Дельбрюковское рассеяние фотонов в кулоновском поле при энергиях 140-450 Мэв

Экспериментальные исследования, на которых основана настоящая диссертация, были выполнены на установке РОКК-1М накопителя ВЭПП-4М в ИЯФ СО РАН. Основной задачей этих экспериментов [1, 2] было изучение дельбрюковского рассеяния фотона [3] (рис. 1а) и наблюдение процесса расщепления фотона в кулоновском поле ядра (рис. 1Ь). а).

Ь).

Рис. 1. а) Диаграммы Фейнмана для процесса дельбрюковского рассеяния: в представлении Фарри и в виде обычных диаграмм теории возмущений. Двойная линия обозначает функцию Грина электрона в кулоновском поле, кресты обозначают взаимодействие с кулоновским полем. Ь) Диаграммы Фейнмана в представлении Фарри для процесса расщепления фотона.

Данные процессы принадлежат к числу нелинейных эффектов квантовой электродинамики, описываемых диаграммами с фермионной петлёй. Другими подобными эффектами являются рассеяние света на свете и обратный процессу расщепления фотона процесс слияния двух фотонов в поле ядра.

Все эти эффекты невозможны в классической электродинамике, поскольку уравнения Максвелла линейны по электромагнитному полю, и поэтому фотон не может рассеиваться на фотоне или на внешнем кулоновском поле ядра, или же расщепиться в этом поле. В квантовой электродинамике такие процессы возможны и некоторые даже доступны для прямого наблюдения в эксперименте. В первую очередь это относится к дельбрюковскому рассеянию, сечение которого, рассчитанное в низшем порядке теории возмущений, пропорционально и при больших И наиболее благоприятно для наблюдения. По этой причине из этих нелинейных процессов ранее в экспериментах наблюдалось лишь дельбрюковское рассеяние.

Единственным параметром, определяющим кинематику этого процесса, является угол рассеяния в, так как отдачей ядра можно пренебречь, и энергия начального фотона равна энергии конечного. При больших энергиях начального фотона ш т (где т — масса электрона) оценка для сечения в углы в < втах даёт (Н. А. ВЫйе, Р. ИоИгНсЬ, 1952, см. [5],§ 128): где Z — заряд ядра, а — постоянная тонкой структуры, ге — классический радиус электрона.

Основной вклад в сечение происходит от области углов 9 ~ т/со, поэтому сг ~ (га)4г2е.

Таким образом, при больших энергиях сечение дельбрюковского рассеяния стремится к постоянному пределу.

Здесь необходимо отметить, что вышеприведённая оценка справедлива лишь при небольших значениях Z, поскольку она учитывает только вклад диаграммы низшего порядка, в то время как диаграммы высшего порядка (так называемые кулоновские поправки) при больших Z существенно модифицируют сечение [6] (рис. 2).

В качестве мишени в эксперименте, описанном в диссертации, использовался кристалл германата висмута В14СезОх2. Основной вклад в сече.

NUCLEAR CHARGE Z.

Рис. 2. Зависимость полного сечения дельбрюковского рассеяния, а от заряда ядра Z при ш т в единицах cr0 = {Za)Ar/ 1б7г = (Za)4 ¦ 1.58 mb. ние рассеяния на такой мишени (около 97%) даёт Bi (Z = 83), поэтому эффект кулоновских поправок довольно велик. При Z = 83 сечение дельбрюковского рассеяния составляет около 6 mb.

Простая оценка для сечения расщепления фотона в поле ядра при си т с использованием метода эквивалентных фотонов была получена впервые в 1973 году [7]:

72п> а «—ЦШЯ» 1'3) ¦ 10″ 29 см².

7 Г.

Для Z = 83 получаем отсюда сг «0.6 mb. Таким образом, сечение расщепления примерно на порядок меньше сечения дельбрюковского рассеяния, и при изучении последнего расщепление фотона необходимо учитывать в качестве фонового процесса.

