Введение. 
Физика. 
Механика. 
Электромагнетизм

Физика занимает особое место в ряду естественных наук. Это связано как с предметом, так и с методом. Предметом физики является устройство, на фундаментальном уровне, окружающего нас материального мира. Что касается метода, то физика является самой математизированной наукой. По существу физика занимается построением математических моделей реальности.

В рамках физики мир описывается в терминах измеримых величин, между которыми обнаруживаются математические связи, и в этом состоит, может быть, самое удивительное его свойство.

Всякое физическое явление как явление природы может быть описано на обычном языке. Каждый может припомнить, например, литературное описание грозы. Описание грозы на языке физики будет выглядеть так: «За счет разделения зарядов между облаком и землей возникло электрическое поле. Когда напряженность этого поля достигла определенной величины, произошел электрический разряд между облаком и землей, сопровождаемый электромагнитным излучением в оптическом и радиодиапазоне и возникновением ударной звуковой волны в воздухе». Существенно, что слова в этом описании, набранные курсивом, — термины, имеющие строго определенный смысл, и для адекватного восприятия текста этот смысл надо знать. Еще более существенно то, что полное и исчерпывающее описание грозы может быть дано вообще без слов, в рамках одной математики.

Распределение зарядов и связанное с ними электромагнитное поле, равно как и распределение давления в воздухе, описывается определенными функциями координат и времени, и предъявление этих функций в виде формул или таблиц даст исчерпывающее описание всего явления, так что специалист, глядя на эти функции, получит полное представление о грозе и, при наличии способности, сможет дать ее яркое литературное описание.

Всякая физическая величина выступает двояким образом. С одной стороны, она есть элемент математического описания (математическая переменная), и ей соответствует определенная математическая конструкция. С другой стороны, она характеризует определенный элемент реальности и как таковая должна задаваться числом или набором чисел, иначе говоря, должна быть измерима. Начинающий изучать физику должен сознательно отслеживать оба этих момента. Необходимо знать математическую конструкцию, представляющую данную величину, и представлять, как ее можно измерить (хотя бы в принципе). Без этого не может быть понимания физики.

Каким образом физической величине приписывается определенное числовое значение? Для некоторых величин это делается сравнением с эталоном, который должен просто предъявляться (например, расстояние между двумя точками измеряется с помощью линейки), для других — вычисляется исходя из соответствующей математической конструкции (например, скорость определяется как расстояние, деленное на время). Для каких величин вводятся эталоны (основные единицы измерения) и для каких эти единицы получаются вычислением? Это зависит от соглашения. В принципе для каждой величины можно ввести свой эталон (например, для той же скорости имеется естественный эталон — скорость света), однако по многим причинам это было бы неудобно. Менее очевидно то, что можно было бы обойтись одной основной единицей — единицей времени, например. В этом случае все физические величины представлялись бы безразмерными числами или имели бы размерность в виде различных степеней секунды. Практически такой вариант также неудобен. Наиболее широко используется система единиц СИ, которой и будем придерживаться. Измеримость физических величин делает высказывания о них проверяемыми (по крайней мере в принципе) в отличие от многих высказываний в рамках обыденного языка. В физике принципиально непроверяемые высказывания считаются бессмысленными.

Двуликий характер физических величин (математическая переменная, с одной стороны, и размерная величина, характеризующая элемент реальности, — с другой) позволяет контролировать получаемые математические выражения. Так, в выражениях а = b и а + b величины а и Ь должны иметь одинаковую размерность, а аргументы таких функций, как синус, логарифм, показательная функция, должны быть безразмерными.

Выводы ;

Физическая величина определяется математической конструкцией и способом измерения. Получаемые математические выражения должны контролироваться с точки зрения размерности.