Элементы теории прохождения ускоренных частиц через вещество

Для характеристики проникновения частиц в вещество вводят следующие параметры (рис. 4.5): v — начальная скорость иона, Е — его энергия, в — угол падения иона на поверхность мишени, R — длина пути в веществе, R_p — проективный пробег, х — глубина проникновения.

Средняя энергия, теряемая на единице пути частицей, движущейся в однородном веществе, вычисляется по формуле (4.17) и равна:

Средний пробег R (E) частицы в веществе до ее остановки можно вычислить как

Если вся энергия частицы теряется в упругих столкновениях, то при подстановке формулы (4.1 S'! в (4.2 П получим:

Средний проективный пробег R_P(E), вообще говоря, меньше величины R (E) из-за рассеяния падающей частицы в веществе. Поправочный множитель к пробегу R_P(E)/R (E) намного меньше единицы при М «М₂ (е < 1) и приближается к единице при М» М₂ и при е >> 1. В области применимости выражения (4.14) и в отсутствие электронного торможения эта величина зависит от отношения масс М₂/М и от параметра т, но явной зависимости от энергии нет.

Распределение Е_к(х, Е, в) пробегов частиц по глубине мишени х зависит от угла в между направлением падения первичного пучка и нормалью к поверхности. Это распределение характеризуется в основном средним значением величины х

и соответствующим среднеквадратичным отклонением.

Замедление ионов, особенно при высоких скоростях падающих частиц (с « 1), определяется энергетическими потерями на электронное возбуждение, а рассеяние на электронах незначительно из-за малой массы электронов. Поэтому в случае величин ?₀, характерных для распыления, из всех параметров взаимодействия с электронами интерес представляет только сечение торможения. На рис. 4.6 показан примерный ход изменения этой величины в разных энергетических областях. При самых низких энергиях [е «1, формула (4.12)] для тяжелых ионов и ионов средних масс преобладает ядерное торможение, а для легких ионов существенны и другие виды торможения. В этой области рассматриваемые частицы преимущественно нейтральны. За максимумом средних энергетических потерь (область v «e²/h) функция S_e аппроксимируется формулой Беге:

где е — заряд частицы (если она рассматривается как точечный заряд), е — заряд электрона, / - средний потенциал ионизации; поправочные члены вводятся в соответствии с конкретной ситуацией.

Рис. 4.6. Примерная кривая зависимости средних удельных потерь энергии иона от энергии.

Формула (4.23) применима вне той области, в которой проводятся в основном эксперименты, связанные с распылением поверхности ионами; здесь частицы в основном ионизованы. При скоростях, близких к скорости света, средние энергетические потери проходят через неглубокий минимум и далее возрастают в крайнем релятивистском случае.

При низких скоростях (v < Z,² ‘V/й) пригодна приближенная формула Линдхарда и Шаарфа:

где Z = (Z,^{2 /3} + Z₂^{2 3})'² и — функция атомного номера Z.

Экспериментально было установлено, что <;_е осциллирует огносительно предполагаемой зависимости ?_е ~ Z,. Формула (4.24) менее точна, чем (4.23), но она оказывается удовлетворительным приближением в теории распыления за счет прямого выбивания из равновесных положений, где оиа используется в качестве поправки.