Принятие решений на основе уравнений регрессии

Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков.

Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемый.

Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак. Если коэффициент регрессии при факторном признаке имеет знак «+», то с увеличением значений данного фактора значения результативного признака возрастают; если коэффициент регрессии при факторном признаке имеет знак «-», то с увеличением значений данного фактора значения результативного признака уменьшаются.

Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а коэффициент регрессии при нем имеет знак «-», то необходимо проверить расчеты параметров уравнения регрессии. Однако следует иметь в виду, что когда рассматривается совокупное влияние факторов, в силу наличия взаимосвязей между ними характер их влияния может меняться.

Частный коэффициент эластичности используют в целях расширения возможностей экономического анализа. Его определяют по формуле.

где а_х — коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке; x_i — среднее значение соответствующего факторного признака; у — среднее значение результативного признака.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1%.

Рассчитаем коэффициент эластичности по исходным данным о зависимости между числом малых предприятий, их оборотом и средней численностью (см. табл. 7.6):

Это значит, что при увеличении числа малых предприятий на 1% их оборот в среднем возрастет на 0,403%, а при повышении средней численности работников малых предприятий на 1% их оборот увеличится на 0,351%.

Частный коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией i-го признака, входящего в множественное уравнение регрессии: где г_цх — парный коэффициент корреляции между результативным и г-м факторным признаком; В — соответствую;

*х

щий стандартизованный коэффициент уравнения множе;

( о I.

ствеппои регрессии p_v = ",—- .

у У.

По данным, приведенным в табл. 7.6, рассчитаем частный коэффициент детерминации для фактора х, — число малых предприятий:

• 7.6. Методы изучения связи качественных признаков
• 175

Частный коэффициент детерминации для фактора х₂ — средняя численность работников малых предприятий:

Полная экономическая интерпретация моделей регрессии позволяет выявить резервы развития и повышения деловой активности субъектов экономической деятельности.