрена как материальный объект, но при этом номинализм остается в рамках концепции однородности формализованных систем, то есть понимает их как состоящих из одних только «записей». Поэтому сущность проблемы обоснования математики остается не сформулированной в номинализме.

В отечественной литературе номиналистское направление в философии математики было рассмотрено в работах Нарского И. С., Горского Д. П., Грязнова Б. С., Яновской С. А. и других авторов.

7 Henkin L. Some notes on nominalism// «J. of Symb. Logic», 1953, v.18, № 1, p.27.

Другим направлением в философии математики, возникающим на рубеже 19−20 веков, является интуиционизм. Он возник как реакция на теорию множеств Кантора Г., в которой нашла наиболее полное выражение идея актуальной бесконечности — одна из основных идей классической математики и логики. Оформление интуиционизма происходило в обстановке кризиса оснований математики, толчок которому дало обнаружение парадоксов. Интуиционистская критика классической математики углубила этот кризис и способствовала широкой постановке проблем обоснования математики и логики. Основоположником интуиционизма является голландский математик Л.Э. Я. Брауэр, выступивший в 1907 году с критикой основ классической математики. В дальнейшем интуиционистская точка зрения получила развитие в работах, как самого Брауэра, так и его последователейГ. Вейля, А. Гейтинга и др.

Взамен отвергаемого понятия актуальной бесконечности и наивного понимания существования в математике (при котором это понятие считается не нуждающимся в каком-либо анализе) интуиционизм кладет в основу своего подхода понятие потенциальной бесконечности и связанное с ним понимание существования математических объектов как возможности (хотя бы в принципе) их построения.

Характерной чертой философских установок интуиционизма является понимание интуиции как достаточного основания достоверности суждений. При этом под интуицией, то есть интуитивной убедительностью и интуитивной ясностью, понимается непреложная и наглядная очевидность, присущая элементарным математическим рассуждениям. Это означает, что интуиционизм фактически отказывается от обоснования этой наглядности и ясности, а соответственно, числа и математического знания. Конечно, интуиционизм можно рассматривать как негативную реакцию на неудовлетворительность других способов обоснования числа и математического знания, но это не способствует какому-либо продвижению в решении проблемы обоснования априорности математического знания.

Здесь можно также назвать несколько направлений в области самой математики, дающих различную интерпретацию числа. Так существует конструктивное направление в математике и в логике дает также внешне-интерпретационное обоснование числа. Натуральное число здесь рассматривается как слово в алфавите, единственной буквой которого является значок «|». В соответствии с этим единица рассматривается как слово |, два — как слово ||, три — как слово ||| и т. д. Основателем конструктивного направления является Марков A.A. и его школа: Цейтин Г. Е., Заславский И. Д., Шанин H.A.

Конструктивная интерпретация числа по содержанию идентична интерпретации числа как «комбинации вещей» (составленную из «1»), данной Гильбертом. «Букву» также можно рассматривать как «вещь» и тогда даже различие формулировок «слово» и «комбинация вещей» становятся несущественными.

В рамках теоретико-множественного подхода обосновывается сущность числа как общего свойства равномощных множеств многими отечественными исследователями. К их числу принадлежат Яновская С. А., Рузавин Г. И., Колмогоров А., Александров П. и другие.

Проблемы, возникающие при теоретико-множественной интерпретации числа, рассматривались такими авторами, как Бенацерраф П., Нейман, Куайн В., Филд X., Стайнер М., White N., Целищев В. В., Карпович В. Н., Поляков И. В., Кутыркин А. Б. и др.

Существует также позиция, отрицающая существование объектов математики (чисел, множеств). Эта позиция представлена в работах Патнэма, рассматривающего математику как модальную логику.

Существует также направление, дающее «семиотическую» трактовку природы математики. Характеризуя это направление Сокулер З. А. пишет: «Мертенс ссылается на «семиотическую» трактовку природы математики, согласно которой математика есть знаковая конструкция определенного рода. Если в ней и есть истины, то — это истины о ней самой, ибо математика говорит только о своих собственных знаковых конструкциях. Различные математические теории работают с определенными типами знаковых конструкций, обозначающих правила для их собственного использования. Семиотический подход, как признает Мертенс, вызывает много гносеологических вопросов, но имеет то бесспорное достоинство, что позволяет избавиться от вопросов типа: «О чем математика? Что лежит внутри математики?» .

