Порядок вывода расчетных формул в сопротивлении материалов

При выводе любых аналитических зависимостей в сопротивлении материалов рассматриваются условия существования малого элемента тела с целью последовательного определения его перемещений, деформаций и напряжений в нем. Проинтегрировав установленные зависимости по объему тела, находят связь напряжений с внешними силами. Всякий расчет состоит из четырех этапов:

геометрический анализ — на этом этапе устанавливается связь между перемещениями и деформациями малого элемента тела;

физический анализ — устанавливается связь между деформациями элемента и напряжениями в нем. При упругой деформации используется закон Гука;

статический анализ — устанавливается связь напряжений с внешними нагрузками путем интегрирования уравнений равновесия элемента по всему объему тела с учетом граничных условий на поверхности. В сопротивлении материалов в роли таких интегралов выступают условия эквивалентности напряжений и внутренних усилий, установленные в п. 1.4;

синтез установленных зависимостей — подставляя одно в другое выражения, найденные на трех предыдущих этапах, и упрощая их, получают окончательные расчетные формулы.