Развитие методов моделирования и анализа цифровых изображений и их применение

Настоящая работа нацелена на разработку новых методов моделирования и анализа цифровых изображений и их применение в конкретных задачах ядерной энергетики и медицины.

Диссертация состоит из двух основных частей.

Первая часть работы (Глава 2) посвящена разработке новых алгоритмов фильтрации цифровых изображений, получаемых с помощью оптической когерентной томографии (ОКТ) поверхностного слоя кожи пациента и созданию системы управления базой данных для хранения и анализа ОКТ-изображений.

В течение последних 20 лет особый интерес вызывают исследования физических принципов, позволяющих построить устройства для получения изображения поверхностного слоя микроструктуры кожи без опасного воздействия на организм пациента. В этой связи в работах [2, 3] развито новое применение оптической когерентной томографии для анализа поверхностного слоя микроструктуры кожи в режиме реального времени. К настоящему времени разработан компактный опытный образец прибора для оперативного и безопасного анализа микроструктуры кожи пациеита.

В разделе 2.1 Главы 2 приведено краткое описание прибора для получения ОКТ-изображений поверхностного слоя кожи пациеита.

Анализ первых ОКТ-изображений показал, что их искажения связаны главным образом с хаотическим рассеиванием света в поверхностном слое кожи. Для повышения надежности диагностики необходимо было улучшить качество ОКТ-изображений без потери полезной информации. Для решения указанной задачи разработан стохастический фильтр, описание которого приведено в разделе 2.2.2 [4, 5]. Указанный фильтр использует информацию, полученную только от одного цифрового изображения.

Вместе с тем, так как оптическая система ОКТ-устройства позволяет получать сразу несколько цифровых изображений с одного и того же места на коже, то это открывает дополнительные возможности для повышения качества фильтрации изображений. Алгоритм фильтрации, использующий сразу несколько изображений, рассмотрен в разделе 2.2.2 Главы 2 [7, 8]. В разделе 2.2.3 приводится сравнение стохастического фильтра с традиционным винеровским фильтром. В двух следующих разделах Главы 2 приводятся результаты фильтрации с помощью нового фильтра как модельных данных, так и реаль-^ ных ОКТ-изображений. Кроме того, здесь представлены результатыт сравнения стохастического фильтра с хорошо известными фильтрами, взятыми из пакета IDL [9]. Далее исследуется вопрос повышения качества фильтрации в зависимости от числа одновременно используемых ОКТ-изображений.

Раздел 2.4 Главы 2 посвящен разработке системы управления базой данных (СУБД) для прибора оптической когерентной томографии, предназначенной для хранения и анализа информации о пациентах, пятнах на их коже и соответствующих томограмм [10]. Рассмотренные выше алгоритмы фильтрации ОКТ изображений были включены в состав средств указанной СУБД. Эта СУБД разработана в среде Ш Microsoft Access 97 [11] с использованием Visual С++, Visual Basic и с применением приложений Quick Camera. В разделе 2.4.1 приводится описание структуры базы данных, а также дается подробное описание таблиц, содержащих подробную информацию о пациентах. В разделе 2.4.2 дается описание нескольких специальных форм для ввода информации в базу данных. В разделе 2.4.3 приводится инструкция по работе с базой данных.

Во второй части работы (Глава 3) развит новый подход для изучения формирования поверхностных структур, формируемых в урановом диоксиде в процессе его обжига в современных ядерных электростанциях. В основу данного подхода положена концепция клеточных автоматов, которая оказалась весьма эффективной при описании сложных коллективных процессов в биологии и физике [1]. Ь Формирование пространственных структур от глубокого обжига так называемый RIM-эффект) в урановом диоксиде привлекает к себе большое внимание как исследователей, так и практиков ввиду возможности их катастрофического влияния на безопасные условия работы современных ядерных станций. Этот процесс к тому же представляет большой научный интерес из-за того, что механизм формирования RIM-структуры и поведение соответствующих параметров до сих пор неизвестны (смотри, например, [12]-[16] и ссылки там же). В диссертации предложен новый подход для изучения формирования структур глубокого обжига уранового диоксида на основе клеточных автоматов (КА). щ Простая математическая модель клеточных автоматов была предложена в 1948 фон Нейманом для объяснения поведения процессов в сложных живых организмах на основе динамики большого количества простых идентичных элементов (клеток), способных взаимодействовать между собой, сохраняя при этом свою индивидуальность [17]. Игра «Жизнь», разработанная Джоном Конвеем в 1970 [18], представляет собой известный пример клеточного автомата.

