Реализация выбора и принятие решений

Целью и сутью системного анализа является выбор рационального варианта исследуемой системы. Процедура выбора альтернатив, т. е. принятия решения, представляет собой ряд действий над сформированным множеством альтернатив. Задачи выбора альтернатив могут быть классифицированы по следующим признакам:

• • по условиям выбора — в условиях определенности или риска или неопределенности;
• • но числу учитываемых критериев — однокритериальные или многокритериальные;
• • по числу лиц, участвующих в выборе, — индивидуальный выбор или групповое решение.

При решении задач в условиях определенности значение критериев эффективности и условия выбора задаются неслучайными числовыми значениями. Для решения данных задач используются детерминированные модели и методы поиска рациональных или оптимальных решений. При решении однокритериальных задач в этих условиях применяются классические методы оптимизации математического анализа. Для решения многокритериальных задач в условиях определенности обычно прибегают к следующим методам: множества Парето, выделения главного критерия, лексикографической оптимизации, свертывания векторного критерия в скалярный и т. д.

При решении задач в условиях риска параметры и условия выбора являются случайными величинами и описываются законами распределения или их числовыми характеристиками. Задачи этого вида решаются с использованием методов теории вероятностей и математической статистики. Для решения задач данного вида разработаны методы стохастического программирования, которые в зависимости от вида исследуемых функций включают методы стохастического линейного, нелинейного или динамического программирования. В ряде случаев для решения как одно-, так и многокритериальных задач этого класса могут быть применены методы решения задач в условиях определенности при использовании вместо детерминированных величин значений математических ожиданий случайных величин. Задачи в условиях неопределенности также характеризуются случайными условиями и параметрами выбора, однако законы распределения этих величин неизвестны, заданы, как правило, диапазоны их изменения или множество возможных значений. Данные задачи решаются специальными методами выработки решений в условиях неопределенности. К этим методам относятся:

• • метод максимина (или гарантированного результата): оптимальными считаются параметры выбора, которые обеспечивают максимальный результат при наихудших условиях выбора, минимизирующих результат;
• • минимакса (этот метод имеет обратную формулировку): оптимальными считаются параметры выбора, обеспечивающие минимум потерь при наихудших условиях выбора, максимизирующих потери;
• • минимаксного риска (принцип Сэвиджа): оптимальными являются параметры выбора, которые при неблагоприятных условиях выбора обеспечивают минимальный риск;
• • пессимизма — оптимизма (или принцип Гурвица): оптимальными считаются параметры выбора, которые обеспечивают максимальное значение взвешенного среднего эффекта при наихудших условиях выбора;
• • недостаточного основания (или принцип Бернулли): если множество несовместимых альтернатив конечно, то следует считать, что все альтернативы равновероятны. Это обеспечивает сведение задач в условиях неопределенности к более простым задачам в условиях риска.

Существуют и другие методы решения задач выбора в различных условиях. Детальное и полное рассмотрение как упомянутых выше методов, так и многих других является предметом теории принятия решений.