Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

Атом гСлия. 
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Ρ‹ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π”Π²Π° элСктрона Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ К-слой (элСктронная конфигурация — 152). Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ основноС состояниС Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия — 1 *50. ВсС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ состояния ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΈΠ½Π³Π»Π΅Ρ‚Π°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π°Ρ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Замкнутая ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ° гСлия ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Π°, поэтому Π΅Π³ΠΎ основной Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌ располоТСн Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ наибольшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСди всСх Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Атом гСлия. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Ρ‹ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Атом гСлия содСрТит Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π΄Π²Π° элСктрона. Π˜Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ связи. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ гСлия ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Li+, Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π’Π΅++ ΠΈ Ρ‚. Π΄., Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ пСриодичСской систСмы элСмСнтов. Π’ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ синглСтов число S= 0 (спины ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стороны), ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число Π£ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (3.53) ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ значСния:

Атом гСлия. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Ρ‹ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия ΠΈ Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ синглСтныС состояния:

Атом гСлия. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Ρ‹ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

Π’ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² S= 1 (спины элСктронов ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹) число J ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ значСния:

Атом гСлия. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Ρ‹ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ состояния:

Атом гСлия. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Ρ‹ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

РасчСт Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ энСргии Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия проводят с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ уравнСния Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ кулоновскоС взаимодСйствиС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² с ΡΠ΄Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ: Π―Ρ„ = ?Ρ„, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Π“Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Атом гСлия. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Ρ‹ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

Π³Π΄Π΅ Н. — ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π“Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½Π° для 1-Π³ΠΎ ΠΈ 2-Π³ΠΎ элСктронов (/= 1, 2);

Π―- = ———Π” ———; Un — энСргия взаимодСйствия элСктронов, 2Ρ‚ 4 лс0Π³(

(Ρ€-

Un =-; Π³ΠΏ — расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ (рис. 3.14). Π―Π΄Ρ€ΠΎ считаСт;

4Π»?0Π“12.

ся Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚. Π΅. бСсконСчно тяТСлым. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ (3.74) являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. ДвиТущиСся элСктроны ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, поэтому ΠΈΡ… Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ носит Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, Ρ‡Π΅ΠΌ кулоновскоС. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ эффСкты, связанныС со ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ элСктронов ΠΈ ΡΠ΄Ρ€Π°. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ слабо, поэтому Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΊ.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ систСмы (3.74) Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ спиновых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π° Π€Π³, Π³2;5^>5Π³2)> зависящСС ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ элСктронов ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ произвСдСния Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

Π€(Π“1'Π“2; VО = 1ΠšΠ“, —Π“2)<οΏ½Π  (5Π³,β€’ -О ' По ПРИН;

Ρ†ΠΈΠΏΡƒ ΠŸΠ°ΡƒΠ»ΠΈ волновая функция Π€^r, r2;5^,^ ^ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ антисиммСтричной ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ своим ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

Π‘ΠΈΠ½Π³Π»Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ состояния Π΄Π²ΡƒΡ… элСктронов Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ гСлия ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ симмСтричной ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ„5 (Π³, Π³2), Π° Ρ‚Ρ€ΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ‚.

Рис. 3.14.

Рис. 3.14.

Π½Ρ‹Π΅ — антисиммСтричной Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π€0(Π³, Π³2). Π’ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Ссли ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ элСктроны Π½Π΅Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ…одящимися Π² ΡΠΎΡΡ‚ояниях |)/f ΠΈ, Ρ‚ΠΎ:

Атом гСлия. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Ρ‹ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ состояния систСмы ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ зависящими ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ спина. Π‘ΠΈΠ½Π³Π»Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ состояния Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ парасостояниями, Π° Ρ‚Ρ€ΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ — ортосостояниями. Из (3.75) слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ основноС состояниС Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС (Π³, Π³,) = 0.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π° для многоэлСктронных Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ, поэтому Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ считаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ взаимодСйствиСм ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктронами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π° разбиваСтся Π½Π° Π΄Π²Π° нСзависимых уравнСния для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ элСктрона, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ волновая функция систСмы Π΄Π²ΡƒΡ… элСктронов прСдставляСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ произвСдСния Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСктронов, Π° ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡ систСмы Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС энСргий одноэлСктронных Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π•Β° = /Π“,0 + ?2 β€’ Π”Π°Π»Π΅Π΅ учитываСтся взаимодСйствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктронами ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ΅ для Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΠΈ систСмы: Π• = Π•Β° + Π•].

РасчСты ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ энСргия Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΈ ортосостояниях Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Π°: для парасостояний ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Es = Π•Β° + ?" ],.

для ортосостояний — Π•Π° = Π•Β° + Π•. ΠŸΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π•, Π•Ρ…Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ энСргии кулоновского взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктронами:

Атом гСлия. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Ρ‹ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

Π³Π΄Π΅ dV, dV2 — элСмСнты объСма. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ сюда выраТСния.