Говоря о семиотическом подходе к природе математики, Мертенс ссылается на работы Б. Ротмена, П. Дэвиса и Р. Херша 80-х гг." 8.

Цель и задачи диссертационного исследования.

Целью диссертационного исследования является раскрытие теоретико-гносеологической и научно-познавательной проблематики возможности априорного знания и их взаимосвязи.

Задачами исследования являются:

1. Раскрыть связь понятия априорного знания с кантовскими теорией acquisitio originaria и учением о синтетических суждениях, а priori.

2. Выявить содержание принципов априоризма и аподиктичности у И.Канта.

3. Выявить специфику отрицания абсолютного априорного знания в современной теории научного познания.

8 Сокулер З. А. Зарубежные исследования по философским проблемам математики 90-х гг. Научно-аналитический обзор. С. 46.

4. Установить теоретико-гносеологическую проблематику априорного знания и подход к ее разрешению.

5. Интерпретировать гносеологическое понимание априорного знания на арифметику.

6. Выявить сущность и структуру числа в арифметике и характер его априорности.

Методологические и теоретические основания исследования.

Методологические и теоретические основания исследования составляют метод структурно-функционального анализа, принципы объективности, историзма, конкретности истины. В основе анализа кантовского учения об априорном лежит реконструированная M. Oberhausen теория acquisitio originaria чистых представлений И.Канта.

Материалы исследования были собраны во время пребывания автора в декабре 1997 г.- феврале 1998 г. в университете штата Иллиной в г. Урбана-Шампейн США, а также во время научной годичной стажировки в институте философии, логики и теории науки Людвигс-Максимилиан университета г. Мюнхена ФРГ в 1998;1999 гг.

Конкретные результаты исследования и их теоретическая новизна.

1 .Установлено, что кантовская теория acquisitio originaria формирует конкретный вид философско-гносеологического понимания априорного знания, который затем применяется в рамках учения о синтетических суждениях a priori для обоснования научного познания.

Теоретическая новизна данного результата состоит в том, что четко выделены философско-гносеологическая и теоретико-научно-познавательная составляющие в учении И. Канта об априорном познании относительно познавательной способности рассудка и выявлено, что содержание понятия априорного знания задается в рамках философско-гносеологической теории априорного знания.

2.Выявлено, что у И. Канта принцип априоризма состоит в том, что законы познания неявно отождествляются с врожденными законами деятельности познавательных способностейпринцип аподиктичности состоит в том, что познание обусловливается только врожденными законами деятельности познавательных способностей.

Теоретическая новизна данного результата состоит в том, что уточнено, что абстрактно-схематический и философскогносеологически формальный характер этих принципов не раскрывает философско-гносеологическую природу и проблематику априорного знания.

3.Выявлено, что вывод, сделанный в рамках теории научного познания о невозможности абсолютного априорного знания, относится не вообще к априорному знанию, а только к тому конкретному виду понимания априорного знания в теории научного познания, который выделен на основе конкретного вида философско-гносеологического понятия априорного знания, разработанного в кантовской теории acquisitio originaria.

Теоретическая новизна данного результата состоит в том, что уточнено то, что вывод о невозможности абсолютно априорных оснований научного знания действителен только в рамках теории научного познания и затрагивает философско-гносеологическлую проблематику априорного знания лишь косвенно, через используемое понятие априорного знания, восходящее к И.Канту.

4. Установлена философско-гносеологическая проблематика априорного аподиктического знания и разработан подход к решению этой проблематики на основе теории априорной объективной истинности объективной формы выражения знания.

Теоретическая новизна данного результата состоит в том, что впервые разработан философско-гносеологический теоретический подход к проблематике априорного знания: во-первых, характеристика априорности относится не к самому знанию, а к установлению объективной истинности знанияво-вторых, объективная истинность устанавливается между объективной формой выражения знания и объектом этого знанияв-третьих, априорность (независимость от опыта) отношения объективной истинности обосновывается как онтическое, тем самым независимое от опыта, совпадение объективной формы выражения знания и объекта этого знанияв-четвертых, истинность здесь понимается как абсолютное совпадение объективной формы выражения знания объекта и самого объектав-пятых, обосновывается возможность применения характеристики истинности к объективной форме выражения чувственных восприятий значка.

