Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Теория и практика обучения эвристикам учащихся основной школы на уроках геометрии

Диссертация: Теория и практика обучения эвристикам учащихся основной школы на уроках геометрии
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

К проблеме разделения эвристик можно подходить с разных позиций, учитывая, что процесс решения задачи, доказательства теоремы есть деятельность, обусловленная совокупностью эвристик. Значит, более удобно рассматривать их как отдельные составляющие системы эвристик. Возникает проблема систематизации эвристик, их взаимодействия, без которого отсутствует целостное представление об их роли в процессе… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ЭВРИСТИКАМ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ
    • 1. Анализ проблемы исследования в учебно-методической и научной литературе
    • 2. Роль эвристик в обучении математике
    • 3. Систематизация эвристик
      • 3. 1. Базовые эвристики
      • 3. 2. Специальные эвристики
      • 3. 3. Эвристические приемы
      • 3. 4. Общие эвристики
    • 4. Эвристики в курсе геометрии
  • ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЭВРИСТИК У УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ НА УРОКАХ ГЕОМЕТРИИ
    • 1. Пропедевтический этап обучения эвристикам в 5 — 6 классах
    • 2. Методические аспекты обучения эвристикам в 7 — 9 классах
      • 2. 1. Методика обучения эвристикам в 7 классе
      • 2. 2. Методика обучения эвристикам в 8 — 9 классах
    • 3. Эксперимент

Теория и практика обучения эвристикам учащихся основной школы на уроках геометрии (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Социально-экономические изменения в обществе находят свое отражение в сфере образования и предъявляют новые требования к его результатам. В связи с этим особое внимание уделяется становлению и развитию личности. Современный выпускник школы должен уметь целенаправленно организовать свою интеллектуально-практическую деятельность для разрешения проблемной ситуации, что значительно усиливает внимание к проблеме обучения учащихся эвристикам.

Анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы позволяет констатировать, что эвристика является предметом исследования многих научных областей. Для более глубокого проникновения в сложную структурно-функциональную сущность данного понятия, требуется комплексный подход с целью оптимального разрешения и реализации поставленной проблемы на современном этапе развития науки. Вопросам, связанным с изучением эвристик, уделяли внимание психологи (П.Я. Гальперин, JI. JL Гурова, К. Дункер, И. И. Ильясов, Ю. Н. Кулюткин, A.M. Матюшкин, Я. А. Пономарев, В. Н. Пушкин, C.JI. Рубинштейн, В. Ф. Спиридонов, O.K. Тихомиров, А. Ф. Эсаулов и др.), склоняясь к мнению о том, что эвристика представляет науку о закономерностях организации процессов творческого мышления. Не зная особенностей творческого мышления, возникающего в результате эвристической деятельности, нельзя эффективно управлять процессом обучения.

Мысль о важности изучения эвристик высказывали многие педагоги (В.И. Андреев, Г. Э. Армстронг, П. Ф. Каптерев, В. Н. Соколов, А. В. Хуторской и др.), под эвристикой они понимают системные знания о принципах, методах, формах и средствах, обеспечивающих успешные исследования и поиск решения дидактических задач в ситуациях полной неопределенности для учащихся. Педагоги затрагивают широкий и важный спектр проблем, который необходимо учитывать при построении учебного процесса.

Объем понятия эвристики настолько широк, что каждый автор наполняет определение собственным пониманием, которое зависит от того, с позиций какой науки ведется исследование. Ученые раскрывают сущность понятия на частных, конкретных примерах, иллюстрирующих только отдельные аспекты.

Особое внимание исследованию эвристики уделялось в теории и мето-. дике обучения математике. Методические основы необходимости построения математического образования с использованием эвристик выявлены в работах многих учёных (В.М. Брадис, В. А. Гусев, Н. А. Извольский, Ю. М. Колягин, Лезан, Д. Пойа, В. В. Репьев, Г. И. Саранцев, JI.M. Фридман, С.И. Шохор-Троцкий и др.) — вели активные поиски новых видов эвристик (А.К. Артемов, Г. Д. Балк, Я. И. Груденов, О. Б. Епишева, Е. Е. Семенов и др.), говорили о важности использования эвристик при решении геометрических задач (Г.Р. Бреслер, С. Н. Дорофеев, М. Н. Ерохина, М. И. Зайкин, Л. И. Кузнецова, O.K. Огурцова, И.М. Смирнова). Несмотря на всю ценность. исследований по проблеме обучения эвристикам на уроках математики, необходимо отметить, что многие важные вопросы остаются малоразработан-ными. Каковы этапы формирования эвристик и действия, адекватные им? Что значит усвоить эвристику? Как связаны эвристики с учебным материалом? Как самостоятельно выделять эвристики, которые объективно заложены в конкретной теме школьного курса математики? Это объясняет низкий уровень умения школьников использовать эвристики на уроках геометрии, формализм в знаниях и стремление учеников запомнить приведенные рассуждения. Учащиеся затрудняются в осуществлении поиска решения задач,. требующих применения эвристик. Все это подтверждает констатирующий эксперимент, наблюдение за ходом уроков геометрии.