(3.75), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Es Π° = Exs Π° =Q±C . Π’ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ значСния энСргии систСмы зависят ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ спина. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ «ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ» взаимодСйствии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктронами, приводящСм ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ зависимости. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Q прСдставляСт собой ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ классичСского кулоновского взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… элСктронов с «Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ» Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС объСмной ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ зарядов. Если объСмная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ элСктрона Ρ€, (Π³,)=Π΅|Ρ„, (Π³,)|2 j^4Π»Π΅0, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ — Ρ€2(Π³2)=Π΅, Ρ‚ΠΎ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡ взаимодСйствия этих Π·Π° Ρ€ΡΠ΄ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Π° Q= Π“Ρ€1(1^2 ^2vx dV2, Π³Π΄Π΅ Ρ„, (Π³,), Ρ„2 (Π³2) — Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅.

Π“12.

Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ элСктронов соотвСтствСнно. Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ вСдСтся ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡƒ пространству. НиТниС индСксы Ρƒ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСктронов ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл (Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° спина), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ состояниС.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π‘ = Π“ ——Ρ„, (Π³,)Ρ„2 (Π³,)Ρ„2 (Π³2)Ρ„[ (Π³2 Ρƒ И, dV2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ чисто.

4Π»?0/*|2.

ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ происхоТдСниС ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ся энСргиСй ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия. Она являСтся слСдствиСм тоТдСствСнности элСктронов — ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ нСразличимости, ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° с Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ΠΌ особых сил. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ состояниями с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ спином исчСзаСт ΠΈ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡ этих состояний становится ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½Π΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΠΈ.

Π•, Π•1Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ кулоновской энСргии взаимодСйствия, вычислСнноС ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, поэтому Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ» части этой энСргии являСтся довольно условным.

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниСм Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия являСтся парасостояниС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ спины элСктронов ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

Атом гСлия Π² ΡΠΈΠ½Π³Π»Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… состояниях Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Π΅Π»ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Π² Ρ‚Ρ€ΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… — ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³Π΅Π»ΠΈΠ΅ΠΌ. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ считали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³Π΅Π»ΠΈΠΉ — это Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ гСлия.

Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ энСргии Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 3.15. Для Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сСрии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Ρ‰Π΅Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ², Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… экзСмплярах, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… синглСтам ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π°ΠΌ: Π΄Π²Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ сСрии, Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅, Π΄Π²Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π₯арактСрная ТСлтая линия />Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ Π³Π΅Π»ΠΈΠΉ (ЖансСн, Π›ΠΎΠΊΡŒΠ΅Ρ€, 1868) Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π΅ солнСчных ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΡƒΠ±Π΅Ρ€Π°Π½Ρ†Π΅Π², являСтся Ρ‚Ρ€ΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ с Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ 587,596; 587,564 ΠΈ 587,560 Π½ΠΌ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ интСнсивностСй 1:3:5. Она прСдставляСт собой Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ сСрии. Из-Π·Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ различия Π΄Π²ΡƒΡ… послСдних Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½ эту линию Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ считали Π΄ΡƒΠ±Π»Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ. Главная сСрия Ρ‚Ρ€ΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² находится Π² ΠΈΠ½Ρ„ракрасной части спСктра, Π° ΡΠΈΠ½Π³Π»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² — Π² ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ.

Рис. 3.15.

Рис. 3.15.

Π”Π²Π° элСктрона Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ К-слой (элСктронная конфигурация — 152). Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ основноС состояниС Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия — 1 *50. ВсС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ состояния ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΈΠ½Π³Π»Π΅Ρ‚Π°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π°Ρ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Замкнутая ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ° гСлия ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Π°, поэтому Π΅Π³ΠΎ основной Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌ располоТСн Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ наибольшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСди всСх Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… элСмСнтов: Π•.= 24,5 эВ. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ состояниС 135, отсутствуСт. На ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ся ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, связанных с Π½ΠΈΠΌ. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ состоянии Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл для ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… элСктронов совпадаСт:

Атом гСлия. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Ρ‹ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, отсутствиС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠ° 135, являСтся прямым слСдствиСм ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π° ΠŸΠ°ΡƒΠ»ΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ состояниС Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия 235, с ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΠ΅ΠΉ возбуТдСния 19,82 эВ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡΡ ΠΊ Ρ‚Ρ€ΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π°ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ состояниС являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ 7900 Ρ. Π‘ΠΈΠ½Π³Π»Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ состояниС 2,5'0 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π•Π³ΠΎ энСргия возбуТдСния 20,62 эВ ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ 0,02 с. НиТний рСзонансно-Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ 2,/>| ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ возбуТдСния 21,22 эВ ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ 0,56Π’0_9с.

Рассмотрим Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² для Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия. Π’ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ для систСмы Π΄Π²ΡƒΡ… элСктронов такая Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°.

/ (Π₯1+Π₯2Π– (Π“1-Π“2К (Π“1-Π“2)</И12 β€’ НРИ пСрСстановкС элСктронов мСстами антисиммСтричная волновая функция мСняСт свой Π·Π½Π°ΠΊ, Ρ‚. Π΅. ΠΏΠΎΠ΄Ρ‹Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, выписанный ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ВмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ. НапримСр, Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ гСлия Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ слабая линия 591,6*ΠšΠ“8 см, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ.