5.Выявлена сущность числа в арифметике как конкретного предмета, представляющего собой конкретную референтно-именную конструкцию.

Теоретическая новизна данного результата состоит в том, что впервые разработано понимание конкретного арифметического числа как референтно-именной конструкции, в которой в качестве референта выступает конкретное количество цифр-единиц «1», а в качестве имениконкретная цифра «1», «2» и т. д., и заданной в рамках самой арифметики в виде арифметических формул: 1=1, 1+1=2, 1+1+1=3 и т. д.

6.Установлена интерпретация философско-гносеологической теории априорной объективной истинности объективной формы выражения знания на арифметику и на этой основе выявлена проблематика априорной объективной истинности знания в рамках теории научного познания.

Теоретическая новизна данного результата состоит в том, что впервые установлен гносеологически обоснованный принцип априорности в теории научного познания и на его основе раскрыто новое понимание априорности в научном знании.

Теоретическая, методологическая и практическая значимость исследования.

Обоснование возможности существования априорных форм объективного выражения знания позволяет ввести в теорию познания и методологию науки это понятие как инструмент теоретического исследования, а также обосновывает место и значение априорных структур в научном познаниипозволяет с новых теоретических и методологических позиций исследовать возникновение, становление и развитие различных языковых и знаковых систем, теорий, концепций, а также других форм общественного сознания.

Полученные результаты могут быть использованы при чтении лекций по гносеологии, философии математики, семиотики, по философско-методологическим проблемам науки, по языкознанию, а также в научных исследованиях в таких областях философского и научного знания, как эпистемология, философия и методология науки, семиотика, языкознание, логика.

Апробация работы и публикации.

Диссертация была обсуждена и рекомендована к защите на кафедре философии и методологии науки естественных факультетов ИГУиСИ МГУ им. М. В. Ломоносова 19 декабря 1996 года.

Отдельные результаты диссертационного исследования были представлены на заседании кафедры философии, логики и теории науки Людвиге-Максимилиан университета г. Мюнхена и на семинаре докторантов под руководством профессора доктора философии С. Ulises Moulines, являющегося руководителем указанной кафедры и президентом одноименного института при Людвигс-Максимилиан университете.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Семенов Ю. И. Одно-предметные структуры нерефлексивного типа на основе двойственной природы значка // Credo: теоретический журнал. Оренбургское региональное отделение Российского философского общества. Оренбург: «Credo». — 1998. — N3 (9). — С. 55−60.

2. Семенов Ю. И. О применимости характеристики истинности к восприятию значка // Credo: теоретический журнал. Оренбургское региональное отделение Российского философского общества. Оренбург: «Credo». — 1998. — N5 (11). — С. 15−19.

3. Семенов Ю. И. Теория априорной объективной истинности объективной формы выражения знания и ее интерпретация на арифметику // Credo: теоретический журнал. Оренбургское региональное отделение Российского философского общества. Оренбург: «Credo». — 1999. — N1 (13). — 0,6 п. л.

Структура диссертации.