В качестве наиболее вероятной причины, вызывающей трудности в обучении эвристикам, следует считать недостаточную разработанность методики обучения эвристикам, которая’не учитывает введение эвристик на уроках геометрии. Необходима систематизация результатов выполненных исследований, оценка рекомендаций. Решение вопроса о включении их в программу по математике для основной школы с указаниями на то, какие эвристики, в каком классе, разделе следует изучать, внесло бы ясность в работу учителей и помогло бы усилить контроль над знаниями учащихся.

К проблеме разделения эвристик можно подходить с разных позиций, учитывая, что процесс решения задачи, доказательства теоремы есть деятельность, обусловленная совокупностью эвристик. Значит, более удобно рассматривать их как отдельные составляющие системы эвристик. Возникает проблема систематизации эвристик, их взаимодействия, без которого отсутствует целостное представление об их роли в процессе обучения решению задач и доказательства теорем. Знание структуры системы эвристик может влиять на успешность обучения математике: позволяет рассматривать процесс решения задач и доказательства теорем с помощью эвристик как определенную деятельность, придает поисковым действиям направленность, осознанность, позволяет получать новые способы разрешения проблем. Это придает учащимся уверенность в своих силах, развивает инициативность, способствует целенаправленному поиску дополнительной информации, позволяет установить общность действий, создает предпосылки к переносу полученных в процессе обучения знаний и навыков в новую сферу деятельности.

Из вышесказанного следует, что состояние теоретической разработанности основ обучения школьников эвристикам таково, что перечисленные t механизмы изучаются разрозненно, нет четкого представления о структуре поиска эвристик, поэтому они не нашли должного применения в обучении математике. Кроме того обучение эвристикам и их использование на уроках геометрии оторвано от общего контекста обучения доказательству и поиску решения задачи.

Таким образом, противоречие между потребностью в научно-обоснованной методике обучения эвристикам и ее реальным состоянием определяет актуальность проблемы исследования, которая заключается в уточнении, где и когда должны изучаться эвристики, взаимосвязи, в систематизации, в нахождении путей и средств формирования умений самостоятельно находить эвристики, которые объективно заложены в конкретной теме школьного курса геометрии основной школы. Речь должна идти о целенаправленном формировании эвристик в условиях школьных учебников математики, в уточнении школьной программы. Целостный подход к проблеме открывает её новые аспекты, требующие дальнейшего изучения.

Цель исследования состоит в разработке теории и методики обучения эвристикам учащихся основной школы.

Объектом исследования является обучение геометрии в основной школе.

Предмет исследования — цели, содержание, формы, методы и средства обучения эвристикам в курсе геометрии основной школе.

Гипотеза исследования: если раскрыть и обосновать содержание понятия «обучение эвристикам», указать виды эвристик, встречающиеся в курсе геометрии, выявить и соотнести с этапами учебно-поисковой деятельности уровни обучения эвристикам, разработать методику обучения эвристикам и внедрить ее в учебный процесс, то обучение умению использовать эвристики в процессе решения задач будет более эффективным.

В соответствии с выдвинутой целью и гипотезой были поставлены следующие задачи:

1. Провести анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы с целью определения состояния проблемы обучения эвристикам учащихся основной школы.

2. Раскрыть цель изучения эвристик, показать роль и функции эвристик при обучении геометрии в основной школе.

3. Выделить основные виды эвристик, используемых на уроках геометрии при решении задач по классам, объединить их в группы, систематизировать.

4. Уточнить содержание понятия обучение эвристикам в рамках системного представления его компонентов, определить структуру, состав действий, составляющий эвристики, выделить основные уровни обучения эвристикам, этапы их обучения.

5. Разработать методику обучения эвристикам на уроках геометрии в основной школе, проверить экспериментально эффективность разработанной методики.

6. Разработать серию специальных упражнений для формирования эвристик, расширить круг задач с использованием эвристик.

Для решения сформулированных задач были использованы следующие методы исследования: системный анализдеятельностный подходизучение и анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы по проблеме исследования, а также изучение результатов диссертационных исследований по данной проблемеанализ программ, различных школьных учебников и учебных пособий по геометрииизучение и обобщение педагогического опыта учителей математики по проблеме исследованияпроведение эксперимента по проверке основных положений работы, статистические методы обработки его результатов.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе осуществлялось изучение психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования и проводился ее анализ с целью выявления предпосылок для разработки теоретических основ методики обучения эвристикам на уроках геометрии в основной школе, изучалось состояние исследуемой проблемы в школьной практикепроводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе разрабатывалась теория и методика обучения эвристикам учащихся основной школы, апробировались возможные варианты ее использования в практике обучения с целью отбора наиболее эффективных методических решений в аспекте проблемы исследования, проводился поисковый эксперимент.

На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности использования предложенной методики, изучались его результаты, формулировались выводы, полученные в ходе теоретического и экспериментального исследования, оформлялась диссертационная работа.

