Предметный указатель. 
Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов

Аксиомы теории вероятностей 26 Асимптотические формулы 104—106.

Байесовское решение 259 Биномиальный закон распределения 63−64.

—, дисперсия 64 —, математическое ожидание 64.

Варианта 138 Вариационный ряд 138 — дискретный 138.

• — интервальный 139 Вероятностное пространство 27 Вероятности перехода 115
• — финальные 115

Вероятность произведения двух событий 28.

• —независимых событий 30
• — нескольких событий 28
• — случайного события 19
• — свойства 20
• — условная 27
• — суммы двух совместных событий 20

Выборка 138.

• — репрезентативная 138 Выборочная дисперсия 143
• — средняя 143
• — доля 144

Выборочный метод 137.

Гауссова кривая 70 Генеральная дисперсия 144.

• — доля 144
• — совокупность 137
• — средняя 144

Геометрическая вероятность 25 Геометрическое определение.

• — вероятности 25
• — распределение 65 —, дисперсия 66
• —, математическое ожидание 66

Гипергеометрическое распределение 66.

• —, дисперсия 66 —, математическое ожидание 66 Гипотеза альтернативная 164
• — конкурирующая 164
• — нулевая 164
• — о равенстве дисперсий двух совокупностей 168
• —средних двух совокупностей 166
• — статистическая 164

Гипотезы о законе распределения 169−172.

— об однородности выборок 173 Гистограмма 142.

Групповая средняя 198.

Двумерная случайная величина 82 —, ее составляющие 82 —, плотность вероятности 82 —, плотности вероятностей составляющих 82—83.

—, совместная плотность 82 —, совместная функция распределения 82.

Двумерный нормальный закон 95—96 —, совместная плотность 95 —, теоретико-вероятностный смысл параметров 96.

—, условные математические ожидания 96.

Дисперсионный анализ 179.

• — двухфакторный 183—189
• — однофакторный 180—183
• — основная идея 179
• — основные предпосылки 180 Дисперсия выборочная 143
• — средней 151
• — генеральная 144
• — межгрупповая 198
• — общая 211
• — остаточная 211
• — случайного процесса 112
• — случайной величины 59 —, свойства 60

Доверительная вероятность 157 Доверительный интервал 157.

• — для генеральной дисперсии 159
• — для математического ожидания 158,159

Зависимость регрессионная 193.

• — статистическая 192
• — стохастическая 192 Задача классификации 264
• — о встрече 26
• — Эрланга 127

Закон больших чисел 100 —, форма Бернулли 101 —, форма Чебышева 101.

Инверсия 174 Индикатор события 52 Испытания независимые 37.

Классическое определение вероятности 20 Кластер 240 Кластерный анализ 240 Ковариационная матрица 94 Ковариация 87.

• — выборочная 196
• — случайных величин 87 —, свойства 87, 88 Количество информации 41
• —Фишера 155

Комбинаторика 21 —23 Композиция законов распределения 84.

Корреляционная функция случайного процесса 112 Корреляционное отношение 199 Корреляционный анализ 194.

—, задачи 194.

многомерный 205 Корреляционный момент 87.

• —выборочный 196
• —случайных величин 87
• —, свойства 87, 88

Коэффициент асимметрии 61.

• — ассоциации 204
• — вариации 59
• — детерминации 212
• — загрузки 126
• — корреляции 89 —, свойства 89
• —, доверительный интервал 197
• —выборочный 196
• —, проверка значимости 210
• —множественный 205
• —частный 205
• — контингенции 204 Коэффициент регрессии 209
• —, проверка значимости 210
• — ранговой корреляции Кендалла 202 —-Спирмена 201
• ——, проверка значимости 202

Кривая распределения 53 Критерий Вилкоксона 174.

• — знаков 173
• — Колмогорова 172
• — Мизеса 172
• — ранговый 174
• — статистический 165
• — Пирсона 170 Критическая область 165
• —, принцип построения 165

Критическая точка 146.

