Измерение риска и критерии принятия рисковых решений

Что ни толкуй Вольтер или Декарт, Мир для меня — колода карт.

Жизнь — банк: рок мечет, я играю И правила игры я к людям применяю.

А/. Ю. Лермонтов

При обосновании рисковых решений важную роль играют формализации ситуации риска и задаваемые при этом меры риска, которые используются при оценке рисковых решений. Эти формы, с одной стороны, определяются особенностями рассматриваемых проектов, а с другой — имеют универсальный характер и могут быть использованы при анализе различных конкретных решений. Применение различных мер риска позволяет, во-первых, учитывать риск при обосновании рисковых решений, во-вторых, рассматривать различные критерии оценки рисковых решений. При изложении материала этой главы обратим внимание на специфику формального описания ситуации риска и основные меры, с учетом которых проводится обоснование рисковых решений.

Ознакомившись с содержанием данной главы и изучив представленный в ней материал, студент должен:

знать

• • принципы выделения будущих состояний экономики при анализе риска;
• • основные меры риска;

уметь

• • пояснить различия использования прямых и косвенных методов оценки риска;
• • проводить расчеты основных мер риска на ЭВМ;

владеть

• • методами измерения риска;
• • теоретическими критериями выбора рисковых решений.

Формализация условий ситуации риска

В процессе обоснования рисковых решений существенную роль играет обоснование исходной информации, необходимой для проведения расчетов мер риска. Для этого требуется выделить будущие состояния экономики и построить распределение результатов и субъективных вероятностей по состояниям экономики. При определенных свойствах полученной матрицы результатов существуют возможности выбора рисковых решений без формального учета риска на основе принципа доминирования. При обосновании решений в условиях неопределенности и риска, например, при оценке инвестиций, следует иметь в виду, что неопределенность относится к результатам от инвестиционной деятельности, которые необходимо при оценке эффективности инвестиций сопоставить с вполне однозначно определенными расходами настоящего периода по приобретению тех или иных видов ценных бумаг или созданию соответствующих объектов материального инвестирования. Для ценных бумаг эти расходы определяются в реальных условиях курсовой стоимостью и расходами, связанными с их приобретением, в том числе с выплатами посредникам, налогами и т. п. Для приобретаемого оборудования — это цена приобретения с учетом расходов по доставке, монтажу, наладке и пуску в эксплуатацию или расходов по строительству и обеспечению строящихся объектов.

В процессе обоснования рисковых инвестиционных решений, связанных с вложениями в ценные бумаги, материальные объекты и другими подобными вложениями, приходится вводить предположение о том, что мы не знаем точно результатов инвестиционной деятельности, но можем оценить некоторый набор их ожидаемых или возможных значений. С формальной точки зрения эта оценка сводится к выделению так называемых будущих состояний экономики, порождаемых совокупностью условий и факторов, определяющих каждый из ожидаемых результатов. При анализе инвестиций в реальный сектор экономики^[1] или в ценные бумаги всегда можно выделить три основных типа таких будущих состояний экономики:

• 1) экономическое положение в целом сохранится, и ожидаемые доходы по цепным бумагам или состояние рыночной конъюнктуры по рассматриваемой продукции будут примерно соответствовать тенденции их изменения за прошедшие периоды;
• 2) экономика будет переживать подъем хозяйственной конъюнктуры, что может быть связано с ростом доходов по продажам рассматриваемой продукции, удешевлением кредита и т. п.; по одним ценным бумагам доходности могут возрастать, а по другим — падать;
• 3) может наступить экономический спад, что вызовет падение спроса и продаж, удорожание кредита, а также сокращение доходов по ценным бумагам или их обесценивание.

Указанные типы будущих состояний экономики в условиях конкретного анализа реальных инвестиций или вложений в ценные бумаги могут быть дифференцированы с учетом того, что как степень подъема, так и темпы спада по-разному сказываются на уровне доходов по различным видам ценных бумаг. Если известны перечень будущих состояний экономики и ожидаемые доходы от инвестиционных альтернатив в каждом из этих состояний, т. е. моделируемое распределение результатов, то говорят о принятии инвестиционных решений в ситуации неопределенности или просто об инвестиционных решениях в условиях неопределенности. Методы принятия инвестиционных решений в условиях неопределенности носят узкоспециализированный, достаточно сложный характер и практически применяются очень редко.

