Исследование влияния угла наклона оси параболы

Значение фокусного расстояния (см. рис. 28.11, д) поддерживаем постоянным. Из условий наглядности результата принимаем /= 6. Изменяем величину угла а с приращением, но 1—2° (иначе система может не найти решения). Для каждого значения а к конструкции присоединяем сплайн-параболу. Все параболы, полученные при разных значениях угла а> совмещаем в единое изображение.

Установлено, что в интервале значений 1.13° <�а < 99.90° парабола располагается между другими заданными кониками и ее касание с ними происходит обеими ветвями: левая ветвь параболы касается гиперболы, правая — эллипса. Граничные значения интервала соответствуют положению параболы, при которых она касается коник своей вершиной в точках V, V*. Для их определения вместо параметра а следует ввести размерный параметр а1 угла между касательной и осью параболы, и в предельном переходе приближать значение а1 к 90. Положение при а1 = 90 недостижимо, поскольку в этом случае точки касательных 8, 9 уходят по директрисе в бесконечность.

При выходе за границы указанного интервала парабола располагается над неподвижными кониками, касаясь их одной ветвью. С расширением границ интервала парабола стремится к положениям, при которых ее ось параллельна касательной прямой к гиперболе и эллипсу. Экспериментально проверены значения —25° < а <130°.