Коэффициент переноса. 
Физика полупроводниковых приборов микроэлектроники

В соответствии с определением (IV. 1.7) коэффициент переноса есть отношение электронных токов через коллекторный и эмиттерный переходы при нулевом напряжении база—коллектор

Токи 1_Еп и 1_Сп определяются как электронные токи в р-базе на границах с коллекторным и эмиттерным переходами.

(см. рис. IV. 1.3, а). Таким образом, коэффициент переноса определяется только свойствами базы. На рис. IV.3.1 представлено распределение электронов в р-базе при V_bc =0, V_be> 0. Плоскости i = 0 и x = w_B соответствуют границам базы с эмиттерным и коллекторным переходами. В бездрейфовом приближении при низком уровне инжекции токи являются диффузионными.

где S_E — площадь эмиттерного перехода; D_B — коэффициент диффузии неосновных носителей (электронов) в базе.

Распределение электронов п (х) находится путем решения биполярного уравнения непрерывности в базе. Для /j-ба.зы идеализированного транзистора и p-базы идеализированного диода биполярные уравнения непрерывности одинаковы. Граничные условия на границе с эмиттерным переходом для транзистора и диода также одинаковы (граничное условие Шокли). При V_bc = 0 в базе транзистора п_р(^тв) ^{= п}р0 (^см— Р^ис— IV.3.1), что совпадает с граничным условием в базе диода на границе с омическим контактом. Следовательно, распределение электронов п (х) определяется соотношением (П. 4.15а).

где

и т_Л. — диффузионная длина и время жизни неосновных носителей — электронов в базе. Обозначение т_Л, соответствует нормальному режиму работы транзистора. В силу асимметрии реального транзистора в инверсном режиме время жизни.

X ф X

Подстановка (IV.3.2a, б) в (IV.3.1) с учетом (IV.3.3) дает.

В «хорошем» транзисторе всегда выполнено условие (IV. 1.1): w_H II ри этом.

Рис. IV.3.1. Распределение электронов в р-базе при Vh_c = О,.

V_be> О С учетом (IV.3.5) соотношение (IV.3.66) можно записать в виде где

Заметим, что приближенное соотношение (IV.3.6b) можно получить из простых физических соображений, не прибегая к решению уравнения непрерывности. При w_B <�§: Ь_И большинство электронов успевает пролетать базу без рекомбинации. Поэтому ток 1_п(х) и, следовательно, градиент с _p/dx (x) слабо зависят от координаты х, и функция п (х) весьма близка к линейной (штриховая линия на рис. IV.3.1). Абсолютная величина полного заряда избыточных электронов в базе Q_N и диффузионный ток 1_Сп при этом составляют.

В отсутствие рекомбинации отношение Q_N / Icn ~^wb / 2D_в есть среднее время пролета неосновных носителей заряда через базу длиной w_B. Этот результат показывает, что определенный в (IV.3.7) параметр T_N имеет смысл среднего времени диффузии неосновных носителей заряда через базу в нормальном направлении (от эмиттера к коллектору). Таким образом,.

Отношение Qn/i_n есть составляющая тока базы 1_Вг, связанная с рекомбинацией избыточных электронов в базе (см. рис. IV. 1.3).

Электронный ток эмиттера есть сумма токов 1_Сп и 1_Вг:

Подставляя (IV.3.10a) и (IV.3.10b) в (IV.3.1), получаем соотношение (IV.3.6b), которое было выведено из уравнения непрерывности, учитывающего рекомбинацию в базе. Отметим, что соотношения (IV.3.8), (IV.3.9) и (IV.3.1 Оа) для коллекторного тока и заряда в базе получены без учета рекомбинации и потому являются приближенными. Рекомбинация учтена только в соотношении (IV.3.106). Разумеется, полное пренебрежение рекомбинацией дало бы значение k_jV = 1.

Соотношение (IV.3.6b) по точности эквивалентно (IV.3.66). Оно, однако, может быть (и будет) использовано и для более сложных транзисторных структур, когда решение уравнения непрерывности в базе связано с математическими трудностями. Отметим также, что для бездрейфовых транзисторов условие (IV. 1.1) w_n L_B эквивалентно условию.

Условие (IV.3.11) имеет, однако, более общий характер мри надлежащем вычислении времени пролета T_N.