Фотометрические методы анализа. 
Спектрофотометрия и спектроскопия

Методы анализа, основанные на поглощении молекулами и сложными ионами электромагнитного излучения в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях спектра, относятся к молекулярной абсорбционной спектроскопии, или фотометрическим методам анализа. Они подразделяются на спектрофотометрию, фотоколориметрию и ИК-спектроскопию.

Общие принципы фотои спектрофотометрии

В фотометрических методах используется избирательное поглощение света молекулами (сложными ионами) анализируемого вещества. При прохождении светового потока через слой вещества его интенсивность уменьшается вследствие процессов поглощения, отражения и рассеивания света. При анализе истинных растворов потерями на отражение и рассеяние света можно пренебречь либо учесть их, измеряя поглощение света относительно раствора сравнения.

Связь между интенсивностью падающего и прошедшего через образец излучения задается хорошо известным законом светопоглощения Бугера — Ламберта — Бера

где А — оптическая плотность; /₀,1 — интенсивность падающего и прошедшего света соответственно; в — молярный коэффициент поглощения; С — молярная концентрация светопоглощающего компонента; / — толщина светопоглощающего слоя (в общем случае — длина оптического пути в исследуемом объекте).

Оптическая плотность связана с пропусканием Т = 1/1₀ соотношением.

Если пропускание измеряется в процентах, то последняя формула преобразуется к виду /1 = 2- lg Т.

Пример 11.1. Свстопропусканис исследуемого раствора равно 80%. Вычислим оптическую плотность этого раствора.

Решение. А = 2 — lg7'= 2 — lg80 = 0,097.

Пример 11.2. Рассчитаем минимально определяемую массу (мг) железа (Ш) по реакции с сульфосалициловой кислотой в аммиачной среде при использовании кюветы с толщиной слоя I = 5 см; объем окрашенного раствора V= 5 мл. Молярный коэффициент поглощения равен 4000. Минимальная оптическая плотность, измеряемая прибором, равна 0,01.

Решение. Минимально определяемую концентрацию C_mjn можно рассчитать по закону Бугера — Ламберта — Беца:

подставив в него данные задачи:

Минимальную навеску определяют, но уравнению.

где т — масса вещества, г; М — молярная масса данного вещества, г/моль; V — объем окрашенного раствора, л. Подставляя известные значения, получаем.

Пример 11.3. Молярный коэффициент поглощения КМп0₄ при длине волны 546 нм равен 2420. Оптическая плотность исследуемого раствора в кювете с 1=2 см равна 0,80. Определим, чему равен '/'(КМпО/Мп), г/мл.

Решение. Имеем.

где С (КМпО,) — молярная концентрация раствора, моль/л; М (Мп) — молярная масса марганца, г/моль.

Молярный коэффициент поглощения (е) равен оптической плотности 1 моль/л раствора окрашенного соединения, помещенного в кювету толщиной 1 см. Его величина зависит от следующих характеристик.

• 1. Длина волны падающего света. Более точные измерения будут получаться при работе на длине волны, соответствующей максимуму поглощения, поэтому желательно использовать монохроматическое излучение.
• 2. Природа реагента, который используется для перевода определяемого компонента в поглощающее свет соединение. Например, для фотометрического определения титана можно использовать пероксид водорода, хромотроповую кислоту или пропилтриоксифлуорон. В зависимости от природы реагента получаются соединения с разной величиной молярного коэффициента поглощения (табл. 11.1)

Чем больше величина молярного коэффициента поглощения, тем выше ч у вствител ь н ост ь он редел ен и я.

3. Природа растворителя (табл. 11.2).

Молярный коэффициент поглощения не зависит от толщины поглощающего слоя и концентрации растворенного вещества. Он является индивиТаблица 11.1

Значения максимальных молярных коэффициентов поглощения при определении титана различными реагентами.

Реагент.	?тах.
н2о2
Хромотроповая кислота.
Пропилтриоксифлуорон.	520 000.

Таблица 11.2

Зависимость величины молярного коэффициента поглощения дитизона от природы растворителя.

Растворитель.	етах.	Кы ' НМ
Водный раствор NaOH.	2,2−102
Хлороформ.	4,0 102
Ацетон.	3,0−1 о2
Изоамиловый спирт.	1,5−102

дуальной характеристикой вещества и определяет чувствительность фотометрической реакции. Его значения могут изменяться в пределах 10²—10⁵ в зависимости от природы вещества.