Научная новизна исследования заключается в том, что впервые разf работана методика обучения эвристикам, основанная на уровневом подходе. Эта методика отражает поэтапное формирование действий, составляющих основу эвристик, позволяет скорректировать программный материал путем введения эвристик в различные разделы курса геометрии. В рамках разработанной методики охарактеризована подготовка школьников к • изучению эвристик.

Теоретическая значимость исследования заключается в: расширении содержания методики обучения геометрии за счет изучения эвристик, выделении их функций, основных видов эвристик, встречающихся в школьном курсе геометрии, объединений их в группы и систематизации, раскрытии содержания понятия обучения эвристикам, выделении совокупности действий, составляющих основу эвристик, разработке методики обучения эвристикам и отработке умений, адекватных уровням формирования.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что разработанная методика обучения учащихся эвристикам на уроках геометрии в основной школе, может быть использована в практической деятельности учителя математики, а также авторами учебно-методических пособий, предназначенных для учителей, студентов и учащихся. Представлены методические указания по формированию у школьников действий, составляющих основу эвристик, на каждом этапе обучения эвристикам.

Методологическими предпосылками исследования послужили: концепция деятельностного подхода к обучению математике, системный анализ, труды психологов, педагогов и методистов по вопросам исследования эври- • стики, работы по теории и методике изучения теорем, использования задач в обучении математике.

Достоверность и обоснованность проводимого исследования, его результатов, выводов и рекомендаций обусловлены методологическими основами исследования, опорой на основные теоретические положения в области теории и методики обучения математике, с учетом современных достижений в области педагогики и психологии, комплексом методов педагогического исследования, адекватных его задачам, положительными итогами проведённого эксперимента.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обучение эвристикам необходимо рассматривать как естественный компонент деятельности по обучению школьников поиску решения задач и доказательства теорем на всех ее этапах. Процесс формирования умений, адекватных применению эвристик, представляет собой иерархию определенных уровней, каждый из которых реализуется через комплекс составляющих его действий.

2. В содержание понятия обучение эвристикам входит формирование потребности в их использовании, выделение умений, составляющих основу применения эвристик, распознавание их при разборе готовых доказательств, их формирование с помощью упражнений, перенос полученных знаний в новую ситуацию, самостоятельное применение эвристик в процессе решения различного рода задач и в конечном итоге систематизация эвристик.

3. Характер конструирования системы задач для формирования умения использовать эвристики должен определяться качественным составом эвристик, включающим базовые, специальные, общие эвристики и эвристические приемы и последовательностью этапов такого формирования: мотивация, введение, усвоение, формирование, применение, контроль и самоконтроль, систематизация эвристик.

Апробация основных положений и результатов исследования проводилась через публикацию статей, в форме докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Пензенского государственного педагогического университета имени В. Г. Белинского (2005;2008 годы), на Всероссийской научно-практической конференции (Пенза, 2008 год). По теме исследования имеется 9 публикаций, из них 2 в научных журналах, рекомендованных ВАК.

Внедрение разработанных методических материалов осуществлялось в ходе экспериментальной проверки в процессе обучения геометрии в многопрофильной гимназии при 111 НУ им. В. Г. Белинского и в общеобразовательных школах № 12 и № 48 города Пензы.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Она состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Основное содержание работы изложено на 173 страницах машинописного текста. Библиография составляет 169 наименования. В тексте диссертации имеются рисунки (42), таблицы (13).

Выводы по второй главе.

1. Курс математики 5−6 классов, учет возрастных особенностей учеников этих классов дает возможность осуществления пропедевтического этапа в обучении эвристикам. На геометрическом и арифметическом материале математики 5−6 классов становится возможным формирование умений, составляющих основу базовых эвристик, понимание того факта, что из одних утверждений можно получить другие, которые помогают решить задачу, но указанные действия еще не являются предметом специального изучения. На данном этапе осуществляется определенная подготовка учащихся к систематическому изучению эвристик.

2. Обучение эвристикам должно идти по пути целенаправленного формирования, в соотнесении с учебным материалом, включая все этапы изучения эвристик. Нами было обозначено место введения эвристик, рассмотрены методические требования и выделены специальные упражнения, для формирования необходимых умений.

3. Практика преподавания подтверждает, что возможности целесообразного использования упражнений на формирование эвристик, позволяет расширить круг задач, улучшить умение учащихся решать более сложные задачи.

4. Результаты, полученные экспериментально, подтвердили эффективность разработанной методики обучения эвристикам, направленной на осознанное их использование в процессе поиска решения задачи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с целями и задачами получены следующие основные выводы и результаты:

1. На основе анализа научной и учебно-методической литературы по проблеме исследования, результатов проведенного диагностического эксперимента установлено, что обучение эвристикам необходимо рассматривать как естественный компонент деятельности по обучению школьников поиску решения задач, доказательства теорем на всех ее этапах.

2. Выделены и обоснованы роль и функции эвристик, которые служат для реализации целей обучения. Определены виды эвристик, наиболее часто используемые на уроках геометрии, которые объединены в группы. Проведена их систематизация.

