Статистический анализ биологических данных

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Задача теории вероятностей состоит в построении и анализе вероятностных математических моделей реальных явлений, учитывающих недетерминированные, случайные аспекты этих явлений.

В биологии ввиду сложности изучаемых ею объектов и процессов особенно часто приходится пользоваться вероятностными моделями. Например, уже в такой простой задаче, как сравнение размеров самцов и самок некоторого вида животных, мы встречаемся с той трудностью, что отдельные особи, как самцы, так и самки, имеют разные размеры, причем некоторые самки крупнее некоторых самцов, а некоторые самцы мельче некоторых самок.

Выход состоит в рассмотрении данной ситуации с вероятностной точки зрения, согласно которой размеры отдельных особей представляют собой случайно выбранные значения из двух потенциально бесконечных множеств (генеральных совокупностей) самцов и самок данного вида.

Вероятностное описание генеральной совокупности считается заданным, если заданы доли встречаемости элементов всех возможных размеров в этой генеральной совокупности.

Далее будет показано, что удобно задавать распределение долей разных размеров с помощью некоторой функции, называемой функцией распределения вероятностей. При таком подходе задача сравнения размеров самцов и самок сводится к задаче сравнения соответствующих функций распределения.

Данная глава посвящена рассмотрению основных понятий теории вероятностей и математических свойств вероятностных моделей.

Для проверки адекватности вероятностных моделей и их подгонки к реально наблюдаемым данным служат методы математической статистики, которые будут рассмотрены в гл. 2.