Математический комментарий. 
Предельная выручка для линейной функции спроса

Если посмотреть внимательно на рис. 4.14, можно заметить связь между кривыми спроса и предельной выручки — обе выходят из одной точки, но вторая имеет наклон в два раза больше, чем первая. Это свойство можно легко доказать математически, если вспомнить (см. математический комментарий к § 3.3), что сточки зрения математика предельная величина — это производная соответствующей общей величины. Предельная выручка — производная от общей выручки, общая выручка, 77? = Р • О, — это количество проданных единиц продукции, умноженных на цену одной единицы, а цена единицы продукции для фирмы-ценообразователя зависит от объема продаж — чем больше продашь, тем ниже цена. Эту последнюю закономерность и выражает функция спроса.

Пусть функция спроса линейна и имеет вид.

где о и б — любые положительные числа Тогда общая выручка ^[1]

Видно, что функции спроса (Р=а-бС?) и предельной выручки (МН = а-2Ь0) отличаются только коэффициентом перед О, а это и означает, что их графики будут выходить из одной точки, но график /Ш будет иметь в два раза больший наклон.

Необходимо отметить, что статус пенообразователя еще не является гарантией отсутствия экономических неприятностей. Даже крупная фирма-ценообразователь может столкнуться с убытками и необходимостью прекратить свою деятельность точно так же, как и фирма в условиях совершенной конкуренции^[2]. Подобный случай показан на рис. 4.15.

Рис. 4.15. В такой ситуации для фирмы в условиях несовершенной конкуренции наилучшим вариантом будет прекращение деятельности

на данном рынке

Конечно, несмотря на то, что и в условиях несовершенной конкуренции фирмы не застрахованы от банкротства, менее ожесточенная конкуренция и возможность некоторого контроля над ценами делает этот печальный исход менее вероятным, чем в случае совершенной конкуренции. Если же фирме повезло и она получает высокую прибыль, наличие высоких барьеров для входа на рынок (в случае олигополии или монополии) защищает ее от нашествия конкурентов и позволяет сохранить эту прибыль даже в долгосрочном периоде. Поэтому любой фирме хочется работать в условиях несовершенной конкуренции, желательно поближе к состоянию монополии. Зачастую фирмы сами энергично возводят барьеры и защищаются от новых конкурентов, пытающихся войти на их рынок. Про характерный пример такого поведения читайте во вставке 4.5.

• [1] Функцию спроса вида Р = а — Ь<2 называют обратной функцией спроса, а функциюО = с — <7(2 (с и 11 —некоторые положительные числа) — прямой функцией спроса. Знаяпрямую функцию спроса, всегда можно получить из нес обратную, и наоборот. Например, для прямой функции спроса 0= 100 — 2Р, выразив Р через 0, получим обратную функциюР = 50 — ½(2; для обратной функции спроса Р = 30 — ¼(5. выразив () через Р, получимпрямую функцию (2= 120 — 4Р.
• [2] 2 Так, как раз когда шла работа над этой главой, появилось известие о финансовых проблемах компании «Трансаэро», одного из ключевых авиаперевозчиков на российском рынке, которые в конечном итоге привели компанию к банкротству.