Кулоновские поправки не столь сильно модифицируют сечение расщепления фотона, как это имеет место для дельбрюковского рассеяниянапример, для полного сечения при Z — 83 изменение составляет около 20% [8, 9]. Здесь имеет место такая же ситуация, как и при рождении пар, и вообще для всех процессов, при расчёте сечения которых можно применять метод эквивалентных фотонов: главный вклад даёт диаграмма низшего порядка, которой в сечении соответствует член, содержащий большой логарифм, остальные же члены добавляют к логарифму величину порядка единицы. Для дельбрюковского рассеяния диаграмма низшего порядка содержит два виртуальных фотона, логарифмический член отсутствует, и сечение изменяется в несколько раз.

Процесс расщепления фотона впервые наблюдался в экспериментах на установке ВЭПП-4М. Обработка соответствующих результатов находится в стадии завершения, предварительные данные опубликованы в работе [2]. Здесь лишь отметим, что наблюдаемая в эксперименте величина эффекта в пределах экспериментальной точности 10%) согласуется с результатами недавних вычислений, выполненных с учётом кулоновских поправок [8, 9].

Относительно двух других вышеупомянутых нелинейных эффектов можно отметить, что процесс слияния фотонов, по-видимому, никогда не будет наблюдаться экспериментально, поскольку его вероятность крайне мала (см., например, работу [10]). Процесс же рассеяния света на свете может косвенно наблюдаться на 77-коллайдерах (о возможности использования этого процесса для управления поляризацией фотонного пучка высокой энергии см. работу [11]).

Таким образом, интерес к экспериментальному изучению дельбрюковского рассеяния обусловлен тем, что это один из немногих нелинейных процессов квантовой электродинамики, доступных в настоящее время прямому наблюдению. Для этого процесса вклад высших порядков теории возмущений по параметру Za при больших Z существенно влияет на величину сечения, что может быть использовано для проверки предсказаний квантовой электродинамики в сильных электромагнитных полях. Кроме того, дельбрюковское рассеяние является фоновым процессом при изучении ядерного комптоновского рассеяния, которое в настоящее время служит эффективным методом изучения мезонных и нуклонных степеней свободы ядра [12].

На данный момент существует несколько методов расчёта амплитуды дельбрюковского рассеяния, имеющих разные области применимости:

I) Амплитуда вычисляется в низшем порядке теории возмущений по 2а (обзор многочисленных результатов, полученных в этом приближении, см. в [6, 13]), но точно по энергии фотона ш и углу рассеяния 9. Эти результаты применимы только при небольших значениях Z, когда.

С 1.

II) При большой энергии начального фотона ш т и малых углах рассеяния 9 <�С 1 амплитуда получена путём суммирования, в определённом приближении, диаграмм Фейнмана с произвольным числом взаимодействий виртуальной электрон-позитронной пары с кулоновским полем ядра [14, 15, 16].

III) При и т и 0 < 1 можно также воспользоваться квазиклассическим приближением [17, 18], поскольку в этом случае передача импульса Д =| кг — кх шв (кх, кг — импульсы начального и конечного фотонов), а соответствующие угловые моменты равны I ~ и>/А = 1/9 1. Результаты, полученные в подходах II и III, согласуются между собой и показывают значительное отличие вычисленного точно по Za сечения от сечения, полученного в низшем порядке теории возмущений.

IV) При ш > т и б ~ 1 амплитуда вычислена точно по Za, но в пренебрежении массой электрона т по сравнению сш и, А [19, 20]. Подход основан на использовании точного выражения для функции Грина уравнения Дирака в кулоновском поле. В этом случае кулоновские эффекты также велики.

Численные результаты расчётов амплитуд дельбрюковского рассеяния, выполненные для разных со, 9 и Z с использованием всех вышеперечисленных методов, можно найти в работе [21].

Выполненные ранее эксперименты по изучению процесса дельбрюковского рассеяния можно условно разбить на классы в зависимости от способа получения пучка начальных фотонов:

1) Фотоны от радиоактивных источников (например, 24М§-, и = 2.754 МэВ) [22, 23]. На рис. 3 показаны некоторые результаты таких измерений. При энергии 2.754 МэВ разница между экспериментом и теоретическим предсказанием (сплошная линия) указывает на важность эффекта кулоновских поправок.

