Расчет критерия U с помощью статистических пакетов STADIA

Для проведения расчета по критерию U введем в электронную таблицу пакета STADIA исходные данные, т. е.

первый и второй столбцы табл. 6.9 без пробелов. В окне «Статистические методы» выбираем опцию «6=сдвига/ положения». В появившемся диалоговом окне «Анализ переменных» переносим обе переменные х1 и х2 в рабочее (правое) поле. Нажимаем «Утвердить». В окне результатов пакета STADIA появится следующее:

КРИТЕРИИ СДВИГА (ПОЛОЖЕНИЯ) Переменные: xl, х2.

Вилкоксон=55,5, Критические границы=54−90, степ. своб=9,8.

Гипотеза 0:

Получился следующий результат — Вилкоксон = 55,5, который соответствует минимальной сумме рангов (табл. 6.9). Обозначим эту величину как W. Чтобы получить U_3мп, необходимо «вручную» проделать расчет по формуле:

где п_х— число элементов в столбце, имеющем минимальную сумму инверсий.

Считаем:

SPSS.

Для расчета по критерию U введем в первый столбец электронной таблицы SPSS (он будет иметь название VAR00001) исходные данные из табл. 6.9, как один столбец без пробелов. Вначале первый столбец данных, а под ним второй столбец. Второй столбец электронной таблицы заполняется кодами: всем числам первого ряда экспериментальных данных ставится в соответствие код 1, а всем числам второго ряда экспериментальных данных — код 2. Второй столбец, столбец кодов, будет иметь название VAR00002.

Таким образом, в результате получится следующее (рис. 6.10).

В меню Analyse (анализ) выберем опцию Nonparametric Tests (непараметрические тесты), здесь активизируем опцию 2. Independent-Samples (две независимые выборки).

Появляется диалоговое окно Two Independent-Samples Tests (тесты для двух независимых переменных). В нижней.

Рис. 6.10. Пример ввода данных в SPSS для работы с критерием U.

части диалогового окна рядом с опцией Test Туре (типы тестов) в окошке Mann-Whitney U по умолчанию всегда стоит галочка.

В этом окне переменную VAR00001 из поля исходных переменных перенесем в поле тестируемых переменных.

Рис. 6.11. Диалоговое окно Two-Independent-Samples Tests (тесты для двух независимых переменных).

Рис. 6.12. Диалоговое окно Define Groups (определите группы).

(Test Variable List), а вторую переменную VAR00002 из поля исходных переменных перенесем в иоле групповых переменных (Grouping Variable). На рис. 6.11 эти операции уже проделаны. На панели высвечивается опция Define Groups (определите группы). После активизации этой опции появляется следующая панель (рис. 6.12).

В окошко, обозначенное Groupl, ставим код 1, во второе — Group2: — код 2. Появляется Continue (продолжить). После нажатия на Continue во вновь появившемся окне (рис. 6.12) нажимаем ок. в окне Output — SPSS Viewer (вывод просмотр SPSS) появляются следующие две таблицы:

Ranks

Test Statistics (b)

В таблице Ranks представлены величины усредненных рангов и суммы рангов соответственно для первого и второго ряда экспериментальных данных.

В первой строчке второй таблицы Test Statistics (b) стоит величина 19,5 — это и есть искомая эмпирическая величина теста Манна —Уитни. Уровень значимости представлен в предпоследней строчке таблицы, он равен 0,110, и, следовательно, различие между группами незначимо.

STATISTICA.

Для расчета по критерию U введем в первый столбец электронной таблицы STATISTICA (он будет иметь название VAR1) исходные данные из таблицы 6.9, как один столбец, без пробелов. Вначале первый столбец данных, а под ним второй столбец. Второй столбец электронной таблицы заполняется кодами: всем числам первого ряда экспериментальных данных ставится в соответствие код 1, а всем числам второго ряда экспериментальных данных — код 2. Второй столбец — столбец кодов — будет иметь название VAR2 (см. рис. 6.10).

В основном меню выбираем пункт «Статистика». Здесь выбираем подменю «непараметрические данные». В появившемся окне выбираем подменю Comparing two independent samples (groups) (сравнение двух независимых примеров (групп)). После нажатия на ОК появляется следующее окно (рис. 6.13).

В этом окне нужно выбрать переменные, нажав на клавишу Variables (переменные). Получится следующее диалоговое окно (рис. 6.14).

Рис. 6.13. Диалоговое окно Comparing Two Groups (сравнение двух групп).

Рис. 6.14. Диалоговое окно Select dep. variables and indep (grouping) variable (выбор зависимой и независимой (групповой) переменной).

На рис. 6.14 уже проделаны необходимые действия. После нажатия на ок вновь появляется окно (рис. 6.13), в котором надо выбрать опцию Mann-Whitney U test (критерий Манна —Уитни). После се активизации появляется результат:

Для применения критерия U необходимо соблюдать следующие условия.

• 1. Измерение должно быть проведено в шкале интервалов и отношений.
• 2. Выборки должны быть несвязанными.
• 3. Нижняя граница применимости критерия щ > 3 и щ ^ 3 или щ = 2, а П2 > 5.
• 4. Верхняя граница применимости критерия: п_Л и п₂ < 60.