3. Предложено определение понятия «обучение эвристикам», под которым понимается формирование потребности в использовании эвристик, выделение умений, составляющих основу применения эвристик, распознавание их при разборе готовых доказательств, формирование эвристик с помощью упражнений, перенос полученных знаний в новую ситуацию, самостоятельное применение эвристик в процессе решения различного рода задач и в конечном итоге систематизация эвристик.

4. Разработана и экспериментально проверенна методика обучения эвристикам учащихся основной школы на уроках геометрии, которая представляет собой целенаправленный процесс, основанный на формировании определенных уровней обучения эвристикам, отражающих поэтапное формирование действий, составляющих основу эвристик, в соответствии с программным материалом. Этапы реализуются через овладение определенного комплекса действий с помощью специальных упражнений, направленных на формирование умений, адекватных применению эвристик, расширяющие возможности поиска решения геометрических задач.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что поставленные задачи исследования в основе своей решены, цель исследования достигнута. Результаты апробации и внедрения предложенной методики обучения учащихся эвристикам на уроках геометрии в основной школе свидетельствуют о возможности и целесообразности ее использования в практике преподавания геометрии в основной школе.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , А. Д. Геометрия для 8−9 классов /А.Д. Александров/ учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики. — М.: Просвещение, 1991.-415 с.
  2. , А. Д. Диалектика геометрии /А.Д. Александров // Математика в школе. 1986. — № 1. — С. 28 — 34.
  3. , А. Д. О геометрии /А.Д. Александров // Математика в школе. 1980-№ 3. — С. 56−62.
  4. , В.И. Эвристика для творческого саморазвития /В.И.Андреев -Казань. Изд-во Казанского ун-та. 1994. с. 246.
  5. , А.К. Методические основы методики формирования математических умений школьников /А.К. Артемов // Дисс.докт. пед. наук. -Пенза. 1984-с.З 50.
  6. , А. К. Об эвристических приемах при обучении геометрии / А. К. Артемов // Математика в школе.- 1973.- № 6. С. 25−29.
  7. , Г. Д. О применении эвристических приемов в школьном преподавании математики /Г.Д Балк // Математика в школе. 1969. -№ 5.- С.17−21.
  8. Балк, М. Б, Балк, Г. Д Математика после уроков/ М. Б. Балк, Г. Д Балк / Пособие для учителей- М.: Просвещение, 1971
  9. В. Н. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике: книга для учителя /В. Н. Березин. М.: Просвещение, 1985.- 185 с.
  10. Ю.Бескин, Н. М. Роль задач в преподавании математики/ Н. М. Бескин // Математика в школе. 1992. — № 4−5. — С. 3 — 5.
  11. П.Болтянский, В. Г. Математическая культура и эстетика / В. Г. Болтянский // Математика в школе. 1982.- № 2.- С. 40 — 43.
  12. , В. Г., Грудёнов Я. И. Как учить поиску решения задач /В.Г.Болтянский, Я. И. Грудёнов // Математика в школе. 1988.- № 1.- • С.8- 14.
  13. Болыпая советская энциклопедия. Т. 34. М., 1955.
  14. , В.М. Методика преподавания математики в средней школе / В. М. Брадис / Под ред. А. И. Маркушевича М.: Учпедгиз, 1954. 504с.
  15. , Г. Р. Методика обучения элементам доказательства в курсе математики IV V классов / Г. Р. Бреслер // Дисс. канд. пед. наук. — Ленинград. — 1974.-с. 164.
  16. , М.П. Разнообразить виды задач /М. П. Буловацкий // Математика в школе.-1998.-№ 5. С.23−25.
  17. , Г. А. Формирование умения осуществлять геометрическое доказательство/ Г. А. Буткин // Дисс.. канд. пед. наук. М., 1967. — 203с.
  18. , А.И. К методике обучения решению задач /А.И. Волхонский // Математика в школе. 1973. — № 5. С. 23 — 30.
  19. , JI.C. Педагогическая психология /Л.С. Выготский. М.: Педагогика, 1991,-480 с.
  20. , П. Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий /П. Я. Гальперин // Исследование мышления в советской психологии. М.: Наука, 1966. — С. 236 — 277.
  21. , Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе /Х.Ж. Танеев // Дисс.. докт. пед. наук. Екатеринбург, 1997.-327 с.
  22. Геометрия: учеб. для 7−9 кл. общеобразоват. учреждений/ JI. С. Атанасян и др. М.: Просвещение, 1998. — 335с.
  23. , Г. Д. Каким быть школьному курсу геометрии /Т.Д. Глейзер // Математика в школе. 1991 — № 4. — С. 68 — 71.