2) Узкие фотонные линии от реакций захвата тепловых нейтронов в диапазоне энергий и = 4 -г- 12 МэВ. Этот диапазон довольно труден для изучения, поскольку здесь большой вклад может давать рассеяние через возбуждение дискретных уровней энергии ядра. Тем не менее, анализ данных показывает, что эффект кулоновских поправок при больших Z и здесь имеет место [24, 25].

3) Фотоны от тормозного излучения. В диапазоне энергий 20-г-100 МэВ был проведён эксперимент с использованием меченых фотонов [12]. В эксперименте [26] фотоны не метились и имели энергию в интервале ш = 1-г7.3 ГэВ. На рис. 4 приведены данные, полученные в этом эксперименте.

В экспериментах [22, 23, 24, 25], выполненных при малых энергиях фотона (и- ~ т) были достигнуты точности измерения сечения рассеяния фотонов, позволившие не только наблюдать дельбрюковское рассеяние, но и установить важность вкладов высших порядков теории возмущений по 2а в его амплитуду. К сожалению, в этой области энергий в настоящее время кулоновские поправки не вычислены, что не позволяет провести детальное сравнение эксперимента и теории.

При и т имеются численные расчёты амплитуд дельбрюковско-го рассеяния с учётом кулоновских поправок, однако достигнутые в экспериментах [12, 26] точности измерения сечения рассеяния фотонов (~ 20 -т- 30%) существенно ниже точности теоретических предсказаний (< 10~3).

В эксперименте, которому посвящена настоящая диссертация, выпол.

Рис. 3. Дифференциальное сечение упругого рассеяния в зависимости от угла рассеяния для разных энергий фотона. Сплошные линии — сумма атомного рэлеевского рассеяния, ядерного рассеяния и дельбрюковского рассеяния, рассчитанного в низшем борновском приближении. Прерывистые линии — то же самое, но без учёта дельбрюковского рассеяния. нено измерение дифференциального сечения дельбрюковского рассеяния с использованием пучка меченых фотонов, полученных при помощи обратного комптоновского рассеяния лазерного пучка на пучке электронов высокой энергии. При этом энергия фотонов составляла 1404−450 МэВ и регистрируемые углы рассеяния лежали в диапазоне 2.6 -г-16.6 мрад. В ю3 о •81 =5.

102 ю 1 1 i 1 1 1 1 * V 1 Gold Data т 1 1 1 * 1 т * |< 1 >

U * V * «» «i V * s ^ % 4 Milstein i, А ъ + Strakhovenko «> and i * V N ' * % N >-A Cheng* Wu 7 ч.

Milstein i—< u N 4 V ч * Strakhovenko д* 4 4 апсЛ / s N.

Cheng +Wu S 4 >

Including s.

Coulomb.

Correction «1 1 «J • 1.

1.0 2.0 3.0 ¿-Л SO б JO 7.0Д (МеУ).

Рис. 4. Дифференциальное сечение упругого рассеяния фотона в зависимости от передачи импульса Д. Прерывистая линия — дельбрюковкое рассеяние в приближении высоких энергий и малых углов рассеяния без учёта кулоновских поправок. Сплошная линиято же самое, но с учётом кулоновских поправок. этой области теоретические предсказания, полученные с помощью квазиклассического подхода (метод III), имеют высокую точность (< 1%). Использованная экспериментальная методика позволила получить также высокую точность измерения дифференциального сечения дельбрю-ковского рассеяния (около 6% при передачах импульса, А ~ 1 МэВ) и произвести более детальное сравнение теории и эксперимента, чем было достигнуто ранее.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Создана установка для проведения эксперимента по изучению процесса дельбрюковского рассеяния. Установка включает в себя канал для получения коллимированного пучка меченых фотонов и калориметр на основе жидкого криптона, позволяющий измерять энергию и координаты рассеянных фотонов.

