Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π·. 
БтатистичСская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Но ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎΡΡ‚оянии статистичСского равновСсия Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π· ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ минимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ химичСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (6.26), для элСктромагнитного излучСния, находящСгося Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ с ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ ΡΠΎΡΡ‚оянии статистичСского равновСсия свободная энСргия F ΠΏΡ€ΠΈ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π·. БтатистичСская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π‘ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния элСктромагнитноС ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² — Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частиц с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ массой покоя ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ масса покоя Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ всСгда двиТутся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ свСта ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ… сущСствуСт Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ спина Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π° Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ лишь Π΄Π²Π΅ — спин ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выроТдСния энСргСтичСских ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ для Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² g = 2.

ЭнСргия ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ выраТСниями.

Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π·. БтатистичСская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° распрСдСлСниС Π‘ΠΎΠ·Π΅-Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° для Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄.

Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π·. БтатистичСская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями всСх зарядов ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… взаимодСйствиях1, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ равновСсноС состояниС Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°[1] ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ лишь Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ с Π²Π΅Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ, Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚вляСтся ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ энСргиСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. НаличиС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π³Π°Π·Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся постоянным, Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ‚ся условиями равновСсия.

Π’ ΡΠΎΡΡ‚оянии статистичСского равновСсия свободная энСргия F ΠΏΡ€ΠΈ постоянных Π’ ΠΈ V Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ минимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (см. Π³Π»Π°Π²Ρƒ II). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ F = F (T, V, N), Ρ‚ΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° свободной энСргии ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄.

Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π·. БтатистичСская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°.

Но ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎΡΡ‚оянии статистичСского равновСсия Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π· ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ минимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ химичСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (6.26), для элСктромагнитного излучСния, находящСгося Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ с ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π·. БтатистичСская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°.

1 Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ составляСт лишь Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ для Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ.

Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π·. БтатистичСская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°.
Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π·. БтатистичСская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°.

Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (6.31) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π·. БтатистичСская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°.

Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ постоянной Π‘Ρ‚Π΅Ρ„Π°Π½Π°-Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°. Π‘ ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ, энСргия Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ излучСния становится Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ.

Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π·. БтатистичСская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°.

Π€Π°ΠΊΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ энСргии излучСния Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ стСпСни Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Cm Π΅Ρ„Π°Π½Π°—Π‘ΠΎΠ» ь Ρ†ΠΌΠ°Π½Π°.

Из Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (6.32) слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ излучСния Ρ€Π°Π²Π½Π°.

Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π·. БтатистичСская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°.

ΠΈ ΠΌΡ‹ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° убСТдаСмся Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ НСрнсга: Cv —>0 ΠΏΡ€ΠΈ Π’ —>0.

  • [1] Π•Π³ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎΡ‚Π΅Π»Π°.
ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