Перенос массы и внутренней энергии газовой фазы через грани контрольного объема

Перенос массы в газовой фазе, заполняющей пористый материал, определяется законом Дарси.

где для определения потока водяного пара принимается Р = е, Н/м² — парциальное давление пара; /и, [с] — коэффициент паропроводности; j, кг/м²с — удельный расход пара через единицу поверхности контрольного объема. Для расчета инфильтрации воздуха в качестве движущей силы используется градиент парциального давления воздуха Р_в = Р — е. Перепад статического давления АР определяется по эмпирической формуле:

где Н, м — расстояние от середины этажа до нейтральной зоны; плотность воздуха в окружающей среде р,_шр и внутри помещения р_ш, определяются из уравнения состояния идеального газа р = ^; v, м/с — характерная скорость ветра.

Модель переноса (5.49) применима при условии, что пар и воздух непрерывно с разной плотностью и различным парциальным давлением занимает поровые каналы. В проекциях на оси координат х, у уравнение (5.49) имеет вид:

В теории фильтрации газов в пористых коллекторах используются зависимости коэффициентов газовой проницаемости от абсолютной и фазовых проницаемостей, а также от пористости материалов. При моделировании процессов паропроницаемости в строительной теплофизике обычно используются зависимости р от вида строительного материала. Так, например, для красного кирпича р = 0,305- Ю'¹⁰ кг/мсПа, для минеральной ваты р = 1,36- Ю'¹⁰ кг/мсПа.

Рассмотрим удельные потоки массы и внутренней энергии через грани W, Е, S, N контрольного объема (/, j) (рис. 5.5). Точки WW (i-l, j), EE (i + l, j), SS{i, j-1), NN (i, j + l) — находятся в центрах контрольных объемах, примыкающих к КО (ij). Для выражения парциальных давлений e_w, е_Е, e_s, e_N в точках W, Е, S, N запишем условия непрерывности потоков газа через грани. Так, например, поток пара через грань W

откуда Парциальные давления компонентов газовой фазы, например, водяного пара, на гранях Е, S, N вычисляются по аналогичным формулам:

Записываем выражения для удельных потоков компонентов газовой фазы через грани контрольного объема (i, j). Например, для пара.

где e_w, e_E, e_s, e_N —парциальные давления компонентов газовой смеси на гранях КО Удельные потоки внутренней энергии пара через грани определяются по найденным потокам массы, Вт/м²

где внутренняя энергия пара зависит от температуры и = (с, • (т - Т₀) + и_по); C_nv, Дж/кгК — удельная изохорная теплоемкость пара; U«₀ — внутренняя удельная энергия пара при температуре Т = Т₀.

Потоки массы и внутренней энергии компонентов газовой фазы определяются по следующей методике:

• 1. По базе данных о коэффициентах паропроводности различных строительных материалов определяются коэффициентами //у, кг/мсПа.
• 2. Аналогичные п. 1 коэффициенты выражаются с учетом вида материала в соседних узлах (i —, j), (i + l, j), (j, i — 1),

См+i).

• 3. По соотношениям (5.52), (5.53) вычисляются парциальные давления e_w, е_Е, e_s, e_N .
• 4. Удельные ПОТОКИ массы jnW, jnE, jnS, jnN вычисляются по формулам (5.54).
• 5. По соотношениям (5.55) вычисляются удельные потоки внутренней энергии.