Управление качеством на предприятии

Задание 1.

По результатам измерения n (величина выборки) деталей из партии N=1000 шт. выполнить следующее:

• 1) составить интервальную таблицу — определить количество и величину интервалов;
• 2) составить полигон и гистограмму;
• 3) определить среднеарифметическую ;
• 4) среднеквадратическое отклонение S;
• 5) определить показатель асимметрии As, эксцесс распределения Еs, сравнить их с допустимыми;
• 6) определить ошибку выборки ;
• 7) определить закон распределения, проверить гипотезу о законе распределения по критерию Колмогорова;
• 8) построить теоретическую кривую распределения;
• 9) определить % брака.
• 1. Определим количество интервалов

2. Определим величину интервала.

3. Составляем таблицу Проверяем, чтобы максимальное число вошло в последний интервал, то начнем расчет, если полученное значение меньше минимального заданного, то увеличивать до простого ближайшего, строим полигон и гистограмму.

Интервал.	Середина интервала.	Частота,.	S
20,071−20,223.	20,147.		100,735.	— 0,446.	0,199.	0,994.	0,283.
20,223−20,375.	20,299.		81,196.	— 0,294.	0,086.	0,345.
20,375−20,527.	20,451.		40,902.	— 0,142.	0,020.	0,040.
20,527−20,679.	20,603.		103,015.	0,010.	0,000.	0,001.
20,679−20,831.	20,755.		103,775.	0,162.	0,026.	0,131.
20,831−20,983.	20,907.		188,163.	0,314.	0,099.	0,888.

Строим полигон:

Строим гистограмму:

5. Определяем показатель асимметрии Аs, для чего находим момент третьего порядка.

;

сравниваемым с допустимым значением S_As

где n — величина выборки.

если условие выполняется, то показатель асимметрии находится в норме, если нет, то является высоким, что порой необходимо указывать).

В нашем случае данное условие выполняется.

Определяем эксцесс распределения E_S

;

сравниваемым с допустимым значением S_Es

6. Определяем ошибку выборки,.

где t=1,96 (при доверительной вероятности 0,95, т. е. 5% брака).

7. Определяем закон распределения.

Далее определяем л (переменную Колмогорова):

По таблице определяем, то гипотеза подтверждается, если нет, то не подтверждается.

В нашем случае гипотеза подтверждается.

Значение для различных (критерий Колмогорова).

8. Построим теоретическую кривую.

Строим кривую по характерным точкам: вершина контроль качество бракованный парето.

— точки перегиба:

— крайние точки:

9. Определим процент брака:

Вывод:

Процент брака составляет 14,53, а процент изделий с допустимым отклонением — 85,47.

Задание 2.

Построить диаграмму Парето.

Решение:

Заполним таблицу данных:

Построим диаграмму Парето:

Вывод:

Из диаграммы следует, что самым частым дефектом является «Раковины», доля которого в общем количестве дефектов составляет 32,5%.