ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
Π, Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, Π Π·Π°Π΄Π°Π½ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅). ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π, β’ n. AS, Π΄Π»Ρ /-ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ Π£' Π,? Π―, AS, ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ°ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Ρ; ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π¬Π£Π ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ qk ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ vA, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π²ΡΠΈΠΌ Π² /'-Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅. Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ j ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°):
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Ρ (Π³) ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ³).
ΠΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
A (x, y, z) — ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° (Ρ , Ρ, z) Π·Π°Π΄Π°Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ (ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅). Π‘ΠΌΡΡΠ» Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π³. Π ΡΡΠΎΠΉ.
ΡΠΈΡ. 6.2 ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π³. Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π (Ρ) (ΡΠΈΡ. 6.2). Π ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ AS, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π³. ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π―, |ΠΉ| = 1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π³Π΄Π΅ Π ? Π― = ΠΠΏ — /Icosa — ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π ΠΈ Π―.
ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ AS * Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ S (ΡΠΈΡ. 6.3). Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ. ΠΡΡΡΡ AS. — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ /-ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ, Π―, — Π΅Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ, Π. — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
Π³, Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, Π Π·Π°Π΄Π°Π½ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅).
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π, β’ n.AS, Π΄Π»Ρ /-ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ Π£' Π, ? Π―, AS, ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ°ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Ρ;
ΠΎΡΡ, ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π ΠΈΡ. 6.3
ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ S (ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π, ΠΈ Π―, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ AS. ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°). ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈ AS. —> 0 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ S:
ΠΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ (6.10) Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°. Π Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ Π (Π³) ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ 5. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ iidS ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ d5 = «d5, Ρ. Π΅. ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
Π‘ΠΌΡΡΠ» Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΠ΅. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ v®. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ. Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΊΡΡΠ°ΡΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ S Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠSr ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v. Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ.
Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° v ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ S, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.