Выбор ЦСИ по метрологическим характеристикам

Динамические свойства ЦСИ могут влиять на результат измерения в двух случаях: когда с помощью ЦСИ исследуется некоторая зависимость параметра от времени и когда ЦСИ работает с коммутатором измеряемых величин.

Все ЦСИ делятся на две группы: группа I — реагирует на мгновенное значение измеряемой величины (времяи кодоимпульсные СИ); группа II — реагирует на среднее значение измеряемой величины за время преобразования (времяи частотоимпульсные СИ).

При заданном интервале квантования у и времени преобразования Г_пр скорость изменения измеряемой величины не должна превосходить значения.

Наличие конечного времени преобразования приводит к смещению фиксации точки реализации процесса х (?) по времени, что приводит к динамической погрешности датирования отсчета (иногда ее называют апертурным временем). Механизм возникновения этой погрешности показан на рис. 5.16. Здесь сигналы запуска ЦСИ возникают в моменты Ц, ?₂,. t_n. В силу конечности времени Г_пр регистрация процесса х{Ь) осуществляется с некоторым сдвигом Д/ф Д?₂, Д?", что приводит к возникновению погрешности.

и т.д. Естественно, из этих погрешностей интерес представляет лишь Дг_тах.

При выборе ЦСИ прежде всего обращают внимание на число уровней квантования (или число двоичных разрядов п) и быстродействие, обусловленное временем преобразования Г_пр (или частотой преобразования /_пр =.

— 1 /т_пр).

Величины п и /_пр определяют методическую погрешность ЦСИ погрешность дискретизации сигнала процесса по уровню и времени. Значение и1&/_|ф является характеристикой уровня совершенства ЦСИ.

При использовании ЦСИ должно соблюдаться условие.

где с — пропускная способность канала передачи данных, бит/с.

Рис. 5.16. Формирование погрешности датирования При наличии в измерительной цепи коммутатора для опроса, например, датчиков, время, отводимое на опрос одного канала, может оказаться ограниченным некоторой величиной Т_к. Тогда с учетом времени задержки запуска Т₃₃ должно быть соблюдено условие.

Выбираемые ЦСИ должны отвечать заданному ограничению отношения сигнал/шум. В случае идеальной системы, когда отсутствуют внутренние и внешние источники шума, соотношение сигнал/шум определяется по формуле.

где В_х — мощность (дисперсия) показного сигнала; В_ц-ф/12 — мощность (дисперсия) шума квантования. В реальных системах.

где Ц_п — мощность шума в канале системы до квантователя.

Шум квантования можно снизить, увеличив разрядность ЦСИ. Однако если ?>," > Ц", то уменьшение В_(] не имеет смысла при наличии соотношения

Обозначив , получим.

На основании этого уравнения построена номограмма рис. 5.17, а, с помощью которой при заданном отношении сигнал/шум и принятом значении К можно определить требования к разрядности ЦСИ.

График рис. 5.17, б показывает ухудшение динамического диапазона ЦСИ заданной разрядности при увеличении К. При значениях К в интервале 0—1 динамический диапазон изменяется незначительно, а при К > 1 происходит резкое его ухудшение.

Рис. 5.17. Графики для выбора АЦП.

11а рис. 5.18 приведена зависимость погрешности датирования в функции частоты синусоидального сигнала, амплитуда которого равна половине диапазона цифрового измерительного устройства (ЦИУ). При пользовании графиками следует иметь в виду, что если допускаемую погрешность преобразования принять равной 2д, то погрешность датирования отсчетов, полученная по графикам, должна быть увеличена вдвое и т. д.

Рис. 5.18. Графики для выбора АЦП по погрешности датирования отсчетов.

Дисперсия динамической погрешности для ЦСИ с нормированными граничными значениями погрешности датирования отсчетов _т1п и _тах для сигнала с равномерным спектром частот и верхней граничной частотой _р определяется как.

где

По выражению (5.22) построена номограмма рис. 5.19, позволяющая произвести оценку относительной динамической погрешности преобразования сигнала. Для этого проводится прямая, соединяющая известные значения F_rp и Ax_g. Такое пересечение этой прямой со шкалой a_Ag/a_v дает искомое соотношение СКО динамической погрешности и СКО значений сигнала. Эта же номограмма может быть использована для определения требований к ЦСИ по погрешности датирования.

Рис. 5.19. Номограмма для оценки динамической погрешности канала системы при исследовании случайных сигналов.

Пример 5.9. Сигнал с равномерным спектром, имеющим Т_ф= 100 Гц, преобразуется ЦСИ. Определить требования к погрешности ЦСИ при условии, что задано отношение о^/с_х = 0,095%.

Решение. Проведя прямую линию между известными Т_гр и а^/ст_г по шкале Ат^ номограммы рис. 5.19, находим Ат^= 1 мкс, в соответствии с которым выбирается нужное ЦСИ.

Контрольные вопросы и задания

• 1. Что такое испытание и чем оно отличается от измерения?
• 2. Что такое контроль и чем он отличается от измерения? Какие виды контроля существуют?
• 3. Что такое вероятность ошибок I и II родов? Что они характеризуют?
• 4. В чем состоят основные принципы выбора СИ?
• 5. Дайте характеристику выбора СИ:
  • а) по коэффициенту уточнения;

• б) по принципу безошибочности контроля;
• в) по технико-экономическим показателям.
• 6. В чем заключаются основные особенности выбора СИ при динамических и мерениях?
• 7. В чем состоит специфика выбора цифровых СИ?