В настоящее время КА используются не только для решения задач теоретической биологии [19], но также представляют собой эффективные практические средства для исследований коллективных процессов в сложных физических системах в тех случаях, когда отдельные В элементы всей системы взаимодействуют по простым локальным правилам [20]-[31]. В частности, модели статистической механики, которые функционируют на регулярной решетке с локальными взаимодействиями между сторонами (такие, как модели перколяции, пуклеации, конденсации, коагуляции, модели на спиновой решетке и т. д.), «представляют собой симуляцию клеточных автоматов» [29].

Клеточные автомоматы успешно конкурируют с непрерывными моделями в виде дифференциальных уравнений во всех тех случаях, когда дискретность представляет собой внутреннее свойство физической системы (например, как в кристалле), или, когда непрерывные модели сталкиваются с серьёзными трудностями и дискретные формулировки нужны для регуляризации (как в калибровочных теориях поля на решетке [33]), или как эффективная аппроксимация (напри-Ь мер, молекулярная динамика газа па решетке [34]). Существуют также очень эффективные приложения КА к обработке цифровых изображений сложных протяженных объектов. Исходя из вышесказанного, мы применили этот подход для исследования формирования поверхностных структур от сильного выгорания иОг.

В первой части Главы 3 рассмотрены алгоритмы для изучения структур сильного выгорания двуокиси урана с помощью клеточных автоматов [35]. В разделе 3.1.1 кратко изложена базовая концепция.

КА адекватного решаемой задаче. Процедура подготовки цифровых изображений из микрографий описана в 3.1.2. Эта процедура преобразует микрографии в рабочее ноле КА, используемого в последующей обработке на компьютере. В разделе 3.1.3 дается описание алгоритмов обработки микрофотографий, которые использовались для определения количественных характеристик черных пятен (пор), отбора пятен с заданным числом пикселей (клеток) и вычисления длин их внешних границ, изучения статистической независимости отдельных частей микрофотографий. Раздел 3.1.4 посвящен алгоритмам моделирования процесса травления 1Ю2, а также процесса фомироваиия пор на основе модели Изинга.

Во второй части Главы 3 исследуются различные физические характеристики пространственных структур, образующихся на поверхности и02 при различных степенях выгорания [30, 38]. В разделе 3.2.1 9 исследуется пространственная энтропия и отношение черных и белых площадей микрофотографий в зависимости от величины степени выгорания. В следующем разделе 3.2.2 изучается термодинамика размера (объема) пор в зависимости от температуры и давления. Раздел 3.2.3 посвящен изучению проблемы статистической независимости отдельных частей микрофотографий. Очень важную роль в изучении динамики формирования пор играет динамика статистических характеристик их размеров в зависимости от степени выгорания. Этим вопросам посвящен раздел 3.2.4.

Третья часть Главы 3 посвящена фрактальному анализу структур сильного выгорания 1Ю2. В разделе 3.3.1 обсуждаются оптические микрофотографии, отвечающие различным степеням выгорания в области ШМ-эффекта. В разделе 3.3.2 обсуждаются алгоритмы фрак) талыюго анализа на основе специализированных пакетов. Раздел 3.3.3 посвящен обсуждению результатов фрактального анализа.

В Заключении дается краткое описание работ, положенных в основу диссертации, сформулированы ее основные результаты и личный вклад соискателя в проведенные исследования.

В Приложении 1 приведена программа стохастического фильтра на языке С++, описание которого дано в Главе 2.

В Приложении 2 приведены алгоритмы КА на языках С++ и Perl, использованные в Главе 3 для обработки и моделирования микрофотографий поверхностных структур от глубокого выгорания ио2.

