Эксергия рабочего тела

Под эксергией рабочего тела следует понимать максимальную работу, которую можно получить от системы, состоящей из рабочего тела и окружающей среды, имеющей бесконечную теплоемкость. Причем рабочее тело может быть как неподвижным, так и находящимся в потоке (см. параграф 2.13).

Рассмотрим обратимый переход неподвижного рабочего тела из неравновесного состояния в равновесное. В этом случае может быть получено максимальное количество работы. Выведем формулу этой работы. Для того чтобы рабочее тело находилось в состоянии равновесия с окружающей средой, необходимо изменить его внутреннюю энергию. По первому закону термодинамики (dU= dQ — dL) изменить внутреннюю энергию рабочего тела можно либо за счет подвода или отвода теплоты dQ, либо за счет совершения работы dL. Если процесс обратим, то рабочее тело будет получать или отдавать теплоту при постоянной температуре, равной температуре окружающей среды. Тогда, согласно второму закону термодинамики,.

Объединяя уравнения первого и второго законов термодинамики, получаем.

По этой формуле находится работа, которую совершит термодинамическая система при обратимом переходе из неравновесного состояния в состояние равновесия с окружающей средой без учета работы, затраченной системой на преодоление сил давления окружающей среды (работа вытеснения окружающей среды), определяемой как p^dV, где — давление окружающей среды; dV — изменение объема рабочего тела.

Формула для максимальной работы, совершаемой системой, будет.

После интегрирования получим.

где индексы «1» и «2» характеризуют состояние рабочего тела (системы) до и после приведения его в состояние равновесия с окружающей средой; ([/(- U₂) — работа обратимого адиабатного процесса приведения рабочего тела в состояние равновесия с окружающей средой; To (5₀i — 602) — работа, затраченная на приращение энтропии среды; J9₀2. 6'oi — энтропия окружающей среды соответственно до и после протекания процесса (5₀₂ > б'_(и).

При обратимом изменении состояния расширенной системы (рабочее тело — окружающая среда) суммарное изменение энтропии равно нулю:

где S₂ — 5| — изменение энтропии рабочего тела.

Из последнего соотношения следует, что.

Отсюда формула для максимальной работы будет иметь вид.

Из этой формулы следует, что максимальная работа (эксергия), которую можно получить от рабочего тела, полностью определяется его состоянием в начале и конце процесса и не будет зависеть от пути процесса. Следовательно, эксергия неподвижного рабочего тела является функцией состояния параметров рабочего тела и окружающей среды.

В случае, когда в системе имеют место необратимые изменения состояния, будем иметь или.

где Д5_псобр — увеличение энтропии системы вследствие необратимости протекающих в ней процессов.

Полезная работа в этом случае будет равна.

где У’оДб’цеобр — потеря работоспособности системы, а уравнение.

называется, как уже указывалось (см. параграф 2.8), уравнением Гюи — Стодолы.