Числа поездов на участках

Определение числа поездов на участках зависит от исходных данных. Если имеется график движения поездов в форме проложенных в масштабе ниток /(/), то на секущей линии в моменты времени t' число поездов на участке равно числу пересечений ниток.

В том случае, когда сведения о движении поездов представляются маршрутными расписаниями с указанием длин маршрутов L_M и числа поездов п_м, то на участке длиной /_у поездов / -го маршрута.

т.е. считаем, что поезда по маршруту распределены равномерно. В случае прохождения «К» маршрутов по участку:

Интенсивность движения поездов на маршруте определяется по формуле.

где и'" - плотность поездов / -го маршрута, п/км.

В случае «К» маршрутов на участке шп енеявности суммируются:

Интервальные характеристики связаны с шпене явностями движения:

При известных У и К, плотность поездов на участках, маршрутах:

В случае «К» маршрутов на участке межпоездной интервал можно найти по формуле.

где Jj — итгтервал между поездами i -го маршрута.

В настоящее время существует обшая тенденция считать межпоездные интервалы и числа поездов случайными величинами и описывать их числовыми характеристиками и законами распределения. В случае изменения чисел поездов на маршрутах по периодам суток найти числовые характеристики можно по формулам:

где i/q, л', n’j — плотности поездов на участке: средняя, эффективная, в j-м периоде; К_Мп), D_n — коэффициент эффективности и дисперсия в поездах; К — число периодов с различными интервалами.

Для ЭЖД в качестве выравнивающей функции [17,24] предложены распределения Вейбула-Гнеденко, биноминальное и гинергометрическое. В исследованиях авторов для трамваев и троллейбусов в качестве выравнивающей функции предложено гамма-распределение, которое применительно к поездам представляется плотностью распределения вида.

где и" = ^п/ - случайное относительное число поездов на участке; /"о.

т =———параметр распределения; Г(т) — гамма-функция.

^э (в) ^—

Для этого распределения числовые характеристики представляются следующим образом:

— математическое ожидание — М[п, ] = 1, М[п] = п₀;

" «1,г 2_П т + «2.

— второй начальный момент — м[п ] =-= К._)1п);

т

- дисперсия поездов — А/[(/г, -1)²] = ^Ш+ -1 = К²_Яп, —1.

т

На основе выравнивающей функции возможна оценка вероятностей появления того или иного числа поездов на участке.