Оптимизация структуры экологического сообщества

Анализ системы уравнений (5.4.18) позволяет ставить вопрос о формировании сообщества водорослей с заданной видовой структурой. Эта задача может быть решена с помощью подбора соответствующих отношений субстратов в среде. Другая задача — формирование сообщества с заданными интегральными свойствами. К такой постановке задачи приводит целый ряд проблем экологии сообществ. Одна из них — подбор видовой структуры сообщества для полной утилизации многобиогенной нагрузки на водоем. Ставится вопрос, каков должен быть видовой состав сообщества доя полной утилизации данного количества субстратных факторов. Решение этого вопроса имеет важное практическое значение при биологической очистке воды в биотехнологических системах, основанных на планктонных водорослях.

В рамках развитого математического формализма речь идет о линейном отображении из неотрицательного квадранта и"-мерного пространства численностей видов в положительный квадрант т-мерного пространства количеств факторов среды. В векторных обозначениях система принимает вид:

Область существования решения системы (5.4.19) в пространстве R^m факторов среды есть выпуклый конус K (q), являющийся неотрицательной линейной оболочкой совокупности w векторов потребностей q_t (i = 1, …, w) с компонентами q}, q?,. ., г^т, составленными из элементов матрицы q}. Рис. 5.11 иллюстрирует область К для т = = 2, w = 5 (заштрихованный сектор). Если вектор D лежит внутри области К. это означает, что соответствующие этому вектору соотношения компонентов среды являются сбалансированными. Из заданных видов можно сформировать сообщества, потребляющие эти компоненты полностью.

Рис. 5.11. Область существования сообщества в пространстве факторов среды (пояснения в тексте) (Левин и др., 1997).

На рис. 5.11 точка А лежит внутри конуса К, и потому соответствующие ей содержания D¹ и D² могут быть полностью потреблены сообществом. Если же вектор D лежит вне области существования сообщества, имеющиеся количества субстратов не могу т быть потреблены полностью, и можно указать границы потребления каждого из факторов. Например, на рис. 5.11 точка В лежит вне конуса К, при этом фактор D² может' быть потреблен полностью, а фактор D^x — лишь частично до величины D^lH. Фактор D², который потребляется полностью, является лимитирующим, после его потребления рост сообщества прекращается.

Роль различных видов в потреблении субстратов различна. Вектора потребностей определяющих видов лежат на ребрах конуса (виды 1, 5 на рис. 5.11), их элиминация ведет к сужению области К. Роль других видов (2, 3, 4) не столь важна. Если же рассматривать конкретное значение вектора D (точка Л), то оказывается, что достаточно иметь в качестве определяющих виды 3 и 4, чтобы потребить факторы D¹ и D².

Справедлив следующий общий вывод: имеющиеся в водоеме биогены будут потреблены полностью, если в сообществе есть определяющие виды, для которых каждый из субстратов является лимитирующим. Например, на рис. 5.11 фактором D¹ лимитируются виды 4, 5, а фактором D² — виды 1, 2, 3. Тогда количества субстратов, соответствующие точке А, будут потреблены сообществом, в котором одновременно присутствуют хотя бы по одному виду из группы видов 3−4 и группы 1−2-3.

Таким образом, если известны клеточные квоты для каких-либо видов фитопланктона, можно произвести подбор видов для сред с конкретными значениями субстратных факторов. Подобные задачи оптимальной утилизации субстрата встают и в других областях биотехнологии, и к ним может быть применен предложенный вариационный подход.

Отметим только, что мы рассматриваем стационарный, установившийся состав сообществ. Практически такое рассмотрение правомерно в случае, когда переходные процессы происходят достаточно быстро. Сложности возникают в пространственно распределенных системах, как мы это видели в разделах 2.7, 2.9, 3.8, когда переходные процессы затягиваются на сотни и тысячи поколений. При этом внешние условия роста популяции могут существенно меняться. Однако для биотехнологических процессов с участием водорослей и иных микроорганизмов рассмотренный нами выше подход, несомненно, является очень перспективным.