  24. , Г. Д. Цели и структура геометрического образования в современной школе /Глейзер Г. Д // Образование: традиции и инновации в условиях •социальных перемен / Под ред. Г. Глейзера, М. Вилотиевича. М., 1997.-С. 281 -289.
  25. , М.И., Краснянская, К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы /М.И. Грабарь, К. А. Краснянская. М.: Педагогика, 1977. — 136с.: ил.
  26. , Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике /Я. И. Грудёнов. М.: Педагогика, 1987. — 160 с.
  27. , Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики: книга для учителя /Я. И. Грудёнов. М.: Просвещение, 1990. — 172с.
  28. , JI.JT. Структурные особенности эвристических процессов и условия их формирования как продуктивных компонентов решения задач / Л. Л. Гурова // Вопросы психологии. 1968. — № 4. — С. 70 — 82.
  29. , В.А. Как помочь ученику полюбить математику? /В.А. Гусев. -Ч. 1.-М., 1994, — 168 с.
  30. , В. А., Литвиненко, В. Н., Мордкович А. Г. Практикум по элементарной математике: Геометрия. /В.А. Гусев,.- М: Просвещение, 1992. 352 с.
  31. , В.В. Теория развивающего обучения / Давыдов В. В. М.: Педагогика, 1996.-544с.
  32. , В. А. Обучение учащихся доказательству теорем: учебное пособие/В. А. Далингер. Омск: ОГПИ-НГПИ, 1990. -127с.
  33. , Е.Ф. Как помочь учащимся находить путь к решению геометрических задач / Е. Ф. Данилова // Дисс.канд. пед. наук. Калинин.-1958.-с. 353
  34. Дидактика средней школы: Некоторые проблемы современной дидактики / Под ред. М. Н. Скаткина. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Просвещение, 1982.
  35. , Н.П., Шарыгин, И.Ф. О курсе наглядной геометрии в младших классах/ Н. П. Долбилин, И. Ф. Шарыгин // Математика в школе. 1990. -№ 6.-с. 19−21.
  36. , Г. В. Дифференциация в обучении математике / Г. В. Дорофеев
  37. Математика в школе.-1990.-№ 4. С. 15−21.
  38. , Г. В. О принципах отбора содержания школьного математического образования/Г. В. Дорофеев // Математика в школе. 1990. -№ 6. — С. 2−5.
  39. , М. А. Развитие логического мышления учащихся 5−7 классов посредством обучения решению задач с геометрическим содержанием /М.А. Екимова // Дисс.. канд. пед. наук.-М., 1992.- 166с.
  40. , О. Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов умственной деятельности: кн. для учителя /О.Б. Епишева, В. И. Крупич.- М.: Просвещение, 1990. 128с.: ил.
  41. , О.Б. Формирование приёмов учебной деятельности учащихся при обучении математике /О.Б. Епишева // Математика в школе. 1989-№ 1-С. 31 -37.
  42. , М.Н. Формирование эвристической деятельности старшеклассников при изучении углублённого курса геометрии / М. Н. Ерохина // Дисс. канд. пед. наук. М., 1999. — 237 с.
  43. Жохов, AJI. Методика систематического применения аналогии при формировании математических понятий и умений решать задачи у учащихся восьмилетней школы /АЛ. Жохов //Автореф. дисс.. канд. пед. наук.-М., 1979.-26 с.
  44. , Т.С. Актуальность проблемы обучения школьников эвристикам на уроках геометрии /Т.С. Жукова // Интеграция образования. 2008 -№ 1.-С. 67−70.
  45. , Т.С. Обучение школьников эвристикам на уроке математики (пропедевтический этап) /Т.С. Жукова // Интеграция образования. -2008 № 4
  46. , Т.С. Общеразвивающий аспект в процессе обучения эвристикам на уроках геометрии /Т.С. Жукова // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего: Межвуз. сб. науч. трудов / Под. ред. С. Н. Волкова. Пенза: ПГТА, 2006.-С.188- 190.
  47. , В.З. Сюрпризы биссектрисы / В. З. Игнатенко // Математика в школе. 1998.-№ 5. — с. 42.
  48. , И.И. Система эвристических приемов решения задач /И.И. Ильясов. М.: Изд-во Российского открытого ун -та. 1992. — с. 140.
  49. Кабанова-Меллер, Е. Н. Формирование приёмов умственной деятельности и умственное развитие учащихся / Е.Н. Кабанова-Меллер. М.: «Просвещение, 1968.-288 с.
  50. , Т.М. Динамические задачи как средство совершенствования процесса обучения геометрии в средней школе/ Т.М. Калинкина// Дисс.. канд. пед. наук. Саранск, 1995. — 167с.
  51. Капиносов, А. И. Методика формирования умений проводить доказательные рассуждения при обучении математике в 5−6 классах /А.И. Капиносов //Автореф. дис.. канд.пед.наук.-М., 1988. 143с.
  52. , Ю. М. Задачи в обучении математике ЯО.М. Колягин.- М.: Просвещение, 1977., 4.1. 4.2. -110с., -142с.