2. Разработана методика подавления фоновых процессов к дельбрюков-скому рассеянию. Для этого некоторые элементы установки (коллиматор перед мишенью, сама мишень и поглотитель) сделаны активными, на основе кристаллов ВСО. Это позволило существенно уменьшить фон и сделать возможной саму постановку эксперимента.

3. Разработана методика моделирования процесса дельбрюковского рассеяния и фоновых процессов.

4. Разработан алгоритм выделения одиночных фотонов в калориметре. Алгоритм имеет высокую 70%) эффективность реконструкции фотона.

5. Измерено дифференциальное сечение дельбрюковского рассеяния фотонов на мишени из германата висмута (В14СезС>12) при энергиях 140 -т- 450 МэВ в диапазоне углов рассеяния 2.6 -г 16.6 мрад. Использованная в эксперименте методика позволила примерно на порядок увеличить точность измерения сечения при высоких энергиях по сравнению с ранее выполненными в этой области экспериментами. Найдено хорошее согласие с теоретическими расчётами, выполненными при точном учёте кулоновского поля.

Материалы диссертации докладывались на Гордоновских конференциях по фотоядерным процессам в 1996, 1998 годах в г. Тилтон (США), на.

12 рабочем совещании по фотонным взаимодействиям и структуре фотона в 1998 в г. Лунд (Швеция), на семинарах экспериментальных лабораторий ИЯФ СО РАН и опубликованы в международных научных журналах и препринтах ИЯФ [1, 2, 4, 27, 31, 32, 38, 41].

Основные результаты, полученные в диссертации:

1. Создана установка для проведения эксперимента по изучению процесса дельбрюковского рассеяния. Установка включает в себя канал для получения коллимированного пучка меченых фотонов и калориметр на основе жидкого криптона, позволяющий измерять энергию и координаты рассеянных фотонов.

2. Разработана методика подавления фоновых процессов к дельбрюков-скому рассеянию. Для этого некоторые элементы установки (коллиматор перед мишенью, сама мишень и поглотитель) сделаны активными, на основе кристаллов В СО. Это позволило существенно уменьшить фон и сделать возможной саму постановку эксперимента.

3. Разработана методика моделирования процесса дельбрюковского рассеяния и фоновых процессов.

4. Разработан алгоритм выделения одиночных фотонов в калориметре. Алгоритм имеет высокую 70%) эффективность реконструкции фотона.

5. Измерено дифференциальное сечение дельбрюковского рассеяния фотонов на мишени из германата висмута (В14Сез012) при энергиях 140 -г 450 МэВ в диапазоне углов рассеяния 2.6 -т- 16.6 мрад. Использованная в эксперименте методика позволила примерно на порядок увеличить точность измерения сечения при высоких энергиях по сравнению с ранее выполненными в этой области экспериментами. Найдено хорошее согласие с теоретическими расчётами, выполненными при точном учёте кулоновского поля.

Автор выражает благодарность своим научным руководителям Ю. А. Тихонову и Г. Я. Кезерашвили, а также Ш. Ж. Ахмадалиеву,.

С. Г. Клименко, А. Л. Масленникову, А. М. Милову, А. И. Милынтей-ну, Н. Ю. Мучному, А. И. Науменкову, В. С. Панину, С. В. Пелеганчу-ку, В. Г. Попову, Г. Э. Поспелову, И. Я. Протопопову, Л. В. Романову, А. Г. Шамову, Д. Н. Шатилову, Е. А. Симонову, совместно с которыми был выполнен эксперимент. Благодарю А. Н. Скринского и В. А. Сидорова за интерес к данной работе и её поддержку, В. П. Смахтина за полезные предложения, В. Н. Байера, А. Е. Бондаря, А. П. Онучина за полезные дискуссии. Выражаю признательность коллективу лаб. 3 за помощь в создании аппаратуры, а также сотрудникам установки РОКК-1М и комплекса ВЭПП-4 за возможность проведения эксперимента.

5 Заключение.