Абсолютно неупругий удар

Абсолютно неупругий удар — это столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются и двигаются дальше как единое целое.

Продемонстрировать абсолютно неупругий удар можно с помощью шаров из пластилина (глины), движущихся навстречу друг другу (рис. 4.13).

Рис. 4.13.

Если массы шаров т и т₂, их скорости до удара и, и б₂, то, используя закон сохранения импульса, можно записать в векторном виде:

В скалярном виде, учитывая направления движения шаров (рис. 4.13),.

здесь и — скорость движения шаров после удара. Тогда.

Если шары двигались навстречу друг другу, то они вместе будут продолжать двигаться в ту сторону, в которую двигался шар, обладающий большим импульсом.

В частном случае, если массы и скорости шаров равны,.

Выясним, как меняется кинетическая энергия шаров при центральном абсолютно неупругом ударе. Так как в процессе соударения шаров между ними действуют силы, зависящие не от самих деформаций, а от их скоростей, то мы имеем дело с силами, подобными силам трения, поэтому закон сохранения механической энергии нс должен соблюдаться. Вследствие деформации происходит «потеря» кинетической энергии, перешедшей в тепловую или другие формы энергии (диссипация энергии). Эту «потерю» можно определить по разности кинетических энергий тел до и после удара:

Отсюда получаем.

Если ударяемое тело было первоначально неподвижно (и, = 0), то.

Когда т₂ «т_х (масса неподвижного тела очень большая), то и «и, и почти вся кинетическая энергия при ударе переходит в другие виды энергии. Поэтому, например, для получения значительной деформации наковальня должна быть массивнее молотка. Когда т₂ ~ m_t, тогда о, а и, и практически вся энергия затрачивается на возможно большее перемещение, а не на остаточную деформацию (например, в системе молоток — гвоздь).

Абсолютно неупругий удар — пример того, как происходит «потеря» механической энергии под действием диссипативных сил.