Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°
ΠΠ· ΡΠΈΡ. 3.11 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ X (ΡΠΈΡ. 3.11, Π°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ «Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ» ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΌ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π₯Ρ Π΄ΠΎ Π₯2. ΠΡΠΎ — ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ (ΠΎΠ±. Ρ.) ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ (Π₯Ρ — Π₯3) ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° (Π₯3 — Π₯2). ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ, Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Ρ.Π΅. ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄) ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»Π°Π³.
ΠΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° X Ρ Π Π΄ΠΎ Π 2 (ΡΠΈΡ. 3.8) Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ KL ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ KL. ΠΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° X, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π2. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π Π‘Π‘, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ «ΡΠ΅Π½Π° — ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅», ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ.
ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² X ΠΈ Y ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° X.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ «ΡΠ΅Π½Π° — ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΡΠΈΡ. 3.8, Π±).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° (ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ) (ΡΠΈΡ. 3.9).
Π ΠΈΡ. 3.9. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ X (Π°) ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Xt (Π±)
Π‘ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ KL ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ KLy, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ [/^ ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ?*2″ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° X Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ «Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ — ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅» — ICC.
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ «Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ — ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅» ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π½Π°:
«Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅» (ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅) ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΡΠΏΡΠΎΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°):
- β’ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΡΠΎΡΡΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°;
- β’ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΈ (ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΡΠΎΡΡΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°);
ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ «Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°» (ΡΠΏΡΠΎΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°), Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠΈΡΡΠ΅Π½Π°.
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ «Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ — ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅» ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ.
Π ΠΈΡ. 3.10. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»Π°Π³
ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»Π°Π³ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π±Π»Π°Π³ (ΡΠΈΡ. 3.10).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ — Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π. ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ», ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ; Π΄ΠΎΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΆΠΈΠ»ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ (Ρ. Π·.) ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° (Ρ. Π΄.) (ΡΠΈΡ. 3.11).
ΠΠ· ΡΠΈΡ. 3.11 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ X (ΡΠΈΡ. 3.11, Π°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ «Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ» ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΌ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π₯Ρ Π΄ΠΎ Π₯2. ΠΡΠΎ — ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ (ΠΎΠ±. Ρ.) ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ (Π₯Ρ - Π₯3) ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° (Π₯3 — Π₯2). ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ, Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. Π‘Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²). ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅Π²ΡΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 3.11, Π°), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΡΠΈΡ. 3.11, Π±, Π²), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π½Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΠΈΡΡΠ΅Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π°.
Π ΠΈΡ. 3.11. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°