  53. , Т. А. Методика формирования общелогических умений при обучении математике в 4−5 классах / Т. А. Кондрашенкова / Автореф. дис.. канд. пед. наук. М., 1981. — 18с.
  54. , В. И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач/В .И. Крупич М.: Прометей, 1995. — 166 с.
  55. , В. А. Психология математических способностей школьников /В.А. Крутецкий. М.: Просвещение, 1968.- 432с.
  56. , Л.И. Эвристики в структуре решений геометрических задач /Л.И. Кузнецова // Методологические знания как основа развивающего обучения математике: Межвузовский сборник научных трудов. Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1995. — с. 48−63.
  57. , Ю. Н. Эвристические методы в мыслительной деятельности и в обучении взрослых /Ю.Н. Кулюткин// Дисс.. докт. псих. наук. -Ленинград, 1971. 457 с.
  58. , Ю. Н. Эвристические методы в структуре решений /Ю.Н. Кулюткин.- М.: Педагогика, 1970.- 232с.: ил.
  59. , А. Трудности доказательств. Как преодолеть страх перед математикой /А. Купиллари. М.: Техносфера, 2002. — 304 с.
  60. , B.C., Коноплина Н. В. Деятельностный подход к проектированию целей педагогического образования/ B.C. Лазарев, Н.В. Коноплина// Педагогика. -1999. -№ 6. -с. 12−18.
  61. , Н.Д. Психологические особенности подростков/ Н. Д. Левитов. -М.: Просвещение, 1954. 52 с.
  62. , B.C. Содержание образования / B.C. Леднёв. М.: Высш. шк., 1991.-224с.
  63. , А. Н. Деятельность. Сознание. Личность/ А. Н. Леонтьев. -М.: Политиздат, 1975.- 304 с.
  64. , Ф. Развитие математической инициативы /Ф. Лезан. М.: Наука, 1989
  65. , И.Я. Процесс обучения и его закономерности / И. Я. Лернер. М.: Знание, 1980.-96 с.
  66. , Х.Б. Основные понятия и основные предложения школьного курса геометрии и методика их введения и применения/Х.Б. Ливерц// Дисс.. канд. пед. наук.- М., 1957. 271 с.
  67. , Е.И., Мазанник А. А. Методика обучения математики в 4−5 классах /Е.И. Лященко, А. А. Мазанник.- Минск: Народная асвета, 1976.- 222 с.
  68. , О.В. О воспитательных возможностях урока математики /О.В. Мантуров// Математика в школе. 1985. — № 5. с. 13 — 16.
  69. , А.К., Матис Т. А., Орлов А. Б. Формирование мотивации учения: Книга для учителя /А.К. Маркова, Т. А. Матис, А. Б. Орлов. М.: Просвещение, 1990. — 192 с.
  70. Математика: учеб. для 5 кл. сред.шк./ Н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков, В. И. Жохов. М.: Просвещение, 1992. — 304 с.
  71. Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.- Под ред. Г. В. Дорофеева, И.Ф. Ша-рыгина. М.: Просвещение, 1997. — 288 с.
  72. Математика: учеб. для 6 кл. сред.шк./ Н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков, В. И. Жохов. -М.: Просвещение, 1991.- 256 с.
  73. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений /Г.В. Дорофеев, С. Б. Суворова, И. Ф. Шарыгин и др.- Под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. М.: Дрофа, 1997. — 416 с.
  74. Методика обучения геометрии: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений/ В. А. Гусев, В. В. Орлов, В. А. Панчищина и др.- под ред. В. А. Гусева.- М.: Издательский центр «Академия», 2004. 368 с.
  75. Методика преподавания математики в 8-летней школе/ Под общей ред. С. Е. Ляпина.- М.: Просвещение, 1965. -734 с.
  76. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика/ В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин и др.- М.: Просвещение, 1980.-368 с.
  77. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика / Сост. В. И. Мишин. М.: Просвещение, 1987. — 416 с.
  78. , Н. В. Дидактика математики. Общая методика и ее проблемы / Н. В. Метельский. -Минск: БГУ, 1982. 185с.
  79. , Е.Ю., Саранцев Г. И. Красота математики / Е. Ю. Миганова, Г. И. Саранцев // Математика (приложение к газете «1 сентября»), 2002 г. № 43.
  80. , А.И. Различные способы доказательства в курсе геометрии восьмилетней школы: Пособие для учителей / А. И. Мостовой. М.: Просвещение. — 1965. — 102с.
  81. , Ф.Ф. Математическая шкатулка / Ф. Ф. Нагибин. М.: Учпедгиз, 1961.-156с.
  82. , И.Л., Семенов Е. Е. Учимся рассуждать и доказывать: кн. для учащихся 6−10 кл. сред.шк. / И. Л. Никольская, Е. Е. Семенов. М.: Просвещение 1989.- 192с.: ил.
  83. , Ж. Речь и мышление ребенка /Ж. Пиаже. М.: Педагогика-Пресс, 1999.- 528 с.
