Эффект Комптона. 
Физика

В 1923 г. А. Комптон поставил эксперимент по рассеянию рентгеновских лучей на графите. Рассеяние частиц — это процесс взаимодействия частиц со средой, при котором они меняют направление движения. Известно, что видимый свет рассеивается на мелких, но все же макроскопических частицах, размер которых сравним с длиной волны света, — например, на пыли или мелких каплях жидкости. В свою очередь рентгеновские лучи имеют гораздо меньшую длину волны и могут рассеиваться па электронах и атомах.

В соответствии с волновой теорией длина волны излучения не должна меняться при рассеянии, поскольку электрон под действием поля световой волны совершает вынужденные колебания на частоте волны и должен излучать рассеянные волны той же частоты.

Однако Комптон обнаружил в рассеянном излучении фотоны с увеличенной длиной волны, причем разность длин волн АХ по сравнению с исходной длиной волны зависит лишь от угла рассеяния. Объяснить это смогла лишь квантовая теория.

Рассмотрим сначала рассеяние рентгеновских лучей на внешних, валентных электронах атомов. Энергия связи таких электронов мала по сравнению с энергией рентгеновских фотонов, и этой энергией связи можно пренебречь. Поэтому будем рассматривать такие электроны в процессе столкновения с рентгеновскими фотонами как свободные. Опишем упругое столкновение фотона, имеющего энергию Е₀ = hv₀ = hc/X₀ и импульс р₀ = hv₀/c = = h/X₀, с покоящимся электроном. Учтем, что фотон столь высокой энергии способен сообщить электрону скорость, сравнимую со скоростью света. Поэтому запишем законы сохранения энергии и импульса в релятивистском виде:

Здесь тс² — энергия покоя электрона; hc/X — энергия рассеянного фото.

на; yjр²_ес² + mV — релятивистская полная энергия электрона после столкновения; р и р_е — импульсы соответственно фотона и электрона после столкновения. Векторный закон сохранения проиллюстрирован на рис. 30.4. В качестве основного параметра задачи выбран угол (р между начальным и конечным импульсами фотона — угол раскис- 30.4 сеяния фотона.

В законе сохранения энергии необходимо избавиться от корня, уединив его и возведя полученное уравнение в квадрат. Тогда после преобразования получим для квадрата импульса электрона.

В законе сохранения импульса уединим импульс электрона и возведем уравнение в квадрат:

Приравняв правые части последних двух уравнений, после упрощений получим формулу Комптона

h.

где Л = — = 2,43−10 ¹² м — комптоновская длина волны электрона. Таким тс

образом, комптоновская длина волны является константой, выражающейся через фундаментальные константы h, сит.

Эксперимент показывает, что рассеяние рентгеновских лучей происходит не только на электронах, но и на атомах. Однако при этом комптоновская длина волны вследствие большой величины массы атома (масса в формуле стоит в знаменателе) оказывается на несколько порядков меньше, чем в случае электронов. На несколько порядков меньшим оказывается и увеличение длины волны, и этим увеличением обычно можно пренебречь. Поэтому на эксперименте при изучении рассеянных фотонов наряду со смещенной линией с длиной волны X наблюдается и несмещенная линия практически с первоначальной длиной волны Х₀.