Если наряду с распределением результатов известны вероятности наступления будущих состояний экономики, то говорят о принятии инвестиционных решений в условиях ситуации риска. В качестве вероятностей наступления будущих состояний экономики рассматриваются так называемые субъективные вероятности, которые отражают степень или уровень убежденности каждого отдельного инвестора в том, что-то или иное будущее состояние фактически наступит. Как отмечает известный французский специалист в области инвестиционных решений Пьер Массе, «объективные вероятности используются лишь в незначительной части области экономических решений. Деловой человек обычно сталкивается с новыми возможностями, объективная вероятность которых не может быть определена на основании каких-либо статистических рядов, их просто не существует»^[2].

Для представления исходной информации по принятию рисковых решений о материальных и финансовых инвестициях вводятся следующие исходные предположения:

• • задан набор видов инвестиционных альтернатив; например, в реальном секторе экономики речь идет о вложениях в производство различных видов продукции, при анализе финансовых инвестиций в их числе обычно рассматривают акции и иные виды рисковых активов; среди этих альтернатив инвестор осуществляет свой выбор;
• • для каждой рисковой инвестиционной альтернативы известны инвестиционные расходы по ее приобретению; для рисковых ценных бумаг — это их курсовая стоимость;
• • известен набор будущих состояний экономики, под которыми понимается комплексное сочетание рыночной конъюнктуры и всех других факторов, определяющих доходы от рассматриваемых рисковых инвестиционных альтернатив;
• • для каждого выделенного будущего состояния экономики должен быть однозначно определен результат от исполнения каждой рассматриваемой инвестиционной альтернативы;
• • налоги и издержки транзакций не учитываются.

Если в числе рисковых инвестиционных проектов рассматривается приобретение акций или иных видов ценных бумаг, доходы по которым определяются либо в виде суммы выплачиваемых дивидендов и изменения курса, либо в виде процента по отношению к номиналу соответствующей ценной бумаги, то, для примера, полезный результат от реализации рисковых инвестиционных проектов будем называть доходом. При анализе иных рисковых решений должны быть использованы те формы выражения полезных результатов, которые возникают в результате их реализации. Например, при оценке риска долгосрочных инвестиций в реальный сектор полезный результат часто оценивают в форме чистой настоящей стоимости инвестиционного проекта (англ, net present value — NPV)^[3]. Особенности построения и оценки распределений NPV проекта подробно рассматриваются в гл. 6.

Оценки риска инвестиций в тот или иной проект в производстве или в ценные бумаги зависят от выделенных будущих состояний экономики и шансов наступления этих состояний. Их оценки опираются на ожидания инвестора или иного лица, принимающего решения относительно будущих доходов. При этом инвестор учитывает всю известную ему информацию, опирающуюся на данные экспериментальных исследований и полученных рекомендаций. В будущем в окружающей предпринимателя среде могут возникнуть те или иные факторы, которые будут определять уровень доходов от инвестиционного проекта. Обоснование рисковых решений опирается на ожидаемое распределение будущих доходов и характеризует возможности повышения и сокращения доходов. При этом предполагается, что могут быть выделены будущие состояния экономики, определяемые соответствующим набором факторов, в каждом из которых будущие доходы от рисковых инвестиционных проектов или иных решений определяются однозначно и может быть построено распределение этих доходов по будущим состояниям.

При формализации условий ситуации риска будем считать, что выделен определенный набор будущих состояний экономики и известны субъективные вероятности их наступления. Обозначим через Y- — доход по 1-му инвестиционному проекту в j-м состоянии экономики, і = 1,2,…, n; j= 1,2,…, т; Р: — субъективная вероятность наступления j-го состояния экономики; I, — инвестиционные расходы по і-му инвестиционному проекту. Для акций и облигаций — это их курсовая стоимость. Тогда исходную информацию можно представить так, как показано в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Исходная информация для принятия решений в ситуации риска.

Подобная форма описания исходной информации для обоснования рисковых решений может быть использована при анализе инвестиций в реальный сектор экономики, нематериальных инвестиций, финансовых инвестиций и других видов рисковых решений.

При обосновании инвестиций в акции для характеристики полезного результата обычно используют не абсолютное значение дохода, а уровень доходности в каждом будущем состоянии экономики. Обозначим через q_tJ доходность вложений в 1-ю акцию при наступлении j-го состояния экономики. Тогда.

Соответственно должна быть изменена матрица результатов, которую при анализе инвестиций в акции можно представить так, как показано в табл. 4.2.

Таблица 4.2

Доходность акций, %.

