Модель неблагоприятного отбора

Рассматривается ситуация неблагоприятного отбора, когда информация асимметрична до заключения контракта между собственником (принципалом) и менеджером (агентом). Ее отличие от ситуации благоприятного отбора состоит в том, что принципал до заключения контракта нс знает, к какому типу принадлежит тот или иной агент. Однако ему известно, какие типы функций субъективных издержек существуют и каково их распределение среди агентов. Принципалу известна вероятность литого, что агент имеет функцию издержек / -го типа для всех /. Иными словами, ему известен удельный вес работников / -го типа в общем количестве работников. Чистая прибыль собственника, приходящаяся в среднем на одного агента, равна.

где Ki и гс₂ *— удельный вес работников первого и второго типа соответственно. Сумма данных показателей равна единице. Формула совокупной чистой прибыли собственника получается умножением правой части равенства (5.17) на общее число менеджеров.

Система стимулирования агентов строится следующим образом. Установлены две пары значений «вознаграждение — трудовые усилия»: (и>,; е_{) и (w₂; е₂). В первой паре значение каждого показателя превосходит его соответствующее значение во второй паре. Выбирая первый вариант найма, менеджер проявляется себя как «хороший работник», а останавливаясь на втором варианте — как «плохой работник». Собственнику необходимо набрать определенное количество менеджеров, поэтому он не может отказаться от «плохих работников». Он может лишь рассчитать и установить оптимальные параметры системы стимулирования, которые максимизируют чистую прибыль фирмы. Данные параметры должны удовлетворять условиям двух видов.

Условие минимального вознаграждения предполагает, что менеджер согласен работать у собственника только при условии, что величина вознаграждения будет не меньше величины издержек, т.с. выполняются условия:

Условие правдивости означает, что выбор менеджером пары стимулирующих параметров, относящихся к «чужому» типу, не повлечет увеличения чистого дохода, а потому обман собственника невыгоден. Для «хорошего работника» это условие запишется в следующем виде.

Левая часть данного неравенства равна чистому доходу «хорошего работника», выбравшего параметры стимулирования, отвечающие своему типу. Правая часть неравенства равна чистому доходу «хорошего работника», выбравшего параметры стимулирования, соответствующие «плохому работнику».

Условие правдивости для «плохого работника» запишется в виде:

^w2 — ^с2(^ег) * *1 — ^с2(^е0- (5.20).

Цель принципала состоит в максимизации функции чистой прибыли (5.17) при ограничениях (5.18)—(5.20). Решив данную задачу, получим оптимальные значения трудовых усилий агентов.

Сравнивая полученные оптимальные значения трудовых усилий с соответствующими значениями, полученными в модели благоприятного отбора, можно сделать следующие выводы:

• а) асимметричность информации до заключения контракта не повлияла на оптимальную величину трудовых усилий «хорошего работника», имеющего низкие издержки;
• б) в случае асимметричности информации до заключения контракта оптимальная величина трудовых усилий «плохого работника» меньше по сравнению со случаем благоприятного отбора. Разность этих значений тем больше, чем сильнее различаются функции издержек работников и чем меньше доля «плохих работников» в их общей численности. Если доля таких работников ничтожна мала, то оптимальная величина их трудовых усилий близка к нулю. Оптимальные значения вознаграждения работников равны

где с₀ — функция издержек с параметром к₂ — к (см. формулу 5.6).

Из формулы (5.22) следует, что менеджер с низкими издержками («хороший») получает чистый доход с₀(е₂), который в данном случае называют информационной рентой. Этот излишек достаточно велик, чтобы у нашего менеджера не возникло интереса выдавать себя за агента второго типа с высокими издержками. Что касается менеджера второго типа, то он получает вознаграждение только в размере своих издержек.

Пример. Пусть значения нормы результативности труда агентов обоих типов одинаковы и равны единице. Пусть к = 1; к₂ = 2. Численность агентов с низкими и высокими издержками одинакова. Тогда в случае неблагоприятно отбора оптимальные трудовые усилия «хорошего» и «плохого» менеджеров равны 1 и 1/3, а их оптимальные вознаграждения составят 5/9 и 1/9 соответственно. Максимальная чистая прибыль собственника равна 2/3.

Сравнивая показатели из данного примера и примера, рассмотренного для случая благоприятного отбора, мы приходим к выводу, что в результате асимметрии информации до заключения контракта собственник несет ущерб в размере 1/9. Данный ущерб происходит в результате неэффективности работника, имеющего высокие издержки, и информационной ренты, выплачиваемой работнику с низкими издержками. Результаты сравнения приведены в табл. 5.3.

Таблица 5.3

Благоприятный и неблагоприятный отбор: числовой пример