Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ записываСт свою Ρ†Π΅Π½Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ, Π·Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ своС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ свои Ρ†Π΅Π½Ρ‹. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5.1. Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ байСсовскими ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Нэша Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… называСтся байСсовским равновСсиСм ΠΈΠ»ΠΈ равновСсиСм… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ‹, студСнты Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹: Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ

  • β€’ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ;
  • β€’ равновСсиС БайСса — Нэша;
  • β€’ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ равновСсиС;
  • β€’ модСль Π¨Ρ‚Π°ΠΊΠ΅Π»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Π³Π° ΠΏΡ€ΠΈ асиммСтричной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ;
  • β€’ Π°ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‹; ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ
  • β€’ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ БайСса — Нэша;
  • β€’ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ситуаций с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ; Π²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ
  • β€’ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ опрСдСлСния равновСсий Π² ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π² Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹

Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ с ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΈ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ байСсовскими ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… с ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ извСстны ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ — ΠΊΠ°ΠΊ свои собствСнныС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ всСх ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ². Π’ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ², Π½ΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² остаСтся нСкоторая Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ².

Под «Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ» ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ нс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ отсутствиС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° вСроятностноС распрСдСлСниС Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ². НапримСр, Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ стратСгий ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ А Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° Π’. Он Π»ΠΈΡˆΡŒ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ Π’ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ 10 Ρ€ΡƒΠ±. с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 0,9 ΠΈ 100 Ρ€ΡƒΠ±. с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 0,1.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5.1. Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ байСсовскими ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Нэша Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… называСтся байСсовским равновСсиСм ΠΈΠ»ΠΈ равновСсиСм БайСса — Нэша.

Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ рассмотрим ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΡƒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹, Π½Π° Π°ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π΅. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ свою ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ выставляСмой Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΡƒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ записываСт свою Ρ†Π΅Π½Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ, Π·Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ своС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ свои Ρ†Π΅Π½Ρ‹.

Рассмотрим модСль Π΄ΡƒΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ ΠšΡƒΡ€Π½ΠΎ с ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ спроса P (Q) = a-Q, Π³Π΄Π΅ Q = q+(]2 ~ суммарный Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ спрос Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€[1]. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ асиммСтрична: вторая Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ° Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ свои собствСнныС ΠΈΠ·Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ, Π³Π°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΡ‹. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ° Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ свои собствСнныС ΠΈΠ·Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ нс Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΡ‹. Π•ΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ лишь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΡ‹ составят сн с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 0 ΠΈ с{ с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1−0 (cLH) (вторая Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠΎΠΌ Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π½Π΅Π΄Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ). ΠŸΡ€ΠΈ этом пСрвая Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ° Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вторая Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈ Π²Ρ‚орая Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ° Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрвая Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ° Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ± ΡΡ‚ΠΎΠΌ, ΠΈ Ρ‚. Π΄.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ q — ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΡ‹, ся)> Π§Π³ (cl) ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΡ‹ (ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΈΠ·Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ΅ΠΊ).

ΠŸΡ€ΠΈ высоких ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ°Ρ… Π‘Ρ† вторая Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ максимизации ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ:

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

Аналогично ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ°Ρ… вторая Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ° Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΡ‹ составят сн с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 0 ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡΠΊ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ q*2(cH). Аналогично с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1−0 выпуск Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ q2(cL) —

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, пСрвая Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ максимизации своСй ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ срСднСй ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ:

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

Условия ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы Π΄Π°ΡŽΡ‚.

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

РСшСниями ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠΌ #2(ся)> Π―2(cl) ΠΈ Π―Ρƒ с Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π° — 2с, + Π‘:

для ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠšΡƒΡ€Π½ΠΎ с ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ: q* =—-i, je{, 2}, i* j.

ΠžΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ^(ся) ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ——^C// + с, a q*2(cL) мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ a-2cL+c. ,.

  • —-. ΠžΡ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вторая Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ связываСт свои
  • 3

Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ q2 со ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрвая Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ. НапримСр, Ссли ΠΈΠ·Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΡ‹ высоки, Ρ‚ΠΎ, с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны, ΠΎΠ½Π° поэтому ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ мСньшС, Π½ΠΎ, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ большС, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрвая Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ количСство Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ, ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ пСрвая Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ условии Π΅Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ормированности ΠΎ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ·Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ°Ρ… Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΡ‹.

  • [1] Gibbons R. Game theory for applied economists. Princeton University Press, 1992.
ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