Моделирование и расчет многокомпонентной абсорбции

Продукты пиролиза представляют собой смесь углеводородных газов, многие''из которых имеют близкие температуры кипения. Разделении таких смесей методами обычной ректификации является трудной задачей, так как колонны должны работать при больших флегмовых числах и числа тарелок. Поэтому для разделения таких смесей более перспективными считаются методы экстрактивной ректификации или абсорбции. При абсорбции многокомпонентной смеси, помимо тяжелых компонентов в насыщенном абсорбенте содержится значительное количество легких компонентов. Для получения труднолетучей фракции, свободной от легких компонентов, насыщенный абсорбент подвергают фракционированию в ректификационной колонне. В последнее время получила распространение схема фракционирования в абсорбционно-отпарной колонне, в которой стадии абсорбции и отпарки легких компонентов совмещены. Отпарка легких углеводородов во фракционирующем абсорбере предполагает наличие в кубе аппарата зоны высокой температуры.

Вопросы расчета фракционирующих абсорберов рассматривались в работах [5, 11, 29, 35]. В работе [5] проводится сравнение различных методов pacneta фракционирующих абсорберов с помощью ЭВМ. Сравниваются:

• — метод Тиле-Геддеса с мета-сходимостью;
• — метод точки кипения с использованием трехдиагональной матрицы;
• — метод суммы расходов с использованием метода Тиле — Геддеса;
• — метод суммы расходов с использованием трехдиагональной матрицы.

Отмечается, что наиболее эффективным методом для расчета подобных аппаратов метод суммы расходов. В этом методе мольные расходы компонентов на каждой ступени суммируются для определения новых профилей потоков, а затем используются тепловые балансы для определения откорректированного профиля температур.

На рис. 21.13 представлена схема потоков для абсорбционно-отпарной колонны. В соответствии с этой схемой покомпонентный материальный баланс:

Тепловой баланс:

Концентрации компонентов на тарелках в газовой фазе:

где Xt, y_h у* - концентрации жидкой, газовой, равновесной фаз соответственно; Я, А энтальпия газа, жидкости соответственно; L, V — мольные расходы жидкости, газа соответственно.

Поскольку итерационные методы предполагают наличие начального приближения, зададим начальный профиль температур линейной интерполяцией между предполагаемой температурой верхней и нижней частей абсорбера:

Начальный профиль потока по паровой фазе вычисляется из предположения постоянного мольного расхода:

где j_P[j — номер тарелки питания; ?_jP/_т — удельное содержание газовой фазы в питании при заданных условиях (температура, давление).

Если в колонне имеется несколько точек ввода питания, то система (21.64) запишется следующим образом:

Начальный профиль по жидкой фазе:

В дальнейшем температуры на тарелках вычисляются из уравнений теплового баланса (21.61) путем линеаризации по температуре [15], при этом получается система уравнений, в которой неизвестными величинами являются приращения температуры на тарелках АТ:

Эта система решается при помощи алгоритма Томаса или модифицированного алгоритма исключений Гаусса [5]. Новые температуры вычисляются по формуле:

где т — число внутренних итераций.

С использованием рассчитанных подобным образом температур вы;

dh dtf,.

числяются коэффициенты —- и —- в уравнениях (21.67). Эта процеd Т, dTj

дура повторяется до тех пор, пока не будет удовлетворено условие |д7_у^т| < е_Т (е_т = 0,05) или ш — .

Начальный профиль мольных концентраций жидкой фазы на тарелках определим из уравнения:

Для расчета начального профиля мольных концентраций газовой фазы необходимо знание начальных величин константа фазовых равновесий Ку. Эти величины определим по модели Чао и Сидера [16] для идеальных условий:

где v — коэффициент фугитивности /'-го компонента в чистой жидкости; v}¹' - корректируемый фактор коэффициента фугитивности чистого компонента; <�о, — фактор ацентричности /-го компонента.

где Р_ау Та — критическое давление, температура /-го компонента.

Ниже приведены значения Ао~А% входящие в уравнении (21.71):

Коэффициенты А,	Метан.	Остальные углеводороды.
А0	2,43 840.	5,75 748.
А	— 2,24 550.	— 3,1 761.
Аг	— 0,34 084.	— 4,98 500.
Аз	0,212.	2,2 299.
А А	— 0,223.	0,0.
As	0,10 486.	0,8 427.
А 6	— 0,3 691.	0,26 667.
А 7	0,0.	— 0,31 138.
Аг	0,0.	— 0,2 655.
а9	0,0.	0,2 883.

В дальнейшем для текущего расчета Кц используется уравнение Редлиха-Квонга, модифицированное Соавом [10, 37] и ориентированное на углеводородные системы. Модифицированное уравнение Соава-РедлихаКвонга (СРК) для расчета давлений компонентов смеси:

где.

где Nk — число компонентов; индексы с/ - критические значения Т, Р а_с1 — значение a_t при Т_с/, Т_п = Т/Тс m, =f (a, о) [10]; а = а/а_с — корректирующий коэффициент.