• —распределения Пирсона 146
• —-Стыодента 147
• —-Фишера 147

Лемма комбинаторики 21, 22.

• — Неймана — Пирсона 176
• — о нормальном распределении 71
• — о равномерном распределении 67
• — о распределении Стыодента 148 —Фишера 149

Линия регрессии 92 Логнормальное распределение 84 Математическая статистика 137 Математическое ожидание 56.

• —дискретной случайной величины
• 56
• — непрерывной случайной величины 57
• —, свойства 56—57
• — случайного процесса 111

Марковский случайный процесс 114.

• —-с дискретными состояниями
• 114
• — с непрерывным временем 114 Матрица ковариационная 94
• — переходных вероятностей 45
• — распределения 78
• — стохастическая 45 Медиана случайной величины 57 Метод вложенных цепей Маркова 130
• — главных компонент 220
• — максимального правдоподобия 153
• — моментов 152
• — наименьших квадратов 207 Минимаксное решение 260 Многомерная случайная величина 78 —-дискретная 78
• — непрерывная 79
• —-, функция распределения 78

Мода случайной величины 57 Множественная линейная регрессия 214.

Момент k-ro порядка выборочный.

• ——начальный 143
• ——центральный 143
• —-случайной величины 58
• ——-начальный 58
• ——-центральный 58

Мощность критерия 165.

Надежность оценки 157 Наивероятнейшее число успехов 39 Независимые случайные величины 79.

• —события 30
• — события в совокупности 30 — попарно 30

Непрерывная случайная величина 53.

• —-, определение 53
• —-, плотность вероятности 53, 54

Неравенство Рао — Крамера 155.

• — Чебышева 99 Нормальная кривая 70 Нормальный закон 69—72
• —, вероятность отклонения от математического ожидания 72
• —, — попадания в интервал 71
• —двумерный 95, 96
• —, дисперсия 70
• —, математическое ожидание 70
• —"-мерный 96
• —, правило трех сигм 72
• —стандартный 71
• —, функция распределения 69

Объем выборки 138 Операции над событиями 18, 19 Определение вероятности.

• —геометрическое 25
• —классическое 20
• — статистическое 16

Оценка параметра 150.

• —интервальная 157
• —, свойства 150
• —несмещенная 150
• —смещенная 150
• — состоятельная 150
• —точечная 150
• —эффективная 150

Ошибка второго рода 165.

— первого рода 165.

Перестановки 22.

Плотность вероятности двумерной случайной величины 82, 83 Повторные независимые испытания 37.

Показательный закон 68, 69.

• —, дисперсия 68
• —, математическое ожидание 68
• —, функция распределения 68

Полигон относительных частот 142 Полиномиальная схема 40 Полная группа событий 19.

• —, сумма их вероятностей 19 Поток событий 121, 122
• — ординарный 122
• —простейший 122
• — стационарный пуассоновский 122 Правило сложения дисперсий 199
• — трех сигм 72 Произведение событий 18 Производящая функция 73 Пространство элементарных исходов 16

Противоположные события 18 —, свойства их вероятностей 20 Процесс марковский 115, 116.

• — полумарковский 119
• — размножения и гибели 118, 119
• — случайный 111, 112

Равномерный закон 66—68.

• —, дисперсия 68
• —, математическое ожидание 68
• —, функция распределения 67

Размах варьирования 138 Размещения 22 Разность событий 18 Ранг 174.

Распределение Бернулли 63, 64.

• — биномиальное 63, 64
• — геометрическое 65, 66
• — гипсргсомстричсскос 66
• — логарифмически-нормальное 84
• — нормальное 69—71
• —двумерное 95,96
• —п-мерное 96
• — показательное 68
• — Пирсона 145
• — Пуассона 64, 65
• — равномерное 66—68
• — Стьюдента 146
• — условное 89, 90
• — Фишера — Снедекора 147
• — экспоненциальное 68
• — Эрланга 69

Реализация случайного процесса 111 Регрессия 92.