Диссертация объемом 197 страниц состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии (212 названий, в том числе 115 на иностранных языках).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Итак, если конкретное арифметическое число есть референтно-именная конструкция (в которой в качестве референта выступает конкретное количество значков-цифр 1, а в качестве имени некоторая значок-цифра), имеющая вид арифметической формулы (1=1, 1+1=2, 1+1+1=3 и т. д.), то действительно получается, что можно и не знать, что такое число, т. е. не иметь знания о числе, но при этом использовать числа. Такое возможно потому, что конкретное число есть конкретная рикция, знание о числе есть знание о том, что число есть конкретная рикция. Эта конкретная рикция имеет вид арифметической формулы, поэтому пользователю арифметики известны только арифметические формулы. Число выражается в виде арифметической формулы, которая собственно и используется просто как арифметическая формула в арифметике. Поэтому получается, что в арифметике объективно заданы числа, но что такое число можно и не знать, т. е. можно и не иметь априорно объективно истинного знания, но, тем не менее, арифметика, являясь наукой, функционирует и без этого знания. И это возможно потому, что имеется онтическое совпадение объективной формы выражения (знания) числа и самого числа. Получается, что это знание для функционирования науки (арифметики) не нужно, т.к. это объективно истинная основа арифметики задана онтически. Этой априорно объективной истинной основой арифметических формул (высказываний) является совпадение числа и арифметической формулы. Объективность же арифметического числа заключается в том, что арифметическое число содержит в себе объективную конкретно-количественную составляющую. Арифметическое число настолько всеобщно и абсолютно, насколько элементы, образующие объективную конкретно-количественную составляющую числа (т.е. единицы: 1), как «вещи сами по себе» являются всеобщими и абсолютными.

Пользователь арифметики знает, что 1=1, 1+1=2 т.д. и эти формулы стоят для него в одном ряду с другими арифметическими формулами как 2+2=4, 3×3=9 и т. д. Получается, что пользователь арифметики знает эти формулы как выражения, высказывания арифметики и пользование арифметики приводит его к выводу, что в основе арифметики лежит некоторое средство, которое используется для построения арифметических выражений, для осуществления арифметических операций. Это средство пользователь называет как «число». Этот предмет, называемый как «число», есть, и он используется в арифметике в каждой ее операции, но нет явного знания о том, что такое этот предмет. Интуитивно каждый пользователь «знает», что такое число, но это «знание» лишь интуитивно чувствуется и выражено в практических действиях, но как собственно содержательное знание это интуитивное «знание» не выражено. Без этого интуитивного «знания» невозможно осуществлять арифметические операции. Но в арифметике пользователь имеет только арифметические высказывания в виде арифметических формул — и поэтому кажется, что чисел среди самих арифметических формул нет. Это способствует тому выводу, что число есть абстрактный объект. Тем не менее, пользователю кажется, что предмет, называемый числом, каким-то образом задан в арифметике и, являясь средством арифметических действий, т. е. являясь элементом науки, научного знания, в то же время является истинным и более того, объективно истинным средством и «знанием» .

Попыткой прояснения этих парадоксов и является предложенная концепция арифметического числа, разработанная при помощи гносеологической теории априорной объективной истинности объективной формы выражения знания.

Все это означает, что априорно объективно истинное знание в своем содержательном виде первоначально отсутствует в науке. Оно задано в виде объективно-предметной формы — в виде совпадения объективной формы выражения (знания) и объекта этого (знания). Но априорно объективно истинное знание содержится в самой объективной форме выражения этого научного знания. Оно зафиксировано в самой этой объективной форме выражения независимо от того, знает ли об этом субъект, т. е. оно не содержится в выявленном виде в сознании субъекта, оно присутствует в виде интуитивного, некоторого неуловимого «знания» в знаниях субъекта. Здесь получается как бы наоборот: объективная форма выражения знания существует до самого содержания знания (у субъекта). И эта объективная форма выражения знания существует самостоятельно и является объективно истинной независимо от того, что еще субъект не обладает содержанием этого знания. Объективной формой выражения этого «априорного» знания субъект обладает в общей массе высказываний соответствующей науки, но не знает, какое именно высказывание есть «априорное», более того, он не знает, что есть априорное знание по своей сути и возможно ли оно. Поэтому существовала всегда проблема в выявлении и в обосновании того, что такое есть априорное знание. Здесь действительно пользователю кажется, что это знание дано и объективно истинно до опыта и поэтому оно характеризуется им понятием априорного (как доопытного).

Данное исследование показывает, что существуют в объективном корпусе научного знания априорно объективно истинные объективные формы выражения (знания), которые образуют основу научного знания (например, арифметическое число), но не осознаны самим субъектом (индивидом, ученым сообществом), не переведены в вид осознанного содержательного знания. Это было показано относительно арифметики. Предстоит еще исследовать, существуют ли такие структуры для других видов научного знания.