Константа Q — коэффициент парного взаимодействия, который вносит поправку на влияние отклонения от среднегеометрического правила комбинирования уравнения (21.73) и должен быть определен из данных по бинарным смесям. В работе [10] предложено считать Q равным нулю для углеводородных смесей, включающих углеводороды С-Сю (олефины и ароматические). Тогда выражение для а в уравнении (21.73) выглядит следующим образом:

В выражении (21.72) произведем замену о = где z — коэффициент сжимаемости. После некоторых упрощений это уравнение можно записать: где.

После подставки at (T) и 6, из уравнений 21.73, получим:

Фугитивность для нго компонента в жидкой и газовой фазах определяем из выражения где.

Константы а, 6, А и В рассчитываются при соответствующих мольных концентрациях газа и жидкости. Для жидкой фазы в качестве z принимаем минимальное из трех возможных решений уравнений (21.75), а для газовой фазы — максимальное. Величина К_ц рассчитывается из условия равенства фугитивностей газовой и жидких фаз для /-го компонента:

• 1. Для i = l,…Nk вычислить , b_t.
• 2. Положить а = О, b = 0. Для i = 1… Nk.
• 3. Вычислить 6 = 6 + x_tb_f.

Nk

4. Для k = …Nk, S = Y, Xk<*k⁵-

km 1.

• 5. Вычислить Q_t = a°^{, 5}S; a = a + x_tQ,; An B.
• 6. Решить уравнение (21.75) и взять для жидкости минимальное значение z.
• 7. Вычислить коэффициент фугитивности InOf из уравнения

да

(21.76), причем — = 2Q_r

дх_х

• 8. Вычислить величины а, Ь, Ли В для газовой фазы аналогичным же образом, используя y_t вместо х, для z принять наибольшее значение корня кубического уравнения (21.75).
• 9. Вычислить коэффициент фугитивности в газовой фазе 1пФ,^и из

да

уравнения (21.76), причем — = 2Q_t, где Q, получена в расчете для газовой фазы при помощи y_t.

10. Вычислить величину К, при помощи уравнения:

И. Вычислить у* = K_lx_i.

• • у
• 12. Произвести нормировку у_{ = —.
• 2>;
• 1−1
• 13. Если выполняется условие сходимости *—_к+] М< 0,001, то

расчет закончить, причем «Аэ> есть порядковый номер итерации при расчете Kj. В противном случае следует повторить расчет с п. 8.

Энтальпии газовой и жидкой фаз соответственно вычисляются по уравнениям:

Энтальпия идеального газового состояния Я,⁰ определяется как где Ср, — теплоемкость /-го компонента, представленная полиномом.

Тогда.

Изотермические коррекции энтальпии газовой и жидкой фаз АН и Ah вычисляются на основании уравнения состояния Соава-РедлихаКвонга (СРК):

где Производные энтальпии по температуре для газа и жидкости получим из следующих выражений:

где.

Значения коэффициентов A_t, B_nC_i>D_i взяты из работы [14].

Таким образом, учитывая вышеизложенное, можно построить алгоритм расчета процесса многокомпонентной абсорбции с учетом возможного протекания химической реакции в тарельчатой абсорбционно-отпарной колонне. Алгоритм заключается в следующем (рис. 21.14):

• 1. Ввести исходные данные: количество, состав и температуру питания, номер тарелки питания, удельное содержание газовой фазы в питании, число тарелок в колонне, количество боковых отборов газа и жидкости, нагрузки кипятильников и выносных холодильников.
• 2. Рассчитать 7}, Vj и Lj по уравнениям (21.63)—(21.66).
• 3. Вычислить начальные концентрации жидкой фазы х° на тарелках по уравнению (21.69).
• 4. Определить Ку по модели Чао и Сидера, а затем соответствующие начальные равновесные значения концентраций газовой фазы у у — уравнения (21.70H21.76).
• 5. Рассчитать значения Ху и уу, соответствующие первой итерации ITR = 1 по уравнениям (21.60H21.62).
• 6. Рассчитать Ку₉ используя полученные Ху и в качестве начальных у* по модели СРК, а затем соответствующие значения уу_у используя итерационный алгоритм для нахождения Ку — уравнения (21.72H21.78).
• 7. Рассчитать новые значения Ху и уу. При этом предварительно произвести коррекцию расходов жидкой и газовой фаз с использованием формулы

Рис. 21.14. Блок-схема алгоритма расчета абсорбционно-отпарной колонны

Расход газовой фазы вычисляется из уравнения материального баланса:

дН. dh.

8. Вычислить —— и —— по уравнениям (21.79) и (21.80).

dTj dTj

9. Решить систему уравнений (21.67) и рассчитать новый скорректированный профиль температур. С использованием рассчитанного про;

ая. dhj

фиЛЯ ВНОВЬ ВЫЧИСЛЯЮТСЯ коэффициенты ^И * ^{а затем новые} 1фИ;

ращения температур АТ_г Этот прием повторяется до тех пор, пока не удовлетворено условие |дГу<�е_г или m где Zj — 0,05−0,1, a m — число итераций.

10. Вычисляется критерий сходимости в виде функционала.

11. Проверяется сходимость решения из условия J^lTR 0,001. Если это условие не выполнится, идти к п. 5. На рис. 21.14 приведена блок-схема расчета абсорбционно-отпарной колонны.