3Π , —? 'Sq. Π’ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Ρ… Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ интСнсивныС. Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС вСроятностСй ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ взаимодСйствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ спиновым ΠΈ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ элСктронов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ возрастаСт ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния числа элСктронов Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹ΠΌ экзотичСским ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ являСтся Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ гСлия. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π•Π³ΠΎ сущСствованиС прСдсказал Кондо Π² 1964 Π³. Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π΅Π»ΠΈΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ лишь Π² 1991 Π³. Π² ЦЕРНС. Он ΠΈΠ½Ρ‚СрСсСн Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ структурой энСргСтичСских ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктрона происходило ΠΏΡ€ΠΈ пропускании ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠ° Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‚Сля Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π³Π΅Π»ΠΈΠ΅Π²ΡƒΡŽ срСду.

Атомы Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ пСриодичСской систСмы элСмСнтов относятся ΠΊ Ρ‰Π΅Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎ-Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°ΠΌ: Be, Mg, Π‘Π°, Sr, Π’Π°, Ra. Π’ ΡΡ‚Ρƒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ входят Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ элСмСнты: Zn, Cd, Hg. Π­Ρ‚ΠΈ элСмСнты, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌ гСлия, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ внСшнюю 5-ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Π˜Ρ… ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ состояниСм являСтся ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Ρ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ спСктру Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ особСнности систСмы Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΈ (рис. 3.16). Π•Π³ΠΎ основным состояниСм являСтся Π±’Π—’Π΄ с ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π±52. Π’Ρ€ΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅-ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ с ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π±5|6/>| Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ энСргиСй возбуТдСния соотвСтствСнно 4,67; 4,89 ΠΈ 5,46 эВ. Богласно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ с ΡΡ‚ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ состояниС Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹, поэтому состояния 3/g, 'V2, находящиСся ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹. ВмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ достаточно интСнсивная «Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π΅Π½Π½Π°Ρ» линия с Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ X = 2537* 10″8 см. ΠžΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ 3Π ] —> ]S0. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ «Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅» ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ слоТных Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Рис. 3.16.

Рис. 3.16.

спиновых ΠΈ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². НиТниС /'-ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π°Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Ρ‡Π΅ΠΌ низший синглСтный ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ 61/*, с ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΠ΅ΠΉ 6,78 эВ. Линия К = 1849,6−10-8 см, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ Π±1^ —?Π±1^, Π² 30 Ρ€Π°Π· интСнсивнСС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Ρ…одится Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ сильного поглощСния кислородом.

Вспомним Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ Π€Ρ€Π°Π½ΠΊΠ° ΠΈ Π“Π΅Ρ€Ρ†Π°. Они Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт дискрСтный ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΈ с ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 4,9 эВ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ соотвСтствуСт Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ 63Π ,. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ‚СорСтичСскиС исслСдования ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, синглСтного, состояния Π² Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Ρ‚Ρ€ΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… соударСниях с ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠΌ обусловлСн ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ направлСния спина рассСянного элСктрона ΠΏΠΎ ΡΡ…Π΅ΠΌΠ΅: Π΅ (|) + Hg* (ΠΈ) + e (i). Π—Π΄Π΅ΡΡŒ стрСлками ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ направлСния спина ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ элСктрона ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΈ, Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Ρ‚ΠΎΠΌ. Указанная схСма ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ спина систСмы «ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ + Π°Ρ‚ΠΎΠΌ».

Π—ΠΠ”ΠΠ§Π˜.

1. Найти ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ для ΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹Π²Π° сначала ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ — Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ элСктрона ΠΈΠ· Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия, находящСгося Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ состоянии. ЭнСргия ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия Ρ€Π°Π²Π½Π° 78,98 эВ.

РСшСниС. ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктрона ΠΎΠ½ ΡΡ‚ановится ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ — Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠΌ. ЭнСргия ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΎΠ½Π°, Ρ‚. Π΅. энСргия для удалСния Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ элСктрона, Ρ€Π°Π²Π½Π° Z2/H =4−13,6 = 54,4 эВ. ЭнСргия, нСобходимая для ΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹Π²Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктрона ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° гСлия, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π²Π½Π° 78,98−54,4 = 24,58 эВ.

2. Π’ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ гСлия ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ мюоном. Найти Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ 3p—>2s Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅.

РСшСниС. Радиус ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ мюона =4Π»z0h2/Ze2m[i «ΠšΠ“11 см. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС боровского радиуса Π³{ =0,53−10-8см. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΉΡΡ Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ элСктрон фактичСски находится Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚ричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ с Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΎΠΌ Z- 1, Ρ‚. Π΅. Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° искомая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ Π‘Π°Π»ΡŒΠΌΠ΅Ρ€Π°: l/X = R (l/22 — l/Π—2)= 5Π›/36.

3. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ бСриллия Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ состоянии, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ возбудился вСсь Π΅Π³ΠΎ спСктр?

РСшСниС. Π­Ρ‚ΠΎ — Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Π°Ρ‚ΠΎΠΌ (Z= 4). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ.

?mi«=ZVH =42 13,6 = 217,6 эВ .

min ΠΏ ' '.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