Адиабатический процесс. 
Физика. 
Тепловые процессы

В адиабатических процессах система не получает теплоты извне и не отдает теплоту окружающим телам, т. е. она теплоизолирована. Следовательно, работа системы над окружающей средой происходит за счёт внутренней энергии. Если процессы протекают быстро и теплота не успевает подводиться к системе, то это адиабатические процессы, например накачка шара, распространение звука, разряд конденсатора, охлаждение тела при его размагничивании.

Итак, в адиабатическом процессе.

для 1 моля газа или.

Перегруппировав сомножители, имеем.

Из уравнения Майера следует, что поэтому.

После интегрирования получим а используя уравнение Менделеева—Клапейрона, запишем.

Последнее уравнение называется уравнением Пуассона, отношение теплоёмкостей при постоянном давлении и при постоянном объёме у — показателем адиабаты.

Уравнение Пуассона можно 1рафически сопоставить с уравнением изотермы в V-p-координатах (рис. 6.4). В адиабатическом про;

Рис. 6.4. Изотермический и адиабатический процессы.

цессе давление падает быстрее, чем в изотермическом, и вместе с расширением происходит понижение температуры.

Обобщением всех известных нам законов служит подтропический процесс.

частными случаями которого являются процессы: при п = 0, р = const — изобарный, при п = 1, Т = const — изотермический, при л — у — адиабатический, при п =, V — const — изохорный.

В законе (6.20) п — показатель политропы.

Работа газа в изопроцессах

Если термодинамический процесс может быть изображён на (V, р)-диаграмме, то работа газа при изменении состояния равна.

где 1, 2 — начальное и конечное состояния газа. Из определения.

(6.21) следует, что работа на К-р-диаграмме определяется площадью под графиком процесса.

Формула (6.21) использует интеграл от скалярной функции f (x)dx, хотя определение работы связано с вычислением интеграла от векторной функции J f (x)dx. Перейти от одной записи интегра- /.

ла к другой можно, если учесть связь силы F и давления р: FpS, где S — элементарная площадка, на которую оказывается давление и которая перпендикулярна действию силы. Согласно закону Паскаля, в газах и жидкостях давление предается во все стороны одинаково, т. е. давление — это скаляр. Перемещение связано с ходом поршня и образует угол, а с нормалью к элементарной площадке. Поэтому Fdx, равное | f'||pSdx. Полагая Sdx равным изменению объёма газа dV, получаем, что в газах порция работы ЪА при перемещении поршня площади S на расстояние dx равна pdV Последняя запись может быть обобщена на случай, в котором газ расширяется во всех направлениях.

Вычислим интеграл (6.21) для различных изопроцессов.

1. р = const (рис. 6.5).

Из формулы (6.22) следует, что для 1 моля газа при нагревании на 1 К А = R. Отсюда следует физический смысл R: универсальная газовая постоянная равна работе, которую один моль.

Рис. 6.5. Работа в изобарном процессе идеального газа совершает при нагревании на один градус при постоянном давлении.

2. Т= const (рис. 6.6).

Т

Из уравнения Менделеева—Клапейрона следует, что p = ,.

поэтому.

3. V =? const (рис. 6.7).

Рис. 6.6. Работа в изотермическом процессе.

Рис. 6.7. Работа в изохорном процессе.

4. Адиабатический процесс 60 = 0.

г — ж-, const.

Из уравнения Пуассона р = ~ру~ > поэтому.

так как p, Pj^Y = const.