  84. Повышение эффективности обучения математике в школе: кн. для учителя/ Из опыта работы- сост. Г. Д. Глейзер.- М.: Просвещение, 1989. 240с.
  85. , А. В. Геометрия: учеб. для 7−9 кл. общеобразоват. учреждений/ А. В. Погорелов. М.: Просвещение, 2001. — 224с.
  86. , И.П. Педагогика. В 2 кн. Кн. 1,2./И.П. Подласый. М.: Вла-дос, 1999. -574с, 256 с.
  87. Д. Как решать задачу/ Д. Пойа // Квантор. 1991. — № 1. — 234 е.
  88. , Д. Математика и правдоподобные рассуждения / Д. Пойа / пер. с англ.-М.: Наука, 1975. 464 с.
  89. , Д. Математическое открытие/ Д. Пойа / пер. с англ.- М.: Наука, 1976.- 448с.
  90. , Д. Обучение через задачи / Д. Пойа // Математика в школе. 1970. -№ 3. -с. 89−91.
  91. , В.Б., Рабинович Е. М., Якир М. С. Учимся решать задачи по геометрии /В.Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир / Уч.-метод, пособие. К.: «Магистр-S», 1996. — 256 с.
  92. , Ф.Ф. О методике изучения геометрических доказательств в средней школе/ Ф. Ф. Притуло // Дис.. канд. пед. наук. М., 1955. — 267 с.
  93. Прогностическая концепция целей и содержания образования/ Под ред. И. Я. Лернера, И. К. Журавлёва. М, 1994. — 131 с.
  94. Программы для общеобразовательных учреждений. Математика. -М.: Просвещение, 1998. 193 с.
  95. Психическое развитие младших школьников: Экспериментальное психологическое исследование/ Под ред. В. В. Давыдова. М.: Педагогика, 1990. 168 с.
  96. , В.Н. Эвристика наука о творческом мышлении / В. Н. Пушкин. -М.: Политиздат, 1967. — 272 с.
  97. , В.В. Общая методика преподавания математики / В. В. Репьев. -М.: Учпедгиз, 1958.- 222 с.
  98. , Н.М. Геометрия 7−9 / Н. М. Рогановский. Мн.: Народная асвета, 1997. — 234с.
  99. , Н.М. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие/ Н. М. Рогановский. Мн.: Выш.шк., 1990.- 267 с.
  100. , М. А. Мотивация учения математике и пути ее формирования: монография / М. А. Родионов. Саранск: МГПИ, 2001. — 252 с.
  101. , Н.Х. Вечные вопросы о школьном курсе математики. Чему учить? Как преподавать? / Н. Х. Розов // Математика в школе. 1999. — № 6. -С. 34 -36.
  102. , С.Л. О мышлении и путях его исследования / СЛ. Рубинштейн. М.: Изд. Московского ун-та, 1959. — 575 с.
  103. , Ю.А. Очерки психологии ум: Особенности умственной деятельности школьников/Ю. А. Самарин. М.: АПН СССР, 1962.-504с.
  104. , П.И. Об обучении доказательствам/П.И. Самсо-нов//Математика в школе.- 2001.-№ 4.-С. 34−38.
  105. , Г. И. Методика обучения математике в средней школе /Г.И. Саранцев/ Учебное пособие для студентов математических специальностей пед. вузов и университетов. М.: 2002.-224 с.
  106. , Г. И. Обучение доказательству /Г.И. Саранцев // Математика в школе.-1996.-№ 6.-с. 16−20.
  107. , Г. И. Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе /Г.И. Саранцев. М.: Гуманитар, изд. центр ВЛАДОС, 2005. -183 с.
  108. , Г. И. Перед встречей с доказательством/ Г. И. Саранцев // Математика в школе.-2004.-№ 9. С. 41−45.
  109. , Г. И. Сборник упражнений по методике преподавания математики в средней школе /Г.И. Саранцев/ Учеб. пособие для студентов-заочников III IV курсов физ.-мат. фак. пед. институтов. М.: Просвещение, 1983.-80 с.
  110. , Г. И. Упражнения в обучении математике /Г.И. Саранцев. М.: Просвещение, 2005. — 255 с.
  111. , Г. И. Эвристики в школьном курсе геометрии /Г.И. Саранцев // Математика в школе. — 2008. № 4. — с. 28.
  112. , Г. И., Калинкина Е. М. Методы научного познания как средство упорядочения геометрических задач / Г. И. Саранцев, Е. М. Калинкина // Математика в школе. 1994. — № 6. с. 2 — 4.
  113. Сборник задач по геометрии для 6 -8 классов /В.А. Гусев, Г. Г. Маслова, З. А. Скопец, Р. С. Черкасов. -М.: Просвещение, 1979. 221 с.
  114. , Е. Е. Размышления об эвристике / Е. Е. Семенов // Математика в школе.- 1995.- № 5.-С. 39−43.
  115. , Е.Е. Изучаем геометрию/ Е. Е. Семенов. М.: Просвещение, 1987.-256 с.
  116. , Г. Н. Контроль на уроках математики: пособие для учителя /Т.Н. Скобелев.- Минск: Нар. асвета, 1986.- 104 с.
  117. , З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике /З.И. Слепкань. Киев: Рад. школа, 1983. — 192 е.: ил.
  118. , У.У. Прелюдия к математике / У. У. Сойер. М.: Просвещение, 1972. с. 192.
  119. , В.Н. Педагогическая эвристика: Введение в теорию и методику эвристической деятельности / В. Н. Соколов. М.: Аспект Пресс, 1995.-255 с.