На защиту выносятся.

• Новый алгоритм фильтрации изображений, получаемых с помощью оптической когерентной томографии поверхностного слоя кожи пациента.

• Новый подход на основе клеточных автоматов для моделирования динамики процесса эволюции уранового топлива в результате его сильного выгорания.

• Новые алгоритмы на основе клеточных автоматов для обработки изображений структур поверхностного слоя уранового топлива в результате его сильного выгорания.

• Новые результаты, полученные путем анализа и моделирования. rim-эффекта с помощью клеточных автоматов.

• Новая численная характеристика, позволяющая контролировать степень выгорания топлива в процессе его выработки в реакторе.

2 Фильтрация изображений оптической когерентной томографии.

Различие между верхним, тонким эпидермисом и глубокой более плотной дермой определяется анатомически своими сосудистыми характеристиками. Эпидермис отделен от дермы мембраной. Кроме того, эпидермис и дерма имеют различное содержание коллагена и других биохимических веществ, и поэтому их можно идентифицировать по их физическим характеристикам рассеивания света.

Первые ОКТ-изображения показали, что искажения вызываются главным образом хаотическим рассеиванием света тканыо кожи. Для повышения надежности диагноза, необходимо было улучшить качество ОКТ-изображений при минимальной потере полезной информации. Для решения указанной задачи нами был предложен стохастический фильтр, который использует информацию только одного ОКТ-изображения [4, 5]. Мы приводим первые результаты его применения к модельным примерам и к реальным ОКТ-изображепиям в разделе 2.3.1. Однако, так как оптическая система ОКТ-прибора позволяет получать сразу несколько изображений с одного и того же места на коже пациента, то алгоритм данного фильтра был обобщен на случай нескольких изображений. Алгоритм фильтрации, использующий сразу несколько изображеиий описан в разделе 2.3.2 [7, 8]. Для хранения и анализа ииформации о пациентах, пятнах па их коже и соответствующих ОКТ-изображениях разработана СУБД. Фильтр и СУБД иитегрированы в програмное обеспечение ОКТ-прибора.

Основные результаты диссертации.

В диссертационной работе развиты новые методы моделирования ® и анализа изображений, в том числе:

1. Разработан новый стохастический фильтр [4, 5] для обработки изображений поверхностного слоя кожи пациента, полученных с помощью оптической когерентной томографии. Алгоритмы фильтрации, развитые в данной работе, применимы как к гладким изображениям, так и к изображениям с резкими скачками интенсивности.

2. Далее указанный алгоритм был обобщен таким образом, чтобы при фильтрации можно было использовать сразу несколько ОКТ.

Р изображений, получаемых с одного и того же места человеческой ткани. Это позволило уменьшить средне-кваратичную ошибку с увеличением числа изображений М, используемых при фильтрации, как.

3. Эффективность развитых алгоритмов оценена как на модельных данных, так и на реальных ОКТ изображениях. Проведенный сравнительный аналих показал, что новые алгоритмы заметно превосходят фильтры, взятые из комерческого пакета ГОЬ.

4. Разработана система создания и управления базой данных для ОКТ прибора, предназначенной для хранения и просмотра информации о пациентах, пятнах па их коже и соответствующих томограммах. Система управления базой данных интегрирована в систему управления ОКТ прибора. Алгоритмы фильтрации ОКТ изображений включены в состав инструментальных средств данной СУБД.

5. Развит новый подход для моделирования динамики процесса эволюции поверхности уранового топлива на основе клеточных автоматов. Эффективность этого подхода продемонстрирована па примере клеточного автомата, моделирующего процесс формирования пор в урановом топливе в процессе его выгорания (клеточный автомат Изинга), а также клеточного автомата, моделирующего процесс химического травления поверхности топлива.

6. На основе клеточных автоматотов разработаны алгоритмы обработки изображений структур поверхностного слоя уранового топлива в результате его сильного выгорания. С помощью клеточных автоматов были извлечены важные количественные характеристики процесса выгорания урана, необходимые для понимания эволюция размеров пятен, их количества и пространственных форм.

