Требования к системе задач, направленной на обучение учащихся предельной аналогии

Реализация внутрипредметных связей в геометрии посредством метода аналогии, в частности предельной аналогии, происходит на уровне деятельности учащихся. Эта деятельность специально организована учителем, и на ее организацию нацелено содержание учебного материала, специально подобранная система задач, которая должна отвечать определенным требованиям.

Мы выделяем три группы требований к системе задач, направленной на реализацию внутрипредметных связей посредством использования предельной аналогии. Рассмотрим их.

Общедидактические требования

Задачи, связанные с аналогией, должны отвечать требованиям, общим для любой системы задач, предлагаемой школьникам. Такие требования следуют из дидактических принципов обучения и целей геометрического образования в старших классах.

Программой по математике для общеобразовательных учреждений^[1] в курсе стереометрии предусматривается систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся; также отмечается, что курсу должны быть присущи систематизирующий и обобщающий характер изложения, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе.

Г. И. Саранцев^[2] говорит о том, что задания, предлагаемые школьникам при изучении математики, должны:

• • быть носителем действий, адекватных содержанию обучения математике;
• • являться средством целенаправленного формирования знаний, умений и навыков;
• • быть способом организации и управления учебно-познавательной деятельностью учащихся;
• • являться одной из форм реализации методов обучения;
• • служить средством связи теории с практикой.

Задачи, предлагаемые школьникам, также должны во многом способствовать осуществлению в учебном процессе дидактических принципов обучения. В учебниках по методике преподавания математике рассматриваются принципы научности, сознательности и активности, систематичности и последовательности, доступности, наглядности, прочности знаний, индивидуального подхода к учащимся в обучении математике и др. Естественно, что, формулируя и решая задачи, следует учитывать принципы дидактики и следить за тем, чтобы они не нарушались.

Не уменьшая роли остальных принципов, отметим, что задачи, предлагаемые школьникам, должны «соответствовать уровню и требованиям математики как науки в ее современном состоянии»^[3], т. е. должен соблюдаться принцип научности. Поэтому создаваемая нами система задач, а также их решения и ответы не должны противоречить положениям, принятым в математике.

• [1] Программы для общеобразовательных учреждений. Математика. М.: Просвещение, 1998.
• [2] Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.
• [3] Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. С. 172.