Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

Π’ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π΄Π΅ Бройля ΠΈ волновая функция. 
Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π°

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π“Π΄Π΅ послСднСС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ подстановкой Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ заряда ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ‹ элСктрона. ИмСнно такая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ…. НСмСцкиС Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ О. Π¨Ρ‚Π΅Ρ€Π½ (1888—1969, НобСлСвская прСмия 1943 Π³.) ΠΈ И. ЭстСрман (1900—1973) ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ Ρƒ Ρ‚яТСлых частиц — Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ². Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠΈ частиц стали ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ наряду с Ρ€Π΅Π½Ρ‚гСновскими Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΌΠΈ для изучСния структуры… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π’ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π΄Π΅ Бройля ΠΈ волновая функция. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π° (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎ-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° обострила смСлая ΠΈ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ идСя французского Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π›ΡƒΠΈ Π΄Π΅ Π‘ройля (1892—1987, НобСлСвская прСмия 1929 Π³.). Если Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ свойства частиц, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅: частицы ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ свойства Π²ΠΎΠ»Π½? Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ симмСтрии Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (вспомним уравнСния МаксвСлла). Π’Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (9.7) Π΄Π΅ Π‘Ρ€ΠΎΠΉΠ»ΡŒ прСдставил с Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π°ΠΊΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ:

Π­Ρ‚Π°, казалось Π±Ρ‹, элСмСнтарная школьная опСрация с Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ нСсла Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ физичСскоС содСрТаниС: частицС с ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Ρ‚ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ v соотвСтствуСт нСкая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ А. АмСриканцы К. Дэвиссон (1881 — 1958, НобСлСвская прСмия 1937 Π³.), Π›. Π”ΠΆΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ€ (1896—1971) ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π”ΠΆ. П. Вомсон (1892—1975, НобСлСвская прСмия 1937 Π³.) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π΄Π΅ Π‘ройля! Дэвиссон ΠΈ Π”ΠΆΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ рассСяниС элСктронов Π½Π° Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Π΅. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π°Π²Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡ‚Π°Π» монокристалличСским, Ρ‚. Π΅. ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ структуру, ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹ Π΄ΠΈΡ„Ρ€Π°Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ, словно Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Наука Π±ΠΎΠ³Π°Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ открытиями, Ссли ΠΏΡ‹Ρ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΌΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ².

Для элСктрона, ускорСнного напряТСниСм U, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎ2/2 = eU ΠΈ.

Π’ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π΄Π΅ Бройля ΠΈ волновая функция. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π°.

Π³Π΄Π΅ послСднСС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ подстановкой Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ заряда ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ‹ элСктрона. ИмСнно такая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ…. НСмСцкиС Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ О. Π¨Ρ‚Π΅Ρ€Π½ (1888—1969, НобСлСвская прСмия 1943 Π³.) ΠΈ И. ЭстСрман (1900—1973) ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ Ρƒ Ρ‚яТСлых частиц — Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ². Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠΈ частиц стали ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ наряду с Ρ€Π΅Π½Ρ‚гСновскими Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΌΠΈ для изучСния структуры вСщСства. ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ элСктронного микроскопа ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ оптичСским — Π² Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… Π΄Π»ΠΈΠ½Π°Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½ А, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹. Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ частиц ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Π΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ: ΠΎΠ½ΠΎ поставило ΠΏΠΎΠ΄ сомнСниС Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°! НС Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π² испытания большими скоростями, классичСская Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π»Π°ΡΡŒ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ, Π³Π΄Π΅ частицы Ρ€Π°ΡΠΏΠ»Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… ΠΈ Ρ‚раСкториях становится Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ выглядСло ΠΊΡ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ основ.

РСшСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ нашСл Π² 1926 Π³. Π°Π²ΡΡ‚рийский Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π­. Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€ (1887—1961, НобСлСвская прСмия 1933 Π³.) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ уравнСния, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Как ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ МаксвСлла, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π° Π½Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ся, Π° ΠΏΠΎΡΡ‚улируСтся (Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ логичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²). Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ случаС ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄.

Π’ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π΄Π΅ Бройля ΠΈ волновая функция. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π°.

Π³Π΄Π΅ U (x, t) — ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия частицы массой Ρ‚; i — мнимая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (9.11) опрСдСляСт Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ vp Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ…. Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ.

Π’ стационарных условиях V)/ ΠΈ U ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ‚, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (9.11) становится ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ:

Π’ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π΄Π΅ Бройля ΠΈ волновая функция. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π°.

Π³Π΄Π΅ Π• — полная энСргия систСмы. ЗначСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ собствСнными функциями, Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ энСргии Π•, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этого уравнСния, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ собствСнными значСниями (см. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„ 7.1).

Для понимания ΠΈΡ… ΡΠΌΡ‹ΡΠ»Π° рассмотрим частицу, которая Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° U = 0, ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния (9.11) ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄.

Π’ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π΄Π΅ Бройля ΠΈ волновая функция. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π°.

Π² Ρ‡Π΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, подставив Π΅Π³ΠΎ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (9.11). Из ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚авлСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (9.13) ΠΈ (7.70) ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ плоской Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΈ t Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π° со, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Π• = ha> = hv, Π° ΠΊΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ… — Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число k = 2ΠΏ/Π₯, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° слСдуСт равСнство (9.9). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ достиТСниям — Планка ΠΈ Π΄Π΅ Π‘ройля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ постулированы ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ, «Π½ΠΈΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°».

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