Комплексные звуки. 
Спектральное разложение Фурье

§ 55. Большинство источников производят не простые, а сложные (комплексные) колебания, то есть колебания, характеризующиеся наличием более чем одной частоты. Так, например, при колебании струны колеблется не только вся она целиком, но и ее половина, четвертая часть и т. п. Все речевые звуки являются сложными.

Комплексные колебания могут быть 1) (квази)периодическими, то есть имеющими регулярно повторяющуюся модель, и 2) непериодическими (у них отсутствует регулярное повторение модели вследствие неповторяющегося характера колебаний или быстрого их затухания).

В периодических звуках частоты всех составляющих их колебаний кратны самой низкой частоте — частоте колебания всего тела, которая называется частотой основного тона (сокращенно — ЧОТ, обозначается F₀). Частота основного тона — это частота повторения полных колебательных циклов в единицу времени^[1]. Если вся струна колеблется с частотой 100 Гц, то в то же самое время ее части колеблются с частотами 200, 300, 400 и т. д. Гц. Все частоты, кратные ЧОТ, называются гармониками (включая саму ЧОТ) или обертонами (все гармоники, кроме ЧОТ)^[2].

График комплексного колебания — не синусоида, а гораздо более сложная линия: в этом случае молекулы среды колеблются не в одном направлении, как маятник, а по гораздо более сложной траектории (см. рис. 19).

Чтобы получить комплексный периодический звук, можно просто сложить несколько простых тонов (см. рис. 19). Верно и обратное — сложный тон можно разложить на несколько простых. Такое разложение называется спектральным анализом.

Спектральный анализ сложных звуков сводится к получению значений частот и амплитуд простых тонов (гармоник), из которых состоит комплексный звук. Это преобразование^[3] основано на теореме Ж. Б. Фурье: любое периодическое колебание является суммой гармонических колебаний (простых тонов), частоты которых кратны частоте основного тона, причем эти гармонические колебания различаются по фазе и амплитуде.

Визуальное изображение амплитуд гармоник называется амплитудно-частотным спектром, при этом амплитуда гармоник откладывается по вертикальной оси, а частота — по горизонтальной (рис. 20). Значения амплитуды на спектре часто не калибруются, так как важны не абсолютные ее значения, а относительная амплитуда гармоник. Линия, соединяющая вершины гармоник амплитудночастотного спектра, называется спектральной огибающей.

Рис. 20. Сложные периодические колебания (вверху) и их амплитудно-частотные спектры (внизу).

В непериодических звуках нет регулярного повторения модели, однако амплитудно-частотный спектр можно получить и для них.

• [1] Частота основного тона голоса зависит: 1) от напряженности связок, котораярегулируется сокращением мышечной части связок (увеличение напряженностиповышает ЧОТ) или подъемом перстневидного хряща (поэтому передние гласныеболее высокие); 2) перепада давлений по обе стороны глоттиса: повышение подсвязочного давления приводит к повышению ЧОТ (более громкие звуки являютсяи более высокими).
• [2] Количество гармоник в спектре звука не ограничено, но их амплитудауменьшается с увеличением частоты (на 12 дБ каждую октаву).
• [3] Оно называется спектральным разложением Фурье.