Инверсионный слой в гетеропереходе и двухмерный электронный газ

Если концентрация акцепторов в p-GaAs области гетероперехода достаточно мала, а концентрация доноров N₂ в w-A^Ga, _xAs области достаточно велика, уровень Ферми в GaAs вблизи границы раздела попадает в зону проводимости. Такая ситуация реализуется в гетеропереходах w⁺-Al_xGa, _xAs — /г-GaAs (рис. VIII.1.3). В результате вблизи границы раздела формируется тонкий инверсионный слой (канал), обогащенный электронами, подобно тому, как это происходит в структуре МДII.

Рис. VIII. 13. Равновесная энергетическая диаграмма гетероперехода «⁺-Al_xGa_1xAs — /г-GaAs с двухмерным электронным газом в инверсионном слое Ввиду малой эффективной массы электронов в канале квантование их энергетического спектра в направлении оси х ограничивает движение электронов в этом направлении (электроны не могут перемещаться в направлении оси х без изменения энергии на ДЕ.). Таким образом, электроны в канале образуют систему с пониженной размерностью — двухмерный электронный газ (ДЭГ). Форма потенциальной ямы вблизи границы гетероперехода (х = 0) близка к треугольной; при этом энергетический спектр имеет вид.

1 J |T.

где Е (0) =—-—— (0) — напряженность электрического поля.

е дх при Л' = 0.

Поверхностная плотность ДЭГ для j-й подзоны составляет.

где множитель в правой части соответствует плотности разрешенных состояний для двухмерного газа. Практически достаточно учесть только две первые подзоны (J = 0 и j = 1). Произведя интегрирование, получаем.

где значения Е₍₎, определены в (VIII.1.8).

С другой стороны, поверхностная плотность электронов ДЭГ связана с нолем Е (0) уравнением Гаусса (см. рис. VIII.1.3).

Последнее приближение оправдано малостью поверхностной плотности заряда акцепторных ионов в обедненном слое р -GaAs. Подставляя (VIII.1.10) в (VIII.1.8) для j — 0 и j = 1, получаем.

Подстановка (VIII. 1.11) в (VIII. 1.9) дает.

где ey_F = F-E_cl(0) (см. рис. VIII. 1.3).

Расчеты показывают, что функция cpp (n_s), определяемая уравнением (VIII.1.12), близка к линейной:

где Q_sn = -en_s — поверхностная плотность заряда ДЭГ; Ad — параметр, смысл которого объясняется в параграфе VIII.2.2.

При Ad =8 нм погрешность аппроксимации (VIII.1.13) для GaAs не превышает 0,1 В в температурном диапазоне 0—300 К. С ростом температуры зависимость (рp (n_s) приближается к экспоненциальной. Такая ситуация имеет место в кремниевых МДПТ, где эффекты квантования не сказываются при обычных рабочих температурах. Линейный характер зависимости.

F(n_s) является особенностью ГПТ.

Поверхностная плотность ДЭГ n_s и толщина ОПЗ /₂ в слое n⁺-Al_xGa, _xAs могут быть найдены из условия электронейтральности перехода в целом:

где Q_s2 = eN₂l₂ — поверхностная плотность заряда в слое w⁺-Al_xGa_{1 x}As; Q_sn определяется соотношением (VIII.1.13), а величиной Q_sV как отмечалось выше, можно пренебречь. Исключая параметры V_h2 и cp_t из соотношений (VIII.1.7), (VIII. 1.13) и очевидного из рисунка VIII. 1.3 соотношения ДЕ_Г / в — ср₂ + Vf₎₂ + Ф1, получаем.

где обычно (р₂ c/е. При N₂ =210¹⁸ см ³, —- = 0,25 В и Ad = 8 нм параметры имеют следующие значения: n_s= 2,5* 10¹² см^-2; /2=12 нм.

Основные выводы

• 1. Хорошими парами для гетеропереходов являются полупроводниковые соединения А³В⁵, из которых наиболее изученной является пара GaAs/A^Ga, _xAs.

  Введение

  индия в GaAs существенно повышает подвижность электронов.

• 2. В гетероструктурах Si/SiGe могут быть получены в 2—3 раза более высокие, чем в кремнии, значения подвижности как электронов, так и дырок. Использование механических напряжений в более тонком слое гетероструктуры позволяет направленно изменять свойства энергетической диаграммы.
• 3. Если значения диэлектрических проницаемостей в гетерообластях различаются незначительно, ширина гетероперехода, ее зависимость от напряжения и контактная разность потенциалов определяются теми же соотношениями, что и для обычного р-п перехода.

В гетеропереходах w⁺-Al_xGa_lxAs —/г-GaAs вблизи границы раздела формируется тонкий инверсионный слой, обогащенный электронами, с пониженной размерностью — двухмерный электронный газ (ДЭГ).

5. Поверхностная концентрация ДЭГ является линейной функцией расстояния между уровнем Ферми и дном зоны проводимости на границе раздела.