Если в системе присутствует несколько компонентов, поглощающих свет на данной длине волны, то для них выполняется закон аддитивности поглощения.

где Л_;, с_г, С, — оптическая плотность, молярный коэффициент поглощения и концентрация i-го компонента системы соответственно; / — толщина слоя; п — общее число светопоглощающих компонентов системы.

Если для системы выполняется закон Бугера — Ламберта — Бера, то зависимость оптической плотности от концентрации имеет вид прямой линии, проходящей через начало координат. Однако в некоторых случаях наблюдаются отклонения от закона Бугера — Ламберта — Бера, и поэтому зависимость оптической плотности от концентрации имеет нелинейный характер. Эти отклонения могут обусловливаться как физическими, так и химическими причинами.

Одной из наиболее важных физических причин является немонохрома- тичиость излучения. Закон Бугера — Ламберта — Бера выводится исходя из предположения о строгой монохроматичности источника света. В действительности спектр излучения любого реального источника света за исключением лазера содержит набор световых лучей разной длины волны. Предположим, что в спектре излучения содержатся лучи с длиной волны Х_{9…, Х_п и интенсивностью /₀, …, 1_{0 п} соответственно. Тогда интенсивность падающего света будет равна, а интенсивность прошедшего света ;

Поэтому измеренная величина оптической плотности будет равна.

Таким образом, зависимость оптической плотности от концентрации для полихроматического излучения является нелинейной.

Требуемая степень монохроматичности источника зависит от ширины спектральной полосы поглощения определяемого вещества. Показано (,условие Уолша), что для большинства практических задач, не связанных с измерениями больших величин оптической плотности, монохроматичность источника может считаться достаточной, если.

где w_HCT и да_анал — полуширина спектральной полосы испускания источника и полосы поглощения вещества соответственно при условии, что максимумы обеих полос совпадают.

Второй причиной может являться нелинейность отклика фотоприемника, связанная либо с очень высокой, либо с очень низкой интенсивностью регистрируемого излучения.

Еще одной из физических причин может быть засветка фотоприемника рассеянным светом, который обычно характеризуется широким спектральным диапазоном.

И наконец, часть света всегда будет отражаться от поверхности исследуемого раствора из-за разности показателей преломления воздуха и раствора. В общем случае показатель преломления исследуемого раствора зависит от содержания в нем определяемого вещества. Таким образом, при изменении содержания определяемого вещества интенсивность отраженного светового потока должна изменяться, что будет проявляться как формальное нарушение закона Бугера — Ламберта — Бера. К счастью, в большинстве случаев коэффициент отражения от рассматриваемой поверхности и его изменение, вызванное изменением состава раствора, характеризуются настолько малыми величинами, что они практически не влияют на результаты измерений.

К химическим причинам, приводящим к нелинейному характеру зависимости светопоглощения от концентрации определяемого вещества, относятся реакции ассоциации, диссоциации, комплексообразования и гидролиза, протекающие с его участием. Например, ионы бихромата, имеющие оранжевую окраску, при разбавлении раствора переходят в ионы хромата желтого цвета:

т.е. по мере уменьшения концентрации бихромат-ионов происходит смещение полосы поглощения раствора.

Другим примером может служить родамин 6Ж, который в растворах при повышении концентрации образует димеры, причем мономеры имеют максимум поглощения на длине волны 535 нм, а димеры — 510 нм.

Закон Бугера — Ламберта — Бера, как правило, не соблюдается также для систем, в которых наблюдается ступенчатое образование комплексов, так как количественное соотношение разных форм комплекса зависит от соотношения концентраций реагентов и определяемого вещества и поэтому не является постоянным для разных концентраций.

Закон светопоглощения не выполняется также для гетерогенных систем (дисперсий, эмульсий), а также часто в том случае, если и реагент, и определяемое вещество поглощают свет на выбранной для измерений длине волны.

На практике отклонение от закона Бугера — Ламберта — Бэра можно учесть, применяя метод калибровочного графика и тщательную калибровку во всем рабочем диапазоне.

В фотометрическом анализе, как правило, используют поглощение света молекулами комплексных (координационных) соединений, сольватов и более сложных соединений: ассоциатов, аддуктов и т. п. Взаимодействие излучения с такими сложными многоэлектронными системами описывают с помощью молекулярных спектров поглощения, вид которых определяется в основном состоянием валентных электронов.