• — линейная 208
• —множественная 214
• — нелинейная 214 Регрессионный анализ 207 Решение байесовское 259
• — допустимое 259
• — минимаксное 260 Ряд распределения 50

Свертка законов распределения 84 Система массового обслуживания 123, 124.

• — многоканальная 124 —-одноканальная 123
• — с ожиданием (очередью) 123 —-с потерями 123
• ——, дисциплина обслуживания
• 123

Система нормальных уравнений 208.

• — для линейной регрессии 208
• — случайных величин 78
• — уравнений правдоподобия 153

Следствие леммы Фишера 148 Случайная величина 49.

• —, закон распределения 49
• —дискретная 49
• —непрерывная 53
• —, ряд распределения 50
• —смешанная 55

Случайные величины независимые 79.

• — некоррелированные 88 Случайный вектор 78
• —, составляющие 78

Случайный процесс 110.

• —, дисперсия 112
• —, корреляционная функция 112 — марковский 114
• — полумарковский 119
• —, математическое ожидание 111
• —, реализация 111
• —, стационарный в узком смысле 112
• —, стационарный в широком смысле 113

Событие достоверное 18.

• — невозможное 18
• — случайное 18 События независимые 30
• — несовместные 18
• — противоположные 18
• — равносильные 19 Совместная плотность 82 Совокупный коэффициент корреляции 205

Составляющие случайного вектора 78 Сочетания 22.

Среднее квадратическое отклонение случайной величины 59 Среднее выборочное 143.

— групповое 198.

Стандартное, отклонение случайной величины 78 Статистика критерия 165.

• — Колмогорова 172
• — Мизсса 172

Статистическая гипотеза 164.

—, принцип проверки 165, 166.

Статистическая устойчивость частот 15.

Статистический критерий 165 Сумма квадратов эффектов 180.

• —-общих 181
• —-случайных 181

Схема Бернулли 37.

— полиномиальная 40 Сходимость по вероятности 100 —-, свойства 100.

Теорема Бернулли 107.

• — Муавра — Лапласа интегральная 106 *
• —локальная 105
• — Пуассона 104
• — центральная предельная 102
• — Чебышева 101 Теория вероятностей 16
• —, аксиоматическое построение 26 Траектория случайного процесса 111 Точечная оценка 150

Уравнения Колмогорова.

• —обратные 117
• —прямые 117
• — Колмогорова — Чепмена 45
• — равновесия 118 Уравнение регрессии 208
• —выборочное линейное 208
• —выборочное нелинейное 214

Уровень значимости критерия 165 Условная вероятность события 27, 28 —, определение 27.

Условное распределение 89.

— математическое ожидание 92, 93 Условный закон распределения 89 Устойчивость относительных частот 15.

Фактор 179 Факторный анализ 219 Формула Байеса 32.

• — Бернулли 38
• — композиции двух распределений 85
• — Муавра — Лапласа интегральная 106 *
• —локальная 105
• — полного математического ожидания 93
• — полной вероятности 30
• — Поллячека — Хинчина 131
• — потерь Эрланга 127
• — Пуассона 104
• — свертки двух распределений 85
• — сложения вероятностей 21
• — Стерджсса 143
• — умножения вероятностей 28 Функция Лапласа 72
• — потерь 258
• — правдоподобия 153
• — распределения 50
• — решающая 258
• — риска 258
• — характеристическая 74

Центральная предельная теорема 102 Цепь Маркова 45 —однородная 45.

Частота события 15.

— относительная 15.

Числовые характеристики случайно величины 55.

Число степеней свободы 145, 146 Шкала 194.

• — количественная 194
• — номинальная 194
• — порядковая 194
• — Чеддока 195

Эксперимент 16 Экспоненциальный закон 68, 69.

• —, дисперсия 68
• —, математическое ожидание 68
• —> функция распределения 68

Эксцесс случайной величины 61 Элементарный исход 16 Элемент вероятности 53 Эмпирическая функция 140 Энтропия 43.

Эффективность оценки 150, 155 Эффект случайный 180—182, 184.

• — общий 180, 184
• — уровня фактора 181, 184
• — смешанный 184