Проведенное автором исследование и его результаты выявляют то, что существенное значение для развития науки и, особенно для развития теоретического знания имеет философско-методологическое осмысление конкретно-научных проблем научно-теоретического знания при помощи философских теорий. Развитие конкретно-научного теоретического знания порождает проблемы, которые выражены в конкретно-научной терминологии и относятся содержательно к предмету и объекту конкретной области научного знания. Такими проблемами, например, математики являются проблема статуса, сущности и структуры числа, проблема выбора того или иного способа интерпретации числа. Как показало развитие математики, метаматематики и философии математики, эти проблемы оказались не разрешаемыми математическими, логико-математическими, теоретико-множественными средствами, имеющими конкретно-научный характер. В связи с этим возникла задача философско-методологического анализа сущности этих проблем.

Если в ходе философско-методологического анализа удается доказать принципиально неразрешимый характер этих проблем в рамках имеющихся конкретных и противоположных друг другу подходов, то необходимо обратиться к исследованию тех общих концепций, в рамках которых эти подходы построены. Как показывает исследование проблемы обоснования числа, проведенное автором, анализ преимуществ и ограничений различных подходов к обоснованию числа, не достигающих общего желаемого результата, выводит исследование на поиск той общей концепции, которая необходимо обусловливает разработку именно этих подходов. Такой концепцией оказывается та, которая задает фундаментальные и «незыблемые» основания и правила рассуждений и выводов этих подходов. По отношению к проблеме обоснования числа концепцией, конституирующей подходы и их преимущества и ограничения, оказывается понимание логической структуры формальных систем. Это показало, что невозможность совмещения достоинств различных подходов в одном подходе обусловлена не природой объекта, например числа, а конкретными обще концептуальными основаниями этих подходов, то есть концепцией логической структуры формальных систем, имеющей философско-методологический статус по отношению к этим подходам.

Этим еще раз подтверждается глубокая содержательная взаимосвязь развития конкретно-научного и философско-методологического знания, а также необходимость чисто философских теорий и осмысления на их основе проблемных областей конкретного научно-теоретического знания, особенно приобретаемых видимость неразрешимых или связанных с областями знания, традиционно считающихся априорными.

Существенное значение для развития науки имеет философско-методологическое осмысление содержательных, понятийно-категориальных оснований современного научно-теоретического знания. Очень часто эти основания принимаются на основе того, что они имеют обще-очевидный, необходимый характер. Однако такое их понимание является обусловленным логически, или интуитивно, что раньше характеризовалось как «априорность», а теперь, например, как «общемировоззренческий их статус». В связи с этим актуальной становится задача разработки современной концепции априорного знания, в которой бы содержались философско-гносеологические теоретико-познавательные средства исследования научного знания на предмет наличия в нем априорных структур знания.

Предложенный и примененный в данном диссертационном исследовании анализ общеконцептуальных основ противоположных подходов к обоснованию числа позволил выявить в формальных структурах знания, понимаемых традиционно как чисто логические, наличие референтно-именных структур. На этом основании была доказана возможность существования математического априорно объективно истинного знания. Задача дальнейшего исследования состоит в анализе концепции содержательно-логической структуры знания, так как в данном диссертационном исследовании было показано, что проблема обоснования априорных понятий также оказывается неразрешимой в рамках этой концепции. Анализ природы априорного знания позволил показать, что логическое выявление и внешне-интерпретационное обоснование содержания априорного знания невозможно в силу того, что логическая истинность не означает объективной истинности, а внешне-интерпретационное обоснование не указывает объекта априорного знания. Эта задача непосредственно связана с проблемой обоснования содержательных оснований науки.

Философско-методологическое решение проблемы обоснования числа и его априорности, позволяет по-новому взглянуть на проблему обоснования «очевидных и несомненных» оснований в других областях научно-теоретического знания.

В завершении хотелось бы отметить, что в данной работе автор пытался критически исследовать и найти пути решения проблемы априорного знания, рассматривая ее вначале как гносеологическую проблему, а затем и как проблему научного познания. Конечно, не все сложности и трудности этой проблемы преодолены, имеются, наверняка, ошибки и неточности, но их не совершает ни тот, кто ничего не делает, а тот, кто не пытается сделать что-то новое.