Формулировка первого закона термодинамики

Первый закон термодинамики формулирует важнейший принцип физики — принцип сохранения энергии: энергия не возникает из ничего и не исчезает в никуда.

Первый закон термодинамики — закон сохранения энергии. Математические формулировки первого закона термодинамики получены с использованием баланса энергии, при этом пространством для составления баланса является термодинамическая система.

Закон сохранения энергии является эмпирическим. Смысл его заключается в том, что для изолированной системы существует физическая величина — энергия, которая является функцией состояния и значение которой постоянно. В 1918 г. Э. Нётер доказала теорему, устанавливающую связь между свойствами симметрии физической системы и законами сохранения. Теорема Нётер утверждает, что для физической системы, уравнения движения которой имеют форму системы дифференциальных уравнений и могут быть получены из вариационного принципа механики, каждому непрерывно зависящему от одного параметра преобразованию, оставляющему инвариантным действие, соответствует закон сохранения [3]. Из этой теоремы следует, в частности, что закон сохранения энергии является следствием однородности времени. В то же время следствием закона сохранения энергии является однородность времени. Здесь однородность времени означает, что любые явления, которые происходят в одних и тех же условиях, но в разные периоды времени, протекают одинаково. Иными словами, один час сегодня и миллион лет назад обозначает один и тот же промежуток времени. Более подробно о связи закона сохранения энергии и симметрии сказано в [4]. Перевод текста оригинальной статьи Э. Нётер на английский язык нетрудно найти в сети Интернет, см. например [5].

Принято считать, что первый закон термодинамики был сформулирован в работе немецкого врача и естествоиспытателя Ю. Л. фон Майера «Bemerkungen iiber die Krafte der unbelebten Natur», опубликованной в 1842 г. В ней впервые была отмечена эквивалентность затрачиваемой работы и производимой теплоты, а также рассчитан механический эквивалент теплоты.

Частным случаем первого закона является закон сохранения энергии в механике, который описывает превращение кинетической энергии тела в потенциальную и обратно.

Из опыта следует, что энергия Е твердого тела, которое движется в гравитационном поле без трения, всегда изменяется таким образом, что сумма кинетической и потенциальной энергий остается неизменной. Иными словами, если кинетическая энергия тела убывает, то его потенциальная энергия тела возрастает и наоборот. При этом справедливо условие.

Данное утверждение основано на опыте и не может быть доказано никоим образом без дополнительных условий. В качестве обоснования этого закона служит то обстоятельство, что следствия из него согласуются с опытом. В термодинамике данный закон был расширен с тем, чтобы учесть возможность изменения внутренней энергии системы U и обмен системы с окружающей средой посредством теплообмена, массообмена и совершения работы.

Закон сохранения энергии в термодинамике формулируется так: каждая система характеризуется экстенсивным параметром состояния — энергией. Энергия системы меняется только за счет взаимодействия с окружающей средой.

Если записать это утверждение с использованием общей структуры балансового уравнения, получим.

где Источниковый член в правой части равенства отсутствует!

В общем случае вещество может втекать в систему (in) и вытекать из нее (out), поэтому (3.2) можно представить в виде.

Если система изолирована, то теплообмен со средой отсутствует (dQ = = 0), работа не совершается (dW = 0), массообмен отсутствует, поэтому для изолированной системы dU = 0.

Все процессы в изолированной системе протекают так, что внутренняя энергия системы не меняется.

Первый закон термодинамики, так же как и закон сохранения энергии в механике, основан на данных эксперимента.

Работу в соотношении (3.2) можно представить в виде суммы технической работы dW_T и работы проталкивания, которая обусловлена потоками массы через границы системы.

Здесь W_T — техническая работа. Это та часть энергии потока, которая может быть использована для совершения полезной работы, например, для вращения вала. Таким образом, для открытой системы справедливо соотношение Очевидно, если система закрыта, то dW_T = dW.

Если использовать параметр состояния энтальпию (h = и + pv), то ела;

(V,^{2 л} (V'¹ Л

гаемое dm_k u_k + p_kv_k + — + gz_k можно преобразовать в dm_k h_k +—+gz_k

V ² ) l ² у и записать уравнение баланса энергии в виде.

Однако в таком виде в термодинамике первый закон применяется редко, поскольку кинетическая и потенциальная энергии характеризуются внешними параметрами — скоростью системы V и ее высотой 2. Эти параметры изменяются за счет работы внешних сил и не относятся к числу термодинамических свойств системы. Поэтому вышеприведенное соотношение для использования в термодинамике удобнее записать в виде.

При использовании уравнения баланса энергии важно четко определять границы системы и помнить о правиле знаков для теплоты и работы.