Проблема сходства оригинала и модели. 
Подобие и изоморфизм

Для решения многих задач с использованием моделирования требуется уточнить го интуитивное понимание, что модель «похожа» на оригинал. Знание точных взаимоотношений модели и оригинала позволяет на всех этапах моделирования действовать более адекватно: от стадии построения модели с заданными характеристиками до экстраполяции, проводимой по строгим правилам.

В физико-технических науках для обозначения отношения сходства модели и оригинала используется термин «подобие». В физике существует особая дисциплина — теория подобия, обеспечивающая концептуальную поддержку моделирования.

В теории подобия разрабатываются методы, с помощью которых возможно представлять данные как зависимости между безразмерными величинами, т. е. в некотором нейтральном виде. Пользуясь этими методами, исследователь может, изучая явление на какой-либо модели, переносить результаты на совершенно иные объекты, но характеризующиеся теми же значениями безразмерных величин.

При точном моделировании используют и такие понятия, как масштабы (отношения, устанавливающие условия перехода от модели к оригиналу) и критерии подобия (критерии адекватного сходства модели и оригинала). Выделяют различные виды подобия: абсолютное, полное, неполное, приближенное. У истоков теории подобия стоят Г. Галилей и И. Ньютон. Так, Галилей показал, что «сходство» механических систем основано не просто на интуитивно понимаемом внешнем сходстве, а на определенных физических соотношениях. Ныотои, продолжив этот подход, сформулировал две «теоремы подобия» для механических систем.

Для обозначения еще более широкого отношения сходства между объектами, системами, процессами используют термин «изоморфизм» — понятие, пришедшее из абстрактной алгебры.

Две сравниваемые системы называются изоморфными, если каждому элементу одной системы взаимно однозначно соответствует элемент второй системы, а каждому отношению между элементами первой системы соответствует отношение второй системы, имеющее такие же структурные свойства. В контексте моделирования две системы называют изоморфными, если между ними можно установить взаимное соответствие по некоторым изучаемым свойствам.

Например, у информационных процессов могут быть выделены устойчивые общие черты, позволяющие им протекать сходным образом в биологическом объекте, компьютере, социальной системе, и тогда все эти объекты рассматриваются как изоморфные относительно их информационных потоков.

Взаимное соответствие определенных аспектов двух систем может быть обнаружено и реализовано различными способами.

Одним из ярких примеров такого соответствия является изоморфизм структур. При моделировании этого сходства исследователь пытается воссоздать структурные особенности одной системы на ином субстрате. Например, в бионике для нужд технических наук строят искусственные аналоги объектов или процессов, обнаруженных в живой природе.