Молекулярные спектры поглощения представляют собой зависимость молярного коэффициента поглощения, оптической плотности или пропускания от длины волны света. Длина волны, при которой наблюдается максимальное поглощение света, обозначается А,_шах, а соответствующий ей молярный коэффициент поглощения — е_тах. Область максимального поглощения света характеризуется также полушириной полосы поглощения — интервалом длин волн, ограниченным значениями длин волн, соответствующими половине величины максимального молярного коэффициента поглощения.

Положение максимума спектра поглощения является важной оптической характеристикой вещества, а вид спектра характеризует его качественную индивидуальность.

У окрашенных веществ максимум поглощения света приходится на видимую область спектра, однако он может располагаться и в ближней ультрафиолетовой области, как, например, у хромата калия, или в ближней инфракрасной области, как у раствора сульфата меди.

Чувствительность и погрешность фотометрического определения зависят от выбранной для анализа длины света. Она определяется спектрами поглощения определяемого соединения и применяемых для анализа реагентов. При этом возможны следующие варианты.

1. В области поглощения определяемого соединения реагенты свет не поглощают (спектры поглощения не перекрываются).

В этом случае измерение оптической плотности анализируемого раствора рекомендуется проводить на длине волны Х_тах. Это дает возможность проводить измерения с наибольшей чувствительностью и минимальной погрешностью. Действительно, чувствительность S равна.

т.е. она пропорциональна величине молярного коэффициента поглощения.

2. Спектры поглощения определяемого соединения и реагентов перекрываются.

Измерение оптической плотности проводят в так называемой области оптимального поглощения лучей, т. е. при такой длине волны излучения, для которой разность между величинами коэффициентов поглощения для определяемого соединения и реагентов будет максимальной.

Таким образом, длина волны света в фотометрическом методе анализа выбирается из следующих условий:

• • максимальное или оптимальное поглощение раствором излучения;
• • высокая чувствительность приемника к излучению данной длины волны;
• • соблюдение закона Бугера — Ламберта — Бера;
• • достаточная воспроизводимость результатов измерений.

Для проведения анализа в фотометрическом методе используются спектрофотометры (СФ) (спектрофотометрия) и фотоэлектроколориметры (ФЭК) (фотоколориметрия). Спектрофотометры отличаются от ФЭК наличием монохроматора на основе призм или дифракционных решеток. В ФЭК для монохроматизации света используют светофильтры.

Светофильтры для фотометрирования, как правило, стремятся выбрать так, чтобы максимум пропускания светофильтра соответствовал максимуму поглощения анализируемого раствора. В этом случае обеспечиваются максимальные чувствительность и воспроизводимость определения.

На практике оптимальный светофильтр подбирают экспериментально: светофильтр считается оптимальным для фотометрирования данного анализируемого раствора, если для двух стандартных растворов разной концентрации достигается максимальное значение разности оптических плотностей.

Методы количественного анализа. Для количественного определения компонентов в фотометрическом анализе используются метод стандартов и его разновидности — метод ограничивающих растворов, метод калибровочного графика и метод добавок (см. гл. 8).

Метрологические характеристики фотометрического анализа. Нижняя граница определяемых содержаний. Из теоретических расчетов следует, что максимальная величина коэффициента молярного поглощения не может превышать 10 На практике она составляет обычно 10³—10⁴. Минимальное значение оптической плотности, которое можно измерить с приемлемой точностью, равно 0,01 при максимальной толщине слоя раствора 5 см. Таким образом, минимальные значения концентраций, определяемые фотометрическим методом, составляют 2−10 ^s моль/л. Реально нижняя граница определяемых содержаний еще выше — 10 ^ь—10 ^А моль/л, или 0,1 — 10 мкг/мл. Поэтому фотометрический метод относится к среднечувствительным.

Воспроизводимость. Случайные погрешности, определяющие воспроизводимость результатов фотометрического анализа, обусловлены погрешностями при приготовлении анализируемых растворов, полнотой переведения определяемого компонента в фотометрируемое соединение, влиянием посторонних компонентов, погрешностями контрольного опыта, кюветной погрешностью (различием в толщине кювет, состоянием их рабочих поверхностей, а также воспроизводимостью их положения в кюветодержателе), погрешностью установки нужной длины волны и настройки регистрирующей системы, нестабильностью работы источника излучения и измерительной аппаратуры.

