Перенос массы и внутренней энергии жидкой фазы через грани контрольного объема

Во влажных строительных материалах происходит перемещение свободной влаги, образующейся при конденсации водяного пара или в результате непосредственного впитывания воды материалом. При этом сорбированная влага находится в связанном состоянии и не перемещается. Обычно влага заполняет поры и капилляры частично, т. к. кроме влаги в них находится воздух, водяной пар или лед. Перемещение влаги происходит, когда отдельные массы влаги в порах и капиллярах связаны друг с другом, т. е. сливаются в гидравлически связанную систему. В данной работе рассматривается модель капиллярной диффузии влаги. Процесс капиллярной диффузии, характерный для ограждающих конструкций зданий, происходит, если влажность материала больше предела сорбционного увлажнения.

В многослойных конструкциях ограждений значения влажности на границах могут иметь разрыв. Поэтому в качестве движущего потенциала примем потенциал влажности 0 = 0(7,jt, y), предложенный В. Н. Богословским,.

В основу определения 0 положен постулат, подтвержденный экспериментально: если два влажных тела из разных материалов находятся во влажностном равновесии с третьим влажным телом из другого материала, то они находятся во влажностном равновесии друг с другом.

Потенциал влажности 0, при различных диапазонах влажности w, линейно связан с влажностью.

P,.

где w =-— относительная влажность, опытные константы.

Рсь

к, w₀, 0″ получены нами по данным, величина 0 измеряется в градусах влажности (°В). Так, например,.

— для глиняного обыкновенного кирпича.

— для минеральной ваты при w, < 0,026 — 0_О = 0, w_a = 0, к = 3846 ;

при 0,026 _О= 100, w₀ =0,026, /1 = 4808;

при и'>О, 13−0″ =600, w₀ =0,13,? = 800.

Коэффициент /Г в управлении (2.32) связан с коэффициентом влагопроводности /? векторного уравнения.

или в проекциях на оси х и у:

и, следовательно.

Коэффициент влагопроводности /) зависит от вида материала, температуры Т и влажности w:

где р_о, 288 — коэффициент влагопроводности при vr—>0, Т = 288 К — аппроксимирован нами по литературным данным зависимостью.

где, например,.

— для глиняного обыкновенного кирпича:

w < 0,14 — в₀ = 0, к_в = 251, w_eo = 0;

при и'>0,14, e_o=36.0, ?_e=2850, w_eo = 0,14;

— для минеральной ваты:

= р_см =85кг/м³): w<0,6-в_о=0, к_в = 0, w_eo = 0;

Рем

при 0,6< w< 2.0-в₍₎ =0, к_в =0,1, Wgg = 0,6;

при w > 2 — в_а = 0,14, к_в = 0,047, w_eo = 2.0.

Рассмотрим контрольный объем (/, /), а также соседние КО с центрами WW{i-, j), EE (i + l, j), SS (i, j-1), NN (i, j +1) (рис. 5.4). Точки W, Е, S, N— соответствуют серединам соответствующих граней. Для выражения потенциалов влажности ®w, ®е, ®s, (c)л⁷ запишем условия непрерывности потоков влаги через грани. Так, например, для грани W

откуда.

Аналогично вычисляются потенциалы влажности на гранях Е, S, и N:

Тогда, с учетом (5.41), (5.45) и (5.46), получаем соотношение для удельных потоков влаги через грани контрольного объема (/, /):

Рис. 5.4. Схема контрольных объемов к расчету потоков влаги через грани.

W, Е, S, N: j,_w, j_lE, j,_s, j_m, где 0″., 0_?, 0₅, 0 _v — потенциалы влажности на гранях КО Удельные потоки внутренней энергии воды через грани, определяются при найденных потоках массы, Вт/м" (2.40):

где внутренняя энергия воды зависит от температуры U = С, Т-Т₀) + и_1о, С/, Дж/кгК — удельная теплоемкость воды.

Таким образом, определение потоков массы и внутренней энергии через грани контрольного объема проводится следующим образом:

• 1. По обобщенным опытным данным вычисляются размерные константы к, w₀, 0″ (5.40) и в₀, к_в, w_eo (5.44).
• 2. По формулам (5.43) и (5.44) вычисляются коэффициенты влагопроводности/3,у и по (5.42) коэффициенты Д'//.
• 3. Аналогично предшествующему пункту вычисляются коэффициенты /Г в соседних узлах (/ —1,у), (/ + 1, у), (j, i — 1),

См+1);

• 4. По соотношениям (5.47) вычисляются удельные потоки массы через грани контрольного объема, где потенциалы влажности находятся по (5.46).
• 5. По соотношениям (5.48) определяются удельные потоки внутренней энергии через грани объема.