7. В результате анализа микрофотографий показано, что нельзя сделать вывода о статистической независимости отдельных частей пространственной картины, образующейся в результате сильного выгорания топлива. Этот совпадает с результатом фрактального анализа изображений микрофотографий.

8. Фрактальный анализ микрофотографий, отвечающих различным степеням выгорания, показал, что фрактальная размерность уменьшается с ростом степени выгорания. Причем резкое падение фрактальной размерности наблюдается в области степени выгорания ~ 40 С? с1ДМ, отвечающему началу самоорганизующего процесса (ШМ-перехода). Таким образом, фрактальная размерность может служить важным параметром, позволяющим контролировать процесс формирования ШМ-перехода.

Научная новизна результатов, полученных автором:

1. Разработан новый стохастический фильтр, предназначенный для обработки изображений с резкими скачками интенсивности, получаемых в результате оптической когерентной томографии поверхностного слоя кожи пациента.

2. Развит новый подход для моделирования динамики процесса эволюции уранового топлива в результате его сильного выгорания на основе клеточных автоматов. Эффективность нового метода продемонстрирована на примерах формирования пор в урановом топливе в процессе его выгорания и химического травления поверхности топлива.

3. На основе клеточных автоматов разработаны новые алгоритмы обработки изображений структур поверхностного слоя уранового топлива в результате его сильного выгорания. С их были получены количественные характеристики процесса выгорания урана, важные для построения физической модели изучаемого процесса.

4. Проведенный анализ изображений поверхностных стуктур топлива показал, что нельзя сделать вывода о статистической независимости отдельных частей пространственной картины, образовавшейся в результате сильного выгорания топлива. Этот результат совпадает с результатом фрактального анализа изображений поверхностных стуктур уранового топлива [67].

5. Предложена новая численная характеристика (фрактальная размерность), позволяющая контролировать степень выгорания ядерного топлива в процессе его выработки в реакторе.

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались иа научных семинарах JIBTA, ЛИТ, кафедры математики строительного факультета Технического Университета г. Кошице (Словацкая Республика) и иа различных международных конференциях, в том числе:

• 1st International Conference «Modern Trends in Computational Physics», Dubna, Russia, June 15−20, 1998.

• Workshop «Computational Tools and Industrial Applications of Complexity», Moscow, March 24−29, 1999.

• 2nd International Conference «Modern Trends in Computational Physics», Dubna, Russia, July 24−29, 2000.

• International Conference on Unconventional Models of Computation, Brussels, November 2000.

• V Int. Congress on Mathematical Modeling, September 30−0ctober 6, 2002, Dubna, Moscow region, Russia.

• WSEAS 2003 Conferences in Rhodes, Creece, November 15−17, 2003.

• XX International Symposium on Nuclear Electronics к Computing (NEC'2005), Varna, Bulgaria, September 12−18, 2005.

Публикации.

В основу диссертации положено 14 работ, опубликованных в течение 1998;2005 гг. как в реферируемых журналах:

• Computer Physics Communications [5],.

• Journal of Computational Methods in Applied Sciences arid Engineering [8, 37],.

• Chaos, Solitons & Fractals [38],.

• Particles & Nuclear, Letters [41],.

• WSEAS Transactions on Computers [39]. и материалах международных конференций [4, 6, 7, 36], так и в виде препринтов и сообщений ОИЯИ [10, 35, 40, 87].

Благодарности.

В заключение, выражаю благодарность своему научному руководителю профессору В. В. Иванову за постановку задач, постоянную помощь и поддержку.

Выражаю особую признательность профессору Е. П. Жидкову за интерес к работе и полезные замечания. Считаю своим приятным долгом поблагодарить соавторов и коллег по работе: Б. Ф. Костенко, Я. Антониоу, М. Павлуша, Я. Буша, Т. А. Стриж, П. В. Зрелова.

Я искренне благодарна своим родителям А. П. Акишиной и П. Г. Акишипу за неоценимую помощь и поддержку.

Отдельно хочу поблагодарить дирекцию Лаборатории информационных технологий Объединенного института ядерных исследований за предоставленные хорошие условия для работы.

4 Заключение.