Теоретически показывается, что минимальная погрешность измерения концентрации соответствует А = 0,4343. Экспериментальная проверка показала, что на спектрофотометрах диапазон оптической плотности, в котором погрешность измерений не превышает удвоенную минимальную, составляет 0,15—2,5. Для фотоэлектроколориметров этот диапазон сужается до 0,1—0,7. При измерении очень низких или очень высоких значений оптической плотности погрешность резко возрастает.

Селективность. Важнейшим фактором, ограничивающим селективность фотометрического метода, является спектральная ширина молекулярных полос поглощения, которая может в растворах достигать десятков нанометров, и связанная с этим высокая вероятность спектральных помех — перекрывание спектров компонентов и появление аддитивных систематических погрешностей. Кроме того, спектр фотометрируемого соединения часто определяется используемым для его образования реагентом. Поэтому фотометрические методы являются спектрально неселективными. В данном случае селективность обеспечивается на стадии пробоподготовки — разделением компонентов и оптимизацией условий определения (выбор подходящего реагента, оптимального значения pH, применение маскирования).

Способы улучшения метрологических характеристик фотометрического метода. Дифференциальная спектрофотометрия. Методы дифференциальной спектрофотометрии позволяют улучшить точность спектрофотометрических измерений, поэтому данные методы называют также прецизионными. Они основаны на использовании растворов с известной концентрацией для задания шкалы изменения пропускания анализируемого раствора.

К дифференциальной спектрофотометрии относят три различных метода фотометрических измерений, которые классифицируют в соответствии со способом установки нуля и полной шкалы. Каждый метод представляет собой способ расширения шкалы измерительного прибора с коэффициентом расширения, определяемым используемыми для настройки прибора растворами с известной концентрацией.

В обычном спектрофотометрическом методе анализа нуль регистрирующего прибора соответствует 0% пропускания и устанавливается при выключенном источнике света, а вся шкала прибора соответствует 100% пропускания и устанавливается, но раствору сравнения, который не содержит определяемого компонента. В дифференциальных методах нуль и 100% устанавливаются по растворам известной концентрации С, и С₂.

Измерение высокой оптической плотности (метод отношения величин пропускания) используется для повышения точности измерений при использовании сильно поглощающих растворов. Величина пропускания 100% устанавливается по раствору с известной концентрацией С2. Нуль прибора устанавливают при выключенном источнике света, так же как и в обычной спектрофотометрии. Концентрацию С2 выбирают таким образом, чтобы она была чуть меньше определяемой.

>

Этот прием расширяет участок шкалы прибора, соответствующий высоким значениям оптической плотности.

При измерении низкой оптической плотности (определение следов) величина 100% пропускания устанавливается как в обычном методе, а нулевое пропускание — по раствору с известной концентрацией Cv которая должна быть чуть больше определяемой. В данном случае наблюдаемая величина оптической плотности не является линейной функцией концентрации растворенного вещества, поэтому при проведении каждого анализа требуется свой калибровочный график.

Метод предельной точности является комбинацией двух предыдущих. Два крайних отсчета шкалы (0 и 100% пропускания) устанавливаются по двум растворам с известными концентрациями С, и С2, причем С, > Сх > С2. Измеряемая величина оптической плотности нелинейно зависит от концентрации раствора, поэтому для каждого случая измерений требуется отдельный калибровочный график.

Производная спектрофотометрия позволяет улучшить селективность фотометрического анализа. В производной спектрофотометрии аналитическим сигналом служит производная п-го порядка оптической плотности по длине волны dnA/dkn. В результате многократного дифференцирования спектра поглощения ширина спектральных полос существенно уменьшается. При этом основной закон светопоглощения и закон аддитивности выполняются и для производных.

Метод Фирордта используется для повышения селективности анализа, так как позволяет анализировать многокомпонентные системы в условиях перекрывания спектров отдельных элементов. В основе метода лежит закон аддитивности оптических плотностей.

Для одновременного определения п компонентов измеряют оптическую плотность на п длинах волн. В соответствии с законом аддитивности.

где верхний индекс относится к номеру компонента, а нижний — к длине волны, на которой происходит измерение оптической плотности.

Предварительно экспериментально определив для каждого компонента по растворам, содержащим известное количество только одного компонента, значения молярного коэффициента поглощения и решая эту систему линейных уравнений, можно вычислить неизвестные значения С° Современные способы математической обработки экспериментальных данных позволяют определять фотометрическим методом одновременно до 5—6 компонентов.