При описании ситуации риска важную роль играют выделение будущих состояний экономики, определение субъективных вероятностей их наступления и прогнозирование доходности по рассматриваемым акциям или иных инвестиций для каждого выделенного состояния экономики. Риск по отдельному финансовому инструменту зависит от изменчивости его дохода. Для акций уровень дохода определяется в зависимости от изменения курсовой стоимости и начисляемых дивидендов. Повышение изменчивости обоих показателей приводит к увеличению риска. Усиление изменчивости курса, т. е. его быстрое движение в относительно короткие периоды, приводит к повышению риска по подобной акции и увеличивает шансы инвестора, занимающегося куплей и продажей таких акций, как на получение дополнительной прибыли, так и на снижение доходности инвестиций в ценные бумаги или на возникновение убытков.

Задача принятия рисковых решений состоит в том, чтобы на основе исходной информации, содержащейся в табл. 4.1 или 4.2, выбрать те рисковые решения, например, проекты материальных, финансовых или иных инвестиций, исполнение которых будет оптимальным для данного инвестора. Для этого необходимо, во-первых, уточнить, на основе каких характеристик описывается каждая инвестиционная альтернатива, во-вторых, что может быть использовано в качестве меры риска, а в-третьих, что рассматривается в качестве критерия оптимальности рискового решения.

В ряде случаев обоснование наилучшей альтернативы может быть выполнено только на основе анализа матрицы ожидаемых доходностей (см. табл. 4.2) без учета вероятностей и прямого измерения риска. Очевидно, если минимальная доходность по одному из проектов не меньше, чем максимальная доходность любого из остальных, т. е. каково бы ни было будущее состояние экономики, доходность от приобретения такого проекта будет разве лишь превышать доходность от каждого из остальных, то его выгодно предпочесть всем остальным. Тогда инвестиционная альтернатива, состоящая в приобретении указанного проекта, абсолютно доминирует над всеми остальными. Формально это означает, что если:

то таковой является альтернатива і.

Наряду с абсолютным доминированием различают также доминирование по состоянию, когда в каждом будущем состоянии окружающей среды доходность инвестиций по одному из рассматриваемых проектов не меньше, чем доходность по каждому из остальных, и существует по крайне мере одно будущее состояние, в котором доходность по данном активу превышает доходность по каждому из остальных. Формально условие доминирования по состоянию для альтернативы і можно записать так:

Решение в том случае, когда одна из инвестиционных альтернатив доминирует над остальными, может быть принято без использования вероятностей наступления будущих состояний и, соответственно, оценок риска инвестиций. Однако условия как абсолютного доминирования, так и доминирования по состоянию встречаются в практических ситуациях достаточно редко. Иногда может быть выделено доминирование по вероятности достижения рассматриваемых уровней доходности. Говорят, что альтернатива і более предпочтительна, чем альтернатива к, если для любой доходности q вероятность достижения большей либо равной доходности для альтернативы і не меньше, чем для альтернативы к, и существует хотя бы одно значение доходности, для которого эта вероятность строго больше:

где Q множество рассматриваемых уровней доходности.

Поясним существование доминирования по вероятности достижения соответствующего уровня доходности на следующем примере.

Пусть даны два рисковых инвестиционных проекта, доходность которых различается по четырем будущим состояниям экономики (табл. 4.3).

Таблица 4.3

Доходность рисковых инвестиций, %

Определим вероятности того, что доходность по каждой инвестиции не меньше значений доходности, приведенных в табл. 4.3. Будем учитывать, что вероятность того, что доходность не меньше заданного уровня, равна сумме вероятностей достижения соответствующих уровней доходности. Например:

p{ q₁, > 10} = 0,3 + 0,2 + 0,4 + 0,1 = 1, a p{q₂ > 20} = 0,1 + 0,2 + 0,4 = 0,7.

Аналогично определяются остальные значения вероятностей, указанные в табл. 4.4, данные которой показывают, что вероятность достижения доходности, не меньшей, чем каждой из представленных в табл. 4.3, будет разве лишь больше для второго рискового проекта. Второй проект, по вероятности, доминирует над первым.

Таблица 4.4

Вероятности достижения доходности не меньше заданной.

Выполнение условий доминирования позволяет выбирать рисковые инвестиции, не учитывая конкретные оценки риска. В практических приложениях условия каждого из трех видов доминирования встречаются достаточно редко.

• [1] Особенности этого метода при определении риска проектов реальных инвестиций в рамках построения дерева событий или применения сценариев будущего развития будут рассмотрены в гл. 6.
• [2] Массе П. Критерии и методы оптимального распределения капиталовложений: пер. с фр. М.: Статистика. 1971. С. 233.
• [3] В отечественных методических рекомендациях этот показатель называют чистым дисконтированным доходом — ЧДД (см.: Методические рекомендации по оценке инвестиционных проектов (вторая редакция). Официальное издание. М., 2000. С. 26).