  120. , В.Ф. Роль эвристических средств в развитии процессов решения творческой задачи / В. Ф. Спиридонов // Дисс. канд. псих. наук. -М., 1992. 138 с.
  121. , А.А. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. Институтов/ А. А. Столяр. -Мн.: Выш. шк., 1986.-415 с.
  122. , А. А. Роль математики в гуманизации образования / А. А. Столяр // Математика в школе. 1990. -№ 6.-с.5−7.
  123. , Н.Ф. Контроль и его функции в учебном процессе /Н.Ф. Талызина// Советская педагогика.-1989.-№ 3.-С. 11−16.
  124. Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся /Н.Ф. Талызина. М.: Знание, 1983. — 96 с.
  125. Телегина, Э. Д. Психологический анализ эвристик человека/ Э.Д. Телегина// Дисс. канд. пед. наук. М., 1967. — 251 с.
  126. Теоретические основы содержания общего среднего образования/ Под ред. В. В. Краевского, И. Я. Лернера. М.: Педагогика, 1983. — 352 с.
  127. , И. Л. Как устроено доказательство? /И.Л. Тимофеева //Математика в школе.-2004.-№ 8.-с.73−80.
  128. Тимофеева, И.Л. О логических эвристических средствах построения доказательств/И. Л. Тимофеева/УМатематика в школе. 2004. № 10 с. 42 — 50.
  129. , В.М. Геометрия в современной математике и математическом образовании/В.М. Тихомиров // Математика в школе. 1993. — № 4. -с. 3 — 9.
  130. , O.K. Эвристика как проблема психологии мышления / O.K. Тихомиров // Психологические исследования. М., 1968. — с. 87 — 100.
  131. , Т.В. Формирование умений решать задачи с помощью дополнительного построения у учащихся 7−9 классов / Т. В. Устинкова // Дисс. канд. пед. наук. Санкт-Петербург. — 2006. — с. 155.
  132. , А.И. О доказательстве в геометрии / А. И. Фетисов. М.: Госполитиздат, 1954.- 60 е.: ил.
  133. , JI.M. Логико-психологический анализ школьных учебных задач / Л. М. Фридман. М.: Педагогика, 1977. — 208 с.
  134. , Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о психологии / Л. М. Фридман. М: Просвещение, 1983.- 134 с.
  135. , Л. М. Теоретические основы методики обучения математике: пособие для учит, метод. / Л. М. Фридман. М.: Флинта, 1998.- 224 с.
  136. , Л.М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи/ Л. М. Фридман, Е. Н. Турецкий, — М.: Просвещение, 1989. 192 с.
  137. , Л.М. Учитесь учиться математике / Л. М. Фридман. М.: Просвещение, 1985.- 112 с.
  138. , А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики/ А.Я. Хин-чин // Математика в школе. 1995. № 4 с. 3 — 8.
  139. Хрестоматия по методике математики: Обучение через задачи: Пособие для студентов, аспирантов и преподавателей математических специальностей пед. вузов, учителей математики общеобраз. шк./ Сост. М. И. Зайкин, С. В. Арюткина Арзамас: АГПИ, 2005. 300 с.
  140. , А.В. Дидактическая эвристика. Теория и технология креативного обучения / А. В. Хуторской. М.: Изд-во МГУ, 2003. 416 с.
  141. , И.М. Разработка системы организации исследовательской работы учащихся в процессе изучения факультатива по математике в 7−11 классах /И. М. Челябов // Дис.. канд. пед. наук. Махачкала, 1998. 178 с.
  142. , З.П. Задачи на доказательство в курсе геометрии средней школы / З. П. Чиркина // Дис.. канд. пед. наук. Чебоксары, 1951 .-314 с.
  143. , И.Ф. Геометрия. 7 9 кл. / И. Ф. Шарыгин. — М.: Дрофа, 1998.-352 с.
  144. , М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: кн. для учи-теля.-2 изд./ М. Ю. Шуба. -М.: Учпедгиз, 1962. 230 с.
  145. , П.А. Исследования мышления в современной психологии / П.А. Шеварёв-М, 1966.
  146. , О.М. Обучение поиску способа решения геометрической задачи учащихся основной школы/ О. М. Шеренцова // Дис.. канд. пед. наук.-Киров, 2004, 216 с.
  147. , Д.Б. Избранные психологические труды / Д. Б. Эльконин. М.: Педагогика, 1989.- 560 с.
  148. , П. К. Теория творчества/ П. К. Энгельмейер. Спб.: Образование, 1910 г.
  149. , П. М. Преподавание математики в школе / П. М. Эрдниев.- М.: Просвещение, 1978. 345с.
  150. , П. М. Развитие навыков самоконтроля при обучении математике /П.М. Эрдниев, — М.: Учпедгиз, 1957.-71с.
  151. , А.Ф. Психология решения задач / А. Ф. Эсаулов.- М.: Высш. школа, 1972. -216с.
  152. , И.С. Разработка технологии личностно-ориентированного обучения /И.С. Якиманская // Вопросы психологии. 1995. -№ 2. -с.31−41.
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!