Введение. 
Вычисление средневязкостной молекулярной массы

Цель работы: Определить средневязкостную молекулярную массу полиакриламида методом вискозиметрии, определить среднеквадратичные расстояние между концами цепи и радиус инерции, длину цепи.

Теоретическая часть

Важнейшей характеристикой полимера является его молекулярная масса (ММ). От этой величины зависят размеры макромолекул, а также многие свойства полимеров (прочность, растворимость, вязкость растворов и т. д.). Строго определенную и одинаковую ММ для каждого конкретного полимера имеют только макромолекулы природных высокомолекулярных соединений, таких, например, как белки и нуклеиновые кислоты. Синтетические полимеры состоят из макромолекул разной длины, что обусловлено цепным характером процесса их синтеза. Это специфическое свойство полимеров называется полидисперсностью, а макромолекулы одного химического состава, но с разной ММ, называются полимергомологами. В связи с этим ММ полимерного образца является усредненной величиной (). Распределение макромолекул по ММ обычно представляют в виде кривых молекулярно-массового распределения (ММР). Величина средней ММ зависит от способа усреднения, определяемого выбранной методикой определения ММ.

Среднечисловая ММ полимера n равна отношению суммарной массы макромолекул к их общему числу:

n = qn (i)Mi,.

где qn (i) — числовая доля молекул с ММ Mi.

Среднемассовая ММ полимера w выражается соотношением:

w = qw (i)Mi, где.

qw (i) — массовая доля молекул с ММ Mi.

Среднемассовую ММ определяют методами светорассеяния, ультрацентрифугирования, гель-проникающей хроматографии. Также для определения ММ широко используют вискозиметрический метод, который прост и не требует сложного оборудования. Он основан на зависимости относительной вязкости растворов полимеров от ММ. Среднезязкостная ММ (Mз) равна:

.

где, а — эмпирическая постоянная для данной системы полимер — растворитель при определенной температуре.

Вязкость — свойство жидкости оказывать сопротивление течению, т. е. внутреннее трение. Рассмотрим жидкость, текущую ламинарно по цилиндрической трубке. У стенок трубки возникает трение. Скорость перемещения слоев жидкости максимальна вдоль оси трубки и минимальна вдоль ее стенок. Измерение вязкости основано на истечении жидкости или жидкого раствора через узкие капилляры и наблюдении за временем истечения. При условии ламинарности потока справедливо уравнение Пуазейля:

.

где r и l — радиус или длина капилляра, V — объем жидкости, протекающей через капилляр (объем шарика вискозиметра) за время t, Дp — разность давлений на концах капилляра.

Для разбавленных растворов полимеров обычно определяют относительную вязкость (зотн). Приняв равными плотности растворителя и раствора полимера в том же растворителе, рассчитывают зотн через время истечения растворителя t0 и раствора t:

зотн = t/t0.

Через зотн рассчитывают удельную (зуд) и приведенную (зпр) вязкости:

зуд = зотн — 1, зпр = зотн/с, где с — концентрация раствора полимера, выраженная в граммах на 100 мл.

Зависимость приведенной вязкости от концентрации для разбавленных растворов полимеров (зотн = 1.1 — 1.5) имеет прямолинейный характер. Экстраполируя эту зависимость к нулевой концентрации, получаем предельное значение вязкости, которое называют характеристической вязкостью. [з]:

[з] = .

Зависимость между величиной характеристической вязкости и ММ выражается формулой Хаггинса:

зпр = [з] + К'[з]2с, где K' - вискозиметрическая константа Хаггинса, определяемая эмпирически.

Флори и Фокс установили зависимость характеристической вязкости от размера макромолекулы:

Также для расчета ММ применяется уравнение Марка — Куна — Хаувинка, которое было получено эмпирически.

где К — постоянная, зависящая от природы растворителя, полимера и температуры; а — постоянная, определяемая конформацией макромолекул в растворе. Величины К и, а определены для многих полимеров в различных и приведены в справочной литературы.