Теория фильтрования. 
Процессы и аппараты пищевых производств

Эта теория основана на законах движения жидкости через неподвижный зернистый слой. Как правило, движение носит ламинарный характер, поскольку этот режим наиболее эффективен.

Взяв за основу уравнение (2.24) и, проведя в нем соответствующие преобразования, получим:

или.

где Н_ос — высота осадка; г_ос — удельное сопротивления осадка.

Примем, что осадок несжимаем, т. е. г = const и, следовательно, г_ос = = const. Тогда из выражения (2.25) скорость составит.

Распространим это уравнение на случай, когда необходимо учесть сопротивление фильтровальной перегородки z:

где/— площадь фильтрования; т — продолжительность фильтрования; Уф — объем фильтрата.

Поскольку скорость не является постоянной величиной, то она выразится следующим образом:

Отсюда может быть получено дифференциальное уравнение скорости фильтрования:

Высота осадка Н_ос зависит от объема фильтрата:

где х — количество осадка, приходящееся на единицу объема фильтрата, м³/м³.

Таким образом, получим:

Фильтрование обычно протекает при постоянной скорости (п₀ = = const) или при постоянном давлении (АР = const): a) v₀ = const, t = const:

б) АР = const, t = const. Разделим переменные и проинтегрируем уравнение (2.27):

Отсюда продолжительность фильтрования составит Разделим обе части уравнения на объем фильтрата: Обозначим черезМи№.

Тогда уравнение (2.30) будет иметь вид прямой (рис. 2.17):

Рис. 2.17. График зависимости — = /(Уф) Уф.